Làm thử Tuyển sinh vào 10 · Cần Thơ · Toán · 2026

Hàm số $y=\dfrac14x^2$ có đồ thị là hình vẽ nào dưới đây?

(Bốn phương án là bốn đồ thị parabol có đỉnh $O$. A: bề lõm quay lên, đi qua điểm $(2;1)$. B: bề lõm quay lên, đi qua điểm $(1;2)$. C: bề lõm quay xuống, đi qua điểm $(1;-2)$. D: bề lõm quay xuống, đi qua điểm $(2;-1)$.)

Nghiệm của phương trình $x^2-9x+8=0$ là

Cho $a>b$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Trong một đường tròn bán kính $12$ cm, độ dài của cung có số đo $60^\circ$ là

Cho tứ giác $ABCD$ nội tiếp đường tròn và $\widehat{ABC}=45^\circ$ (như hình vẽ bên dưới). Số đo của $\widehat{ADC}$ bằng

(Hình vẽ: tứ giác $ABCD$ nội tiếp đường tròn, $A$ và $D$ ở phía trên, $C$ bên phải, $B$ ở dưới; góc $\widehat{ABC}$ được đánh dấu $45^\circ$, góc $\widehat{ADC}$ có kí hiệu góc.)

Giá trị của biểu thức $\dfrac{\sqrt{125}-2\sqrt5}{\sqrt{45}}$ bằng

Điều kiện của $x$ để biểu thức $\sqrt{x-4}$ có nghĩa là

Hàm số $y=ax^2$ có đồ thị đi qua điểm $A(1;2)$. Giá trị của $a$ bằng

Cho phương trình $x^2+3bx+2c=0$. Biết rằng $x=2$ là một nghiệm của phương trình đã cho, giá trị của biểu thức $3b+c$ bằng

Nghiệm của phương trình $(2x-4)(x+3)=0$ là

Gọi $x_1,x_2$ là hai nghiệm của phương trình $x^2+4x-1=0$. Giá trị của biểu thức $x_1+x_2+x_1x_2$ bằng

Nghiệm của bất phương trình $3x-6<0$ là

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB=6$ cm và $BC=10$ cm. Giá trị lượng giác của $\sin B$ bằng

Cho đường tròn tâm $O$ bán kính $8$ cm và điểm $M$ nằm ngoài đường tròn $(O)$ sao cho $MO=17$ cm. Vẽ tiếp tuyến $MA$ của đường tròn $(O)$ với $A$ là tiếp điểm (như hình vẽ bên dưới). Độ dài của đoạn thẳng $MA$ bằng

(Hình vẽ: đường tròn tâm $O$, điểm $M$ nằm ngoài đường tròn; đoạn $OM$ nằm ngang, tiếp tuyến $MA$ chạm đường tròn tại $A$ ở phía trên, bán kính $OA$ vuông góc với $MA$ tại $A$.)

Trên đường tròn $(O)$, lấy các điểm phân biệt $A,B,C$ sao cho $\widehat{AOB}=100^\circ$ (như hình vẽ bên dưới). Số đo của $\widehat{ACB}$ bằng

(Hình vẽ: đường tròn tâm $O$, $A$ ở phía trên, $B$ bên phải, $C$ ở phía dưới; góc ở tâm $\widehat{AOB}$ đánh dấu $100^\circ$, góc nội tiếp $\widehat{ACB}$ có kí hiệu góc tại $C$.)

Thống kê điểm kiểm tra môn Ngữ văn của $20$ học sinh lớp 9C như sau:

Tần số của giá trị $7$ trong mẫu số liệu trên là

Bạn Loan đi siêu thị mua hai loại thực phẩm là bơ trái và sữa hộp. Số tiền mà Loan phải trả theo giá niêm yết khi mua $4$ kg bơ và $2$ hộp sữa là $184\,000$ đồng. Tuy nhiên, khi Loan trả tiền thì giá của bơ được giảm $5\%$ so với giá niêm yết. Do đó, Loan chỉ trả $177\,000$ đồng. Giá niêm yết của mỗi kilôgam bơ và mỗi hộp sữa lần lượt là

Phần II · Câu 1. Một trường trung học cơ sở A có $1000$ học sinh. Tỉ lệ phần trăm học sinh mỗi khối lớp được cho ở biểu đồ sau:

(Biểu đồ hình quạt tròn "Biểu đồ học sinh trường trung học cơ sở A": Khối 6 chiếm $30\%$, Khối 7 chiếm $25\%$, Khối 8 chiếm $25\%$, Khối 9 chiếm $20\%$.)

Phần II · Câu 1. Một trường trung học cơ sở A có $1000$ học sinh. Tỉ lệ phần trăm học sinh mỗi khối lớp được cho ở biểu đồ sau:

(Biểu đồ hình quạt tròn "Biểu đồ học sinh trường trung học cơ sở A": Khối 6 chiếm $30\%$, Khối 7 chiếm $25\%$, Khối 8 chiếm $25\%$, Khối 9 chiếm $20\%$.)

Phần II · Câu 1. Một trường trung học cơ sở A có $1000$ học sinh. Tỉ lệ phần trăm học sinh mỗi khối lớp được cho ở biểu đồ sau:

(Biểu đồ hình quạt tròn "Biểu đồ học sinh trường trung học cơ sở A": Khối 6 chiếm $30\%$, Khối 7 chiếm $25\%$, Khối 8 chiếm $25\%$, Khối 9 chiếm $20\%$.)

Phần II · Câu 1. Một trường trung học cơ sở A có $1000$ học sinh. Tỉ lệ phần trăm học sinh mỗi khối lớp được cho ở biểu đồ sau:

(Biểu đồ hình quạt tròn "Biểu đồ học sinh trường trung học cơ sở A": Khối 6 chiếm $30\%$, Khối 7 chiếm $25\%$, Khối 8 chiếm $25\%$, Khối 9 chiếm $20\%$.)

d) Nếu quy định mỗi lớp $40$ học sinh thì có $5$ lớp 9.

Phần II · Câu 2. Một người quan sát đỉnh của một tòa tháp từ hai vị trí khác nhau trên mặt đất. Lần đầu tiên, tại vị trí $C$, người đó nhìn thấy đỉnh tháp $A$ một góc $30^\circ$ so với phương nằm ngang. Lần thứ hai, tại vị trí $B$, người đó nhìn thấy đỉnh tháp $A$ một góc $60^\circ$ so với phương nằm ngang. Biết rằng khoảng cách từ chân tòa tháp $H$ đến điểm $C$ có độ dài là $100$ m và ba điểm $H,B,C$ thẳng hàng (minh họa như hình bên dưới).

(Hình vẽ: tòa tháp $AH$ thẳng đứng, $H$ là chân tháp trên mặt đất, $A$ là đỉnh tháp; trên mặt đất theo thứ tự $C$, $B$, $H$ thẳng hàng với $B$ nằm giữa $C$ và $H$; $\widehat{ACH}=30^\circ$, $\widehat{ABH}=60^\circ$, $AH\perp CH$.)

a) Chiều cao của tòa tháp (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) là $58$ m.

Phần II · Câu 2. Một người quan sát đỉnh của một tòa tháp từ hai vị trí khác nhau trên mặt đất. Lần đầu tiên, tại vị trí $C$, người đó nhìn thấy đỉnh tháp $A$ một góc $30^\circ$ so với phương nằm ngang. Lần thứ hai, tại vị trí $B$, người đó nhìn thấy đỉnh tháp $A$ một góc $60^\circ$ so với phương nằm ngang. Biết rằng khoảng cách từ chân tòa tháp $H$ đến điểm $C$ có độ dài là $100$ m và ba điểm $H,B,C$ thẳng hàng (minh họa như hình bên dưới).

(Hình vẽ: tòa tháp $AH$ thẳng đứng, $H$ là chân tháp trên mặt đất, $A$ là đỉnh tháp; trên mặt đất theo thứ tự $C$, $B$, $H$ thẳng hàng với $B$ nằm giữa $C$ và $H$; $\widehat{ACH}=30^\circ$, $\widehat{ABH}=60^\circ$, $AH\perp CH$.)

b) Tam giác $ABC$ cân tại $B$.

Phần II · Câu 2. Một người quan sát đỉnh của một tòa tháp từ hai vị trí khác nhau trên mặt đất. Lần đầu tiên, tại vị trí $C$, người đó nhìn thấy đỉnh tháp $A$ một góc $30^\circ$ so với phương nằm ngang. Lần thứ hai, tại vị trí $B$, người đó nhìn thấy đỉnh tháp $A$ một góc $60^\circ$ so với phương nằm ngang. Biết rằng khoảng cách từ chân tòa tháp $H$ đến điểm $C$ có độ dài là $100$ m và ba điểm $H,B,C$ thẳng hàng (minh họa như hình bên dưới).

(Hình vẽ: tòa tháp $AH$ thẳng đứng, $H$ là chân tháp trên mặt đất, $A$ là đỉnh tháp; trên mặt đất theo thứ tự $C$, $B$, $H$ thẳng hàng với $B$ nằm giữa $C$ và $H$; $\widehat{ACH}=30^\circ$, $\widehat{ABH}=60^\circ$, $AH\perp CH$.)

c) Điểm $C$ cách đỉnh tháp một khoảng có độ dài (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) là $115$ m.

Phần II · Câu 2. Một người quan sát đỉnh của một tòa tháp từ hai vị trí khác nhau trên mặt đất. Lần đầu tiên, tại vị trí $C$, người đó nhìn thấy đỉnh tháp $A$ một góc $30^\circ$ so với phương nằm ngang. Lần thứ hai, tại vị trí $B$, người đó nhìn thấy đỉnh tháp $A$ một góc $60^\circ$ so với phương nằm ngang. Biết rằng khoảng cách từ chân tòa tháp $H$ đến điểm $C$ có độ dài là $100$ m và ba điểm $H,B,C$ thẳng hàng (minh họa như hình bên dưới).

(Hình vẽ: tòa tháp $AH$ thẳng đứng, $H$ là chân tháp trên mặt đất, $A$ là đỉnh tháp; trên mặt đất theo thứ tự $C$, $B$, $H$ thẳng hàng với $B$ nằm giữa $C$ và $H$; $\widehat{ACH}=30^\circ$, $\widehat{ABH}=60^\circ$, $AH\perp CH$.)

d) Khoảng cách giữa hai điểm $B$ và $C$ (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) là $60$ m.

Câu 1. (1,0 điểm)

a) Rút gọn biểu thức $M=3\sqrt{147}-4\sqrt{12}-2\sqrt{27}$.

b) Vẽ đồ thị hàm số $y=-\dfrac32x^2$.

Câu 2. (1,0 điểm)

a) Gọi $x_1,x_2$ là hai nghiệm của phương trình $x^2-3x-9=0$. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức $P=\dfrac{x_1}{x_2-5}+\dfrac{x_2}{x_1-5}$.

b) Bác Năm dự định xây ngôi nhà với diện tích $80\ \text{m}^2$. Bác Năm dự tính tiền vật liệu xây dựng và tiền công thợ tính theo mét vuông xây dựng, với tổng chi phí là $640$ triệu đồng. Nhưng khi thực hiện, giá vật liệu cho mỗi mét vuông tăng thêm $10\%$ so với giá dự tính, tiền công thợ cho mỗi mét vuông được giảm $10\%$ so với giá dự tính, vì vậy bác Năm phải trả thêm $32$ triệu đồng so với dự tính. Hỏi thực tế bác Năm phải trả bao nhiêu tiền vật liệu và bao nhiêu tiền công thợ cho mỗi mét vuông xây dựng?

Câu 3. (0,5 điểm) Một hộp chứa $4$ tấm thẻ cùng loại được đánh số $1;2;5;7$. Bạn Minh và bạn Hùng lần lượt mỗi người lấy ra một tấm thẻ từ hộp. Tính xác suất của biến cố "Tích các số ghi trên hai tấm thẻ được lấy ra là số lẻ".

Câu 4. (1,5 điểm) Từ điểm $A$ nằm ngoài đường tròn $(O;R)$ với $OA=2R$, vẽ hai tiếp tuyến $AB$, $AC$ của đường tròn $(O)$ ($B,C$ là hai tiếp điểm). Vẽ đường kính $BD$ của đường tròn $(O)$, tia $AD$ cắt đường tròn $(O)$ tại điểm thứ hai là $E$. Gọi $K$ là giao điểm của hai đường thẳng $OA$ và $BC$.

a) Chứng minh $OA$ vuông góc với $BC$ và bốn điểm $A,B,K,E$ cùng thuộc một đường tròn.

b) Chứng minh $AK\cdot AO=AE\cdot AD$.

c) Vẽ $CH$ vuông góc với $BD$ tại $H$. Gọi $M$ là giao điểm của $CH$ và $AD$; $I$ là giao điểm của $BD$ và $AC$; tia $IM$ cắt $AB$ tại $N$. Tính diện tích của tứ giác $ANOC$ theo $R$.