Bài học

Chọn phản ứng đúng theo điều kiện: tỉ lệ mol và trạng thái tan

Mục tiêu bài học

Em sẽ làm được gì?

Sau bài này, em xác định đúng sản phẩm của một phản ứng vô cơ khi đề bài đổi tỉ lệ mol hoặc trạng thái dư/thiếu của chất phản ứng, thay vì áp dụng máy móc một phương trình duy nhất cho mọi tình huống.

Kiến thức nền

Tính chất hoá học của 4 loại hợp chất vô cơ (oxide, acid, base, muối) đã học ở Lớp 8-9; điều kiện để phản ứng trao đổi xảy ra (sản phẩm phải có chất kết tủa, chất khí, hoặc nước); cách tính số mol theo công thức $n=\dfrac{m}{M}$ và $n=\dfrac{V}{24{,}79}$ (thể tích khí đo ở đkc: 25°C, 1 bar).

Vì sao lại như vậy?

Sục từ từ khí $CO_2$ vào dung dịch nước vôi trong $Ca(OH)_2$ dư, em sẽ thấy dung dịch vẩn đục trắng. Nhưng nếu tiếp tục sục $CO_2$ thêm một lúc nữa, vẩn đục đó lại tan dần, biến mất! Cùng một khí $CO_2$ , cùng một dung dịch $Ca(OH)_2$ , vì sao lại có hai kết quả trái ngược nhau?

Sục từ từ khí $CO_2$ vào dung dịch nước vôi trong $Ca(OH)_2$ dư, em sẽ thấy dung dịch **vẩn đục trắng**. Nhưng nếu tiếp tục sục $CO_2$ thêm một lúc nữa, vẩn đục đó lại **tan dần, biến mất**! Cùng một khí $CO_2$, cùng một dung dịch $Ca(OH)_2$, vì sao lại có hai kết quả trái ngược nhau?

Ở chương trình chuẩn, em chỉ cần viết một phương trình duy nhất: $CO_2+Ca(OH)_2\rightarrow CaCO_3\downarrow+H_2O$ . Cách viết đó ĐÚNG khi $Ca(OH)_2$ dư so với $CO_2$ — nhưng đề HSG thường không nói rõ chất nào dư, mà bắt em phải tự biện luận bằng tỉ lệ mol. Đây chính là khoảng cách giữa một bài chuẩn và một bài HSG cùng chủ đề.

Ở chương trình chuẩn, em chỉ cần viết một phương trình duy nhất: $CO_2+Ca(OH)_2\rightarrow CaCO_3\downarrow+H_2O$. Cách viết đó ĐÚNG khi $Ca(OH)_2$ dư so với $CO_2$ — nhưng đề HSG thường không nói rõ chất nào dư, mà bắt em phải **tự biện luận bằng tỉ lệ mol**. Đây chính là khoảng cách giữa một bài chuẩn và một bài HSG cùng chủ đề.

Ý tưởng cốt lõi: phép thử tỉ lệ T

Đặt $T=\dfrac{n(CO_2)}{n(Ca(OH)_2)}$ rồi xét ba trường hợp:

Nếu $T\le 1$ : $CO_2$ thiếu hoặc vừa đủ, chỉ tạo muối trung hoà $CaCO_3$ theo $CO_2+Ca(OH)_2\rightarrow CaCO_3\downarrow+H_2O$ , với $n(CaCO_3)=n(CO_2)$ .
Nếu $T\ge 2$ : $CO_2$ dư hẳn, toàn bộ $Ca(OH)_2$ chuyển hết thành muối acid tan $Ca(HCO_3)_2$ theo $2CO_2+Ca(OH)_2\rightarrow Ca(HCO_3)_2$ , không còn kết tủa.
Nếu $1<T<2$ : tạo đồng thời cả hai muối $CaCO_3$ và $Ca(HCO_3)_2$ — đây là trường hợp hay bị bỏ sót nhất.

Vì sao ý tưởng này tự nhiên? Một học sinh giỏi khi thấy đề không nói rõ ai dư ai thiếu sẽ tự hỏi: "chất tạo ra ở bước trước có còn bền trong môi trường dư $CO_2$ hay không?". $CaCO_3$ không bền khi có dư $CO_2$ và $H_2O$ : nó tiếp tục phản ứng theo $CaCO_3+CO_2+H_2O\rightarrow Ca(HCO_3)_2$ (tan), nên vẩn đục biến mất.

Đặt $T=\dfrac{n(CO_2)}{n(Ca(OH)_2)}$ rồi xét ba trường hợp: - Nếu $T\le 1$: $CO_2$ thiếu hoặc vừa đủ, chỉ tạo muối trung hoà $CaCO_3$ theo $CO_2+Ca(OH)_2\rightarrow CaCO_3\downarrow+H_2O$, với $n(CaCO_3)=n(CO_2)$. - Nếu $T\ge 2$: $CO_2$ dư hẳn, toàn bộ $Ca(OH)_2$ chuyển hết thành muối acid tan $Ca(HCO_3)_2$ theo $2CO_2+Ca(OH)_2\rightarrow Ca(HCO_3)_2$, **không còn kết tủa**. - Nếu $1<T<2$: tạo **đồng thời cả hai muối** $CaCO_3$ và $Ca(HCO_3)_2$ — đây là trường hợp hay bị bỏ sót nhất. **Vì sao ý tưởng này tự nhiên?** Một học sinh giỏi khi thấy đề không nói rõ ai dư ai thiếu sẽ tự hỏi: "chất tạo ra ở bước trước có còn bền trong môi trường dư $CO_2$ hay không?". $CaCO_3$ không bền khi có dư $CO_2$ và $H_2O$: nó tiếp tục phản ứng theo $CaCO_3+CO_2+H_2O\rightarrow Ca(HCO_3)_2$ (tan), nên vẩn đục biến mất.

Một nguyên tố calcium, năm hợp chất khác nhau — tất cả phụ thuộc điều kiện phản ứng.

Ví dụ mẫu

Ví dụ

Ví dụ 1 — Áp dụng phép thử tỉ lệ T

1
Sục $3{,}7185$ lít khí $CO_2$ (đkc: 25°C, 1 bar) vào $200\,ml$ dung dịch $Ca(OH)_2$ $1M$ . Tính khối lượng kết tủa thu được.
Sục $3{,}7185$ lít khí $CO_2$ (đkc: 25°C, 1 bar) vào $200\,ml$ dung dịch $Ca(OH)_2$ $1M$. Tính khối lượng kết tủa thu được.
2
$n(CO_2)=\dfrac{3{,}7185}{24{,}79}=0{,}15\ mol$ . $n(Ca(OH)_2)=0{,}2\times 1=0{,}2\ mol$ .
$n(CO_2)=\dfrac{3{,}7185}{24{,}79}=0{,}15\ mol$. $n(Ca(OH)_2)=0{,}2\times 1=0{,}2\ mol$.
3
$T=\dfrac{n(CO_2)}{n(Ca(OH)_2)}=\dfrac{0{,}15}{0{,}2}=0{,}75\le 1$ , nên $Ca(OH)_2$ dư, $CO_2$ phản ứng hết và chỉ tạo $CaCO_3$ .
$T=\dfrac{n(CO_2)}{n(Ca(OH)_2)}=\dfrac{0{,}15}{0{,}2}=0{,}75\le 1$, nên $Ca(OH)_2$ dư, $CO_2$ phản ứng hết và chỉ tạo $CaCO_3$.
4
$CO_2+Ca(OH)_2\rightarrow CaCO_3\downarrow+H_2O$ . Vì $CO_2$ thiếu nên $n(CaCO_3)=n(CO_2)=0{,}15\ mol\Rightarrow m=0{,}15\times 100=15\ gam$ .
$CO_2+Ca(OH)_2\rightarrow CaCO_3\downarrow+H_2O$. Vì $CO_2$ thiếu nên $n(CaCO_3)=n(CO_2)=0{,}15\ mol\Rightarrow m=0{,}15\times 100=15\ gam$.
5
$Ca(OH)_2$ dư $0{,}2-0{,}15=0{,}05\ mol$ — hợp lý vì $T<1$ nghĩa là base còn thừa, không có $Ca(HCO_3)_2$ sinh ra.
$Ca(OH)_2$ dư $0{,}2-0{,}15=0{,}05\ mol$ — hợp lý vì $T<1$ nghĩa là base còn thừa, không có $Ca(HCO_3)_2$ sinh ra.

Ví dụ

Ví dụ 2 — Trường hợp hỗn hợp hai muối (khó hơn)

1
Sục $V$ lít khí $CO_2$ (đkc mới) vào $200\,ml$ dung dịch $Ca(OH)_2$ $1M$ , sau phản ứng thu được $9$ gam kết tủa. Tính $V$ , biết $CO_2$ đã dùng nhiều hơn lượng vừa đủ để chỉ tạo $CaCO_3$ .
Sục $V$ lít khí $CO_2$ (đkc mới) vào $200\,ml$ dung dịch $Ca(OH)_2$ $1M$, sau phản ứng thu được $9$ gam kết tủa. Tính $V$, biết $CO_2$ đã dùng nhiều hơn lượng vừa đủ để chỉ tạo $CaCO_3$.
2
$n(Ca(OH)_2)=0{,}2\ mol$ , nếu $CO_2$ vừa đủ chỉ tạo $CaCO_3$ thì kết tủa tối đa phải là $0{,}2\times 100=20\ gam$ . Đề cho $9$ gam $<20$ gam nhưng lại nói $CO_2$ dùng NHIỀU hơn mức vừa đủ — vậy một phần kết tủa đã bị hoà tan lại thành $Ca(HCO_3)_2$ , tức là $1<T<2$ : có đồng thời hai muối.
$n(Ca(OH)_2)=0{,}2\ mol$, nếu $CO_2$ vừa đủ chỉ tạo $CaCO_3$ thì kết tủa tối đa phải là $0{,}2\times 100=20\ gam$. Đề cho $9$ gam $<20$ gam nhưng lại nói $CO_2$ dùng NHIỀU hơn mức vừa đủ — vậy một phần kết tủa đã bị hoà tan lại thành $Ca(HCO_3)_2$, tức là $1<T<2$: có đồng thời hai muối.
3
Gọi $x=n(CaCO_3)$ , $y=n(Ca(HCO_3)_2)$ . Bảo toàn nguyên tố $Ca$ : $x+y=n(Ca(OH)_2)=0{,}2$ . Bảo toàn nguyên tố $C$ (mỗi $CaCO_3$ chứa 1C, mỗi $Ca(HCO_3)_2$ chứa 2C): $x+2y=n(CO_2)$ .
Gọi $x=n(CaCO_3)$, $y=n(Ca(HCO_3)_2)$. Bảo toàn nguyên tố $Ca$: $x+y=n(Ca(OH)_2)=0{,}2$. Bảo toàn nguyên tố $C$ (mỗi $CaCO_3$ chứa 1C, mỗi $Ca(HCO_3)_2$ chứa 2C): $x+2y=n(CO_2)$.
4
Từ kết tủa: $x=\dfrac{9}{100}=0{,}09\ mol\Rightarrow y=0{,}2-0{,}09=0{,}11\ mol$ .
Từ kết tủa: $x=\dfrac{9}{100}=0{,}09\ mol\Rightarrow y=0{,}2-0{,}09=0{,}11\ mol$.
5
$n(CO_2)=x+2y=0{,}09+0{,}22=0{,}31\ mol\Rightarrow V=0{,}31\times 24{,}79\approx 7{,}68\ lít$ .
$n(CO_2)=x+2y=0{,}09+0{,}22=0{,}31\ mol\Rightarrow V=0{,}31\times 24{,}79\approx 7{,}68\ lít$.
6
Khi đề KHÔNG cho biết rõ chất nào dư, luôn đặt ẩn theo bảo toàn nguyên tố ( $Ca$ và $C$ ) thay vì đoán mò một phương trình — đây là kỹ thuật dùng lại được cho mọi bài $CO_2/SO_2$ tác dụng dung dịch kiềm.
Khi đề KHÔNG cho biết rõ chất nào dư, luôn đặt ẩn theo **bảo toàn nguyên tố** ($Ca$ và $C$) thay vì đoán mò một phương trình — đây là kỹ thuật dùng lại được cho mọi bài $CO_2/SO_2$ tác dụng dung dịch kiềm.

Bẫy thường gặp

Viết ngay $CO_2+Ca(OH)_2\rightarrow CaCO_3+H_2O$ cho MỌI đề bài mà không kiểm tra tỉ lệ $T$ . Khi đề cho "kết tủa sinh ra rồi một phần bị hoà tan", hoặc "lọc kết tủa thấy khối lượng nhỏ hơn dự kiến", đó là dấu hiệu chắc chắn của trường hợp $1<T<2$ .

Viết ngay $CO_2+Ca(OH)_2\rightarrow CaCO_3+H_2O$ cho MỌI đề bài mà không kiểm tra tỉ lệ $T$. Khi đề cho "kết tủa sinh ra rồi một phần bị hoà tan", hoặc "lọc kết tủa thấy khối lượng nhỏ hơn dự kiến", đó là dấu hiệu chắc chắn của trường hợp $1<T<2$.

Ví dụ

Ví dụ 3 — Biện luận đủ hai trường hợp khi đề chỉ cho khối lượng kết tủa (khó nhất)

1
Sục $V$ lít khí $CO_2$ (đkc mới) vào $300\ ml$ dung dịch $Ca(OH)_2$ $0{,}5M$ , sau phản ứng thu được $10$ gam kết tủa. Đề KHÔNG nói rõ $CO_2$ dư hay thiếu — tính tất cả giá trị $V$ có thể.
Sục $V$ lít khí $CO_2$ (đkc mới) vào $300\ ml$ dung dịch $Ca(OH)_2$ $0{,}5M$, sau phản ứng thu được $10$ gam kết tủa. Đề KHÔNG nói rõ $CO_2$ dư hay thiếu — tính tất cả giá trị $V$ có thể.
2
$n(Ca(OH)_2)=0{,}3\times 0{,}5=0{,}15\ mol$ . $n(CaCO_3)=\dfrac{10}{100}=0{,}1\ mol$ .
$n(Ca(OH)_2)=0{,}3\times 0{,}5=0{,}15\ mol$. $n(CaCO_3)=\dfrac{10}{100}=0{,}1\ mol$.
3
Chỉ tạo $CaCO_3$ với $n(CO_2)=n(CaCO_3)=0{,}1\ mol\Rightarrow V_1=0{,}1\times 24{,}79=2{,}479$ lít. Kiểm tra: $T=0{,}1/0{,}15\approx 0{,}67\le 1$ — hợp lệ.
Chỉ tạo $CaCO_3$ với $n(CO_2)=n(CaCO_3)=0{,}1\ mol\Rightarrow V_1=0{,}1\times 24{,}79=2{,}479$ lít. Kiểm tra: $T=0{,}1/0{,}15\approx 0{,}67\le 1$ — hợp lệ.
4
Gọi $x=n(CaCO_3)=0{,}1\ mol$ (đúng bằng kết tủa đề cho), $y=n(Ca(HCO_3)_2)$ . Bảo toàn $Ca$ : $x+y=0{,}15\Rightarrow y=0{,}05\ mol$ . Bảo toàn $C$ : $n(CO_2)=x+2y=0{,}1+0{,}1=0{,}2\ mol\Rightarrow V_2=0{,}2\times 24{,}79=4{,}958$ lít. Kiểm tra: $T=0{,}2/0{,}15\approx 1{,}33$ , nằm giữa $1$ và $2$ — hợp lệ.
Gọi $x=n(CaCO_3)=0{,}1\ mol$ (đúng bằng kết tủa đề cho), $y=n(Ca(HCO_3)_2)$. Bảo toàn $Ca$: $x+y=0{,}15\Rightarrow y=0{,}05\ mol$. Bảo toàn $C$: $n(CO_2)=x+2y=0{,}1+0{,}1=0{,}2\ mol\Rightarrow V_2=0{,}2\times 24{,}79=4{,}958$ lít. Kiểm tra: $T=0{,}2/0{,}15\approx 1{,}33$, nằm giữa $1$ và $2$ — hợp lệ.
5
Có hai đáp số đều thoả mãn: $V=2{,}479$ lít (nếu $CO_2$ thiếu) hoặc $V=4{,}958$ lít (nếu có đồng thời hai muối). Đây chính là lý do vì sao câu hỏi "tính $V$ " khi chỉ cho khối lượng kết tủa luôn cần biện luận đủ hai trường hợp, trừ khi đề nói rõ chất nào dư.
Có **hai** đáp số đều thoả mãn: $V=2{,}479$ lít (nếu $CO_2$ thiếu) hoặc $V=4{,}958$ lít (nếu có đồng thời hai muối). Đây chính là lý do vì sao câu hỏi "tính $V$" khi chỉ cho khối lượng kết tủa luôn cần biện luận đủ hai trường hợp, trừ khi đề nói rõ chất nào dư.

Mẹo giải nhanh: luôn xét đủ hai trường hợp

Khi đề chỉ cho khối lượng (hoặc số mol) kết tủa mà KHÔNG nói rõ $CO_2$ dư hay thiếu, cùng một lượng kết tủa có thể sinh ra theo hai cách khác nhau: (1) $CO_2$ vừa đúng bằng lượng kết tủa (trường hợp $T\le 1$ ), hoặc (2) $CO_2$ nhiều hơn, một phần kết tủa đã hình thành rồi lại tan bớt thành muối acid, phần còn lại mới đúng bằng khối lượng đề cho (trường hợp $1<T<2$ ). Bỏ sót trường hợp thứ hai là lỗi mất điểm phổ biến nhất của dạng bài này trong đề HSG.

Khi đề chỉ cho khối lượng (hoặc số mol) kết tủa mà KHÔNG nói rõ $CO_2$ dư hay thiếu, cùng một lượng kết tủa có thể sinh ra theo hai cách khác nhau: (1) $CO_2$ vừa đúng bằng lượng kết tủa (trường hợp $T\le 1$), hoặc (2) $CO_2$ nhiều hơn, một phần kết tủa đã hình thành rồi lại tan bớt thành muối acid, phần còn lại mới đúng bằng khối lượng đề cho (trường hợp $1<T<2$). Bỏ sót trường hợp thứ hai là lỗi mất điểm phổ biến nhất của dạng bài này trong đề HSG.

Vận dụng thêm — áp dụng cho SO2 và Ba(OH)2: kỹ thuật biện luận hai trường hợp không chỉ dùng cho $CO_2/Ca(OH)_2$ mà áp dụng y hệt cho mọi cặp oxide acid hai lần acid ( $CO_2, SO_2$ ) với base hai lần base ( $Ca(OH)_2, Ba(OH)_2$ ) — bản chất phản ứng và tỉ lệ $T$ hoàn toàn tương tự, chỉ đổi tên chất và khối lượng mol tương ứng ( $M(BaCO_3)=197$ thay vì $M(CaCO_3)=100$ ). Khi gặp $SO_2$ tác dụng $Ba(OH)_2$ mà đề chỉ cho khối lượng kết tủa $BaSO_3$ , hãy lập lại đúng ba bước: tính $n(base)$ , thử $T\le 1$ , rồi thử $1<T<2$ trước khi kết luận.

**Vận dụng thêm — áp dụng cho SO2 và Ba(OH)2:** kỹ thuật biện luận hai trường hợp không chỉ dùng cho $CO_2/Ca(OH)_2$ mà áp dụng y hệt cho mọi cặp oxide acid hai lần acid ($CO_2, SO_2$) với base hai lần base ($Ca(OH)_2, Ba(OH)_2$) — bản chất phản ứng và tỉ lệ $T$ hoàn toàn tương tự, chỉ đổi tên chất và khối lượng mol tương ứng ($M(BaCO_3)=197$ thay vì $M(CaCO_3)=100$). Khi gặp $SO_2$ tác dụng $Ba(OH)_2$ mà đề chỉ cho khối lượng kết tủa $BaSO_3$, hãy lập lại đúng ba bước: tính $n(base)$, thử $T\le 1$, rồi thử $1<T<2$ trước khi kết luận.

Kỹ thuật tỉ lệ $T=n(CO_2)/n(base)$ là một trong những câu "phân loại học sinh giỏi" quen thuộc nhất trong đề thi vào Lớp 10 chuyên Hoá và đề HSG cấp huyện/tỉnh — thường xuất hiện dưới dạng "tính khối lượng kết tủa khi biết số mol $CO_2$ và $Ca(OH)_2$ nhưng không nói rõ chất dư", hoặc ngược lại như Ví dụ 3 vừa học: "tính $V$ khi chỉ biết khối lượng kết tủa". Đề thi càng khó càng có xu hướng giấu bớt thông tin (không nói chất dư) để buộc thí sinh tự biện luận, đúng như tinh thần đánh giá năng lực của kỳ thi THPT 2025: không kiểm tra thuộc phương trình, mà kiểm tra khả năng lựa chọn và áp dụng đúng trường hợp.

Luyện tập có hướng dẫn

Luyện tập độc lập

Thử thách

Tổng kết

Khi $CO_2$ (hoặc $SO_2$ ) tác dụng dung dịch kiềm hai lần base ( $Ca(OH)_2$ , $Ba(OH)_2$ ) mà đề không nói rõ chất dư, luôn tính tỉ lệ $T=n(CO_2)/n(base)$ trước khi viết phương trình. $T\le 1$ : chỉ muối trung hoà; $T\ge 2$ : chỉ muối acid; $1<T<2$ : cả hai, giải bằng bảo toàn nguyên tố $Ca$ và $C$ .

Khi $CO_2$ (hoặc $SO_2$) tác dụng dung dịch kiềm hai lần base ($Ca(OH)_2$, $Ba(OH)_2$) mà đề không nói rõ chất dư, luôn tính tỉ lệ $T=n(CO_2)/n(base)$ trước khi viết phương trình. $T\le 1$: chỉ muối trung hoà; $T\ge 2$: chỉ muối acid; $1<T<2$: cả hai, giải bằng bảo toàn nguyên tố $Ca$ và $C$.

Bài tiếp theo

Kỹ thuật tỉ lệ mol vừa học áp dụng cho phản ứng khí-base. Bài tiếp theo sẽ dùng chính kỹ thuật "đặt ẩn theo dấu hiệu quan sát" để giải các chuỗi phản ứng có ẩn số $X, Y, Z$ — nơi ta phải đoán CHẤT chứ không chỉ đoán TỈ LỆ.