Làm thử Khảo sát chất lượng tốt nghiệp THPT lần 3 · Toán 12 · THPT Bá Thước · 2025-2026 · Mã đề 1001

Câu 1. Một nguyên hàm của $f(x)=2x+1$ là

Câu 2. Nghiệm của phương trình $\cos x=-\dfrac12$ là

Câu 3. Vectơ nào là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P):2x-3z+1=0$?

Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình $\log(x-1)\ge1$ là

Câu 5. PDF nguồn có hình minh họa nhưng không có tệp hình do maintainer cung cấp. Đề dùng mô tả chữ bám sát hình gốc và không gắn media.\n\nĐồ thị $y=f(x)$ nằm phía trên trục $Ox$ trên đoạn $[a;b]$. Diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị, trục $Ox$, $x=a$ và $x=b$ bằng

Câu 6. Cho hình lập phương $ABCD.A_1B_1C_1D_1$. Gọi $O$ là tâm hình lập phương. Chọn đẳng thức đúng.

Câu 7. Một cấp số cộng có hai số hạng liên tiếp là $70$ và $65$. Số hạng kế tiếp bằng

Câu 8. Cho hình chóp $S.ABC$ có $SB\perp(ABC)$. Cặp đường thẳng nào vuông góc?

Câu 9. PDF nguồn có hình minh họa nhưng không có tệp hình do maintainer cung cấp. Đề dùng mô tả chữ bám sát hình gốc và không gắn media.\n\nBảng biến thiên gốc cho $f'(x)<0$ trên $(-\infty;-2)$, $f'(x)>0$ trên $(-2;1)$ và $(1;+\infty)$. Hàm số đồng biến trên

Câu 10. Bảng số liệu ghép nhóm về thu nhập (triệu đồng) có các nhóm $[200;250),[250;300),[300;350),[350;400),[400;450)$ với tần số tương ứng $24,62,34,21,9$. Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất $Q_1$ là

Câu 11. Điểm nào thuộc mặt phẳng $(P):x+y+z-3=0$?

Câu 12. PDF nguồn có hình minh họa nhưng không có tệp hình do maintainer cung cấp. Đề dùng mô tả chữ bám sát hình gốc và không gắn media.\n\nĐồ thị hàm phân thức trong đề gốc có tiệm cận đứng $x=2$ và tiệm cận ngang $y=1$. Tiệm cận ngang là

Câu 1, ý a. Cho $f(x)=2^x-2^{-x}$.

Hàm số xác định trên $\mathbb R\setminus\{0\}$.

Câu 1, ý b. Cho $f(x)=2^x-2^{-x}$.

Phương trình $f(x)=-\dfrac12x+2$ có đúng một nghiệm.

Câu 1, ý c. Cho $f(x)=2^x-2^{-x}$.

$f'(x)=(2^x+2^{-x})\ln2$.

Câu 1, ý d. Cho $f(x)=2^x-2^{-x}$.

Số nguyên lớn nhất $m$ thỏa $f(m)+f(2m-2^{12})<0$ là $1365$.

Câu 2, ý a. PDF nguồn có hình minh họa nhưng không có tệp hình do maintainer cung cấp. Đề dùng mô tả chữ bám sát hình gốc và không gắn media.\n\nĐồ thị của hàm bậc ba $f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$ có cực tiểu tại $(0;-1)$, cực đại tại $(2;3)$; hàm đồng biến trên $(0;2)$.

Giá trị cực tiểu của hàm số bằng $-1$.

Câu 2, ý b. PDF nguồn có hình minh họa nhưng không có tệp hình do maintainer cung cấp. Đề dùng mô tả chữ bám sát hình gốc và không gắn media.\n\nĐồ thị của hàm bậc ba $f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$ có cực tiểu tại $(0;-1)$, cực đại tại $(2;3)$; hàm đồng biến trên $(0;2)$.

Phương trình $\log_3(f(x)+6)=2$ có hai nghiệm phân biệt.

Câu 2, ý c. PDF nguồn có hình minh họa nhưng không có tệp hình do maintainer cung cấp. Đề dùng mô tả chữ bám sát hình gốc và không gắn media.\n\nĐồ thị của hàm bậc ba $f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$ có cực tiểu tại $(0;-1)$, cực đại tại $(2;3)$; hàm đồng biến trên $(0;2)$.

Hàm số đồng biến trên khoảng $(1;3)$.

Câu 2, ý d. PDF nguồn có hình minh họa nhưng không có tệp hình do maintainer cung cấp. Đề dùng mô tả chữ bám sát hình gốc và không gắn media.\n\nĐồ thị của hàm bậc ba $f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$ có cực tiểu tại $(0;-1)$, cực đại tại $(2;3)$; hàm đồng biến trên $(0;2)$.

$2025a+b+c+d=-2023$.

Câu 3, ý a. PDF nguồn có hình minh họa nhưng không có tệp hình do maintainer cung cấp. Đề dùng mô tả chữ bám sát hình gốc và không gắn media.\n\nCổng có dạng parabol đối xứng qua trục tung, rộng $4$ m và cao $4$ m. Trong hệ trục của hình gốc, đỉnh là $(0;4)$, hai giao điểm với trục hoành là $(-2;0)$ và $(2;0)$.

Phương trình parabol là $y=-x^2+4$.

Câu 3, ý b. PDF nguồn có hình minh họa nhưng không có tệp hình do maintainer cung cấp. Đề dùng mô tả chữ bám sát hình gốc và không gắn media.\n\nCổng có dạng parabol đối xứng qua trục tung, rộng $4$ m và cao $4$ m. Trong hệ trục của hình gốc, đỉnh là $(0;4)$, hai giao điểm với trục hoành là $(-2;0)$ và $(2;0)$.

Nếu $CD=2$ m thì $CF=2\sqrt2$ m.

Câu 3, ý c. PDF nguồn có hình minh họa nhưng không có tệp hình do maintainer cung cấp. Đề dùng mô tả chữ bám sát hình gốc và không gắn media.\n\nCổng có dạng parabol đối xứng qua trục tung, rộng $4$ m và cao $4$ m. Trong hệ trục của hình gốc, đỉnh là $(0;4)$, hai giao điểm với trục hoành là $(-2;0)$ và $(2;0)$.

Chi phí sơn phần trang trí là $\dfrac{32-6\sqrt2}{3}$ triệu đồng.

Câu 3, ý d. PDF nguồn có hình minh họa nhưng không có tệp hình do maintainer cung cấp. Đề dùng mô tả chữ bám sát hình gốc và không gắn media.\n\nCổng có dạng parabol đối xứng qua trục tung, rộng $4$ m và cao $4$ m. Trong hệ trục của hình gốc, đỉnh là $(0;4)$, hai giao điểm với trục hoành là $(-2;0)$ và $(2;0)$.

Chi phí nhỏ nhất để sơn phần trang trí, làm tròn đến nghìn đồng, là $4{,}508$ triệu đồng.

Câu 4, ý a. Trong không gian $Oxyz$, cho $A(1;-4;7)$, $B(5;1;6)$, $C(5;5;5)$.

Trung điểm $K$ của $AB$ là $K(3;-\dfrac32;\dfrac{13}{2})$.

Câu 4, ý b. Trong không gian $Oxyz$, cho $A(1;-4;7)$, $B(5;1;6)$, $C(5;5;5)$.

$CK=\dfrac{\sqrt{194}}2$.

Câu 4, ý c. Trong không gian $Oxyz$, cho $A(1;-4;7)$, $B(5;1;6)$, $C(5;5;5)$.

Điểm $I$ thỏa $-2\overrightarrow{IA}-3\overrightarrow{IB}+6\overrightarrow{IC}=\vec0$ là $I(-13;35;-2)$.

Câu 4, ý d. Trong không gian $Oxyz$, cho $A(1;-4;7)$, $B(5;1;6)$, $C(5;5;5)$.

Giá trị nhỏ nhất của $P=-2MA^2-3MB^2+6MC^2$ bằng $-1266$.

Câu 1. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, $SA\perp(ABCD)$ và góc nhị diện $[S,BC,A]=60^\circ$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $SC$ và $BD$ bằng $\dfrac{a\sqrt{30}}{n}$. Tính $n$.

Câu 2. Một học sinh dự định làm các bình hoa bằng giấy để bán trong một hội chợ gây quỹ từ thiện. Cần $1$ giờ để làm một bình hoa nhỏ và sẽ bán với giá $100$ nghìn đồng; cần $90$ phút để làm một bình hoa lớn và bán với giá $200$ nghìn đồng. Học sinh chỉ thu xếp được $15$ giờ nghỉ để làm và ban tổ chức yêu cầu phải làm ít nhất $12$ bình hoa. Số tiền lớn nhất học sinh có thể thu về là bao nhiêu (đơn vị: nghìn đồng)?

Câu 3. Chọn ngẫu nhiên ba số phân biệt từ tập $\{1,2,\ldots,20\}$. Xác suất để ba số theo thứ tự tăng dần lập thành một cấp số cộng, làm tròn đến hai chữ số thập phân, bằng

Câu 4. PDF nguồn có hình minh họa nhưng không có tệp hình do maintainer cung cấp. Đề dùng mô tả chữ bám sát hình gốc và không gắn media.\n\nĐồ thị trọng số có năm đỉnh $A,B,C,D,E$ với $AB=9,AC=8,AD=14,AE=14,BC=22,BD=10,BE=15,CD=8,CE=4,DE=19$. Một người đi qua mỗi đỉnh đúng một lần rồi trở về điểm đầu. Tổng trọng số nhỏ nhất là

Câu 5. Trong $Oxyz$, cho $A(2;-1;6)$, $B(1;1;2)$, $C(-3;-2;4)$, $D(1;6;-4)$. Điểm $M$ thuộc mặt phẳng $(Oyz)$. Giá trị lớn nhất của $T=\left(\dfrac{MA}{MD}\right)^2-3\left(\dfrac{MB}{MD}\right)^2+\left(\dfrac{MC}{MD}\right)^2$ đạt được khi tung độ của $M$ bằng

Câu 6. PDF nguồn có hình minh họa nhưng không có tệp hình do maintainer cung cấp. Đề dùng mô tả chữ bám sát hình gốc và không gắn media.\n\nHình sao là đa giác có các đỉnh theo thứ tự $Q(-1;0),A(-2;2),M(0;1),B(2;2),N(1;0),C(2;-2),P(0;-1),D(-2;-2)$, nằm trong hình vuông cạnh $4$; đây là đúng các tọa độ từ hình gốc. Quay miền hình sao quanh trục $Ox$. Làm tròn thể tích $V$ đến một chữ số thập phân.