Đề cương ôn tập Giữa kì 2 · Toán 8 · THCS Trưng Vương (Đà Nẵng) · 2025–2026
Hướng dẫn ôn tập giữa học kì II môn Toán lớp 8 năm học 2025–2026 của Trường THCS Trưng Vương, phường Hải Châu, Đà Nẵng. Tài liệu gồm 17 bài tự luận về phân thức đại số, phương trình và hàm số.
3 câu đầu của đề. Vào phần làm thử để trả lời và biết ngay mình đúng hay sai.
Câu 1 · Tự luận
Phân thức đại số — rút gọn0,59 điểm
**Bài 1.** Rút gọn các phân thức sau:
a) $\dfrac{2x+6}{(x+3)(x-2)}$;
b) $\dfrac{x^2-9}{x^2-6x+9}$;
c) $\dfrac{9x^2-16}{3x^2-4x}$;
d) $\dfrac{x^2+4x+4}{2x+4}$;
e) $\dfrac{2x-x^2}{x^2-4}$;
f) $\dfrac{3x^2+6x+12}{x^3-8}$;
g) $\dfrac{4x^2-4x+1}{6-12x}$;
h) $\dfrac{(x^2+1)(x^4+1)(x^8+1)}{x^{16}-1}$.
Câu 2 · Tự luận
Phân thức đại số — cộng và trừ0,59 điểm
**Bài 2.** Thực hiện các phép tính sau:
a) $\dfrac{x+y}{3x}+\dfrac{x-2y}{3x}$;
b) $\dfrac{5x+1}{3x^3y^2}+\dfrac{3x-1}{3x^3y^2}$;
c) $\dfrac{x^2+4}{x-2}+\dfrac{4x}{2-x}$;
d) $\dfrac{x-5}{x^2-1}-\dfrac{x+2}{x^2-1}$;
e) $\dfrac{x+1}{2x+6}+\dfrac{2x+3}{x^2+3x}$;
f) $\dfrac{x}{xy-y^2}+\dfrac{2x-y}{xy-x^2}$;
g) $\dfrac{1}{3x-2}-\dfrac{1}{3x+2}-\dfrac{3x-6}{4-9x^2}$;
h) $\dfrac{2x+1}{(x+3)(x-2)}-\dfrac{x-3}{2-x}-\dfrac{x+2}{x+3}$;
k) $\dfrac{3x-1}{6x+2}-\dfrac{3x+1}{2-6x}-\dfrac{6x}{9x^2-1}$.
Câu 3 · Tự luận
Phân thức đại số — nhân và chia0,59 điểm
**Bài 3.** Thực hiện các phép tính sau:
a) $\dfrac{12x^4}{7y^3}\cdot\dfrac{2y^5}{x^2}$;
b) $\dfrac{5x+5y}{4x-4y}\cdot\dfrac{6x-6y}{25x+25y}$;
c) $\dfrac{3x+6}{4x-16}\cdot\dfrac{8-2x}{x+2}$;
d) $\dfrac{x^2+2x}{3x-6}\cdot\dfrac{4-2x}{x^2+4x+4}$;
e) $\dfrac{7x+2}{3xy^3}:\dfrac{14x+4}{x^2y}$;
f) $(4x^2-16):\dfrac{3x+6}{7x-2}$;
g) $\dfrac{5x^2-20y^2}{3x+6y}:\dfrac{5x-10y}{9x}$;
h) $\dfrac{2x^2-12x+18}{x^2+6x+9}:\dfrac{2x-6}{x+3}$;
i) $\dfrac{x-2y}{3x+6y}:\dfrac{x^2-4y^2}{x^2+4xy+4y^2}$.
Nộp bài xong là có đáp án và lời giải chi tiết cho từng câu.