Làm thử Kỳ thi thử tốt nghiệp THPT lần thứ hai năm học 2025–2026 · Toán · Sở GD&ĐT Sơn La · Mã đề 0120

Hình chóp đều $S.ABCD$ có cạnh đáy $a\sqrt2$, cạnh bên $2a$. Thể tích bằng

Hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm $O$, $SA=SC$ và $SB=SD$. Khẳng định nào đúng?

Một vectơ pháp tuyến của $(P):2x-y+z+3=0$ là

Biết $\int_0^1f(x)dx=1$ và $\int_0^2f(x)dx=-4$. Tính $\int_1^2f(x)dx$.

Họ nguyên hàm của $f(x)=\sin x$ là

Mặt cầu $(x-2)^2+(y+1)^2+(z-3)^2=4$ có tâm

Giá trị lớn nhất của $f(x)=x^4-2x^2+5$ trên $[-2;2]$ bằng

Tiệm cận ngang của $y=\dfrac{4x+1}{x-1}$ là

Hai biến cố độc lập $A,B$ có $P(A)=1/5,P(B)=2/3$. Giá trị $P(AB)$ là

Cấp số cộng có $u_1=2,d=5$. Giá trị $u_4$ bằng

Đạo hàm của hàm phân thức trên đồ thị luôn dương với mọi $x e2$.

Với $f(x)=\dfrac{ax^2+bx+c}{x+d}$ như đồ thị, tổng $c+d$ bằng $1$.

Tiệm cận xiên của đồ thị là $y=-x$.

Nếu $y=m$ cắt đồ thị tại $A,B$ và $OA\perp OB$, thì $m$ thỏa $m^2-2m-3=0$.

Trong khảo sát, xác suất cử tri thực sự bầu A khi trước bầu cử họ nói sẽ bầu A là $0{,}9$.

Xác suất cử tri không bầu A khi trước bầu cử họ nói sẽ không bầu A là $0{,}2$.

Biết một cử tri đã bầu A, xác suất trước đó họ nói sẽ không bầu A là $0{,}2$.

Với mặt cầu $x^2+(y-2)^2+(z+1)^2=29$, $A(0;0;4)$ nằm trên mặt cầu còn $B(6;-2;6)$ nằm ngoài mặt cầu.

Đường thẳng $d:\dfrac{x-4}{1}=\dfrac{y+8}{-1}=\dfrac{z-4}{2}$ là tiếp tuyến của mặt cầu.

Nếu $M$ thuộc mặt cầu và $\angle AMB=90^\circ$, thì $M$ thuộc mặt phẳng $x-y+2z-8=0$.

Với $M(a;b;c)$ thỏa các điều kiện trên và có khoảng cách đến $d$ nhỏ nhất, $a^2+b^2+c^2=10$.

Trong giây đầu tiên, đồ thị vận tốc cho $v(t)=2t$.

Trên đoạn $CD$, hệ số bậc hai của parabol là $a=-5/2$.

Quãng đường đi trong bốn giây đầu xấp xỉ $7{,}7$ m.

Ca nô đi tuyến dài 100 km với $30\le v\le70$. Công suất $P(v)=10v^3$ W, điện 2000 đồng/kWh, chi phí cố định 2,5 triệu đồng/giờ, khách $N(v)=v/5+20$, vé 500.000 đồng. Vận tốc nào làm lợi nhuận mỗi chuyến lớn nhất?

Mặt bàn gồm hình chữ nhật và hai nửa đường tròn, dài toàn bộ 100 cm, rộng 40 cm. Chi phí phủ keo là 100.000 đồng/m$^2$. Tổng chi phí, tính theo nghìn đồng và làm tròn đơn vị, bằng bao nhiêu?

Khoản bồi thường gốc là 450 triệu đồng. Trong 6 tháng phải trả ít nhất 60%; tháng đầu trả $m$, mỗi tháng sau bằng 90% tháng trước. Giá trị nhỏ nhất của $m$, làm tròn đến triệu đồng, bằng bao nhiêu?

Hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang cân, $AB=2a$, $AD=DC=CB=a$, $SA\perp(ABCD)$ và $SA=3a$. $M$ là trung điểm $AB$. Nếu $d(SB,DM)=xa/y$ tối giản, tính $x+y+xy$.