Làm thử Đề thi khảo sát chất lượng lần 2 năm học 2025-2026 · Toán · Trường THPT Thạch Thành I · Mã đề 121

Họ nguyên hàm của hàm số $y=2^x$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $[a;b]$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị, trục hoành và hai đường thẳng $x=a$, $x=b$ được tính theo công thức nào?

Doanh thu bán hàng trong $20$ ngày được ghép nhóm như sau: các khoảng doanh thu $[5;7)$, $[7;9)$, $[9;11)$, $[11;13)$, $[13;15)$ có số ngày tương ứng là $2,7,7,3,1$. Số trung bình của mẫu số liệu thuộc khoảng nào?

Cho hàm số $y=\dfrac{ax+b}{cx+d}$ có đồ thị như hình. Đồ thị có tiệm cận đứng $x=-1$, tiệm cận ngang $y=1$, cắt trục tung tại $(0;-2)$ và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ $2$. Tọa độ giao điểm của đồ thị với trục hoành là

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình. Hàm số nghịch biến trên $(-\infty;-2)$ và $(-2;+\infty)$; $f(x)\to-\infty$ khi $x\to-2^-$, còn $f(x)\to+\infty$ khi $x\to-2^+$. Tiệm cận đứng của đồ thị là

Cho hàm số có bảng biến thiên: tăng đến giá trị 3 tại $x=-2$, giảm đến $-1$ tại $x=0$, tăng đến 3 tại $x=2$, rồi giảm. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Trong không gian $Oxyz$, cho $\vec u=\vec i+2\vec j-3\vec k$, $\vec v=2\vec i-\vec j+\vec k$ và $\vec w=\vec u+\vec v$. Tọa độ của $\vec w$ là

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm O, $SA=SC$ và $SB=SD$. Khẳng định nào đúng?

Tập nghiệm của bất phương trình $2^x\le4$ là

Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1=2$ và công bội $q=3$. Số hạng thứ tư bằng

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$. Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hàm số $f(x)$ có bảng xét dấu đạo hàm với các mốc $-3,0,2$. Dấu của $f'(x)$ lần lượt là dương trên $(-\infty;-3)$, âm trên $(-3;0)$, dương trên $(0;2)$ và âm trên $(2;+\infty)$. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?

Cho hàm số $f(x)=\sin2x-x$.

a) $f(-\frac\pi2)=\frac\pi2$ và $f(\frac\pi2)=-\frac\pi2$.

Cho hàm số $f(x)=\sin2x-x$.

b) $f'(x)=\cos2x-1$.

Cho hàm số $f(x)=\sin2x-x$.

c) Nghiệm của $f'(x)=0$ trên $[-\frac\pi2;\frac\pi2]$ là $-\frac\pi6$ hoặc $\frac\pi6$.

Cho hàm số $f(x)=\sin2x-x$.

d) Giá trị nhỏ nhất của $f(x)$ trên $[-\frac\pi2;\frac\pi2]$ là $-\frac\pi2$.

Một ô tô chuyển động nhanh dần đều với $v(t)=5t$ m/s. Sau 6 giây, xe phanh và chuyển động chậm dần đều với gia tốc $-5$ m/s².

Một ô tô chuyển động nhanh dần đều với $v(t)=5t$ m/s. Sau 6 giây, xe phanh và chuyển động chậm dần đều với gia tốc $-5$ m/s².

Một ô tô chuyển động nhanh dần đều với $v(t)=5t$ m/s. Sau 6 giây, xe phanh và chuyển động chậm dần đều với gia tốc $-5$ m/s².

c) Quãng đường từ lúc bắt đầu phanh đến khi dừng được tính bởi $S=\int_0^6(30-5t)dt$.

Một ô tô chuyển động nhanh dần đều với $v(t)=5t$ m/s. Sau 6 giây, xe phanh và chuyển động chậm dần đều với gia tốc $-5$ m/s².

Cho hàm số $y=\dfrac{x-2}{2x+1}$.

a) Tập xác định là $\mathbb R\setminus\{-\frac12\}$.

Cho hàm số $y=\dfrac{x-2}{2x+1}$.

b) $y'=\dfrac{3}{(2x+1)^2}$.

Cho hàm số $y=\dfrac{x-2}{2x+1}$.

c) Các đường tiệm cận là $x=\frac12$ và $y=-\frac12$.

Cho hàm số $y=\dfrac{x-2}{2x+1}$.

Trong không gian $Oxyz$, cho $A(2;4;-1)$, $B(1;4;-1)$, $C(2;4;3)$.

a) $\vec{AB}=(-1;0;0)$.

Trong không gian $Oxyz$, cho $A(2;4;-1)$, $B(1;4;-1)$, $C(2;4;3)$.

b) Trung điểm AB là $(\frac32;4;1)$.

Trong không gian $Oxyz$, cho $A(2;4;-1)$, $B(1;4;-1)$, $C(2;4;3)$.

c) Nếu $M\in BC$ và diện tích tam giác ABM gấp ba lần diện tích tam giác AMC thì $M(\frac74;4;2)$.

Trong không gian $Oxyz$, cho $A(2;4;-1)$, $B(1;4;-1)$, $C(2;4;3)$.

d) Nếu $N(x;y;z)$ làm $3NA^2+2NB^2-NC^2$ nhỏ nhất thì $3x+y+z=5$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy ABCD là hình chữ nhật, $AB=1$, $\angle ACD=60^\circ$, $SA\perp(ABCD)$ và góc nhị diện $[S,CD,B]$ bằng $60^\circ$. Tính khoảng cách giữa SC và BD.

Một công ty cần giao hàng đến năm thành phố $A,B,C,D,E$. Xe xuất phát từ một thành phố, đi qua mỗi thành phố còn lại đúng một lần rồi trở lại điểm đầu. Chi phí trên các tuyến là $AB=9$, $AE=10$, $AD=11$, $BE=8$, $BC=14$, $CE=12$, $CD=13$, $DE=14$. Tìm chi phí thấp nhất của hành trình.

Cho f liên tục trên $\mathbb R$, biết $f(x)=16x^3-15x^2+2x\int_1^2f(t)dt-21$. Tính $f(2)$.

Người ta lát gạch một sân hình chữ nhật kích thước $28\times16$ m. Hai parabol $(P_1)$, $(P_2)$ đối xứng nhau qua trục vuông góc với chiều dài sân và cắt nhau tại hai điểm trên trục giữa sân. Đường tròn $(C)$ có tâm trùng tâm sân và tiếp xúc với mỗi parabol tại đúng một điểm như hình. Chi phí lát là $240$ nghìn đồng mỗi mét vuông. Khi $(C)$ có diện tích lớn nhất, tính chi phí lát theo triệu đồng, làm tròn đến hàng phần mười.

Nhà máy bán x tấn sản phẩm, $0<x\le100$, với giá mỗi tấn $P(x)=45-0,001x^2$ triệu đồng và chi phí $C(x)=100+30x$ triệu đồng. Tìm x để lợi nhuận lớn nhất, làm tròn đến hàng phần mười.