Làm thử Thi thử tốt nghiệp THPT 2026 · Toán · THPT Nguyễn Thị Diệu (TP Hồ Chí Minh) · Mã đề 1001, 3 câu miễn phí

airdu

Đang làm bài

Thi thử tốt nghiệp THPT 2026 · Toán · THPT Nguyễn Thị Diệu (TP Hồ Chí Minh) · Mã đề 1001 · THỬ

Câu 1/34

Bản làm thử: 3 câu đầu miễn phí, đăng ký để làm cả 34 câu.Đăng ký miễn phí

Câu 1

0,25 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_2 x<\log_2(12-3x)$ là

Câu 2

0,25 điểm

Cho bảng số liệu ghép nhóm về chiều cao (đơn vị: cm) đo được của 30 học sinh nam lớp 12A2 đầu năm học 2024-2025 của một trường THPT như sau:

Chiều cao	$[155;160)$	$[160;165)$	$[165;170)$	$[170;175)$	$[175;180)$
Tần số	7	10	7	3	3

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) là

Cho bảng số liệu ghép nhóm về chiều cao (đơn vị: cm) đo được của 30 học sinh nam lớp 12A2 đầu năm học 2024-2025 của một trường THPT như sau: | Chiều cao | $[155;160)$ | $[160;165)$ | $[165;170)$ | $[170;175)$ | $[175;180)$ | |---|---|---|---|---|---| | Tần số | 7 | 10 | 7 | 3 | 3 | Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) là

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 25 – 28 · chạm để mở lại

Người ta khảo sát 300 cổ động viên bóng đá Việt Nam về khả năng đến sân xem đội tuyển Việt Nam thi đấu với đội tuyển Thái Lan tại sân vận động Việt Trì vào ngày 5/1/2025. Kết quả thu được cho thấy: 180 người trả lời "sẽ đi xem" và 120 người trả lời "sẽ không đi xem". Trong số những người trả lời "sẽ đi xem" có 80% thực sự đến sân xem, trong khi 20% không đến sân xem. Đối với những người trả lời "sẽ không đi xem" có 15% thay đổi ý định và đi xem, còn lại 85% không đi xem. Gọi $A$ là biến cố "Người được khảo sát thực sự đến sân xem", gọi $B$ là biến cố "Người trả lời sẽ đến sân xem".

Câu 25

0,25 điểm

Ý a) Xác suất $P(B)=\dfrac35$ và $P(\overline B)=\dfrac25$ .

**Ý a)** Xác suất $P(B)=\dfrac35$ và $P(\overline B)=\dfrac25$.

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 25 – 28 · chạm để mở lại

Câu 28

0,25 điểm

Ý d) Trong số những người được hỏi thực sự đến sân xem trận đấu này có 87% người đã trả lời "sẽ đi xem" khi được hỏi trong cuộc khảo sát (kết quả tính theo phần trăm được làm tròn đến hàng đơn vị).

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 30 · Tự luận

0,5 điểm

Trong một đợt diễn tập quốc phòng, hai người ở vị trí khác nhau cùng ngắm bắn một mục tiêu cố định trên không. Người ta gắn một hệ trục tọa độ $Oxyz$ (đơn vị trên mỗi trục là 1 mét), mặt phẳng $(Oxy)$ trùng với mặt đất. Người thứ nhất bắn một viên đạn đi qua hai điểm $A(5;7;10)$ và $B(6;9;12)$ . Người thứ hai bắn một viên đạn đi qua hai điểm $C(15;17;5)$ và $D$ (điểm $D$ ở độ cao 26 m so với mặt đất). Biết rằng sau một thời gian rời khỏi nòng súng, hai viên đạn chạm với nhau tại vị trí cách điểm $A$ một khoảng 150 m (tham khảo hình vẽ). Hỏi $D$ cách $C$ một khoảng bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

(Hình vẽ: hai đường đạn thẳng gặp nhau ở trên cao; đường thứ nhất đi qua $A$ rồi $B$ , đường thứ hai đi qua $C$ rồi $D$ .)

Trong một đợt diễn tập quốc phòng, hai người ở vị trí khác nhau cùng ngắm bắn một mục tiêu cố định trên không. Người ta gắn một hệ trục tọa độ $Oxyz$ (đơn vị trên mỗi trục là 1 mét), mặt phẳng $(Oxy)$ trùng với mặt đất. Người thứ nhất bắn một viên đạn đi qua hai điểm $A(5;7;10)$ và $B(6;9;12)$. Người thứ hai bắn một viên đạn đi qua hai điểm $C(15;17;5)$ và $D$ (điểm $D$ ở độ cao 26 m so với mặt đất). Biết rằng sau một thời gian rời khỏi nòng súng, hai viên đạn chạm với nhau tại vị trí cách điểm $A$ một khoảng 150 m (tham khảo hình vẽ). Hỏi $D$ cách $C$ một khoảng bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)? *(Hình vẽ: hai đường đạn thẳng gặp nhau ở trên cao; đường thứ nhất đi qua $A$ rồi $B$, đường thứ hai đi qua $C$ rồi $D$.)*

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 31 · Tự luận

0,5 điểm

(Hình vẽ: sơ đồ đường đi với các đoạn Thư viện-Trường A dài 4, Thư viện-Trường B dài 3, Thư viện-Trường D dài 6, Trường A-Trường B dài 6, Trường A-Trường C dài 7, Trường B-Trường C dài 2, Trường B-Trường D dài 5, Trường C-Trường D dài 6. Không có đường nối trực tiếp Thư viện với Trường C, cũng như Trường A với Trường D.)

Người nhân viên đó muốn xuất phát từ thư viện tỉnh và phải đi thăm cả bốn trường, mỗi trường chỉ đến đúng một lần, rồi quay trở về thư viện tỉnh. Tổng độ dài quãng đường đi (đơn vị: kilômét) thỏa mãn điều kiện trên nhận giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu?

Một nhân viên của thư viện tỉnh muốn lập kế hoạch giới thiệu nội dung chương trình "Kết nối bạn đọc yêu sách năm 2025" đến bốn trường học trong khu vực lân cận. Độ dài quãng đường giữa các địa điểm (đơn vị: kilômét) được mô tả trong hình vẽ sau: *(Hình vẽ: sơ đồ đường đi với các đoạn Thư viện-Trường A dài 4, Thư viện-Trường B dài 3, Thư viện-Trường D dài 6, Trường A-Trường B dài 6, Trường A-Trường C dài 7, Trường B-Trường C dài 2, Trường B-Trường D dài 5, Trường C-Trường D dài 6. Không có đường nối trực tiếp Thư viện với Trường C, cũng như Trường A với Trường D.)* Người nhân viên đó muốn xuất phát từ thư viện tỉnh và phải đi thăm cả bốn trường, mỗi trường chỉ đến đúng một lần, rồi quay trở về thư viện tỉnh. Tổng độ dài quãng đường đi (đơn vị: kilômét) thỏa mãn điều kiện trên nhận giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu?

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 33 · Tự luận

0,5 điểm

(Hình vẽ: bảng chữ nhật trong hệ trục $Oxy$ , cạnh trên cách trục hoành 2 dm, cạnh dưới cách 3 dm; cạnh trái tại $x=-5$ , cạnh phải tại $x=4$ . Parabol trên $y=f(x)$ có đỉnh $(0;2)$ chạm cạnh trên, parabol dưới $y=g(x)$ có đỉnh $(0;-3)$ chạm cạnh dưới; hai parabol cắt nhau tại $(-4;0)$ và $(4;0)$ , tạo thân cá; phần giữa hai parabol từ $x=-5$ đến $x=-4$ là đuôi cá, kéo tới cạnh trái của bảng. Các khoảng ghi dưới hình: 1 dm, 4 dm, 4 dm.)

Số tiền cần dùng để trang trí bảng gỗ trên là bao nhiêu nghìn đồng? (Làm tròn kết quả đến hàng nghìn đồng)

Để trang trí một bảng gỗ hình chữ nhật có chiều dài 9 dm và chiều rộng 5 dm, người ta thiết kế một logo hình con cá. Logo là hình phẳng giới hạn bởi hai parabol với các kích thước được cho trong hình vẽ dưới đây (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là đề xi mét). Sau đó logo được sơn màu xanh với chi phí $20\,000$ đồng/dm²; phần còn lại sơn màu trắng với chi phí $10\,000$ đồng/dm². *(Hình vẽ: bảng chữ nhật trong hệ trục $Oxy$, cạnh trên cách trục hoành 2 dm, cạnh dưới cách 3 dm; cạnh trái tại $x=-5$, cạnh phải tại $x=4$. Parabol trên $y=f(x)$ có đỉnh $(0;2)$ chạm cạnh trên, parabol dưới $y=g(x)$ có đỉnh $(0;-3)$ chạm cạnh dưới; hai parabol cắt nhau tại $(-4;0)$ và $(4;0)$, tạo thân cá; phần giữa hai parabol từ $x=-5$ đến $x=-4$ là đuôi cá, kéo tới cạnh trái của bảng. Các khoảng ghi dưới hình: 1 dm, 4 dm, 4 dm.)* Số tiền cần dùng để trang trí bảng gỗ trên là bao nhiêu nghìn đồng? (Làm tròn kết quả đến hàng nghìn đồng)

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Câu 34 · Tự luận

0,5 điểm

(Hình vẽ: hai bờ sông song song cách nhau 2 km; $A$ ở bờ trên, $H$ ở bờ dưới ngay đối diện $A$ , $B$ ở bờ dưới cách $H$ 6 km; $P$ nằm trên bờ trên giữa $A$ và điểm đối diện $B$ , đường ống đi dọc bờ từ $A$ đến $P$ rồi băng chéo qua sông từ $P$ đến $B$ .)

Hỏi để chi phí lắp đặt ít nhất, cần đặt vị trí $P$ cách nhà máy lọc dầu là bao nhiêu kilômét? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

Người ta muốn lắp một ống dẫn dầu từ nhà máy lọc dầu ở vị trí $A$ đến kho chứa dầu đặt ở vị trí $B$ qua một con sông rộng 2 km, dài 6 km. Chi phí lắp đặt đường ống dẫn dầu trên mặt đất để nối từ nhà máy lọc dầu đến trạm trung chuyển tại vị trí $P$ là 4 tỷ VNĐ/1 km và chi phí lắp đặt đường ống dẫn dầu dưới dòng sông để nối từ $P$ đến kho chứa dầu tại vị trí $B$ là 8 tỷ VNĐ/1 km (tham khảo hình vẽ). *(Hình vẽ: hai bờ sông song song cách nhau 2 km; $A$ ở bờ trên, $H$ ở bờ dưới ngay đối diện $A$, $B$ ở bờ dưới cách $H$ 6 km; $P$ nằm trên bờ trên giữa $A$ và điểm đối diện $B$, đường ống đi dọc bờ từ $A$ đến $P$ rồi băng chéo qua sông từ $P$ đến $B$.)* Hỏi để chi phí lắp đặt ít nhất, cần đặt vị trí $P$ cách nhà máy lọc dầu là bao nhiêu kilômét? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

Câu này nằm trong bản đầy đủ

Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.

Đăng ký miễn phí Đã có tài khoản? Đăng nhập

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_2 x<\log_2(12-3x)$ là

(3;+\infty)

(-\infty;3)

(0;3)

(0;6)

Cho bảng số liệu ghép nhóm về chiều cao (đơn vị: cm) đo được của 30 học sinh nam lớp 12A2 đầu năm học 2024-2025 của một trường THPT như sau:

Chiều cao	$[155;160)$	$[160;165)$	$[165;170)$	$[170;175)$	$[175;180)$
Tần số	7	10	7	3	3

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) là

Cho hàm số $y=2x-3+\dfrac{7}{x-1}$ . Phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là

x=1

x=-1

y=2x+4

y=2x-3

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

(Hình vẽ: đồ thị đi xuống từ bên trái tới điểm thấp nhất là gốc $O(0;0)$ , đi lên qua điểm $(1;2)$ tới điểm cao nhất $(2;4)$ , rồi đi xuống cắt trục hoành gần $x=3$ .)

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật và cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$ . Góc giữa đường thẳng $SD$ và mặt phẳng $(ABCD)$ là góc nào sau đây?

(Hình vẽ: hình chóp $S.ABCD$ , đáy hình chữ nhật $ABCD$ , cạnh $SA$ thẳng đứng vuông góc với đáy.)

Phương trình $5^{x+2}-1=0$ có tập nghiệm là

Nguyên hàm của hàm số $f(x)=4x^3+e^x-1$ là

Hình vẽ bên dưới biểu diễn đồ thị hàm số $y=f(x)$ . Ba điểm chung của đồ thị với trục hoành có hoành độ là $-2;0;2$ . Gọi $S$ là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị $y=f(x)$ và trục hoành. Khẳng định nào sau đây sai?

(Hình vẽ: đồ thị cắt trục hoành tại $x=-2$ và $x=2$ , tiếp xúc trục hoành tại gốc $O$ ; trên cả hai khoảng $(-2;0)$ và $(0;2)$ đồ thị nằm dưới trục hoành, phần hình phẳng được tô xám.)

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ . Chọn đẳng thức sai.

(Hình vẽ: hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ với đáy dưới $ABCD$ , đáy trên $A'B'C'D'$ .)

Trong không gian $Oxyz$ , mặt phẳng $(\alpha)$ đi qua điểm $A(-1;2;4)$ và nhận vectơ $\vec n=(1;-2;3)$ làm vectơ pháp tuyến có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$ , cho đường thẳng $d:\dfrac{x}{-1}=\dfrac{y-4}{2}=\dfrac{z-3}{3}$ . Hỏi trong các vectơ sau, vectơ nào là vectơ chỉ phương của $d$ ?

Cho cấp số cộng $(u_n)$ với số hạng đầu tiên là $u_1=4$ và công sai $d=8$ . Số hạng $u_{20}$ của cấp số cộng đã cho bằng

Một vật chuyển động với vận tốc $v(t)=\begin{cases}3t^2+2t-1 & \text{nếu } 0\le t\le2\\ 15 & \text{nếu } t>2\end{cases}$ (đơn vị m/s), $t$ tính bằng giây.

Ý a) Vận tốc của vật tại thời điểm $t=3$ giây bằng $32$ (m/s).

Một vật chuyển động với vận tốc $v(t)=\begin{cases}3t^2+2t-1 & \text{nếu } 0\le t\le2\\ 15 & \text{nếu } t>2\end{cases}$ (đơn vị m/s), $t$ tính bằng giây.

Ý b) Gia tốc của vật tại thời điểm $t=3$ là $0$ (m/s²).

Một vật chuyển động với vận tốc $v(t)=\begin{cases}3t^2+2t-1 & \text{nếu } 0\le t\le2\\ 15 & \text{nếu } t>2\end{cases}$ (đơn vị m/s), $t$ tính bằng giây.

Ý c) Quãng đường vật đi được trong 1 giây đầu tiên được xác định bởi công thức $s_1=\displaystyle\int_0^1v(t)\,dt$ .

Một vật chuyển động với vận tốc $v(t)=\begin{cases}3t^2+2t-1 & \text{nếu } 0\le t\le2\\ 15 & \text{nếu } t>2\end{cases}$ (đơn vị m/s), $t$ tính bằng giây.

Ý d) Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 4 giây đầu tiên bằng $s_2=76$ mét.

Trong không gian $Oxyz$ (đơn vị độ dài trên mỗi trục là 1 kilomet), một trạm phát sóng điện thoại của nhà mạng Viettel được đặt ở vị trí $I(1;2;4)$ và được thiết kế với bán kính phủ sóng 4 km. Nhà của An có tọa độ $A(-1;0;0)$ và nhà của Bình có tọa độ $B(2;0;-4)$ .

Ý b) Phương trình mặt cầu để mô tả ranh giới bên ngoài và bên trong vùng phủ sóng của trạm phát sóng này là: $(x-1)^2+(y-2)^2+(z-4)^2=16$ .

Cho hàm số $f(x)=e^x-5x$ .

Ý a) $f(0)=1$ ; $f(2)=e^2-10$ .

Cho hàm số $f(x)=e^x-5x$ .

Ý b) Đạo hàm của hàm số đã cho là $f'(x)=(x-1)e^{x-1}-5$ .

Cho hàm số $f(x)=e^x-5x$ .

Ý c) Phương trình $f'(x)=0$ không có nghiệm trên đoạn $[0;2]$ .

Cho hàm số $f(x)=e^x-5x$ .

Ý d) Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $[0;2]$ bằng $e^2-14$ .

Ý a) Xác suất $P(B)=\dfrac35$ và $P(\overline B)=\dfrac25$ .

Ý b) Xác suất có điều kiện $P(A\mid B)=0{,}8$ .

Ý c) Xác suất $P(A)=0{,}54$ .

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$ , $AB=2$ cm, $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=5$ cm. Biết khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $(SBC)$ bằng $a$ (cm), tìm $a$ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

(Hình vẽ: hai đường đạn thẳng gặp nhau ở trên cao; đường thứ nhất đi qua $A$ rồi $B$ , đường thứ hai đi qua $C$ rồi $D$ .)

Số tiền cần dùng để trang trí bảng gỗ trên là bao nhiêu nghìn đồng? (Làm tròn kết quả đến hàng nghìn đồng)

Hỏi để chi phí lắp đặt ít nhất, cần đặt vị trí $P$ cách nhà máy lọc dầu là bao nhiêu kilômét? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)