Làm thử Khảo sát chất lượng ôn thi tốt nghiệp THPT 2026 · Toán 12 · THPT Trần Nhân Tông (Hà Nội)

Cho hàm số $y=\dfrac{ax+b}{cx+d}$ $(ac\ne0,\ ad-bc\ne0)$ có đồ thị như hình. Trong bốn hệ số $a,b,c,d$ có bao nhiêu số dương?

Cho hình hộp $ABCD.A_1B_1C_1D_1$ tâm $O$. Chọn đẳng thức sai.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $1$ dm, $SA\perp(ABCD)$ và $SA=2$ dm. Thể tích khối chóp bằng

Cấp số cộng $(u_n)$ có $u_3=8$ và công sai $d=3$. Giá trị $u_5$ bằng

Họ nguyên hàm của $f(x)=\sin2x+\cos2x$ là

Mặt phẳng đi qua gốc tọa độ và nhận $\vec n=(-4;3;0)$ làm vectơ pháp tuyến có phương trình là

Cho tứ diện $ABCD$, $G$ là trọng tâm tam giác $ABD$. Trên $BC$ lấy $M$ sao cho $MB=2MC$. Khẳng định nào đúng?

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi $y=3x-1$, trục hoành và $x=1,x=3$ được xác định bởi công thức nào?

Mặt phẳng $(P):2x-3z-5=0$ có một vectơ pháp tuyến là

Thời lượng các cuộc gọi được ghép nhóm: $[0;30),[30;60),[60;90),[90;120),[120;150),[150;180)$ với tần số lần lượt $11,10,6,8,3,2$. Trung vị, làm tròn đến giây, bằng

Tập nghiệm của phương trình $\sin2x=-1$ là

Nghiệm của $\left(\dfrac13\right)^{-2x-1}=27$ là

Cho $f(x)=\dfrac{x^2-2x+5}{x-1}$. Hàm số đồng biến trên $(2;+\infty)$.

Với hàm số trên, nếu $x_1,x_2$ là hai nghiệm của $f'(x)=0$ thì $x_1^2+x_2^2=10$.

Tập xác định của $f(x)=\dfrac{x^2-2x+5}{x-1}$ là $\mathbb R\setminus\{1\}$.

Tiếp tuyến của đồ thị trên tại $M(2;5)$ cắt hai tiệm cận tại $A,B$. Nếu $I$ là tâm đối xứng của đồ thị thì diện tích tam giác $IAB$ bằng $8$.

Cho $f(x)=\sin2x-2x$. Đạo hàm là $f'(x)=\cos2x-2$.

Hàm số $f(x)=\sin2x-2x$ nghịch biến trên tập xác định.

Nghiệm dương lớn nhất của $f'(x)+1=0$ trên $(-\pi;\pi)$ là $5\pi/6$.

Giá trị nhỏ nhất của $f(x)=\sin2x-2x$ trên $[0;\pi/6]$ là $-\pi/6+\sqrt3$.

Chất điểm A chuyển động với $v(t)=t^2/120+58t/45$. Chất điểm B xuất phát cùng điểm, chậm hơn A $3$ giây, từ nghỉ với gia tốc không đổi; B đuổi kịp A sau khi B đi $15$ giây. Khi gặp nhau, A đã đi $18$ giây.

Trong bài toán chuyển động trên, vận tốc của B lúc đuổi kịp A bằng $30$ m/s.

Trong bài toán chuyển động trên, gia tốc của B là $a=2$ m/s$^2$.

Sau khi B xuất phát được $10$ giây, quãng đường A đã đi không quá $100$ m.

Hình chóp $S.ABCD$ có đáy chữ nhật, $SA\perp(ABCD)$, $SA=AB=2$, $AC=3$. Khoảng cách từ $D$ đến $(SBC)$ bằng $\sqrt3/3$.

Với hình chóp trên, $AD\parallel(SBC)$.

Với hình chóp trên, tang của góc giữa $SC$ và $(ABCD)$ bằng $\sqrt3/2$.

Với hình chóp trên, khoảng cách giữa hai đường thẳng $SD$ và $AB$ bằng $2\sqrt5/5$.

Bác An gửi tiền với lãi kép $7{,}5\%$ mỗi năm. Số tiền tối thiểu, làm tròn đến triệu đồng, cần gửi để sau $5$ năm có $57$ triệu đồng là bao nhiêu?

Xưởng mộc có tối đa $240$ đơn vị gỗ và $100$ giờ công. Một bàn dùng $5$ đơn vị gỗ, $2$ giờ và lãi $0{,}6$ triệu; một ghế dùng $2$ đơn vị gỗ, $1$ giờ và lãi $0{,}3$ triệu. Lợi nhuận lớn nhất là bao nhiêu triệu đồng?

Thuyền ở $A$, $AB=5$ km vuông góc bờ; kho $C$ trên bờ với $BC=7$ km. Người lái chèo từ $A$ đến $M$ với vận tốc $1{,}2$ m/s rồi đi bộ từ $M$ đến $C$ với vận tốc $1{,}8$ m/s. Để thời gian nhỏ nhất, $BM$ bằng bao nhiêu km?

Logo hình con cá là miền giới hạn bởi hai parabol có kích thước như hình (đơn vị cm). Diện tích logo bằng bao nhiêu cm$^2$?

Có $8$ hộp bút, $7$ tập vở và $5$ bộ dụng cụ vẽ để thưởng cho $10$ học sinh; mỗi em nhận hai phần thưởng khác loại. Xác suất để hai học sinh Dũng và Nam nhận cùng một cặp loại phần thưởng, làm tròn đến hàng phần trăm, bằng bao nhiêu?

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác cân tại $A$, $SA\perp(ABC)$, $AB=AC=3$, $SA=BC=4$. Gọi $H$ là trực tâm tam giác $ABC$ và $\alpha$ là góc giữa $CH$ với $(SBC)$. Tính $\cos\alpha$, làm tròn đến hàng phần trăm.