Làm thử Đề thi khảo sát chất lượng lần 2 năm học 2025-2026 · Toán · Trường THPT Thạch Thành I · Mã đề 121

Họ nguyên hàm của hàm số $y=2^x$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $[a;b]$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị, trục hoành và hai đường thẳng $x=a$, $x=b$ được tính theo công thức nào?

Doanh thu bán hàng trong $20$ ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):

Số trung bình của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Cho hàm số $y=\dfrac{ax+b}{cx+d}$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục hoành là

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng có phương trình:

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây sai?

Trong không gian $Oxyz$, cho $\vec u=\vec i+2\vec j-3\vec k$, $\vec v=2\vec i-\vec j+\vec k$ và $\vec w=\vec u+\vec v$. Tọa độ của $\vec w$ là

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm O, $SA=SC$ và $SB=SD$. Khẳng định nào đúng?

Tập nghiệm của bất phương trình $2^x\le4$ là

Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1=2$ và công bội $q=3$. Số hạng thứ tư bằng

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$. Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hàm số $f(x)$ có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $f(x)=\sin2x-x$.

a) $f(-\frac\pi2)=\frac\pi2$ và $f(\frac\pi2)=-\frac\pi2$.

Cho hàm số $f(x)=\sin2x-x$.

b) $f'(x)=\cos2x-1$.

Cho hàm số $f(x)=\sin2x-x$.

c) Nghiệm của $f'(x)=0$ trên $[-\frac\pi2;\frac\pi2]$ là $-\frac\pi6$ hoặc $\frac\pi6$.

Cho hàm số $f(x)=\sin2x-x$.

d) Giá trị nhỏ nhất của $f(x)$ trên $[-\frac\pi2;\frac\pi2]$ là $-\frac\pi2$.

Một ô tô chuyển động nhanh dần đều với $v(t)=5t$ m/s. Sau 6 giây, xe phanh và chuyển động chậm dần đều với gia tốc $-5$ m/s².

Một ô tô chuyển động nhanh dần đều với $v(t)=5t$ m/s. Sau 6 giây, xe phanh và chuyển động chậm dần đều với gia tốc $-5$ m/s².

Một ô tô chuyển động nhanh dần đều với $v(t)=5t$ m/s. Sau 6 giây, xe phanh và chuyển động chậm dần đều với gia tốc $-5$ m/s².

c) Quãng đường từ lúc bắt đầu phanh đến khi dừng được tính bởi $S=\int_0^6(30-5t)dt$.

Một ô tô chuyển động nhanh dần đều với $v(t)=5t$ m/s. Sau 6 giây, xe phanh và chuyển động chậm dần đều với gia tốc $-5$ m/s².

Cho hàm số $y=\dfrac{x-2}{2x+1}$.

a) Tập xác định của hàm số là $\mathbb R\setminus\left\{-\dfrac12\right\}$.

Cho hàm số $y=\dfrac{x-2}{2x+1}$.

b) Đạo hàm của hàm số là $y'=\dfrac{3}{(2x+1)^2}$.

Cho hàm số $y=\dfrac{x-2}{2x+1}$.

c) Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số là $x=\dfrac12$, $y=-\dfrac12$.

Cho hàm số $y=\dfrac{x-2}{2x+1}$.

Trong không gian $Oxyz$, cho $A(2;4;-1)$, $B(1;4;-1)$, $C(2;4;3)$.

a) $\vec{AB}=(-1;0;0)$.

Trong không gian $Oxyz$, cho $A(2;4;-1)$, $B(1;4;-1)$, $C(2;4;3)$.

b) Trung điểm AB là $(\frac32;4;1)$.

Trong không gian $Oxyz$, cho $A(2;4;-1)$, $B(1;4;-1)$, $C(2;4;3)$.

c) Nếu $M\in BC$ và diện tích tam giác ABM gấp ba lần diện tích tam giác AMC thì $M(\frac74;4;2)$.

Trong không gian $Oxyz$, cho $A(2;4;-1)$, $B(1;4;-1)$, $C(2;4;3)$.

d) Nếu $N(x;y;z)$ làm $3NA^2+2NB^2-NC^2$ nhỏ nhất thì $3x+y+z=5$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy ABCD là hình chữ nhật, $AB=1$, $\angle ACD=60^\circ$, $SA\perp(ABCD)$ và góc nhị diện $[S,CD,B]$ bằng $60^\circ$. Tính khoảng cách giữa SC và BD.

Một công ty vận tải cần giao hàng đến tất cả các thành phố $A, B, C, D, E$ (hình vẽ bên dưới). Chi phí di chuyển giữa các thành phố được mô tả trên hình. Xe giao hàng của công ty xuất phát từ một thành phố trong năm thành phố trên đi qua tất cả các thành phố còn lại đúng một lần sau đó trở lại thành phố ban đầu. Tìm chi phí thấp nhất của xe giao hàng.

Cho f liên tục trên $\mathbb R$, biết $f(x)=16x^3-15x^2+2x\int_1^2f(t)dt-21$. Tính $f(2)$.

Người ta lát gạch trang trí một mảnh sân hình chữ nhật có kích thước $28\,\text{m}\times16\,\text{m}$ như hình vẽ bên dưới, trong đó $(P_1)$, $(P_2)$ là hai parabol đối xứng trục với nhau qua trục đối xứng vuông góc với chiều dài của mảnh sân, $(C)$ là đường tròn có tâm trùng với tâm của mảnh sân và lần lượt có duy nhất một điểm chung với các parabol đó (tham khảo hình vẽ). Chi phí cho phần lát gạch là $240$ nghìn đồng một mét vuông. Trong trường hợp hình tròn $(C)$ có diện tích lớn nhất thì chi phí lát gạch là bao nhiêu triệu đồng? (kết quả làm tròn tới hàng phần chục)

Nhà máy bán x tấn sản phẩm, $0<x\le100$, với giá mỗi tấn $P(x)=45-0{,}001x^2$ triệu đồng và chi phí $C(x)=100+30x$ triệu đồng. Tìm x để lợi nhuận lớn nhất, làm tròn đến hàng phần mười.