Làm thử Thi thử tốt nghiệp THPT lần 3 năm học 2025-2026 · Toán · THPT Trần Phú (Quảng Ninh) · Mã đề 1201
airdu
Đang làm bài
Thi thử tốt nghiệp THPT lần 3 năm học 2025-2026 · Toán · THPT Trần Phú (Quảng Ninh) · Mã đề 1201 · THỬ
Bản làm thử: 3 câu đầu miễn phí, đăng ký để làm cả 34 câu.Đăng ký miễn phí
Câu 1
0,25 điểm
Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)=2\sin x$.
Câu 2
0,25 điểm
Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có cạnh $2$ (tham khảo hình vẽ dưới). Độ dài vectơ $\vec u=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{A'C'}$ bằng
*(Hình vẽ: hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$, đáy $ABCD$ ở dưới, mặt $A'B'C'D'$ ở trên.)*
Câu 3
0,25 điểm
Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau.
$$\begin{array}{c|ccccccc} x & -\infty & & 0 & & 3 & & +\infty \\ \hline f'(x) & & + & 0 & - & 0 & + & \\ \hline f(x) & -\infty & \nearrow & 2 & \searrow & -4 & \nearrow & +\infty \end{array}$$
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
Câu 4
0,25 điểm
Thống kê điểm trung bình môn Toán của một số học sinh lớp 12 được mẫu số liệu sau:
| Khoảng điểm | $[6{,}5;7)$ | $[7;7{,}5)$ | $[7{,}5;8)$ | $[8;8{,}5)$ | $[8{,}5;9)$ | $[9;9{,}5)$ | $[9{,}5;10)$ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Tần số | $8$ | $10$ | $16$ | $24$ | $13$ | $7$ | $4$ |
Phương sai của mẫu số liệu về điểm trung bình môn Toán của các học sinh đó là bao nhiêu? *(kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)*
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Câu 5
0,25 điểm
Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$. Mệnh đề nào sau đây **sai**?
*(Hình vẽ: hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có vẽ đường chéo đáy $BD$.)*
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Câu 6
0,25 điểm
Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)$ có tâm $I(0;-2;1)$ và bán kính $R=5$. Phương trình của $(S)$ là
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Câu 7
0,25 điểm
Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1=3$ và công bội $q=2$. Giá trị của $u_2$ bằng
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Câu 8
0,25 điểm
Phương trình $\cos x=\dfrac{\sqrt2}{2}$ có tập nghiệm là
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Câu 9
0,25 điểm
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\dfrac{4x+1}{x-1}$ là
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Câu 10
0,25 điểm
Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(1;2;-1)$ và mặt phẳng $(P):x+2y+z=0$. Mặt phẳng $(Q)$ qua $M$ và song song với $(P)$ có phương trình là
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Câu 11
0,25 điểm
Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$ với $AB=a$, $AC=2a$, cạnh $SA$ vuông góc với $(ABC)$ và $SA=a\sqrt3$. Tính thể tích khối chóp $S.ABC$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Câu 12
0,25 điểm
Nghiệm của phương trình $3^{x-2}=9$ là
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 13 – 16 · chạm để mở lại
Một hộp có chứa $5$ viên bi màu xanh và $7$ viên bi màu đỏ (các viên bi có cùng kích thước và khối lượng, được đánh số khác nhau). Bạn Nam lấy ngẫu nhiên $1$ viên bi từ trong hộp và không hoàn lại, tiếp đó bạn Minh lấy ngẫu nhiên $2$ viên bi từ trong hộp. Xét tính đúng sai của khẳng định sau.
Câu 13
0,25 điểm
**Mệnh đề a)** Xác suất để bạn Nam lấy được $1$ viên bi màu đỏ là $\dfrac{7}{12}$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 13 – 16 · chạm để mở lại
Một hộp có chứa $5$ viên bi màu xanh và $7$ viên bi màu đỏ (các viên bi có cùng kích thước và khối lượng, được đánh số khác nhau). Bạn Nam lấy ngẫu nhiên $1$ viên bi từ trong hộp và không hoàn lại, tiếp đó bạn Minh lấy ngẫu nhiên $2$ viên bi từ trong hộp. Xét tính đúng sai của khẳng định sau.
Câu 14
0,25 điểm
**Mệnh đề b)** Xác suất bạn Minh lấy được $2$ viên bi màu đỏ, biết rằng bạn Nam đã lấy được $1$ viên bi màu xanh là $\dfrac{7}{22}$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 13 – 16 · chạm để mở lại
Một hộp có chứa $5$ viên bi màu xanh và $7$ viên bi màu đỏ (các viên bi có cùng kích thước và khối lượng, được đánh số khác nhau). Bạn Nam lấy ngẫu nhiên $1$ viên bi từ trong hộp và không hoàn lại, tiếp đó bạn Minh lấy ngẫu nhiên $2$ viên bi từ trong hộp. Xét tính đúng sai của khẳng định sau.
Câu 15
0,25 điểm
**Mệnh đề c)** Xác suất để bạn Nam lấy được $1$ viên bi màu xanh và bạn Minh lấy được $1$ viên bi màu xanh và $1$ viên bi màu đỏ là $\dfrac{5}{22}$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 13 – 16 · chạm để mở lại
Một hộp có chứa $5$ viên bi màu xanh và $7$ viên bi màu đỏ (các viên bi có cùng kích thước và khối lượng, được đánh số khác nhau). Bạn Nam lấy ngẫu nhiên $1$ viên bi từ trong hộp và không hoàn lại, tiếp đó bạn Minh lấy ngẫu nhiên $2$ viên bi từ trong hộp. Xét tính đúng sai của khẳng định sau.
Câu 16
0,25 điểm
**Mệnh đề d)** Biết rằng bạn Minh lấy được ít nhất một viên bi màu đỏ, xác suất bạn Nam lấy được một viên bi màu đỏ là $\dfrac{9}{16}$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 17 – 20 · chạm để mở lại
Cho hàm số $y=x^3-3x^2-1$. Xét tính đúng sai của khẳng định sau.
Câu 17
0,25 điểm
**Mệnh đề a)** Hàm số có đạo hàm là $y'=3x^2-6x+4$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 17 – 20 · chạm để mở lại
Cho hàm số $y=x^3-3x^2-1$. Xét tính đúng sai của khẳng định sau.
Câu 18
0,25 điểm
**Mệnh đề b)** Hàm số đồng biến trên khoảng $(0;2)$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 17 – 20 · chạm để mở lại
Cho hàm số $y=x^3-3x^2-1$. Xét tính đúng sai của khẳng định sau.
Câu 19
0,25 điểm
**Mệnh đề c)** Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm $I(1;-1)$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 17 – 20 · chạm để mở lại
Cho hàm số $y=x^3-3x^2-1$. Xét tính đúng sai của khẳng định sau.
Câu 20
0,25 điểm
**Mệnh đề d)** Gọi $A$, $B$ là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số. Diện tích tam giác $OAB$ (với $O$ là gốc tọa độ) bằng $1$ đơn vị diện tích.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 21 – 24 · chạm để mở lại
Một người điều khiển xe ô tô với vận tốc $72$ km/h thì phát hiện ở phía trước cách vị trí xe một đoạn $100$ mét có công trường đang thi công có gắn biển báo giới hạn tốc độ tối đa cho phép là $36$ km/h. Hai giây sau đó, tài xế bắt đầu đạp phanh giảm tốc với vận tốc $v_1(t)=at+b$ (m/s) $(a,b\in\mathbb R,\ a<0)$, trong đó $t$ là thời gian tính bằng giây kể từ khi xe bắt đầu giảm tốc độ. Khi ô tô vừa đến vị trí đặt biển báo thì tốc độ đạt đúng $36$ km/h. Sau khi đi qua hết đoạn đường công trường dài $200$ mét với vận tốc không đổi, xe bắt đầu tăng tốc với vận tốc $v_2(t_1)=mt_1+n$ $(m,n\in\mathbb R,\ m>0)$, trong đó $t_1$ là thời gian tính bằng giây kể từ khi ô tô vừa ra khỏi công trường. Biết rằng đúng $10$ giây sau khi tăng tốc, xe đạt vận tốc $72$ km/h. Xét tính đúng sai của khẳng định sau.
Câu 21
0,25 điểm
**Mệnh đề a)** Quãng đường ô tô đi được từ khi phát hiện biển báo giới hạn tốc độ đến khi bắt đầu giảm tốc độ là $40$ m.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 21 – 24 · chạm để mở lại
Một người điều khiển xe ô tô với vận tốc $72$ km/h thì phát hiện ở phía trước cách vị trí xe một đoạn $100$ mét có công trường đang thi công có gắn biển báo giới hạn tốc độ tối đa cho phép là $36$ km/h. Hai giây sau đó, tài xế bắt đầu đạp phanh giảm tốc với vận tốc $v_1(t)=at+b$ (m/s) $(a,b\in\mathbb R,\ a<0)$, trong đó $t$ là thời gian tính bằng giây kể từ khi xe bắt đầu giảm tốc độ. Khi ô tô vừa đến vị trí đặt biển báo thì tốc độ đạt đúng $36$ km/h. Sau khi đi qua hết đoạn đường công trường dài $200$ mét với vận tốc không đổi, xe bắt đầu tăng tốc với vận tốc $v_2(t_1)=mt_1+n$ $(m,n\in\mathbb R,\ m>0)$, trong đó $t_1$ là thời gian tính bằng giây kể từ khi ô tô vừa ra khỏi công trường. Biết rằng đúng $10$ giây sau khi tăng tốc, xe đạt vận tốc $72$ km/h. Xét tính đúng sai của khẳng định sau.
Câu 22
0,25 điểm
**Mệnh đề b)** Hàm số vận tốc trong giai đoạn giảm tốc là $v_1(t)=-2{,}5t+40$ (m/s).
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 21 – 24 · chạm để mở lại
Một người điều khiển xe ô tô với vận tốc $72$ km/h thì phát hiện ở phía trước cách vị trí xe một đoạn $100$ mét có công trường đang thi công có gắn biển báo giới hạn tốc độ tối đa cho phép là $36$ km/h. Hai giây sau đó, tài xế bắt đầu đạp phanh giảm tốc với vận tốc $v_1(t)=at+b$ (m/s) $(a,b\in\mathbb R,\ a<0)$, trong đó $t$ là thời gian tính bằng giây kể từ khi xe bắt đầu giảm tốc độ. Khi ô tô vừa đến vị trí đặt biển báo thì tốc độ đạt đúng $36$ km/h. Sau khi đi qua hết đoạn đường công trường dài $200$ mét với vận tốc không đổi, xe bắt đầu tăng tốc với vận tốc $v_2(t_1)=mt_1+n$ $(m,n\in\mathbb R,\ m>0)$, trong đó $t_1$ là thời gian tính bằng giây kể từ khi ô tô vừa ra khỏi công trường. Biết rằng đúng $10$ giây sau khi tăng tốc, xe đạt vận tốc $72$ km/h. Xét tính đúng sai của khẳng định sau.
Câu 23
0,25 điểm
**Mệnh đề c)** Ô tô đến vị trí đặt biển báo tốc độ tối đa cho phép sau $4$ giây kể từ khi giảm tốc.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 21 – 24 · chạm để mở lại
Một người điều khiển xe ô tô với vận tốc $72$ km/h thì phát hiện ở phía trước cách vị trí xe một đoạn $100$ mét có công trường đang thi công có gắn biển báo giới hạn tốc độ tối đa cho phép là $36$ km/h. Hai giây sau đó, tài xế bắt đầu đạp phanh giảm tốc với vận tốc $v_1(t)=at+b$ (m/s) $(a,b\in\mathbb R,\ a<0)$, trong đó $t$ là thời gian tính bằng giây kể từ khi xe bắt đầu giảm tốc độ. Khi ô tô vừa đến vị trí đặt biển báo thì tốc độ đạt đúng $36$ km/h. Sau khi đi qua hết đoạn đường công trường dài $200$ mét với vận tốc không đổi, xe bắt đầu tăng tốc với vận tốc $v_2(t_1)=mt_1+n$ $(m,n\in\mathbb R,\ m>0)$, trong đó $t_1$ là thời gian tính bằng giây kể từ khi ô tô vừa ra khỏi công trường. Biết rằng đúng $10$ giây sau khi tăng tốc, xe đạt vận tốc $72$ km/h. Xét tính đúng sai của khẳng định sau.
Câu 24
0,25 điểm
**Mệnh đề d)** Quãng đường ô tô đi được kể từ khi phát hiện có công trường đang thi công đến khi đạt vận tốc $72$ km/h là $450$ m.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 25 – 28 · chạm để mở lại
Trong không gian $Oxyz$ (đơn vị trên các trục là km), mặt đất được xem là mặt phẳng $(Oxy)$. Một khu vực cấm bay được giới hạn bởi một khối cầu $(S)$ có tâm $I(0;0;4)$ và bán kính $R=3$. Một thiết bị bay không người lái (drone) cất cánh từ điểm $A(5;5;6)$ và bay theo đường thẳng với vectơ vận tốc $\vec v=(-2;-1;-2)$. Cho biết $\Delta$ là đường thẳng chứa quỹ đạo bay của drone. Xét tính đúng sai của khẳng định sau.
Câu 25
0,25 điểm
**Mệnh đề a)** Đường bay $\Delta$ của drone có một véc-tơ chỉ phương là $\vec u=(2;-1;2)$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 25 – 28 · chạm để mở lại
Trong không gian $Oxyz$ (đơn vị trên các trục là km), mặt đất được xem là mặt phẳng $(Oxy)$. Một khu vực cấm bay được giới hạn bởi một khối cầu $(S)$ có tâm $I(0;0;4)$ và bán kính $R=3$. Một thiết bị bay không người lái (drone) cất cánh từ điểm $A(5;5;6)$ và bay theo đường thẳng với vectơ vận tốc $\vec v=(-2;-1;-2)$. Cho biết $\Delta$ là đường thẳng chứa quỹ đạo bay của drone. Xét tính đúng sai của khẳng định sau.
Câu 26
0,25 điểm
**Mệnh đề b)** Khoảng cách từ tâm $I$ của khu vực cấm bay $(S)$ đến mặt đất bằng $4$ km.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 25 – 28 · chạm để mở lại
Trong không gian $Oxyz$ (đơn vị trên các trục là km), mặt đất được xem là mặt phẳng $(Oxy)$. Một khu vực cấm bay được giới hạn bởi một khối cầu $(S)$ có tâm $I(0;0;4)$ và bán kính $R=3$. Một thiết bị bay không người lái (drone) cất cánh từ điểm $A(5;5;6)$ và bay theo đường thẳng với vectơ vận tốc $\vec v=(-2;-1;-2)$. Cho biết $\Delta$ là đường thẳng chứa quỹ đạo bay của drone. Xét tính đúng sai của khẳng định sau.
Câu 27
0,25 điểm
**Mệnh đề c)** Đường bay $\Delta$ của drone đi xuyên qua khu vực cấm bay $(S)$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 25 – 28 · chạm để mở lại
Trong không gian $Oxyz$ (đơn vị trên các trục là km), mặt đất được xem là mặt phẳng $(Oxy)$. Một khu vực cấm bay được giới hạn bởi một khối cầu $(S)$ có tâm $I(0;0;4)$ và bán kính $R=3$. Một thiết bị bay không người lái (drone) cất cánh từ điểm $A(5;5;6)$ và bay theo đường thẳng với vectơ vận tốc $\vec v=(-2;-1;-2)$. Cho biết $\Delta$ là đường thẳng chứa quỹ đạo bay của drone. Xét tính đúng sai của khẳng định sau.
Câu 28
0,25 điểm
**Mệnh đề d)** Người ta muốn đặt một trạm thu phát sóng tại điểm $K$ trên mặt đất sao cho tổng khoảng cách $KA+KI$ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó toạ độ của trạm $K$ là $(2;2;0)$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Câu 29 · Tự luận
0,5 điểm
Để hưởng ứng chiến dịch "Giao thông xanh", một đơn vị vận tải tại Quảng Ninh dự định lắp đặt hai loại trụ sạc cho đội xe điện: Trụ sạc nhanh (Loại X) và Trụ sạc siêu cấp (Loại Y). Diện tích bãi đỗ xe dành cho việc lắp đặt này là $18\ \text{m}^2$ và tổng nguồn điện khả dụng là $24$ kW. Mỗi trụ loại X cần $2\ \text{m}^2$ diện tích và tiêu thụ $3$ kW điện. Mỗi trụ loại Y cần $3\ \text{m}^2$ diện tích và tiêu thụ $3$ kW điện. Do yêu cầu kỹ thuật, số lượng trụ sạc nhanh (Loại X) không được vượt quá $8$ trụ. Biết rằng mỗi trụ loại X mang lại lợi nhuận $4$ triệu đồng/tháng và mỗi trụ loại Y mang lại lợi nhuận $5$ triệu đồng/tháng. Hỏi tổng lợi nhuận lớn nhất có thể đạt được trong mỗi tháng là bao nhiêu triệu đồng?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Câu 30 · Tự luận
0,5 điểm
Để quảng bá hình ảnh du lịch Quảng Ninh trong mùa cao điểm, một nhóm bạn trẻ dự định thực hiện chiến dịch nội dung trên hai nền tảng: TikTok (Kênh A) và YouTube Short (Kênh B) trong đúng $10$ ngày. Do đặc thù sản xuất video, mỗi ngày nhóm chỉ tập trung đăng tải và tương tác trên một nền tảng duy nhất. Nếu dành $x$ ngày cho Kênh A, số lượt tiếp cận thu về là $P_A=x^2+2x$ (nghìn lượt). Nếu dành $y$ ngày cho Kênh B, số lượt tiếp cận thu về là $P_B=326y-27y^2$ (nghìn lượt).
Biết rằng do thuật toán của nền tảng, nhóm quyết định dành cho Kênh B không quá $6$ ngày. Hỏi nhóm bạn trẻ nên phân bổ bao nhiêu ngày cho Kênh A để tổng số lượt tiếp cận trên cả hai nền tảng là lớn nhất?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Câu 31 · Tự luận
0,5 điểm
Bánh Taco là một món ăn đặc trưng của Mexico, bánh Taco được tạo thành từ một chiếc bánh Tortilla (bánh ngô) cuộn quanh thức ăn. Cụ thể, để làm một chiếc bánh Taco ta lấy bánh Tortilla tròn có đường kính $20$ cm đặt vào mặt trong của hình trụ có bán kính $R=4$ cm, dọc theo đường kính của Tortilla và gấp bánh lại quanh hình trụ. Sau đó ta sẽ đổ đầy thịt, phô mai, và rau củ đến tận mép bánh. Gọi $x$ là khoảng cách từ tâm bánh Tortilla đến một điểm $P$ trên đường kính (tham khảo hình vẽ).
*(Hình vẽ: ảnh bánh Tortilla tròn và bánh Taco; sơ đồ bánh Tortilla áp vào mặt trong một hình trụ nằm ngang, đường kính của bánh nằm dọc theo hình trụ, điểm $P$ trên đường kính cách tâm bánh một đoạn $x$; bên cạnh là chiếc bánh sau khi gấp, phần nhân được gạch.)*
Tính thể tích của bánh Taco theo đơn vị $\text{cm}^3$ *(kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)*.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Câu 32 · Tự luận
0,5 điểm
Một chiếc lều hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có cạnh đáy và cạnh bên đều bằng $5{,}6$ mét. Người ta định trang trí lều bằng dây led nối thẳng từ đỉnh $B$ đến mặt bên $SCD$. Xác định khoảng cách ngắn nhất của dây led để đảm bảo yêu cầu trên biết rằng kết quả chỉ được lấy đến chữ số thứ nhất của hàng thập phân và tính theo đơn vị mét.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Câu 33 · Tự luận
0,5 điểm
Công ty X giao cho hai xí nghiệp I và II sản xuất $20000$ sản phẩm. Xí nghiệp I sản xuất $15000$ sản phẩm và có tỷ lệ phế phẩm là $4\%$, xí nghiệp II có tỉ lệ phế phẩm là $6\%$. Công ty có một hệ thống dùng để phát hiện phế phẩm cho các sản phẩm của hai xí nghiệp trên. Biết rằng nếu một phế phẩm đi qua hệ thống thì nó chỉ phát hiện được $95\%$ và hệ thống dự đoán đúng được $92\%$ nếu một sản phẩm không là phế phẩm. Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm rồi cho đi qua hệ thống. Tính xác suất để sản phẩm được chọn của xí nghiệp I biết rằng sản phẩm đó bị hệ thống báo là phế phẩm *(làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)*.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Câu 34 · Tự luận
0,5 điểm
Trong không gian $Oxyz$ (đơn vị dài trên trục tính bằng mét), một con châu chấu đang ở vị trí $O(0;0;0)$ và dự định nhảy đến $C(6;5;5)$. Con châu chấu chỉ có thể nhảy theo ba hướng $\vec i=(1;0;0)$, $\vec j=(0;1;0)$, $\vec k=(0;0;1)$ và điều đặc biệt là nó sẽ không thể nhảy hai lần liên tiếp theo hướng $\vec k=(0;0;1)$. Mỗi lần nhảy của con châu chấu chỉ nhảy được quãng đường bằng $1$ m. Gọi $T$ là số cách con châu chấu di chuyển từ $O$ đến $C$. Bốn chữ số đầu tiên của $T$ là bao nhiêu?
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 34 câu, AI chấm và phân tích ngay.