Bài học

Chiến lược tỉ lệ CO2 : H2O khi đốt cháy hydrocarbon

Em sẽ làm được gì?

Bài này dạy em dùng hiệu số mol $n_{H_2O} - n_{CO_2}$ khi đốt cháy hydrocarbon để suy ra ngay loại hydrocarbon (no/không no) hoặc thành phần hỗn hợp — không cần đoán mò công thức.

Cần nhớ trước

Em cần vững: alkane $C_nH_{2n+2}$ (methane → butane), alkene $C_2H_4$ , phản ứng cháy hydrocarbon tạo $CO_2$ và $H_2O$ , mol và tính theo phương trình hóa học (PTHH). Bài này không nhắc lại các phản ứng đó mà dạy em một kĩ thuật đọc số liệu mới để giải nhanh bài đốt cháy hỗn hợp.

Em cần vững: alkane $C_nH_{2n+2}$ (methane → butane), alkene $C_2H_4$, phản ứng cháy hydrocarbon tạo $CO_2$ và $H_2O$, mol và tính theo phương trình hóa học (PTHH). Bài này không nhắc lại các phản ứng đó mà dạy em một **kĩ thuật đọc số liệu** mới để giải nhanh bài đốt cháy hỗn hợp.

Ở mức Foundation, em chỉ đốt cháy một chất đã biết công thức, áp dụng PTHH là xong. Một đề HSG hiếm khi cho sẵn công thức — nó cho em hỗn hợp hai hydrocarbon chưa biết là gì, kèm khối lượng hoặc thể tích $CO_2$ , $H_2O$ sinh ra, rồi bắt em tự suy ra công thức và thành phần phần trăm. Nếu lập hệ phương trình ngay từ đầu với nhiều ẩn, bài toán sẽ rối; có một lối tắt đại số giúp em nhìn ra ngay loại hydrocarbon chỉ từ một phép trừ đơn giản giữa số mol $CO_2$ và $H_2O$ .

Ở mức Foundation, em chỉ đốt cháy **một chất** đã biết công thức, áp dụng PTHH là xong. Một đề HSG hiếm khi cho sẵn công thức — nó cho em **hỗn hợp hai hydrocarbon chưa biết là gì**, kèm khối lượng hoặc thể tích $CO_2$, $H_2O$ sinh ra, rồi bắt em tự suy ra công thức và thành phần phần trăm. Nếu lập hệ phương trình ngay từ đầu với nhiều ẩn, bài toán sẽ rối; có một **lối tắt đại số** giúp em nhìn ra ngay loại hydrocarbon chỉ từ một phép trừ đơn giản giữa số mol $CO_2$ và $H_2O$.

Vì sao hiệu số $n_{H_2O} - n_{CO_2}$ lại đặc biệt? 1. Vì sao hiệu số $n_{H_2O} - n_{CO_2}$ lại đặc biệt?

Xét phản ứng cháy tổng quát của alkane $C_nH_{2n+2}$ :

$C_nH_{2n+2} + \dfrac{3n+1}{2}O_2 \xrightarrow{t^\circ} nCO_2 + (n+1)H_2O$

Cứ 1 mol alkane cháy hết thì sinh ra $n$ mol $CO_2$ và $(n+1)$ mol $H_2O$ — nhiều hơn $CO_2$ đúng 1 mol. Vậy với alkane, luôn có $n_{H_2O} > n_{CO_2}$ và:

$n_{H_2O} - n_{CO_2} = n_{alkane}$

Ngược lại, alkene $C_mH_{2m}$ cháy:

$C_mH_{2m} + \dfrac{3m}{2}O_2 \xrightarrow{t^\circ} mCO_2 + mH_2O$

sinh ra số mol $CO_2$ bằng số mol $H_2O$ ( $n_{H_2O} - n_{CO_2} = 0$ ) vì phân tử alkene có đúng $2m$ nguyên tử H cho $m$ nguyên tử C, không dư ra nguyên tử H nào để tạo thêm $H_2O$ như alkane.

Xét phản ứng cháy tổng quát của alkane $C_nH_{2n+2}$: $$C_nH_{2n+2} + \dfrac{3n+1}{2}O_2 \xrightarrow{t^\circ} nCO_2 + (n+1)H_2O$$ Cứ **1 mol alkane** cháy hết thì sinh ra $n$ mol $CO_2$ và $(n+1)$ mol $H_2O$ — nhiều hơn $CO_2$ đúng **1 mol**. Vậy với alkane, luôn có $n_{H_2O} > n_{CO_2}$ và: $$n_{H_2O} - n_{CO_2} = n_{alkane}$$ Ngược lại, alkene $C_mH_{2m}$ cháy: $$C_mH_{2m} + \dfrac{3m}{2}O_2 \xrightarrow{t^\circ} mCO_2 + mH_2O$$ sinh ra **số mol $CO_2$ bằng số mol $H_2O$** ($n_{H_2O} - n_{CO_2} = 0$) vì phân tử alkene có đúng $2m$ nguyên tử H cho $m$ nguyên tử C, không dư ra nguyên tử H nào để tạo thêm $H_2O$ như alkane.

Mở rộng dành cho HSG

Mở rộng dành cho HSG: Công thức tổng quát $C_nH_{2n+2}$ , $C_mH_{2m}$ và hệ quả $n_{H_2O} - n_{CO_2} = n_{alkane}$ không nằm trong yêu cầu chuẩn của Lớp 9 (SGK chỉ nêu PTHH cháy của từng chất cụ thể C1–C4 và $C_2H_4$ ). Ta giới thiệu vì đây là công cụ xuất hiện thường xuyên trong đề thi HSG/chuyên khi đề bài không cho biết trước hỗn hợp gồm những chất gì. Tiên quyết: nắm chắc PTHH cháy alkane/alkene cụ thể và biết lập tỉ lệ mol theo hệ số.

**Mở rộng dành cho HSG:** Công thức tổng quát $C_nH_{2n+2}$, $C_mH_{2m}$ và hệ quả $n_{H_2O} - n_{CO_2} = n_{alkane}$ **không nằm trong yêu cầu chuẩn của Lớp 9** (SGK chỉ nêu PTHH cháy của từng chất cụ thể C1–C4 và $C_2H_4$). Ta giới thiệu vì đây là công cụ xuất hiện thường xuyên trong đề thi HSG/chuyên khi đề bài **không cho biết trước** hỗn hợp gồm những chất gì. Tiên quyết: nắm chắc PTHH cháy alkane/alkene cụ thể và biết lập tỉ lệ mol theo hệ số.

Bản đồ chiến lược — học theo bước, không học vẹt công thức.

Áp dụng: hỗn hợp gồm một alkane và một alkene

Ví dụ

Ví dụ 1 — Dùng hiệu số mol để tính % thể tích

1
Đốt cháy hoàn toàn 0,2 mol hỗn hợp X gồm $CH_4$ và $C_2H_4$ , thu được 15,4 gam $CO_2$ và 7,2 gam $H_2O$ . Tính phần trăm thể tích mỗi khí trong X.
Đốt cháy hoàn toàn 0,2 mol hỗn hợp X gồm $CH_4$ và $C_2H_4$, thu được 15,4 gam $CO_2$ và 7,2 gam $H_2O$. Tính phần trăm thể tích mỗi khí trong X.
2
X là hỗn hợp một alkane ( $CH_4$ ) và một alkene ( $C_2H_4$ ). Ta dùng ngay hiệu số mol thay vì lập hệ 2 ẩn từ hai PTHH — đây chính là ý chính của bài học.
X là hỗn hợp một alkane ($CH_4$) và một alkene ($C_2H_4$). Ta dùng ngay hiệu số mol thay vì lập hệ 2 ẩn từ hai PTHH — đây chính là ý chính của bài học.
3
$n_{CO_2} = 15{,}4/44 = 0{,}35$ mol. $n_{H_2O} = 7{,}2/18 = 0{,}4$ mol.
$n_{CO_2} = 15{,}4/44 = 0{,}35$ mol. $n_{H_2O} = 7{,}2/18 = 0{,}4$ mol.
4
$n_{H_2O} - n_{CO_2} = 0{,}4 - 0{,}35 = 0{,}05$ mol $= n_{CH_4}$ (vì $C_2H_4$ không góp vào hiệu số này). Vậy $n_{CH_4} = 0{,}05$ mol.
$n_{H_2O} - n_{CO_2} = 0{,}4 - 0{,}35 = 0{,}05$ mol $= n_{CH_4}$ (vì $C_2H_4$ không góp vào hiệu số này). Vậy $n_{CH_4} = 0{,}05$ mol.
5
$n_{C_2H_4} = n_X - n_{CH_4} = 0{,}2 - 0{,}05 = 0{,}15$ mol.
$n_{C_2H_4} = n_X - n_{CH_4} = 0{,}2 - 0{,}05 = 0{,}15$ mol.
6
$n_C$ theo sản phẩm $= n_{CO_2} = 0{,}35$ mol. $n_C$ theo hỗn hợp đầu $= 1\times0{,}05 + 2\times0{,}15 = 0{,}05+0{,}3=0{,}35$ mol — khớp, kết quả đáng tin.
$n_C$ theo sản phẩm $= n_{CO_2} = 0{,}35$ mol. $n_C$ theo hỗn hợp đầu $= 1\times0{,}05 + 2\times0{,}15 = 0{,}05+0{,}3=0{,}35$ mol — khớp, kết quả đáng tin.
7
$\%V_{CH_4} = 0{,}05/0{,}2 \times 100\% = 25\%$ ; $\%V_{C_2H_4} = 75\%$ .
$\%V_{CH_4} = 0{,}05/0{,}2 \times 100\% = 25\%$; $\%V_{C_2H_4} = 75\%$.

Hiệu 0,4 − 0,35 = 0,05 mol chính là số mol CH4 trong hỗn hợp — đọc trực tiếp từ hai cột này.

Ví dụ

Ví dụ 2 — Xác định alkane chưa biết trong hỗn hợp

1
Đốt cháy hoàn toàn 0,1 mol hỗn hợp Y gồm một alkane $C_nH_{2n+2}$ ( $n \le 4$ ) và $C_2H_4$ theo tỉ lệ mol 1:1, thu được 0,25 mol $CO_2$ . Xác định công thức phân tử của alkane, sau đó tính khối lượng $H_2O$ sinh ra.
Đốt cháy hoàn toàn 0,1 mol hỗn hợp Y gồm một alkane $C_nH_{2n+2}$ ($n \le 4$) và $C_2H_4$ theo tỉ lệ mol 1:1, thu được 0,25 mol $CO_2$. Xác định công thức phân tử của alkane, sau đó tính khối lượng $H_2O$ sinh ra.
2
Tỉ lệ mol 1:1 và tổng 0,1 mol $\Rightarrow n_{alkane} = n_{C_2H_4} = 0{,}05$ mol.
Tỉ lệ mol 1:1 và tổng 0,1 mol $\Rightarrow n_{alkane} = n_{C_2H_4} = 0{,}05$ mol.
3
$n_{CO_2} = 0{,}05n + 0{,}05\times2 = 0{,}05n + 0{,}1$ . Theo đề, $0{,}05n+0{,}1=0{,}25 \Rightarrow 0{,}05n = 0{,}15 \Rightarrow n=3$ .
$n_{CO_2} = 0{,}05n + 0{,}05\times2 = 0{,}05n + 0{,}1$. Theo đề, $0{,}05n+0{,}1=0{,}25 \Rightarrow 0{,}05n = 0{,}15 \Rightarrow n=3$.
4
$n=3$ và $n\le4$ nên alkane là $C_3H_8$ (propane) — một alkane hợp lệ trong dãy đồng đẳng đã học.
$n=3$ và $n\le4$ nên alkane là $C_3H_8$ (propane) — một alkane hợp lệ trong dãy đồng đẳng đã học.
5
$n_{H_2O}$ từ $C_3H_8$ : $(n+1)\times0{,}05 = 4\times0{,}05=0{,}2$ mol. $n_{H_2O}$ từ $C_2H_4$ (hệ số $H_2O$ bằng hệ số $CO_2$ , đều bằng 2): $2\times0{,}05=0{,}1$ mol. Tổng $n_{H_2O}=0{,}2+0{,}1=0{,}3$ mol $\Rightarrow m_{H_2O}=0{,}3\times18=5{,}4$ gam.
$n_{H_2O}$ từ $C_3H_8$: $(n+1)\times0{,}05 = 4\times0{,}05=0{,}2$ mol. $n_{H_2O}$ từ $C_2H_4$ (hệ số $H_2O$ bằng hệ số $CO_2$, đều bằng 2): $2\times0{,}05=0{,}1$ mol. Tổng $n_{H_2O}=0{,}2+0{,}1=0{,}3$ mol $\Rightarrow m_{H_2O}=0{,}3\times18=5{,}4$ gam.
6
Bảo toàn carbon: $n_C$ trong hỗn hợp $=3\times0{,}05+2\times0{,}05=0{,}25$ mol, đúng bằng $n_{CO_2}=0{,}25$ mol đề cho. Kiểm tra bằng hiệu số: $n_{H_2O}-n_{CO_2}=0{,}3-0{,}25=0{,}05$ mol, đúng bằng $n_{alkane}=0{,}05$ mol — khớp với quy tắc đã học, xác nhận $C_3H_8$ và $m_{H_2O}=5{,}4$ gam đáng tin cậy.
Bảo toàn carbon: $n_C$ trong hỗn hợp $=3\times0{,}05+2\times0{,}05=0{,}25$ mol, đúng bằng $n_{CO_2}=0{,}25$ mol đề cho. Kiểm tra bằng hiệu số: $n_{H_2O}-n_{CO_2}=0{,}3-0{,}25=0{,}05$ mol, đúng bằng $n_{alkane}=0{,}05$ mol — khớp với quy tắc đã học, xác nhận $C_3H_8$ và $m_{H_2O}=5{,}4$ gam đáng tin cậy.

Ví dụ

Ví dụ 3 — Hai alkane kế tiếp: dùng số carbon trung bình

1
Đốt cháy hoàn toàn hỗn hợp hai alkane kế tiếp nhau trong dãy đồng đẳng, thu được 13,2 gam $CO_2$ và số mol $H_2O$ nhiều hơn số mol $CO_2$ là 0,08 mol. Xác định công thức phân tử hai alkane và phần trăm số mol mỗi chất.
Đốt cháy hoàn toàn hỗn hợp hai alkane **kế tiếp nhau** trong dãy đồng đẳng, thu được 13,2 gam $CO_2$ và số mol $H_2O$ nhiều hơn số mol $CO_2$ là 0,08 mol. Xác định công thức phân tử hai alkane và phần trăm số mol mỗi chất.
2
Với alkane, $n_{H_2O}-n_{CO_2}=n_{alkane}$ dù hỗn hợp có bao nhiêu alkane — hiệu số luôn bằng tổng số mol alkane, tức toàn bộ hỗn hợp ở đây. Từ đó tính được số carbon trung bình $\bar{n}=n_{CO_2}/n_{hh}$ , rồi dùng điều kiện 'kế tiếp nhau' (hơn kém đúng 1 carbon) để chốt hai công thức — kĩ thuật 'trung bình' đã gặp ở phần vô cơ, nay áp dụng cho hữu cơ.
Với alkane, $n_{H_2O}-n_{CO_2}=n_{alkane}$ dù hỗn hợp có bao nhiêu alkane — hiệu số luôn bằng **tổng số mol alkane**, tức toàn bộ hỗn hợp ở đây. Từ đó tính được **số carbon trung bình** $\bar{n}=n_{CO_2}/n_{hh}$, rồi dùng điều kiện 'kế tiếp nhau' (hơn kém đúng 1 carbon) để chốt hai công thức — kĩ thuật 'trung bình' đã gặp ở phần vô cơ, nay áp dụng cho hữu cơ.
3
$n_{CO_2}=13{,}2/44=0{,}3$ mol. Tổng số mol hỗn hợp $n_{hh}=n_{H_2O}-n_{CO_2}=0{,}08$ mol.
$n_{CO_2}=13{,}2/44=0{,}3$ mol. Tổng số mol hỗn hợp $n_{hh}=n_{H_2O}-n_{CO_2}=0{,}08$ mol.
4
$\bar{n} = n_{CO_2}/n_{hh} = 0{,}3/0{,}08 = 3{,}75$ . Vì $3 < 3{,}75 < 4$ và hai alkane kế tiếp nhau, chúng phải là $C_3H_8$ và $C_4H_{10}$ .
$\bar{n} = n_{CO_2}/n_{hh} = 0{,}3/0{,}08 = 3{,}75$. Vì $3 < 3{,}75 < 4$ và hai alkane kế tiếp nhau, chúng phải là $C_3H_8$ và $C_4H_{10}$.
5
Gọi $a=n_{C_3H_8}$ , $b=n_{C_4H_{10}}$ : $a+b=0{,}08$ và $3a+4b=0{,}3$ . Trừ $3(a+b)=0{,}24$ khỏi $3a+4b=0{,}3$ : $b=0{,}06$ mol $\Rightarrow a=0{,}02$ mol.
Gọi $a=n_{C_3H_8}$, $b=n_{C_4H_{10}}$: $a+b=0{,}08$ và $3a+4b=0{,}3$. Trừ $3(a+b)=0{,}24$ khỏi $3a+4b=0{,}3$: $b=0{,}06$ mol $\Rightarrow a=0{,}02$ mol.
6
$\%n_{C_3H_8}=0{,}02/0{,}08\times100\%=25\%$ ; $\%n_{C_4H_{10}}=75\%$ . Đây là bài toán 'điểm rơi' của phương pháp trung bình: số carbon trung bình không nguyên buộc hai chất phải nằm hai bên nó trong dãy đồng đẳng.
$\%n_{C_3H_8}=0{,}02/0{,}08\times100\%=25\%$; $\%n_{C_4H_{10}}=75\%$. Đây là bài toán 'điểm rơi' của phương pháp trung bình: số carbon trung bình không nguyên buộc hai chất phải nằm hai bên nó trong dãy đồng đẳng.

Vì sao kĩ thuật này mạnh hơn lập hệ phương trình thông thường? Nếu không biết mẹo hiệu số mol, em vẫn giải được các ví dụ trên bằng cách đặt ẩn số mol từng chất rồi lập hệ hai, ba phương trình từ đốt cháy. Cách đó không sai, nhưng với đề thi có giới hạn thời gian, mỗi phương trình thêm là thêm một chỗ có thể tính nhầm dấu, nhầm hệ số. Hiệu số mol biến một hệ hai ẩn thành một phép trừ và một phép chia — đó là lí do nó xuất hiện lặp đi lặp lại trong đề HSG cấp huyện, tỉnh: người ra đề muốn kiểm tra xem học sinh có nhận diện được cấu trúc bài toán hay chỉ biết lập hệ phương trình một cách máy móc. Việc thuộc lòng công thức $n_{H_2O}-n_{CO_2}=n_{alkane}$ mà không hiểu vì sao nó đúng cũng nguy hiểm không kém — khi đề đổi alkane thành alkyne (hydrocarbon có liên kết ba, ngoài phạm vi Lớp 9) thì công thức trên không còn áp dụng được nữa, và chỉ ai hiểu bản chất (đếm số nguyên tử H dư ra so với alkene cùng số carbon) mới nhận ra ngay sự khác biệt.

**Vì sao kĩ thuật này mạnh hơn lập hệ phương trình thông thường?** Nếu không biết mẹo hiệu số mol, em vẫn giải được các ví dụ trên bằng cách đặt ẩn số mol từng chất rồi lập hệ hai, ba phương trình từ đốt cháy. Cách đó **không sai**, nhưng với đề thi có giới hạn thời gian, mỗi phương trình thêm là thêm một chỗ có thể tính nhầm dấu, nhầm hệ số. Hiệu số mol biến một hệ hai ẩn thành **một phép trừ và một phép chia** — đó là lí do nó xuất hiện lặp đi lặp lại trong đề HSG cấp huyện, tỉnh: người ra đề muốn kiểm tra xem học sinh có **nhận diện được cấu trúc bài toán** hay chỉ biết lập hệ phương trình một cách máy móc. Việc thuộc lòng công thức $n_{H_2O}-n_{CO_2}=n_{alkane}$ mà không hiểu vì sao nó đúng cũng nguy hiểm không kém — khi đề đổi alkane thành alkyne (hydrocarbon có liên kết ba, ngoài phạm vi Lớp 9) thì công thức trên không còn áp dụng được nữa, và chỉ ai hiểu bản chất (đếm số nguyên tử H dư ra so với alkene cùng số carbon) mới nhận ra ngay sự khác biệt.

Bẫy thường gặp

Bốn chỗ học sinh hay vấp: (1) hiệu số $n_{H_2O}-n_{CO_2}$ chỉ cho biết tổng số mol các chất no (alkane) trong hỗn hợp — nếu hỗn hợp có 2 alkane, hiệu số là tổng cả hai, không tách riêng được từng chất nếu thiếu dữ kiện khác. (2) Đề dùng đkc (25°C, 1 bar) thì $V_m = 24{,}79$ lít/mol, không phải 22,4 lít/mol của đktc cũ — nhầm hằng số này làm sai toàn bộ bài. (3) Số carbon trung bình không nguyên là dấu hiệu bắt buộc phải có ít nhất hai chất khác carbon — đừng làm tròn nó thành một công thức duy nhất. (4) Công thức $n_{H_2O}-n_{CO_2}=n_{alkane}$ chỉ đúng cho alkane; nếu đề mở rộng ra alkyne (ngoài chương trình Lớp 9), quan hệ này sẽ đổi chiều — luôn kiểm tra loại hydrocarbon trước khi áp dụng công thức có sẵn.

Bốn chỗ học sinh hay vấp: (1) hiệu số $n_{H_2O}-n_{CO_2}$ **chỉ** cho biết tổng số mol các chất **no** (alkane) trong hỗn hợp — nếu hỗn hợp có 2 alkane, hiệu số là tổng cả hai, không tách riêng được từng chất nếu thiếu dữ kiện khác. (2) Đề dùng đkc (25°C, 1 bar) thì $V_m = 24{,}79$ lít/mol, **không phải** 22,4 lít/mol của đktc cũ — nhầm hằng số này làm sai toàn bộ bài. (3) Số carbon trung bình không nguyên là dấu hiệu **bắt buộc** phải có ít nhất hai chất khác carbon — đừng làm tròn nó thành một công thức duy nhất. (4) Công thức $n_{H_2O}-n_{CO_2}=n_{alkane}$ chỉ đúng cho **alkane**; nếu đề mở rộng ra alkyne (ngoài chương trình Lớp 9), quan hệ này sẽ đổi chiều — luôn kiểm tra loại hydrocarbon trước khi áp dụng công thức có sẵn.

Luyện tập có hướng dẫn

Luyện tập độc lập

Kiểm tra nhanh

Tóm tắt: Với hỗn hợp alkane–alkene, $n_{H_2O}-n_{CO_2}$ luôn bằng tổng số mol các alkane (bằng 0 nếu chỉ có alkene). Kết hợp với bảo toàn carbon và tổng số mol, ta giải nhanh được cả công thức lẫn thành phần phần trăm mà không cần đoán mò.

**Tóm tắt:** Với hỗn hợp alkane–alkene, $n_{H_2O}-n_{CO_2}$ luôn bằng **tổng số mol các alkane** (bằng 0 nếu chỉ có alkene). Kết hợp với bảo toàn carbon và tổng số mol, ta giải nhanh được cả công thức lẫn thành phần phần trăm mà không cần đoán mò.

Bài sau ta khai thác tiếp phản ứng cộng brom, nhưng đi xa hơn việc chỉ nhận biết alkene: dùng nó để tính toán định lượng thành phần hỗn hợp, kể cả với những alkene chưa được đặt tên riêng trong SGK.

Vì sao hiệu số nH2O−nCO2n_{H_2O} - n_{CO_2}nH2​O​−nCO2​​ lại đặc biệt? 1. Vì sao hiệu số $n_{H_2O} - n_{CO_2}$ lại đặc biệt?

Áp dụng: hỗn hợp gồm một alkane và một alkene

Luyện tập có hướng dẫn

Luyện tập độc lập

Kiểm tra nhanh

Vì sao hiệu số $n_{H_2O} - n_{CO_2}$ lại đặc biệt? 1. Vì sao hiệu số $n_{H_2O} - n_{CO_2}$ lại đặc biệt?