Bài học

Thể tích mol chất khí

Em sẽ làm được gì?

Hiểu thể tích mol chất khí ở điều kiện chuẩn, dùng công thức V = n × 24,79 để đổi giữa số mol và thể tích khí, và tính được thể tích của hỗn hợp khí.

Cần nhớ trước

Mol và công thức n = m/M (bài trước).

Khi bơm khí vào quả bóng bay hay vào lốp xe đạp, ta quan tâm thể tích hơn là khối lượng. Điều thú vị với chất khí: ở cùng điều kiện nhiệt độ và áp suất, cùng số mol khí thì chiếm cùng thể tích, dù là khí gì — khí nhẹ như hydrogen hay khí nặng như carbon dioxide đều tuân theo quy luật này. Nhờ đó ta đổi nhanh giữa mol và thể tích mà không cần biết chất khí đó là gì.

Khi bơm khí vào quả bóng bay hay vào lốp xe đạp, ta quan tâm *thể tích* hơn là khối lượng. Điều thú vị với chất khí: ở cùng điều kiện nhiệt độ và áp suất, **cùng số mol khí thì chiếm cùng thể tích**, dù là khí gì — khí nhẹ như hydrogen hay khí nặng như carbon dioxide đều tuân theo quy luật này. Nhờ đó ta đổi nhanh giữa mol và thể tích mà không cần biết chất khí đó là gì.

Thể tích mol chất khí ở điều kiện chuẩn

Ở điều kiện chuẩn (đkc) — nhiệt độ 25 °C và áp suất 1 bar — 1 mol bất kì chất khí nào cũng chiếm thể tích 24,79 lít. Đây là thể tích mol của chất khí ở đkc.

Vì sao mọi khí lại giống nhau? Vì ở thể khí, các phân tử ở rất xa nhau, nên thể tích chủ yếu là khoảng trống — kích thước riêng của phân tử gần như không đáng kể. Một mol khí hydrogen nhẹ và một mol khí carbon dioxide nặng đều chiếm 24,79 lít ở đkc.

Ở **điều kiện chuẩn (đkc)** — nhiệt độ 25 °C và áp suất 1 bar — **1 mol bất kì chất khí nào cũng chiếm thể tích 24,79 lít**. Đây là *thể tích mol của chất khí ở đkc*. Vì sao mọi khí lại giống nhau? Vì ở thể khí, các phân tử ở rất xa nhau, nên thể tích chủ yếu là khoảng trống — kích thước riêng của phân tử gần như không đáng kể. Một mol khí hydrogen nhẹ và một mol khí carbon dioxide nặng đều chiếm 24,79 lít ở đkc.

Lưu ý đơn vị: 24,79 L/mol là giá trị ở đkc theo chương trình KHTN mới (25 °C, 1 bar). Một số tài liệu cũ dùng 22,4 L/mol ở 0 °C, 1 atm — em theo điều kiện mà đề bài cho.

Công thức đổi giữa mol và thể tích khí

Gọi V là thể tích khí (lít) ở đkc, n là số mol khí:

$V = n \times 24{,}79 \qquad\text{và}\qquad n = \dfrac{V}{24{,}79}$

Kết hợp với bài trước, ta có một sơ đồ chuyển đổi đầy đủ cho chất khí: từ khối lượng m tính ra n (dùng M), rồi từ n tính ra V (dùng 24,79) và ngược lại.

Gọi **V** là thể tích khí (lít) ở đkc, **n** là số mol khí: $$V = n \times 24{,}79 \qquad\text{và}\qquad n = \dfrac{V}{24{,}79}$$ Kết hợp với bài trước, ta có một sơ đồ chuyển đổi đầy đủ cho chất khí: từ khối lượng m tính ra n (dùng M), rồi từ n tính ra V (dùng 24,79) và ngược lại.

Mol là trạm trung chuyển: muốn đổi từ khối lượng sang thể tích khí, luôn đi qua số mol.

Ví dụ

Ví dụ 1 — Thể tích khí từ số mol

1
Tính thể tích (ở đkc) của 2 mol khí CO₂.
2
Biết n, tìm V: V = n × 24,79.
3
V = 2 × 24,79 = 49,58 (L).
4
2 mol khí CO₂ chiếm 49,58 lít ở đkc.

Ví dụ

Ví dụ 2 — Số mol từ thể tích khí

1
Một bình chứa 12,395 lít khí oxygen ở đkc. Tính số mol khí.
2
Biết V, tìm n: $n = \dfrac{V}{24,79}$ .
Biết V, tìm n: $n = \dfrac{V}{24,79}$.
3
$n = \dfrac{12,395}{24,79} = 0,5$ (mol).
$n = \dfrac{12,395}{24,79} = 0,5$ (mol).
4
Có 0,5 mol khí oxygen.

Ví dụ

Ví dụ 3 — Từ khối lượng sang thể tích khí (đi qua mol)

1
Tính thể tích (đkc) của 8 g khí oxygen O₂. Biết M(O₂) = 32 g/mol.
2
$n = \dfrac{m}{M} = \dfrac{8}{32} = 0,25$ (mol).
$n = \dfrac{m}{M} = \dfrac{8}{32} = 0,25$ (mol).
3
V = n × 24,79 = 0,25 × 24,79 = 6,1975 (L).
4
8 g khí O₂ chiếm khoảng 6,2 lít ở đkc — luôn đi qua số mol làm trung gian.

Ví dụ

Ví dụ 4 — Thể tích hỗn hợp khí (exam-style)

1
Một hỗn hợp khí ở đkc gồm 0,1 mol khí CO₂ và 0,2 mol khí N₂ (hai khí không phản ứng với nhau). Tính thể tích của hỗn hợp khí.
2
Vì thể tích mol ở đkc như nhau cho mọi khí, tổng thể tích hỗn hợp bằng thể tích ứng với tổng số mol: n(hỗn hợp) = 0,1 + 0,2 = 0,3 mol.
3
V(hỗn hợp) = n × 24,79 = 0,3 × 24,79 = 7,437 (L).
4
Hỗn hợp khí chiếm 7,437 lít ở đkc. Với hỗn hợp khí không phản ứng, ta chỉ cần cộng số mol trước khi nhân 24,79 — không cần tính thể tích riêng từng khí rồi cộng.

Ví dụ

Ví dụ 5 — Tìm khối lượng mol của khí chưa biết từ khối lượng và thể tích

1
Một bình chứa 3,2 g một chất khí X chiếm thể tích 2,479 L ở đkc. Xác định khối lượng mol của khí X và cho biết X có thể là khí nào.
2
$n = \dfrac{V}{24,79} = \dfrac{2,479}{24,79} = 0,1$ (mol).
$n = \dfrac{V}{24,79} = \dfrac{2,479}{24,79} = 0,1$ (mol).
3
$M = \dfrac{m}{n} = \dfrac{3,2}{0,1} = 32$ (g/mol).
$M = \dfrac{m}{n} = \dfrac{3,2}{0,1} = 32$ (g/mol).
4
M = 32 g/mol ứng với khí oxygen O₂ — bài toán này cho thấy ta có thể xác định một chất khí chưa biết chỉ từ khối lượng và thể tích đo được, không cần biết trước công thức.

Vì sao thể tích khí lại phụ thuộc số mol chứ không phụ thuộc loại khí

Đây là điểm khác biệt lớn giữa chất khí và chất rắn/lỏng. Với chất rắn, chất lỏng, khối lượng riêng (khối lượng của 1 cm³) khác nhau rõ rệt giữa các chất — 1 mol sắt và 1 mol nước đá chiếm thể tích rất khác nhau vì các hạt xếp sát nhau, khoảng cách giữa chúng gần bằng kích thước hạt. Nhưng ở thể khí, khoảng cách trung bình giữa các phân tử lớn gấp hàng trăm lần kích thước phân tử, nên thể tích một mol khí gần như chỉ phụ thuộc vào số hạt (tức số mol) chứ không phụ thuộc bản thân hạt đó nặng hay nhẹ, to hay nhỏ. Đây cũng là lý do vì sao khi giải bài toán hỗn hợp khí, ta luôn được phép cộng thẳng số mol các khí lại với nhau để suy ra thể tích hỗn hợp, dù các khí có khối lượng mol khác nhau.

Đây là điểm khác biệt lớn giữa chất khí và chất rắn/lỏng. Với chất rắn, chất lỏng, khối lượng riêng (khối lượng của 1 cm³) khác nhau rõ rệt giữa các chất — 1 mol sắt và 1 mol nước đá chiếm thể tích rất khác nhau vì các hạt xếp sát nhau, khoảng cách giữa chúng gần bằng kích thước hạt. Nhưng ở thể khí, khoảng cách trung bình giữa các phân tử lớn gấp hàng trăm lần kích thước phân tử, nên thể tích một mol khí gần như chỉ phụ thuộc vào **số hạt** (tức số mol) chứ không phụ thuộc bản thân hạt đó nặng hay nhẹ, to hay nhỏ. Đây cũng là lý do vì sao khi giải bài toán hỗn hợp khí, ta luôn được phép cộng thẳng số mol các khí lại với nhau để suy ra thể tích hỗn hợp, dù các khí có khối lượng mol khác nhau.

Luyện tập có hướng dẫn

Luyện tập độc lập

Kiểm tra nhanh

Lỗi thường gặp

Lỗi hay gặp: dùng nhầm 22,4 L/mol (giá trị cũ ở 0 °C, 1 atm) thay vì 24,79 L/mol (đkc mới, 25 °C, 1 bar) — luôn đọc kĩ đề bài dùng điều kiện nào. Với hỗn hợp khí, lỗi khác là tính thể tích riêng từng khí rồi cộng thay vì cộng số mol trước — hai cách cho cùng kết quả nhưng cộng mol trước nhanh và ít sai số hơn.

Thể tích mol khí không chỉ dùng trong phòng thí nghiệm. Kĩ sư tính lượng khí cần nạp cho một bình gas, bác sĩ tính lượng oxygen cần cấp cho bệnh nhân qua máy thở — cả hai đều dùng chung một nguyên lý: đổi khối lượng hoặc số mol khí cần thiết sang thể tích thực tế bằng công thức V = n × (thể tích mol ở điều kiện tương ứng). Nắm chắc mối liên hệ ba chiều khối lượng – số mol – thể tích khí ở bài này là nền để em tự tin bước vào chương tính theo phương trình hóa học, nơi cả ba đại lượng cùng xuất hiện trong một bài toán.

Ghi nhớ

Ở đkc (25 °C, 1 bar): V = n × 24,79, n = V/24,79. Sơ đồ chuyển đổi đầy đủ: khối lượng ⇄ số mol ⇄ thể tích khí, luôn đi qua số mol. Với hỗn hợp khí không phản ứng, cộng số mol trước khi nhân 24,79.

Bây giờ đã có đủ đồ nghề — công thức, phương trình cân bằng, mol và thể tích khí. Bài sau ta ghép tất cả lại để tính theo phương trình hóa học, kĩ năng tính toán trung tâm của Hóa học 9.