Bài học

Từ tỉ khối hỗn hợp tới M trung bình và miền khả thi

Mục tiêu bài học

Sau bài này, em đổi được tỉ khối thành M trung bình và bác bỏ dữ kiện ngoài miền thành phần.

Kiến thức cần có

Cần tỉ khối khí, M(H2)=2 g/mol, khái niệm phần mol và hỗn hợp CO2–CH4.

Mở rộng dành cho HSG. YCCĐ Hóa học 8 yêu cầu dùng mol, khối lượng mol, tỉ khối, thể tích khí và tính theo PTHH. Khóa này mở rộng sang khối lượng mol trung bình của hỗn hợp, kiểm miền dữ kiện, kết hợp tỉ khối với phản ứng, xác định chất giới hạn và truyền hiệu suất qua hai bước. Mỗi công cụ được dựng từ tổng khối lượng chia tổng mol hoặc từ hệ số PTHH; không dùng công thức mẹo chưa giải thích. Tiền đề là Foundation Course 4–6 và hai Course HSG trước.

**Mở rộng dành cho HSG.** YCCĐ Hóa học 8 yêu cầu dùng mol, khối lượng mol, tỉ khối, thể tích khí và tính theo PTHH. Khóa này mở rộng sang khối lượng mol trung bình của hỗn hợp, kiểm miền dữ kiện, kết hợp tỉ khối với phản ứng, xác định chất giới hạn và truyền hiệu suất qua hai bước. Mỗi công cụ được dựng từ tổng khối lượng chia tổng mol hoặc từ hệ số PTHH; không dùng công thức mẹo chưa giải thích. Tiền đề là Foundation Course 4–6 và hai Course HSG trước.

Câu hỏi mở đầu

Hỗn hợp chỉ gồm CH4 (M=16) và CO2 (M=44) có thể có M trung bình 2,4 không?

Ý tưởng mol cốt lõi

Với hỗn hợp khí lí tưởng, $M_{tb}=m_{hh}/n_{hh}=\sum x_iM_i$ , trong đó $x_i$ là phần mol và tổng các $x_i$ bằng 1. Vì là trung bình có trọng số, $M_{tb}$ phải nằm giữa giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của các khí thành phần. Tỉ khối với H2 cho $M_{tb}=2d_{hh/H_2}$ ; với không khí dùng gần đúng $M_{kk}=29$ . Kiểm miền phải làm trước khi giải thành phần.

Với hỗn hợp khí lí tưởng, $M_{tb}=m_{hh}/n_{hh}=\sum x_iM_i$, trong đó $x_i$ là phần mol và tổng các $x_i$ bằng 1. Vì là trung bình có trọng số, $M_{tb}$ phải nằm giữa giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của các khí thành phần. Tỉ khối với H2 cho $M_{tb}=2d_{hh/H_2}$; với không khí dùng gần đúng $M_{kk}=29$. Kiểm miền phải làm trước khi giải thành phần.

Nếu $d_{hh/H_2}=1{,}2$ thì $M_{tb}=2{,}4$ g/mol. Con số này nhỏ hơn 16, nên không thể là trung bình của CH4 và CO2. Đại số đặt $44x+16(1-x)=2{,}4$ sẽ cho x âm; nghiệm âm xác nhận dữ kiện mâu thuẫn. Bài HSG cần dừng ở kết luận vô nghiệm, không ép tỉ lệ.

Trung bình có trọng số không thể nhỏ hơn mọi thành phần.

Đào sâu và kiểm điều kiện

Miền [16;44] tương ứng hai biên hỗn hợp: toàn CH4 hoặc toàn CO2. Nếu đề khẳng định có cả hai khí, M trung bình phải nằm trong khoảng mở (16;44). Dữ kiện ở đúng biên làm một thành phần bằng 0, không còn hỗn hợp hai khí theo nghĩa cả hai hiện diện.

Kiểm miền còn giúp ước lượng: M gần 16 thì CH4 chiếm ưu thế theo mol; M gần 44 thì CO2 nhiều hơn. Đây là nhận xét định tính trước khi giải chính xác, rất hữu ích để kiểm đáp số phần trăm.

Tỉ khối chỉ so sánh khối lượng của các thể tích khí bằng nhau ở cùng nhiệt độ, áp suất. Ta dùng quan hệ với M trong mô hình khí lí tưởng. Không trộn tỉ khối so với H2 và so với không khí trong cùng phép tính.

Chất giới hạn

Chất giới hạn được xác định bằng cách so $n/\nu$ , với $\nu$ là hệ số PTHH. Giá trị nhỏ hơn quyết định mức tiến triển phản ứng. Không so trực tiếp số mol nếu hệ số khác nhau. Sản phẩm tính theo chất giới hạn; chất dư bằng lượng đầu trừ lượng đã phản ứng. Đây là nền bắt buộc trước khi gắn hiệu suất.

Chất giới hạn được xác định bằng cách so $n/\nu$, với $\nu$ là hệ số PTHH. Giá trị nhỏ hơn quyết định mức tiến triển phản ứng. Không so trực tiếp số mol nếu hệ số khác nhau. Sản phẩm tính theo chất giới hạn; chất dư bằng lượng đầu trừ lượng đã phản ứng. Đây là nền bắt buộc trước khi gắn hiệu suất.

Hiệu suất

Hiệu suất $H=m_{thực}/m_{lí\ thuyết}\cdot100\%$ hoặc dùng số mol tương ứng. Trong chuỗi, sản phẩm thực của bước trước là lượng đầu của bước sau. Nếu mỗi bước có hiệu suất riêng và tỉ lệ mol đã được tính, hiệu suất toàn chuỗi thường là tích các hệ số hiệu suất, nhưng phải kiểm xem có chất giới hạn mới hay không. Không áp cùng một H hai lần nếu đề chỉ cho hiệu suất toàn quá trình.

Chuẩn Hướng dẫn giải

Trong Hướng dẫn giải, nêu PTHH, điều kiện khí và giả thiết hỗn hợp. Với trung bình, đặt phần mol trong [0;1] và kiểm miền. Với chất giới hạn, trình bày bảng $n/\nu$ trước khi tính sản phẩm. Với hiệu suất, tách rõ lí thuyết–thực tế ở từng bước. Kết quả phải được thử bằng tổng phần mol, lượng chất dư hoặc bậc khối lượng. Mỗi phần kết bằng “Vậy …” cùng đơn vị và giả thiết.

Trong **Hướng dẫn giải**, nêu PTHH, điều kiện khí và giả thiết hỗn hợp. Với trung bình, đặt phần mol trong [0;1] và kiểm miền. Với chất giới hạn, trình bày bảng $n/\nu$ trước khi tính sản phẩm. Với hiệu suất, tách rõ lí thuyết–thực tế ở từng bước. Kết quả phải được thử bằng tổng phần mol, lượng chất dư hoặc bậc khối lượng. Mỗi phần kết bằng “Vậy …” cùng đơn vị và giả thiết.

Error-log

Error-log gồm: coi tỉ khối là khối lượng mol; chấp nhận M trung bình ngoài miền; lấy phần khối lượng thay phần mol trong trung bình; dùng dữ kiện đốt cháy nhưng chưa cân bằng; chọn chất giới hạn theo số mol thô; tính sản phẩm từ chất dư; cộng các hiệu suất thay vì truyền lượng thực; và lấy hiệu suất trên sản phẩm đã là thực tế. Mỗi lỗi gắn với một phép kiểm miền, tỉ lệ hoặc sơ đồ dòng mol.

Ví dụ

Ví dụ 1 — Dữ kiện ngoài miền

1
Hỗn hợp CO2,CH4 có tỉ khối so với H2 bằng 1,2. Kiểm tra tính khả thi.
2
M trung bình phải qua kiểm miền trước khi đặt ẩn thành phần.
3
Đổi d sang M rồi so với 16 và44.
4
Ta có $M_{tb}=2d_{hh/H_2}=2\cdot1{,}2=2{,}4$ g/mol. Mặt khác, hỗn hợp chỉ gồm CH4 có M=16 và CO2 có M=44 nên theo tính chất trung bình có trọng số, $16\le M_{tb}\le44$ . Giá trị 2,4 không thuộc miền này. Vậy không tồn tại hỗn hợp CO2–CH4 có tỉ khối 1,2 so với H2.
Ta có $M_{tb}=2d_{hh/H_2}=2\cdot1{,}2=2{,}4$ g/mol. Mặt khác, hỗn hợp chỉ gồm CH4 có M=16 và CO2 có M=44 nên theo tính chất trung bình có trọng số, $16\le M_{tb}\le44$. Giá trị 2,4 không thuộc miền này. Vậy không tồn tại hỗn hợp CO2–CH4 có tỉ khối 1,2 so với H2.
5
Đặt phần mol CO2 sẽ cho giá trị âm, trái điều kiện.
6
Tỉ khối 12 cho M trung bình 24, nằm trong miền.

Ví dụ

Ví dụ 2 — Đổi tỉ khối hợp lệ

1
Hỗn hợp trên có $d_{hh/H_2}=12$ . Tính M trung bình và nhận xét khí nào có thể chiếm ưu thế.
Hỗn hợp trên có $d_{hh/H_2}=12$. Tính M trung bình và nhận xét khí nào có thể chiếm ưu thế.
2
M trung bình cho vị trí trong miền nhưng cần phương trình để ra phần mol.
3
Đổi M và so khoảng cách tới hai biên.
4
$M_{tb}=2\cdot12=24$ g/mol. Giá trị 24 nằm giữa16 và44 nên dữ kiện khả thi. Vì 24 gần16 hơn44, CH4 phải có phần mol lớn hơn CO2. Kết luận này sẽ được lượng hóa ở bài sau. Vậy M trung bình là24 g/mol và CH4 chiếm ưu thế theo mol.
$M_{tb}=2\cdot12=24$ g/mol. Giá trị 24 nằm giữa16 và44 nên dữ kiện khả thi. Vì 24 gần16 hơn44, CH4 phải có phần mol lớn hơn CO2. Kết luận này sẽ được lượng hóa ở bài sau. Vậy M trung bình là24 g/mol và CH4 chiếm ưu thế theo mol.
5
M không thể cho CO2 chiếm quá nửa vì khi hai khí bằng mol, M=(16+44)/2=30.
6
M=30 ứng với hai khí có phần mol bằng nhau.

Luyện tập có hướng dẫn

Tự luyện và challenge checkpoint

Lỗi thường gặp

Không chấp nhận M trung bình ngoài miền; không nhầm d với M; không dùng khoảng cách để thay phép giải chính xác.

Chốt bài: Em đã đổi được tỉ khối thành M trung bình và bác bỏ dữ kiện ngoài miền thành phần. Bài sau dùng M=24 để tìm đúng phần mol của từng khí.