Làm thử Khảo sát chất lượng thi tốt nghiệp THPT năm học 2025-2026 · Toán · Trường THPT Yên Định 1 · Mã đề 101

Nguyên hàm của hàm số $f(x)=x^4+x^2$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho vectơ $\vec u=(3;0;1)$. Độ dài của $\vec u$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng xét dấu đạo hàm như hình. Theo bảng, các mốc là $-2,-1,1,4$ và dấu của $f'(x)$ lần lượt trên năm khoảng là $-,+,-,+,-$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xét mẫu số liệu ghép nhóm có các nhóm $[a_1;a_2)$, $[a_2;a_2)$, ..., $[a_m;a_{m+1})$ với tần số tương ứng $n_1,n_2,...,n_m$. Khi đó, khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là

Nếu $\int_0^2 f(x)\,dx=3$ thì $\int_0^2[2x-f(x)]\,dx$ bằng

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ như hình. Đường thẳng $AB$ song song với mặt phẳng nào sau đây?

Số nghiệm của phương trình $\log_3(x^2+4x)+\log_{1/3}5=0$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho $\vec a=(1;1;0)$, $\vec b=(3;-1;0)$. Tọa độ $\vec u=2\vec a-\vec b$ là

Tập nghiệm của phương trình $\sin x=0$ là

Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1=-\dfrac12$, $u_2=1$. Công bội $q$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb R\setminus\{-6\}$ và có bảng biến thiên như hình. Theo bảng, $f'(x)<0$ trên $(-\infty,-7)$, $f'(x)>0$ trên $(-7,-6)$ và $(-6,0)$, rồi $f'(x)<0$ trên $(0,+\infty)$. Hàm số đồng biến trên khoảng nào?

Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với $v(t)=5t$ m/s. Sau 6 giây, xe phanh và chuyển động chậm dần đều với gia tốc $a=-5$ m/s².

Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với $v(t)=5t$ m/s. Sau 6 giây, xe phanh và chuyển động chậm dần đều với gia tốc $a=-5$ m/s².

b) Quãng đường từ lúc bắt đầu phanh đến khi dừng được tính bởi $S=\int_6^{12}(60-5t)\,dt$.

Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với $v(t)=5t$ m/s. Sau 6 giây, xe phanh và chuyển động chậm dần đều với gia tốc $a=-5$ m/s².

c) Vận tốc của ô tô tại $t=6$ giây là 30 m/s.

Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với $v(t)=5t$ m/s. Sau 6 giây, xe phanh và chuyển động chậm dần đều với gia tốc $a=-5$ m/s².

a) Xác suất học sinh thích bóng đá và không thích cầu lông bằng $\dfrac{12}{25}$.

b) Xác suất học sinh thích cầu lông bằng $\dfrac6{25}$.

c) Xác suất học sinh thích bóng đá bằng $\dfrac{19}{50}$.

d) Xác suất học sinh thích bóng đá hoặc cầu lông bằng $\dfrac{19}{25}$.

Cho hàm số $y=\dfrac{x^2+2x-1}{x+1}$.

a) Tập xác định là $D=\mathbb R\setminus\{1\}$.

Cho hàm số $y=\dfrac{x^2+2x-1}{x+1}$.

b) $y'=0\Leftrightarrow x=1$.

Cho hàm số $y=\dfrac{x^2+2x-1}{x+1}$.

c) Đồ thị cắt trục $Ox$ tại $(-1-\sqrt2;0)$ và $(-1+\sqrt2;0)$.

Cho hàm số $y=\dfrac{x^2+2x-1}{x+1}$.

d) Giá trị của hàm số tại $x=1$ là $y=1$.

Trong không gian $Oxyz$, chim bồ câu xuất phát từ $O(0;0;0)$ với vectơ vận tốc $\vec v_1=(1;2;2)$; chim én xuất phát từ $A(0;0;5)$ với $\vec v_2=(0;3;4)$. Vùng nguy hiểm là mặt cầu $(x-2)^2+(y-4)^2+(z-4)^2=16$. Một đơn vị độ dài bằng 1,5 m.

Trong không gian $Oxyz$, chim bồ câu xuất phát từ $O(0;0;0)$ với vectơ vận tốc $\vec v_1=(1;2;2)$; chim én xuất phát từ $A(0;0;5)$ với $\vec v_2=(0;3;4)$. Vùng nguy hiểm là mặt cầu $(x-2)^2+(y-4)^2+(z-4)^2=16$. Một đơn vị độ dài bằng 1,5 m.

Trong không gian $Oxyz$, chim bồ câu xuất phát từ $O(0;0;0)$ với vectơ vận tốc $\vec v_1=(1;2;2)$; chim én xuất phát từ $A(0;0;5)$ với $\vec v_2=(0;3;4)$. Vùng nguy hiểm là mặt cầu $(x-2)^2+(y-4)^2+(z-4)^2=16$. Một đơn vị độ dài bằng 1,5 m.

Trong không gian $Oxyz$, chim bồ câu xuất phát từ $O(0;0;0)$ với vectơ vận tốc $\vec v_1=(1;2;2)$; chim én xuất phát từ $A(0;0;5)$ với $\vec v_2=(0;3;4)$. Vùng nguy hiểm là mặt cầu $(x-2)^2+(y-4)^2+(z-4)^2=16$. Một đơn vị độ dài bằng 1,5 m.

Hai hộp chứa các bi đánh số. Hộp I có các số 1 đến 9, hộp II có các số 1 đến 8. Mỗi bạn chọn ngẫu nhiên ba bi trong hộp của mình rồi xếp giảm dần thành số có ba chữ số. Hoa dùng hộp I và thắng nếu số của Hoa lớn hơn số của Bình. Biết xác suất thắng là $a/b$ tối giản. Tính $T=a+2b$.

Hình 1 là mô hình sân khấu; Hình 2 là hình vuông $ABCD$ cạnh 2 với $E,F,G,H$ là trung điểm các cạnh. Bốn parabol lần lượt đi qua $B,C,H$; $F,D,A$; $A,B,G$; $C,D,E$. Diện tích phần tô đen bằng $\dfrac{p\sqrt2+q}{3}$ với $p,q\in\mathbb Z$. Tính $p-3q$.

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ vuông tại $A$, $AC=10\sqrt3$, $\angle ABC=30^\circ$, góc giữa $SC$ và $(ABC)$ bằng $60^\circ$, $SA\perp(ABC)$. Tính khoảng cách từ $A$ đến $(SBC)$, làm tròn đến hàng phần mười.

Mỗi ngày sản xuất $x$ kg thịt trâu khô, $1\le x\le20$, có chi phí $C(x)=x^3-9x^2+345x+450$ nghìn đồng và bán với giá 750 nghìn đồng/kg. Tính lợi nhuận tối đa trong một ngày, đơn vị nghìn đồng.

Trong $Oxyz$, cho $A(5;0;0)$, $B(4;3;0)$ và $C$ thuộc trục $Oz$. Gọi $H$ là trực tâm tam giác $ABC$. Khi $C$ di chuyển trên $Oz$, $H$ thuộc một đường tròn cố định. Tính bán kính, làm tròn đến hàng phần trăm.