Làm thử Tuyển sinh lớp 10 THPT · Hải Phòng · Toán · 2026 · Mã đề 230

Cho tứ giác $ABCD$ nội tiếp đường tròn. Nếu $\widehat{BAD}=70^\circ$ thì số đo $\widehat{BCD}$ bằng

Nghiệm của phương trình $2(x+2)-3=3x-10$ là

Cho lục giác đều $ABCDEF$ nội tiếp đường tròn tâm $O$. Số đo của góc $\widehat{ABC}$ bằng

(Hình vẽ: lục giác đều $ABCDEF$ nội tiếp đường tròn tâm $O$, với $A$, $B$ ở dưới, $C$ bên phải, $D$, $E$ ở trên, $F$ bên trái; ba đường chéo $AD$, $BE$, $CF$ cắt nhau tại $O$, chia lục giác thành sáu tam giác đều.)

Với hai số thực $a\ge0$, $b\ge0$, thì $\sqrt{a\cdot b}$ bằng

Gọi $(x_0;y_0)$ là nghiệm của hệ phương trình $\begin{cases}x+3y=4\\2x-y=1\end{cases}$. Giá trị của biểu thức $A=3x_0+5y_0$ là

Tổng hai nghiệm của phương trình $2x^2-7x-3=0$ bằng

Điều kiện xác định của biểu thức $A=\dfrac{1}{\sqrt{x-3}}$ là

Cho đường tròn $(O;10\ \text{cm})$ và dây cung $AB$. Biết khoảng cách từ $O$ đến $AB$ là $8$ cm. Độ dài đoạn thẳng $AB$ là

Gieo một con xúc xắc sáu mặt (số chấm ở các mặt khác nhau và là một số tự nhiên từ $1$ đến $6$) cân đối và đồng chất $2$ lần liên tiếp. Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trong $2$ lần gieo bằng $7$ là

Một nhóm gồm $8$ học sinh được kiểm tra môn Toán đạt các điểm số sau:
$6;\ 7;\ 7;\ 8;\ 8;\ 8;\ 9;\ 10.$
Tần số của dữ liệu điểm $8$ là

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, biết $AB=2$ cm và $\widehat{ABC}=60^\circ$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Biểu đồ hình quạt tròn dưới đây biểu diễn tỉ lệ phần trăm các loại trái cây được yêu thích nhất của $200$ học sinh khối 9: $40\%$ học sinh thích Xoài, $25\%$ học sinh thích Cam, $20\%$ học sinh thích Táo và $15\%$ học sinh thích Ổi; mỗi học sinh chỉ thích đúng một loại trái cây.

(Biểu đồ hình quạt tròn gồm bốn phần: Xoài $40\%$, Cam $25\%$, Táo $20\%$, Ổi $15\%$.) Xét tính đúng sai của khẳng định sau.

Biểu đồ hình quạt tròn dưới đây biểu diễn tỉ lệ phần trăm các loại trái cây được yêu thích nhất của $200$ học sinh khối 9: $40\%$ học sinh thích Xoài, $25\%$ học sinh thích Cam, $20\%$ học sinh thích Táo và $15\%$ học sinh thích Ổi; mỗi học sinh chỉ thích đúng một loại trái cây.

(Biểu đồ hình quạt tròn gồm bốn phần: Xoài $40\%$, Cam $25\%$, Táo $20\%$, Ổi $15\%$.) Xét tính đúng sai của khẳng định sau.

Biểu đồ hình quạt tròn dưới đây biểu diễn tỉ lệ phần trăm các loại trái cây được yêu thích nhất của $200$ học sinh khối 9: $40\%$ học sinh thích Xoài, $25\%$ học sinh thích Cam, $20\%$ học sinh thích Táo và $15\%$ học sinh thích Ổi; mỗi học sinh chỉ thích đúng một loại trái cây.

(Biểu đồ hình quạt tròn gồm bốn phần: Xoài $40\%$, Cam $25\%$, Táo $20\%$, Ổi $15\%$.) Xét tính đúng sai của khẳng định sau.

Biểu đồ hình quạt tròn dưới đây biểu diễn tỉ lệ phần trăm các loại trái cây được yêu thích nhất của $200$ học sinh khối 9: $40\%$ học sinh thích Xoài, $25\%$ học sinh thích Cam, $20\%$ học sinh thích Táo và $15\%$ học sinh thích Ổi; mỗi học sinh chỉ thích đúng một loại trái cây.

(Biểu đồ hình quạt tròn gồm bốn phần: Xoài $40\%$, Cam $25\%$, Táo $20\%$, Ổi $15\%$.) Xét tính đúng sai của khẳng định sau.

Mệnh đề d) Chọn ngẫu nhiên một học sinh từ nhóm học sinh thích Cam và Ổi. Xác suất để chọn được một bạn thích Cam là $\dfrac25$.

Cho tam giác $ABC$ ($AC<BC$) nội tiếp đường tròn $(O)$ có $AB$ là đường kính. Từ tâm $O$ vẽ đường thẳng vuông góc với $BC$ tại điểm $H$. Vẽ tiếp tuyến của đường tròn $(O)$ tại $B$, tiếp tuyến này cắt đường thẳng $OH$ tại $M$. Xét tính đúng sai của khẳng định sau.

Mệnh đề a) Đường thẳng $AC$ song song với đường thẳng $OH$.

Cho tam giác $ABC$ ($AC<BC$) nội tiếp đường tròn $(O)$ có $AB$ là đường kính. Từ tâm $O$ vẽ đường thẳng vuông góc với $BC$ tại điểm $H$. Vẽ tiếp tuyến của đường tròn $(O)$ tại $B$, tiếp tuyến này cắt đường thẳng $OH$ tại $M$. Xét tính đúng sai của khẳng định sau.

Mệnh đề b) $\widehat{MCB}<\widehat{MBC}$.

Cho tam giác $ABC$ ($AC<BC$) nội tiếp đường tròn $(O)$ có $AB$ là đường kính. Từ tâm $O$ vẽ đường thẳng vuông góc với $BC$ tại điểm $H$. Vẽ tiếp tuyến của đường tròn $(O)$ tại $B$, tiếp tuyến này cắt đường thẳng $OH$ tại $M$. Xét tính đúng sai của khẳng định sau.

Mệnh đề c) Tứ giác $MBOC$ là tứ giác nội tiếp.

Cho tam giác $ABC$ ($AC<BC$) nội tiếp đường tròn $(O)$ có $AB$ là đường kính. Từ tâm $O$ vẽ đường thẳng vuông góc với $BC$ tại điểm $H$. Vẽ tiếp tuyến của đường tròn $(O)$ tại $B$, tiếp tuyến này cắt đường thẳng $OH$ tại $M$. Xét tính đúng sai của khẳng định sau.

Mệnh đề d) Nếu cho $AB=5$ cm và $MO=8$ cm thì $MH=4{,}88$ cm.

Cho biểu thức $A=\dfrac{3}{\sqrt x+3}-\dfrac{2\sqrt x-12}{x-9}+\dfrac{4}{\sqrt x-3}$. Xét tính đúng sai của khẳng định sau.

Mệnh đề a) Điều kiện xác định của biểu thức $A$ là $x>0$, $x\ne9$.

Cho biểu thức $A=\dfrac{3}{\sqrt x+3}-\dfrac{2\sqrt x-12}{x-9}+\dfrac{4}{\sqrt x-3}$. Xét tính đúng sai của khẳng định sau.

Mệnh đề b) Với điều kiện xác định, kết quả rút gọn biểu thức $A$ là $\dfrac{3}{\sqrt x-3}$.

Cho biểu thức $A=\dfrac{3}{\sqrt x+3}-\dfrac{2\sqrt x-12}{x-9}+\dfrac{4}{\sqrt x-3}$. Xét tính đúng sai của khẳng định sau.

Mệnh đề c) Cho biểu thức $B=\dfrac{2}{\sqrt x-2}$. Gọi $x_0=\dfrac ab$ (với $a\in\mathbb Z$, $b\in\mathbb N^*$ và $\dfrac ab$ là phân số tối giản) sao cho $A=B$. Khi đó $a+b=25$.

Cho biểu thức $A=\dfrac{3}{\sqrt x+3}-\dfrac{2\sqrt x-12}{x-9}+\dfrac{4}{\sqrt x-3}$. Xét tính đúng sai của khẳng định sau.

Mệnh đề d) Có tất cả $7$ giá trị nguyên của $x$ để $A\ge5$.

Một nhà cung cấp dịch vụ Internet đưa ra hai gói cước cho khách hàng lựa chọn như sau (giả sử dung lượng dữ liệu tính bằng GB, giá tiền tính bằng nghìn đồng):

Gói cước A: Cước phí cố định hàng tháng là $100$ nghìn đồng và mỗi GB dữ liệu đã sử dụng phải trả thêm $2$ nghìn đồng.

Gói cước B: Cước phí cố định hàng tháng là $50$ nghìn đồng và mỗi GB dữ liệu đã sử dụng phải trả thêm $3$ nghìn đồng.

Gọi $x$ $(x\ge0)$ là số GB dữ liệu sử dụng trong một tháng và $y$ $(y\ge0)$ là tổng số tiền khách hàng phải trả hàng tháng theo đơn vị nghìn đồng. Xét tính đúng sai của khẳng định sau.

Mệnh đề a) Nếu dùng gói cước A, tổng số tiền khách hàng phải trả trong một tháng là $y=2x+100$ (nghìn đồng).

Một nhà cung cấp dịch vụ Internet đưa ra hai gói cước cho khách hàng lựa chọn như sau (giả sử dung lượng dữ liệu tính bằng GB, giá tiền tính bằng nghìn đồng):

Gói cước A: Cước phí cố định hàng tháng là $100$ nghìn đồng và mỗi GB dữ liệu đã sử dụng phải trả thêm $2$ nghìn đồng.

Gói cước B: Cước phí cố định hàng tháng là $50$ nghìn đồng và mỗi GB dữ liệu đã sử dụng phải trả thêm $3$ nghìn đồng.

Gọi $x$ $(x\ge0)$ là số GB dữ liệu sử dụng trong một tháng và $y$ $(y\ge0)$ là tổng số tiền khách hàng phải trả hàng tháng theo đơn vị nghìn đồng. Xét tính đúng sai của khẳng định sau.

Mệnh đề b) Một gia đình có nhu cầu sử dụng cố định đúng $60$ GB mỗi tháng. Nếu gia đình này chọn sử dụng gói cước rẻ hơn (thay vì gói đắt hơn) thì một năm tiết kiệm được $120$ nghìn đồng.

Một nhà cung cấp dịch vụ Internet đưa ra hai gói cước cho khách hàng lựa chọn như sau (giả sử dung lượng dữ liệu tính bằng GB, giá tiền tính bằng nghìn đồng):

Gói cước A: Cước phí cố định hàng tháng là $100$ nghìn đồng và mỗi GB dữ liệu đã sử dụng phải trả thêm $2$ nghìn đồng.

Gói cước B: Cước phí cố định hàng tháng là $50$ nghìn đồng và mỗi GB dữ liệu đã sử dụng phải trả thêm $3$ nghìn đồng.

Gọi $x$ $(x\ge0)$ là số GB dữ liệu sử dụng trong một tháng và $y$ $(y\ge0)$ là tổng số tiền khách hàng phải trả hàng tháng theo đơn vị nghìn đồng. Xét tính đúng sai của khẳng định sau.

Mệnh đề c) Nếu khách hàng dùng đúng $200$ nghìn đồng mỗi tháng cho dịch vụ Internet, thì dung lượng (đơn vị GB) mua được từ gói cước A sẽ lớn hơn dung lượng mua được từ gói cước B.

Một nhà cung cấp dịch vụ Internet đưa ra hai gói cước cho khách hàng lựa chọn như sau (giả sử dung lượng dữ liệu tính bằng GB, giá tiền tính bằng nghìn đồng):

Gói cước A: Cước phí cố định hàng tháng là $100$ nghìn đồng và mỗi GB dữ liệu đã sử dụng phải trả thêm $2$ nghìn đồng.

Gói cước B: Cước phí cố định hàng tháng là $50$ nghìn đồng và mỗi GB dữ liệu đã sử dụng phải trả thêm $3$ nghìn đồng.

Gọi $x$ $(x\ge0)$ là số GB dữ liệu sử dụng trong một tháng và $y$ $(y\ge0)$ là tổng số tiền khách hàng phải trả hàng tháng theo đơn vị nghìn đồng. Xét tính đúng sai của khẳng định sau.

Mệnh đề d) Nếu một khách hàng chỉ dùng đúng $40$ GB mỗi tháng thì chọn gói cước B sẽ tiết kiệm chi phí hơn gói cước A.

Từ điểm $A$ nằm ngoài đường tròn $(O)$ bán kính $R$ (cm), kẻ hai tiếp tuyến $AB$, $AC$ với đường tròn $(O)$ ($B$, $C$ là các tiếp điểm). Biết tam giác $ABC$ là tam giác đều và diện tích của tứ giác $ABOC$ là $S=kR^2$ (cm$^2$). Tìm $k^6$.

Lớp 9A có $40$ học sinh. Bài kiểm tra thường xuyên môn Toán có $5$ bạn đạt điểm $7$, có $12$ bạn đạt điểm $8$, có $14$ bạn đạt điểm $9$, số còn lại đạt điểm $10$. Tần số tương đối của dữ liệu điểm $10$ là bao nhiêu phần trăm?

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, biết $AB=9$ cm, $BC=15$ cm. Đường phân giác trong góc $B$ cắt cạnh $AC$ tại $D$. Vẽ đường tròn tâm $I$ nội tiếp tam giác $BCD$. Tổng diện tích phần hình phẳng tô đậm (tham khảo hình vẽ bên dưới) giới hạn bởi ba cạnh của tam giác $BCD$ và đường tròn $(I)$ bằng bao nhiêu cm$^2$? (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười, lấy $\pi=3{,}14$.)

(Hình vẽ: tam giác $ABC$ vuông tại $A$, với $A$ ở trên, $B$ bên trái, $C$ bên phải; $D$ nằm trên cạnh $AC$ và nối với $B$; đường tròn $(I)$ nội tiếp tam giác $BCD$. Phần tô đậm là ba góc của tam giác $BCD$ nằm ngoài đường tròn $(I)$, tức là phần còn lại của tam giác $BCD$ sau khi bỏ hình tròn.)

Một ô tô dự định đi từ vị trí A đến vị trí B trong một thời gian nhất định với một vận tốc xác định. Nếu ô tô tăng vận tốc thêm $10$ km/h thì sẽ đến B sớm hơn $40$ phút so với dự định. Nếu ô tô giảm vận tốc đi $10$ km/h thì sẽ đến B muộn $1$ giờ so với dự định. Hỏi chiều dài quãng đường AB là bao nhiêu km?

Cho phương trình $x^2-4x-26=0$ có hai nghiệm phân biệt $x_1$, $x_2$ với $x_1<x_2$. Giá trị của biểu thức $P=\left(x_1^2+4x_2-27\right)^2-x_1^3+x_2^3$ có dạng $a+b\sqrt{30}$ với $a,b\in\mathbb N^*$. Tính tổng $a+b$.

Tìm nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình $x(x+11)<(x+3)(x+6)$.