**Câu 9.** Cho hình vẽ (Hình 1), biết $AB$ là đường kính của $(O)$. Số đo $\widehat{AKB}$ bằng
*(Hình 1: đường tròn tâm $O$, đường kính $AB$; điểm $K$ nằm trên đường tròn, hai dây $KA$, $KB$ được nối và tại $K$ có kí hiệu góc vuông.)*
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 18 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 10.** Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ (Hình 2). Khẳng định nào sau đây đúng?
*(Hình 2: tam giác $ABC$ vuông tại $A$, cạnh $AB$ thẳng đứng, cạnh $AC$ nằm ngang, $BC$ là cạnh huyền.)*
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 18 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 1. (1,25 điểm)** Cho hai biểu thức
$$A=\dfrac{x+3}{\sqrt{x}-2}\quad\text{và}\quad B=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{5\sqrt{x}-2}{x-4}\quad\text{với } x>0,\ x\ne 4.$$
a) Tính giá trị của biểu thức $A$ khi $x=9$.
b) Rút gọn biểu thức $B$.
c) Tìm giá trị của $x$ để biểu thức $\dfrac{A}{B}$ đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 18 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Câu 2. (1,0 điểm) Một tổ may gồm 47 công nhân cả nam và nữ được giao nhiệm vụ may 350 chiếc áo cho cổ động viên đội tuyển U23 Việt Nam tại SEA GAME 33. Để hoàn thành nhiệm vụ, mỗi công nhân nam may 8 chiếc áo, mỗi công nhân nữ may 7 chiếc áo. Tính số công nhân nam và số công nhân nữ của tổ may đó.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 18 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 4. (1,0 điểm)** Một chiếc hộp đựng 30 viên bi cùng khối lượng và kích thước. Mỗi viên bi được đánh một trong các số $1;\,2;\,3;\,\ldots;\,30$ và hai viên bi khác nhau thì đánh hai số khác nhau. Xét phép thử "Lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp".
a) Có tất cả bao nhiêu kết quả có thể xảy ra của phép thử trên?
b) Tính xác suất của biến cố $A$: "Viên bi được lấy ra đánh số chia cho 3 dư 2".
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 18 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 5. (0,5 điểm)** Ở một cửa hàng trong hội Hoa Xuân, người ta bán bỏng ngô được đựng trong hai loại hộp hình nón và hình trụ với thông tin về giá tiền và kích thước (Hình 3).
*(Hình 3: hộp hình nón giá 25.000 VNĐ và hộp hình trụ giá 50.000 VNĐ; ở mỗi hộp, bán kính miệng hộp (từ tâm ra mép) ghi 5 cm và chiều cao ghi 20 cm.)*
a) Tính thể tích mỗi hộp.
b) Với cùng một số tiền bỏ ra, em hãy cho biết mua loại hộp nào được nhiều bỏng ngô hơn? Vì sao? *(Chỉ tính phần bỏng ngô nằm trong hai loại hộp trên.)*
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 18 câu, AI chấm và phân tích ngay.
**Câu 6. (2,25 điểm)** Cho đường tròn $(O)$ đường kính $AB=2R$, $C$ là trung điểm của đoạn $OA$ và dây $MN$ vuông góc với $OA$ tại $C$. Gọi $K$ là điểm tùy ý trên cung nhỏ $MB$, $H$ là giao điểm của $AK$ và $MN$.
a) Chứng minh: Tứ giác $BCHK$ nội tiếp.
b) Chứng minh: $AK\cdot AH=AC\cdot AB$ và $AMON$ là hình thoi.
c) Trên $KN$ lấy $I$ sao cho $KI=KM$. Chứng minh $NI=KB$ và tìm vị trí điểm $K$ để chu vi tam giác $MKB$ lớn nhất.
Câu này nằm trong bản đầy đủ
Đăng ký miễn phí để làm cả 18 câu, AI chấm và phân tích ngay.
Câu 5. Gọi x1;x2 là hai nghiệm của phương trình x2+2x−3=0. Khi đó x1+x2 bằng
Câu 7. Bất phương trình 2x−10≥0 có nghiệm là
Câu 9. Cho hình vẽ (Hình 1), biết AB là đường kính của (O). Số đo AKB bằng
(Hình 1: đường tròn tâm O, đường kính AB; điểm K nằm trên đường tròn, hai dây KA, KB được nối và tại K có kí hiệu góc vuông.)
Câu 10. Cho tam giác ABC vuông tại A (Hình 2). Khẳng định nào sau đây đúng?
(Hình 2: tam giác ABC vuông tại A, cạnh AB thẳng đứng, cạnh AC nằm ngang, BC là cạnh huyền.)
Câu 11. Thể tích của hình nón có chiều cao h và bán kính đường tròn đáy r là
Câu 12. Thể tích của hình cầu bán kính r là
Câu 1. (1,25 điểm) Cho hai biểu thức A=x−2x+3vaˋB=x+2x−1+x−45x−2với x>0,x=4.
a) Tính giá trị của biểu thức A khi x=9.
b) Rút gọn biểu thức B.
c) Tìm giá trị của x để biểu thức BA đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 3. (1,0 điểm)
a) Giải phương trình: 2x2−5x+3=0.
b) Cho hàm số y=(m+2)x2. Xác định m biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(2;8).
Câu 4. (1,0 điểm) Một chiếc hộp đựng 30 viên bi cùng khối lượng và kích thước. Mỗi viên bi được đánh một trong các số 1;2;3;…;30 và hai viên bi khác nhau thì đánh hai số khác nhau. Xét phép thử "Lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp".
a) Có tất cả bao nhiêu kết quả có thể xảy ra của phép thử trên?
b) Tính xác suất của biến cố A: "Viên bi được lấy ra đánh số chia cho 3 dư 2".
Câu 5. (0,5 điểm) Ở một cửa hàng trong hội Hoa Xuân, người ta bán bỏng ngô được đựng trong hai loại hộp hình nón và hình trụ với thông tin về giá tiền và kích thước (Hình 3).
(Hình 3: hộp hình nón giá 25.000 VNĐ và hộp hình trụ giá 50.000 VNĐ; ở mỗi hộp, bán kính miệng hộp (từ tâm ra mép) ghi 5 cm và chiều cao ghi 20 cm.)
a) Tính thể tích mỗi hộp.
b) Với cùng một số tiền bỏ ra, em hãy cho biết mua loại hộp nào được nhiều bỏng ngô hơn? Vì sao? (Chỉ tính phần bỏng ngô nằm trong hai loại hộp trên.)
Câu 6. (2,25 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB=2R, C là trung điểm của đoạn OA và dây MN vuông góc với OA tại C. Gọi K là điểm tùy ý trên cung nhỏ MB, H là giao điểm của AK và MN.
a) Chứng minh: Tứ giác BCHK nội tiếp.
b) Chứng minh: AK⋅AH=AC⋅AB và AMON là hình thoi.
c) Trên KN lấy I sao cho KI=KM. Chứng minh NI=KB và tìm vị trí điểm K để chu vi tam giác MKB lớn nhất.