Làm thử Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán, Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai, mã đề 0101, năm 2026

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, phương trình của đường thẳng đi qua điểm $M(3;-4;-2)$ và có một vectơ chỉ phương $\vec u=(5;-4;7)$ là

Cho khối chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông cân tại $A$, $AB=3a$, $SA$ vuông góc với đáy và $SA=2a$. Thể tích khối chóp bằng

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $(P):y+2z-1=0$ có một vectơ pháp tuyến là

Phương trình $\cos x=0$ có tập nghiệm là

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$. Đường thẳng $CC'$ song song với mặt phẳng nào sau đây?

Một nguyên hàm của hàm số $y=3^x$ là

Cho hình chóp $S.ABC$, gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Phát biểu nào sau đây đúng?

Nghiệm của phương trình $3^{2x+1}=243$ là

Cho hàm số $y=f(x)=\dfrac{ax^2+bx+c}{dx+e}$ có bảng biến thiên như hình. Bảng cho các mốc $x=-3,-1,1$; hàm số gián đoạn tại $x=-1$, với $f(x)\to-\infty$ khi $x\to-1^-$ và $f(x)\to+\infty$ khi $x\to-1^+$. Tiệm cận đứng của đồ thị là

Thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $[a;b]$, trục hoành và hai đường thẳng $x=a$, $x=b$ khi quay quanh trục $Ox$ được xác định bởi công thức nào?

Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1=7$ và công sai $d=-3$. Giá trị của $u_4$ bằng

Số lần ném vào rổ của $30$ vận động viên được ghép nhóm: $[20;22)$, $[22;24)$, $[24;26)$, $[26;28)$, $[28;30]$ có tần số $7,9,7,5,2$. Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm, làm tròn đến hàng phần mười, là

Cho hàm số $f(x)=x^3-2x^2-4x+9$.

Mệnh đề a) $f(5)=64$.

Cho hàm số $f(x)=x^3-2x^2-4x+9$.

Mệnh đề b) Đạo hàm của hàm số là $f'(x)=3x^2-2x-4$.

Cho hàm số $f(x)=x^3-2x^2-4x+9$.

Mệnh đề c) Tổng các nghiệm của phương trình $f'(x)=0$ là $8/3$.

Cho hàm số $f(x)=x^3-2x^2-4x+9$.

Mệnh đề d) Giá trị nhỏ nhất của $f(x)$ trên đoạn $[1;3]$ bằng $1$.

Một đại lượng $y(t)$ với $t>0$ thỏa $y'(t)=a/t$, trong đó $a$ là hằng số. Biết $y(1)=5$ và $y(e^2)=1$.

Mệnh đề a) $y(t)=at+b$ với $b$ là hằng số.

Một đại lượng $y(t)$ với $t>0$ thỏa $y'(t)=a/t$, trong đó $a$ là hằng số. Biết $y(1)=5$ và $y(e^2)=1$.

Mệnh đề b) $a=-2$.

Một đại lượng $y(t)$ với $t>0$ thỏa $y'(t)=a/t$, trong đó $a$ là hằng số. Biết $y(1)=5$ và $y(e^2)=1$.

Mệnh đề c) $y(t)=-2\ln t+5$.

Một đại lượng $y(t)$ với $t>0$ thỏa $y'(t)=a/t$, trong đó $a$ là hằng số. Biết $y(1)=5$ và $y(e^2)=1$.

Mệnh đề d) Sau $10$ ngày, đại lượng $y$ nhỏ hơn $0{,}4$.

Trường THPT X khảo sát $500$ thí sinh về xét tuyển đại học bằng học bạ. Có $360$ em trả lời sẽ xét học bạ. Tỉ lệ thực sự xét học bạ trong nhóm trả lời sẽ xét là $70\%$, trong nhóm trả lời không xét là $20\%$. Gọi $A$ là biến cố thực sự xét học bạ, $B$ là biến cố trả lời xét học bạ.

Mệnh đề a) $P(B)=18/25$ và $P(\overline B)=7/25$.

Trường THPT X khảo sát $500$ thí sinh về xét tuyển đại học bằng học bạ. Có $360$ em trả lời sẽ xét học bạ. Tỉ lệ thực sự xét học bạ trong nhóm trả lời sẽ xét là $70\%$, trong nhóm trả lời không xét là $20\%$. Gọi $A$ là biến cố thực sự xét học bạ, $B$ là biến cố trả lời xét học bạ.

Mệnh đề b) $P(A\mid\overline B)=0{,}7$.

Trường THPT X khảo sát $500$ thí sinh về xét tuyển đại học bằng học bạ. Có $360$ em trả lời sẽ xét học bạ. Tỉ lệ thực sự xét học bạ trong nhóm trả lời sẽ xét là $70\%$, trong nhóm trả lời không xét là $20\%$. Gọi $A$ là biến cố thực sự xét học bạ, $B$ là biến cố trả lời xét học bạ.

Mệnh đề c) $P(A)=0{,}56$.

Trường THPT X khảo sát $500$ thí sinh về xét tuyển đại học bằng học bạ. Có $360$ em trả lời sẽ xét học bạ. Tỉ lệ thực sự xét học bạ trong nhóm trả lời sẽ xét là $70\%$, trong nhóm trả lời không xét là $20\%$. Gọi $A$ là biến cố thực sự xét học bạ, $B$ là biến cố trả lời xét học bạ.

Mệnh đề d) Trong số học sinh thực sự xét học bạ, có ít hơn $80\%$ học sinh đã trả lời sẽ xét học bạ.

Trong hệ trục $Oxyz$ tính theo km, máy phát tín hiệu cứu nạn đặt tại $T(-2;1;4)$, bán kính tối đa $10$ km. Trực thăng bay từ $P(8;3;14)$ theo vectơ $\vec u=(5;-2;1)$ với tốc độ $200$ km/h.

Mệnh đề a) Phương trình đường bay là $\dfrac{x-8}{5}=\dfrac{y-3}{-2}=\dfrac{z-14}{1}$.

Trong hệ trục $Oxyz$ tính theo km, máy phát tín hiệu cứu nạn đặt tại $T(-2;1;4)$, bán kính tối đa $10$ km. Trực thăng bay từ $P(8;3;14)$ theo vectơ $\vec u=(5;-2;1)$ với tốc độ $200$ km/h.

Mệnh đề b) Phương trình vùng phủ sóng là $x^2+y^2+z^2+4x-2y-8z-93=0$.

Trong hệ trục $Oxyz$ tính theo km, máy phát tín hiệu cứu nạn đặt tại $T(-2;1;4)$, bán kính tối đa $10$ km. Trực thăng bay từ $P(8;3;14)$ theo vectơ $\vec u=(5;-2;1)$ với tốc độ $200$ km/h.

Mệnh đề c) Khi máy bay đến vị trí $(-2;7;12)$ thì phát hiện tín hiệu cứu nạn.

Trong hệ trục $Oxyz$ tính theo km, máy phát tín hiệu cứu nạn đặt tại $T(-2;1;4)$, bán kính tối đa $10$ km. Trực thăng bay từ $P(8;3;14)$ theo vectơ $\vec u=(5;-2;1)$ với tốc độ $200$ km/h.

Mệnh đề d) Khi vừa phát hiện tín hiệu cứu nạn, máy bay cần $2$ phút để đến vị trí người gặp nạn.

Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có chiều cao bằng $1$ và $AC=2$. Khoảng cách từ $B$ đến mặt phẳng $(SCD)$ bằng bao nhiêu? Không làm tròn phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.

Một cơ sở sản xuất nước ép, với $x\in\mathbb N^*$ và $1\le x\le5000$, có doanh thu $F(x)=-0{,}02x^2+320x$ nghìn đồng và chi phí trung bình mỗi chai $G(x)=24000/x+180$ nghìn đồng. Tìm số chai ít nhất để lợi nhuận không ít hơn $120$ triệu đồng.

Một hộp chứa $9$ tấm thẻ mang các số $1$ đến $9$. Rút ngẫu nhiên $5$ thẻ và sắp tăng dần thành $a<b<c<d<e$. Người chơi thắng nếu trong năm số có bốn số liên tiếp tạo thành một cấp số cộng. Xác suất thắng là $A$. Tính $1/A$.

Một khối kim loại hình trụ đặc có đường kính đáy $12$ cm, cao $10$ cm. Người ta khoét ở mặt trên một phần khối cầu bán kính $5$ cm, phần cầu nhô lên khỏi mặt trên khối trụ $4$ cm. Thể tích kim loại còn lại là $m\pi$ cm$^3$. Tính $m$.

Gian hàng gây quỹ bán combo A giá $40$ nghìn đồng, dùng $2$ cốc nước chanh và $1$ phần khoai tây chiên; combo B giá $60$ nghìn đồng, dùng $3$ cốc nước chanh và $2$ phần khoai tây chiên. Có tối đa $180$ cốc nước chanh và $110$ phần khoai. Tính số tiền lớn nhất thu được, đơn vị nghìn đồng.

Có $8$ viên bi kim loại khác nhau và $4$ khay đánh số $1,2,3,4$. Mỗi khay có ít nhất một viên; thứ tự bi trong mỗi khay quan trọng. Hai cách giống nhau khi số bi mỗi khay và thứ tự từ trái sang phải trong từng khay hoàn toàn giống nhau. Gọi $T$ là số cách sắp xếp. Tính $T/200$.