**Câu 2b.** (1,0 điểm) Cho biểu thức $B = \dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 6} - \dfrac{6}{\sqrt{x} + 6}$ (với $x \geq 0,\ x \neq 36$).
Rút gọn biểu thức $B$ và tính giá trị của biểu thức $B$ khi $x = 6$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 26 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 5.** (1,0 điểm) Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất của biến cố $A$: "Tổng số chấm xuất hiện trên hai mặt con xúc xắc bằng $5$".
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 26 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 6.** (1,0 điểm) Để chuẩn bị khen thưởng cho học sinh cuối năm học, Trường THCS X cần mua $1400$ quyển vở và $700$ cây bút ở Nhà sách Y để làm phần thưởng. Nhà trường dự tính mua với giá niêm yết sẽ cần $22$ triệu $400$ nghìn đồng, nhưng do mua với số lượng lớn nên Nhà sách Y đã giảm giá $5\%$ cho mỗi quyển vở và $10\%$ cho mỗi cây bút, vì thế nhà trường chỉ cần trả $21$ triệu đồng. Tính giá tiền niêm yết của mỗi quyển vở và mỗi cây bút.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 26 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 7.** (0,5 điểm) Một tam giác vuông có cạnh huyền dài $13$ cm và diện tích bằng $30\ \text{cm}^{2}$. Lập phương trình bậc hai một ẩn có hai nghiệm là độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác đã cho.
*(Lưu ý: Đề thi gốc in "30 m²", hướng dẫn chấm chính thức của Sở GD&ĐT Bạc Liêu dùng "30 cm²".)*
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 26 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 8a.** (0,75 điểm) Cho đường tròn $(O; R)$ có đường kính $AB$ vuông góc với dây cung $CD$ tại điểm $I$ ($I$ nằm giữa $A$ và $O$). Lấy điểm $E$ bất kỳ trên cung nhỏ $BC$ ($E$ khác $B$ và $C$). Hai đoạn thẳng $AE$ và $CD$ cắt nhau tại $K$.
*(Hình vẽ: Đường tròn $(O; R)$, đường kính $AB$ vuông góc $CD$ tại $I$; điểm $E$ trên cung nhỏ $BC$; $K$ là giao điểm của $AE$ và $CD$; $P$ là giao điểm tia $BE$ và tia $DC$; $Q$ là giao điểm hai đường thẳng $AP$ và $BK$.)*
Chứng minh tứ giác $KEBI$ là tứ giác nội tiếp.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 26 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 8c.** (1,0 điểm) (Cùng giả thiết Câu 8a–b.) Gọi $P$ là giao điểm của tia $BE$ và tia $DC$, $Q$ là giao điểm của hai đường thẳng $AP$ và $BK$. Chứng minh: $OQ$ là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp $\Delta PQE$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 26 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 14 – 15 · chạm để mở lại
Bác An có một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng $25$ m và diện tích bằng $6650\ \text{m}^{2}$. Gọi chiều dài của khu vườn là $x$ (m), điều kiện $x>25$.
Câu 14
0.25 điểm
Xét mệnh đề: "Diện tích của khu vườn tính theo $x$ là $x(x-25)\ \text{m}^{2}$."
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 14 – 15 · chạm để mở lại
Bác An có một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng $25$ m và diện tích bằng $6650\ \text{m}^{2}$. Gọi chiều dài của khu vườn là $x$ (m), điều kiện $x>25$.
Câu 15
0.25 điểm
Xét mệnh đề: "Chiều dài và chiều rộng của khu vườn lần lượt là $95$ m và $70$ m."
Câu 16
0.25 điểm
Bác An có một khu vườn hình chữ nhật chiều dài $95$ m, chiều rộng $70$ m.
Xét mệnh đề: "Mỗi buổi sáng bác An đi bộ $4$ vòng xung quanh khu vườn hết thời gian $11$ phút. Khi đó tốc độ đi bộ trung bình của bác An là $2$ m/s."
Câu 17
0.25 điểm
Bạn An mua sắm tại siêu thị. Nếu mua $3$ chiếc áo và $5$ chiếc quần thì hết $3$ triệu đồng; nếu mua $5$ chiếc áo và $3$ chiếc quần thì hết $3$ triệu $400$ nghìn đồng. Gọi $x,y$ (nghìn đồng) lần lượt là giá tiền một chiếc áo và một chiếc quần (các áo đồng giá, các quần đồng giá).
Xét mệnh đề: "$3$ triệu đồng $=3000$ nghìn đồng; $3$ triệu $400$ nghìn đồng $=3400$ nghìn đồng."
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 26 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 18 – 20 · chạm để mở lại
Bạn An mua sắm tại siêu thị. Nếu mua $3$ chiếc áo và $5$ chiếc quần thì hết $3$ triệu đồng; nếu mua $5$ chiếc áo và $3$ chiếc quần thì hết $3$ triệu $400$ nghìn đồng. Gọi $x,y$ (nghìn đồng) lần lượt là giá tiền một chiếc áo và một chiếc quần.
Câu 18
0.25 điểm
Xét mệnh đề: "An mua $3$ chiếc áo và $5$ chiếc quần hết $3$ triệu đồng nên có phương trình $3x+5y=3400$."
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 26 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 18 – 20 · chạm để mở lại
Bạn An mua sắm tại siêu thị. Nếu mua $3$ chiếc áo và $5$ chiếc quần thì hết $3$ triệu đồng; nếu mua $5$ chiếc áo và $3$ chiếc quần thì hết $3$ triệu $400$ nghìn đồng. Gọi $x,y$ (nghìn đồng) lần lượt là giá tiền một chiếc áo và một chiếc quần.
Câu 19
0.25 điểm
Xét mệnh đề: "An mua $5$ chiếc áo và $3$ chiếc quần hết $3$ triệu $400$ nghìn đồng nên có phương trình $5x+3y=3000$."
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 26 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Phần thông tin chungNgữ cảnh chung cho câu 18 – 20 · chạm để mở lại
Bạn An mua sắm tại siêu thị. Nếu mua $3$ chiếc áo và $5$ chiếc quần thì hết $3$ triệu đồng; nếu mua $5$ chiếc áo và $3$ chiếc quần thì hết $3$ triệu $400$ nghìn đồng. Gọi $x,y$ (nghìn đồng) lần lượt là giá tiền một chiếc áo và một chiếc quần.
Câu 20
0.25 điểm
Xét mệnh đề: "Giá mỗi chiếc áo là $500$ nghìn đồng và giá mỗi chiếc quần là $300$ nghìn đồng."
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 26 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 17a.** Một trang trại cân ngẫu nhiên $40$ quả dưa hấu, thu được mẫu số liệu (đơn vị: kilôgam) với các giá trị $1{,}5;\ 2{,}0;\ 2{,}5;\ 3{,}0;\ 3{,}5$. Lập bảng tần số cho mẫu số liệu trên.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 26 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 17b.** Với mẫu số liệu cân nặng $40$ quả dưa hấu có bảng tần số: $1{,}5$ kg $\to 3$; $2{,}0$ kg $\to 8$; $2{,}5$ kg $\to 12$; $3{,}0$ kg $\to 9$; $3{,}5$ kg $\to 8$. Giá trị nào có tần số lớn nhất? Tính tần số tương đối của giá trị đó.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 26 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 18a.** Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$. Vẽ đường tròn $(I)$ đường kính $AB$ và đường tròn $(K)$ đường kính $AC$. Gọi $D$ là giao điểm khác $A$ của đường tròn $(I)$ và đường tròn $(K)$. Chứng minh rằng $D$ nằm trên cạnh huyền $BC$ của tam giác $ABC$.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 26 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 18b.** Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, đường tròn $(I)$ đường kính $AB$, đường tròn $(K)$ đường kính $AC$, $D$ là giao điểm khác $A$ của hai đường tròn. Chứng minh rằng tứ giác $AIDK$ nội tiếp được một đường tròn.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 26 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Câu 1. (0,5 điểm) Giải phương trình: (2x−3)(x+5)=0.
Câu 2a. (0,5 điểm) Tính giá trị của biểu thức: A=49−25.
Câu 2b. (1,0 điểm) Cho biểu thức B=x−6x−x+66 (với x≥0,x=36).
Rút gọn biểu thức B và tính giá trị của biểu thức B khi x=6.
Câu 3a. (0,5 điểm) Cho hàm số y=32x2.
Tìm hệ số a của x2.
Câu 3b. (1,0 điểm) Cho hàm số y=32x2.
Vẽ đồ thị của hàm số đã cho.
Câu 4a. (0,5 điểm) Cho phương trình bậc hai 2x2+3x−2=0.
Xác định các hệ số a, b, c của phương trình.
Câu 4b. (1,0 điểm) Giải phương trình 2x2+3x−2=0.
Câu 5. (1,0 điểm) Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất của biến cố A: "Tổng số chấm xuất hiện trên hai mặt con xúc xắc bằng 5".
Câu 6. (1,0 điểm) Để chuẩn bị khen thưởng cho học sinh cuối năm học, Trường THCS X cần mua 1400 quyển vở và 700 cây bút ở Nhà sách Y để làm phần thưởng. Nhà trường dự tính mua với giá niêm yết sẽ cần 22 triệu 400 nghìn đồng, nhưng do mua với số lượng lớn nên Nhà sách Y đã giảm giá 5% cho mỗi quyển vở và 10% cho mỗi cây bút, vì thế nhà trường chỉ cần trả 21 triệu đồng. Tính giá tiền niêm yết của mỗi quyển vở và mỗi cây bút.
Câu 7. (0,5 điểm) Một tam giác vuông có cạnh huyền dài 13 cm và diện tích bằng 30cm2. Lập phương trình bậc hai một ẩn có hai nghiệm là độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác đã cho.
(Lưu ý: Đề thi gốc in "30 m²", hướng dẫn chấm chính thức của Sở GD&ĐT Bạc Liêu dùng "30 cm²".)
Câu 8a. (0,75 điểm) Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB vuông góc với dây cung CD tại điểm I (I nằm giữa A và O). Lấy điểm E bất kỳ trên cung nhỏ BC (E khác B và C). Hai đoạn thẳng AE và CD cắt nhau tại K.
(Hình vẽ: Đường tròn (O;R), đường kính AB vuông góc CD tại I; điểm E trên cung nhỏ BC; K là giao điểm của AE và CD; P là giao điểm tia BE và tia DC; Q là giao điểm hai đường thẳng AP và BK.)
Câu 8c. (1,0 điểm) (Cùng giả thiết Câu 8a–b.) Gọi P là giao điểm của tia BE và tia DC, Q là giao điểm của hai đường thẳng AP và BK. Chứng minh: OQ là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ΔPQE.
Bác An có một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 25 m và diện tích bằng 6650m2. Gọi chiều dài của khu vườn là x (m), điều kiện x>25.
Xét mệnh đề: "Diện tích của khu vườn tính theo x là x(x−25)m2."
Bác An có một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 25 m và diện tích bằng 6650m2. Gọi chiều dài của khu vườn là x (m), điều kiện x>25.
Xét mệnh đề: "Chiều dài và chiều rộng của khu vườn lần lượt là 95 m và 70 m."
Bác An có một khu vườn hình chữ nhật chiều dài 95 m, chiều rộng 70 m.
Xét mệnh đề: "Mỗi buổi sáng bác An đi bộ 4 vòng xung quanh khu vườn hết thời gian 11 phút. Khi đó tốc độ đi bộ trung bình của bác An là 2 m/s."
Bạn An mua sắm tại siêu thị. Nếu mua 3 chiếc áo và 5 chiếc quần thì hết 3 triệu đồng; nếu mua 5 chiếc áo và 3 chiếc quần thì hết 3 triệu 400 nghìn đồng. Gọi x,y (nghìn đồng) lần lượt là giá tiền một chiếc áo và một chiếc quần (các áo đồng giá, các quần đồng giá).
Xét mệnh đề: "3 triệu đồng =3000 nghìn đồng; 3 triệu 400 nghìn đồng =3400 nghìn đồng."
Bạn An mua sắm tại siêu thị. Nếu mua 3 chiếc áo và 5 chiếc quần thì hết 3 triệu đồng; nếu mua 5 chiếc áo và 3 chiếc quần thì hết 3 triệu 400 nghìn đồng. Gọi x,y (nghìn đồng) lần lượt là giá tiền một chiếc áo và một chiếc quần.
Xét mệnh đề: "An mua 3 chiếc áo và 5 chiếc quần hết 3 triệu đồng nên có phương trình 3x+5y=3400."
Bạn An mua sắm tại siêu thị. Nếu mua 3 chiếc áo và 5 chiếc quần thì hết 3 triệu đồng; nếu mua 5 chiếc áo và 3 chiếc quần thì hết 3 triệu 400 nghìn đồng. Gọi x,y (nghìn đồng) lần lượt là giá tiền một chiếc áo và một chiếc quần.
Xét mệnh đề: "An mua 5 chiếc áo và 3 chiếc quần hết 3 triệu 400 nghìn đồng nên có phương trình 5x+3y=3000."
Bạn An mua sắm tại siêu thị. Nếu mua 3 chiếc áo và 5 chiếc quần thì hết 3 triệu đồng; nếu mua 5 chiếc áo và 3 chiếc quần thì hết 3 triệu 400 nghìn đồng. Gọi x,y (nghìn đồng) lần lượt là giá tiền một chiếc áo và một chiếc quần.
Xét mệnh đề: "Giá mỗi chiếc áo là 500 nghìn đồng và giá mỗi chiếc quần là 300 nghìn đồng."
Câu 15. Giải phương trình x2−5x+6=0.
Câu 16. Rút gọn biểu thức P=x−1x+2x+1⋅x−2x+1 với x>1.
Câu 17a. Một trang trại cân ngẫu nhiên 40 quả dưa hấu, thu được mẫu số liệu (đơn vị: kilôgam) với các giá trị 1,5;2,0;2,5;3,0;3,5. Lập bảng tần số cho mẫu số liệu trên.
Câu 17b. Với mẫu số liệu cân nặng 40 quả dưa hấu có bảng tần số: 1,5 kg →3; 2,0 kg →8; 2,5 kg →12; 3,0 kg →9; 3,5 kg →8. Giá trị nào có tần số lớn nhất? Tính tần số tương đối của giá trị đó.
Câu 18a. Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường tròn (I) đường kính AB và đường tròn (K) đường kính AC. Gọi D là giao điểm khác A của đường tròn (I) và đường tròn (K). Chứng minh rằng D nằm trên cạnh huyền BC của tam giác ABC.
Câu 18b. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường tròn (I) đường kính AB, đường tròn (K) đường kính AC, D là giao điểm khác A của hai đường tròn. Chứng minh rằng tứ giác AIDK nội tiếp được một đường tròn.