Làm thử Đề khảo sát chất lượng ôn thi tốt nghiệp THPT lần 1 · Toán 12 · THPT Nguyễn Quán Nho · Mã đề 1202 · 2025-2026

Cho $y=F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x)=-3x^2+4x+2$ và $F(1)=2$. Tính $F(-1)$.

Thống kê điểm đánh giá năng lực của $120$ học sinh theo các nhóm $[0;20)$, $[20;40)$, $[40;60)$, $[60;80)$, $[80;100]$ với tần số lần lượt $25,34,15,38,8$. Chọn ngẫu nhiên một học sinh, xác suất chọn được học sinh có điểm thuộc nhóm chứa trung vị là

Trong không gian $Oxyz$, cho $\vec a=(1;2;3)$, $\vec b=(2;2;-1)$. Tọa độ của vectơ $\vec a-2\vec b$ là

Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$. Hình vẽ có hai đáy $ABC$ và $A'B'C'$ song song; cạnh $B'C'$ là cạnh tương ứng với $BC$. Đường thẳng $B'C'$ song song với mặt phẳng nào sau đây?

Cho $y=\dfrac{ax+b}{cx+d}$, với $c\ne0$, $ad-bc\ne0$, có đồ thị được mô tả bởi hai nhánh và các tiệm cận $x=1$, $y=1$. Tiệm cận ngang của đồ thị đã cho có phương trình là

Tập nghiệm của bất phương trình $\left(\dfrac12\right)^{2x+3}\le8$ là

Nghiệm của phương trình $\cos x=\dfrac12$ là

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông và $SA\perp(ABCD)$. Tính số đo góc nhị diện $[B,SA,D]$.

Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1=2$ và công sai $d=3$. Giá trị của $u_7$ bằng

Nguyên hàm $F(x)$ của hàm số $f(x)=e^x+2\sin x$ thỏa mãn $F(0)=20$ là

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có độ dài mỗi cạnh bằng $1$. Tính độ dài của $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CC'}$.

Trong không gian $Oxyz$, cho $A(1;3;2)$ và $B(4;5;6)$. Gọi $\alpha$ là góc giữa đường thẳng $AB$ và mặt phẳng $(Oxy)$. Giá trị của $\cos\alpha$ bằng

Trong dây chuyền sản xuất sữa chua, mật độ vi khuẩn (triệu tế bào/ml) tại thời điểm $t$ giờ là $N(t)$, với $N(0)=10$ và $N'(t)=22t-3t^2$ trên $0\le t\le10$.

Tốc độ vi khuẩn tăng khi $0\le t<\dfrac{22}{3}$.

Trong dây chuyền sản xuất sữa chua, mật độ vi khuẩn (triệu tế bào/ml) tại thời điểm $t$ giờ là $N(t)$, với $N(0)=10$ và $N'(t)=22t-3t^2$ trên $0\le t\le10$.

Mật độ vi khuẩn tại thời điểm $t=1$ giờ có tốc độ thay đổi $N'(1)=19$ triệu tế bào/ml/giờ.

Trong dây chuyền sản xuất sữa chua, mật độ vi khuẩn (triệu tế bào/ml) tại thời điểm $t$ giờ là $N(t)$, với $N(0)=10$ và $N'(t)=22t-3t^2$ trên $0\le t\le10$.

$\displaystyle\int N'(t)\,dt=11t-t^3$.

Trong dây chuyền sản xuất sữa chua, mật độ vi khuẩn (triệu tế bào/ml) tại thời điểm $t$ giờ là $N(t)$, với $N(0)=10$ và $N'(t)=22t-3t^2$ trên $0\le t\le10$.

Tại thời điểm $t=10$ giờ, mật độ vi khuẩn trong $1$ ml sữa chua là $100$ triệu tế bào/ml.

Nhà bác An có thân là hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$, hai mái là hai hình chữ nhật $PEHQ$, $PFGQ$; tam giác $EFP$ cân tại $P$. Biết $AB=6$ m, $AE=5$ m, $AD=8$ m, $QT=7$ m và hệ trục $Oxyz$ có $O\in AD$, $OA=2$ m.

Bác An muốn lắp một chiếc đèn lồng tại trung điểm của $FG$, đầu nguồn điện đặt tại $O$. Đường dây đi từ $O$ đến $K$, rồi từ $K$ đến đèn lồng, có độ dài nhỏ nhất bằng $5+2\sqrt{10}$ m.

Nhà bác An có thân là hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$, hai mái là hai hình chữ nhật $PEHQ$, $PFGQ$; tam giác $EFP$ cân tại $P$. Biết $AB=6$ m, $AE=5$ m, $AD=8$ m, $QT=7$ m và hệ trục $Oxyz$ có $O\in AD$, $OA=2$ m.

Mái nhà dùng ngói giá $11,000$ đồng/viên, $22$ viên cho $1$ m$^2$; số tiền mua ngói là $13,960,000$ đồng.

Nhà bác An có thân là hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$, hai mái là hai hình chữ nhật $PEHQ$, $PFGQ$; tam giác $EFP$ cân tại $P$. Biết $AB=6$ m, $AE=5$ m, $AD=8$ m, $QT=7$ m và hệ trục $Oxyz$ có $O\in AD$, $OA=2$ m.

Vectơ $\overrightarrow{AC}$ có tọa độ $(6;6;0)$.

Nhà bác An có thân là hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$, hai mái là hai hình chữ nhật $PEHQ$, $PFGQ$; tam giác $EFP$ cân tại $P$. Biết $AB=6$ m, $AE=5$ m, $AD=8$ m, $QT=7$ m và hệ trục $Oxyz$ có $O\in AD$, $OA=2$ m.

Tọa độ điểm $A$ là $(2;0;0)$.

Cho hàm số $f(x)=2\sin x+\sqrt3x$.

$f(0)=0$, $f(\pi)=\sqrt3\pi$.

Cho hàm số $f(x)=2\sin x+\sqrt3x$.

Một nguyên hàm của $f(x)$ là $F(x)=-2\cos x+\dfrac{\sqrt3}{2}x^2+2026$.

Cho hàm số $f(x)=2\sin x+\sqrt3x$.

Đạo hàm của hàm số đã cho là $f'(x)=-2\cos x+\sqrt3$.

Cho hàm số $f(x)=2\sin x+\sqrt3x$.

Giá trị lớn nhất của $f(x)$ trên $[0;\pi]$ bằng $1+\dfrac{5\sqrt3\pi}{6}$.

Một thầy giáo có $12$ cuốn sách khác nhau, gồm $5$ Toán, $4$ Vật lí và $3$ Hóa học. Thầy lấy ngẫu nhiên $6$ cuốn sách và tặng cho $6$ học sinh, mỗi em một cuốn.

Số cách lấy $6$ cuốn sao cho mỗi loại sách Toán, Vật lí, Hóa học đều còn lại ít nhất một cuốn là $A_{12}^6-C_7^6+C_8^6+C_9^6$.

Một thầy giáo có $12$ cuốn sách khác nhau, gồm $5$ Toán, $4$ Vật lí và $3$ Hóa học. Thầy lấy ngẫu nhiên $6$ cuốn sách và tặng cho $6$ học sinh, mỗi em một cuốn.

Xác suất để sau khi tặng xong, mỗi loại sách đều còn lại ít nhất một cuốn là $\dfrac{115}{132}$.

Một thầy giáo có $12$ cuốn sách khác nhau, gồm $5$ Toán, $4$ Vật lí và $3$ Hóa học. Thầy lấy ngẫu nhiên $6$ cuốn sách và tặng cho $6$ học sinh, mỗi em một cuốn.

Số cách lấy ra $6$ cuốn sách và tặng cho $6$ học sinh, mỗi em một cuốn, là $A_{12}^6$.

Một thầy giáo có $12$ cuốn sách khác nhau, gồm $5$ Toán, $4$ Vật lí và $3$ Hóa học. Thầy lấy ngẫu nhiên $6$ cuốn sách và tặng cho $6$ học sinh, mỗi em một cuốn.

Số cách lấy $6$ cuốn sách chỉ có hai trong ba loại Toán, Vật lí, Hóa học là $C_7^6+C_8^6+C_9^6$.

Hồ bơi Sky Garden gồm hình chữ nhật dài $25$ m, rộng $15{,}5$ m và một hình bán nguyệt đường kính $10$ m. Hoa bơi theo $AC$, rồi $CM$ với $M$ thuộc bán nguyệt, sau đó đi bộ dọc bờ qua $D$ về $A$. Vận tốc bơi là $2{,}4$ km/h, vận tốc đi bộ là $4{,}8$ km/h. Tính thời gian chậm nhất của chu trình, làm tròn đến một chữ số thập phân, đơn vị phút.

Trận bóng đá giao hữu Việt Nam và Singapore ở sân Mỹ Đình có sức chứa $60,000$ khán giả. Vé giá $100$ nghìn đồng, số khán giả trung bình $24,000$ người. Mỗi khi giá giảm $10$ nghìn đồng thì thêm khoảng $3,000$ khán giả. Hỏi nên đặt giá vé bao nhiêu nghìn đồng để doanh thu lớn nhất.

Để bổ sung dinh dưỡng, bà Hòa dùng hai loại thực phẩm $X,Y$. Mỗi gói $X$ có $20$ đơn vị canxi, $20$ đơn vị sắt, $10$ đơn vị vitamin B; mỗi gói $Y$ có $20$ đơn vị canxi, $10$ đơn vị sắt, $20$ đơn vị vitamin B. Mỗi ngày cần ít nhất $240$ canxi, $160$ sắt, $140$ vitamin B; dùng không quá $12$ gói mỗi loại. Giá $X$ là $20,000$ đồng, $Y$ là $25,000$ đồng. Hỏi tổng số gói cần dùng để chi phí nhỏ nhất.

Trong không gian $Oxyz$, đơn vị trên các trục là km, máy bay bay đều từ $M(1000;600;14)$ đến $N$ trong $30$ phút. Sau $10$ phút tiếp theo máy bay ở $Q(1400;800;16)$. Khẩu pháo tại $E(100;150;9{,}5)$ bắn với tốc độ gấp $5$ lần tốc độ máy bay để trúng máy bay tại $N$. Sau bao nhiêu phút kể từ khi máy bay bay từ $M$ thì phải bắn?

Có hai người gọi điện thoại đến hai số khác nhau nhưng đều quên mất chữ số cuối. Họ thử ngẫu nhiên các chữ số từ $0$ đến $9$ và không lặp lại các số đã thử. Tính xác suất để ít nhất một người gọi đúng số đã quên mà không phải thử quá hai lần.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi tâm $O$, $AB=4a$, $\angle BAD=120^\circ$. Gọi $H$ là trung điểm $AO$, $SH\perp(ABCD)$, $SH=a\sqrt3$. Gọi $M,N,P$ lần lượt là trung điểm của $CD,BC,SA$. Khoảng cách giữa $PN$ và $SM$ bằng $\dfrac{2a\sqrt m}{n}$. Tính $m-n$.