Bài học

Ôn tập tính toán: khối lượng, mol, thể tích khí đkc, nồng độ

Em sẽ làm được gì?

Sau bài này, em có thể tính khối lượng, số mol, thể tích khí ở điều kiện chuẩn (đkc) và nồng độ dung dịch cho các phản ứng kim loại + acid, muối carbonate + acid, và phản ứng đốt cháy — ba dạng tính toán xuất hiện nhiều nhất trong đề kiểm tra Hóa học 9.

Cần nhớ trước

Bài này cần các phương trình hóa học đã ôn ở bài 1 (kim loại + acid, muối carbonate + acid) và công thức tính số mol $n = \frac{m}{M}$ đã học từ lớp 8.

Bài này cần các phương trình hóa học đã ôn ở **bài 1** (kim loại + acid, muối carbonate + acid) và công thức tính số mol $n = \frac{m}{M}$ đã học từ lớp 8.

Khởi động

Thả một viên sủi (chứa muối carbonate/hydrocarbonate) vào cốc nước, bọt khí thoát ra ngay lập tức — đó là khí CO₂ sinh ra từ phản ứng acid + muối carbonate. Biết khối lượng viên sủi rồi, làm sao tính ra thể tích khí CO₂ đúng theo đơn vị lít?

Bốn công thức và một quy trình bốn bước

Bốn công thức nền tảng cho mọi bài toán hóa học lớp 9:

$n = \frac{m}{M} \qquad V = n \times V_m \qquad C\% = \frac{m_{ct}}{m_{dd}} \times 100\% \qquad C_M = \frac{n}{V_{dd}\,(l\acute{i}t)}$

Lưu ý quan trọng: chương trình 2018 dùng điều kiện chuẩn (đkc) mới: 25 °C và áp suất 1 bar, tại đó $V_m = 24{,}79$ lít/mol — khác với điều kiện tiêu chuẩn cũ (đktc: 0 °C, 1 atm, $V_m = 22{,}4$ lít/mol) mà nhiều tài liệu cũ vẫn ghi. Luôn dùng 24,79 khi đề nói “ở đkc”.

Mọi bài toán hóa học nên đi theo quy trình bốn bước:

Đổi mọi dữ kiện đề bài về số mol.
Viết phương trình hóa học và cân bằng.
Lập tỉ lệ mol theo hệ số phương trình để suy ra số mol chất cần tìm.
Đổi số mol đó về đại lượng đề hỏi (khối lượng, thể tích, nồng độ).

Quy trình này áp dụng được cho mọi phản ứng em đã ôn ở bài trước, không riêng gì kim loại hay muối carbonate.

Bốn công thức nền tảng cho mọi bài toán hóa học lớp 9: $$n = \frac{m}{M} \qquad V = n \times V_m \qquad C\% = \frac{m_{ct}}{m_{dd}} \times 100\% \qquad C_M = \frac{n}{V_{dd}\,(l\acute{i}t)}$$ **Lưu ý quan trọng:** chương trình 2018 dùng **điều kiện chuẩn (đkc) mới**: 25 °C và áp suất 1 bar, tại đó $V_m = 24{,}79$ lít/mol — khác với điều kiện tiêu chuẩn cũ (đktc: 0 °C, 1 atm, $V_m = 22{,}4$ lít/mol) mà nhiều tài liệu cũ vẫn ghi. Luôn dùng **24,79** khi đề nói “ở đkc”. Mọi bài toán hóa học nên đi theo **quy trình bốn bước**: 1. Đổi mọi dữ kiện đề bài về **số mol**. 2. Viết **phương trình hóa học** và cân bằng. 3. Lập **tỉ lệ mol** theo hệ số phương trình để suy ra số mol chất cần tìm. 4. Đổi số mol đó về đại lượng đề hỏi (khối lượng, thể tích, nồng độ). Quy trình này áp dụng được cho **mọi phản ứng** em đã ôn ở bài trước, không riêng gì kim loại hay muối carbonate.

Công thức nồng độ mol $C_M = \frac{n}{V_{dd}\,(l\acute{i}t)}$ gây ra một lỗi rất phổ biến: đề thường cho thể tích dung dịch bằng mililít (mL), nhưng công thức đòi hỏi đơn vị lít. Ví dụ: hòa tan 0,2 mol NaOH vào nước để được 250 mL dung dịch. Nếu thay trực tiếp $V = 250$ vào công thức, ta được $C_M = \frac{0{,}2}{250} = 0{,}0008$ mol/l — SAI, vì chưa đổi đơn vị. Bước đúng: đổi $250\ mL = 0{,}25$ lít trước, rồi mới thay vào: $C_M = \frac{0{,}2}{0{,}25} = 0{,}8$ mol/l. Quy tắc chung: mọi thể tích trong công thức tính nồng độ phải đổi về lít trước khi tính, dù đề cho bằng mL, cm³ hay lít.

Công thức nồng độ mol $C_M = \frac{n}{V_{dd}\,(l\acute{i}t)}$ gây ra một lỗi rất phổ biến: đề thường cho thể tích dung dịch bằng **mililít (mL)**, nhưng công thức đòi hỏi đơn vị **lít**. Ví dụ: hòa tan 0,2 mol NaOH vào nước để được 250 mL dung dịch. Nếu thay trực tiếp $V = 250$ vào công thức, ta được $C_M = \frac{0{,}2}{250} = 0{,}0008$ mol/l — **SAI**, vì chưa đổi đơn vị. Bước đúng: đổi $250\ mL = 0{,}25$ lít trước, rồi mới thay vào: $C_M = \frac{0{,}2}{0{,}25} = 0{,}8$ mol/l. Quy tắc chung: **mọi thể tích trong công thức tính nồng độ phải đổi về lít trước khi tính**, dù đề cho bằng mL, cm³ hay lít.

Ví dụ mẫu

Ví dụ

Ví dụ 1 — Kim loại tác dụng acid: tính thể tích khí H₂

1
Hòa tan hoàn toàn 6,5 g Zn vào dung dịch HCl dư. Tính thể tích khí H₂ thu được ở đkc.
2
$n_{Zn} = \frac{m}{M} = \frac{6{,}5}{65} = 0{,}1$ mol (Zn có $M = 65$ g/mol).
$n_{Zn} = \frac{m}{M} = \frac{6{,}5}{65} = 0{,}1$ mol (Zn có $M = 65$ g/mol).
3
$Zn + 2HCl \to ZnCl_2 + H_2\uparrow$ . Theo phương trình, tỉ lệ mol Zn : H₂ = 1 : 1 nên $n_{H_2} = n_{Zn} = 0{,}1$ mol.
$Zn + 2HCl \to ZnCl_2 + H_2\uparrow$. Theo phương trình, tỉ lệ mol Zn : H₂ = 1 : 1 nên $n_{H_2} = n_{Zn} = 0{,}1$ mol.
4
$V_{H_2} = n \times V_m = 0{,}1 \times 24{,}79 = 2{,}479$ lít $\approx 2{,}48$ lít (đkc mới 25 °C, 1 bar). Nếu lỡ dùng 22,4 (đktc cũ) sẽ ra 2,24 lít — SAI theo chương trình hiện hành.
$V_{H_2} = n \times V_m = 0{,}1 \times 24{,}79 = 2{,}479$ lít $\approx 2{,}48$ lít (đkc mới 25 °C, 1 bar). Nếu lỡ dùng 22,4 (đktc cũ) sẽ ra 2,24 lít — SAI theo chương trình hiện hành.

Ví dụ

Ví dụ 2 (đề thi) — Đá vôi tác dụng acid: tính V khí và khối lượng muối

1
Cho 25 g đá vôi (CaCO₃, coi là tinh khiết) tác dụng với dung dịch HCl dư. Tính thể tích khí CO₂ thu được ở đkc và khối lượng muối CaCl₂ tạo thành.
2
$n_{CaCO_3} = \frac{25}{100} = 0{,}25$ mol ( $M_{CaCO_3} = 100$ g/mol).
$n_{CaCO_3} = \frac{25}{100} = 0{,}25$ mol ($M_{CaCO_3} = 100$ g/mol).
3
$CaCO_3 + 2HCl \to CaCl_2 + H_2O + CO_2\uparrow$ . Tỉ lệ mol CaCO₃ : CO₂ : CaCl₂ = 1 : 1 : 1, nên $n_{CO_2} = n_{CaCl_2} = n_{CaCO_3} = 0{,}25$ mol.
$CaCO_3 + 2HCl \to CaCl_2 + H_2O + CO_2\uparrow$. Tỉ lệ mol CaCO₃ : CO₂ : CaCl₂ = 1 : 1 : 1, nên $n_{CO_2} = n_{CaCl_2} = n_{CaCO_3} = 0{,}25$ mol.
4
$V_{CO_2} = 0{,}25 \times 24{,}79 = 6{,}1975 \approx 6{,}20$ lít (đkc). $m_{CaCl_2} = n \times M = 0{,}25 \times 111 = 27{,}75$ g. Một đề bài có thể hỏi cả hai đại lượng cùng lúc — luôn ghi rõ từng bước để không bỏ sót ý.
$V_{CO_2} = 0{,}25 \times 24{,}79 = 6{,}1975 \approx 6{,}20$ lít (đkc). $m_{CaCl_2} = n \times M = 0{,}25 \times 111 = 27{,}75$ g. Một đề bài có thể hỏi cả hai đại lượng cùng lúc — luôn ghi rõ từng bước để không bỏ sót ý.

Một tình huống khác hay gặp: đốt cháy hoàn toàn một chất. Ví dụ đốt cháy 3,2 g khí methane (CH₄, $M = 16$ ) theo phương trình $CH_4 + 2O_2 \xrightarrow{t^\circ} CO_2 + 2H_2O$ : $n_{CH_4} = \frac{3{,}2}{16} = 0{,}2$ mol, tỉ lệ CH₄ : CO₂ = 1 : 1 nên $n_{CO_2} = 0{,}2$ mol, suy ra $V_{CO_2} = 0{,}2 \times 24{,}79 = 4{,}958 \approx 4{,}96$ lít ở đkc. Ba kết quả thể tích khí vừa tính (H₂ từ Zn, CO₂ từ đá vôi, CO₂ từ đốt cháy CH₄) rất khác nhau dù cùng dùng một công thức — biểu đồ dưới đây so sánh trực quan ba giá trị đó.

Một tình huống khác hay gặp: **đốt cháy hoàn toàn** một chất. Ví dụ đốt cháy 3,2 g khí methane (CH₄, $M = 16$) theo phương trình $CH_4 + 2O_2 \xrightarrow{t^\circ} CO_2 + 2H_2O$: $n_{CH_4} = \frac{3{,}2}{16} = 0{,}2$ mol, tỉ lệ CH₄ : CO₂ = 1 : 1 nên $n_{CO_2} = 0{,}2$ mol, suy ra $V_{CO_2} = 0{,}2 \times 24{,}79 = 4{,}958 \approx 4{,}96$ lít ở đkc. Ba kết quả thể tích khí vừa tính (H₂ từ Zn, CO₂ từ đá vôi, CO₂ từ đốt cháy CH₄) rất khác nhau dù cùng dùng một công thức — biểu đồ dưới đây so sánh trực quan ba giá trị đó.

So sánh thể tích khí (lít, ở đkc 25 °C – 1 bar) sinh ra từ ba phản ứng tính toán ở trên — cùng dùng

V_m = 24{,}79

l/mol nhưng khác số mol nên khác thể tích.So sánh thể tích khí (lít, ở đkc 25 °C – 1 bar) sinh ra từ ba phản ứng tính toán ở trên — cùng dùng $V_m = 24{,}79$ l/mol nhưng khác số mol nên khác thể tích.

Ví dụ

Ví dụ 3 (nâng cao vừa — same-grade bridge) — Hỗn hợp hai kim loại tác dụng acid

1
Hòa tan hoàn toàn 8,85 g hỗn hợp bột Zn và Fe vào dung dịch HCl dư, thu được 3,7185 lít khí H₂ (đkc). Tính phần trăm khối lượng mỗi kim loại trong hỗn hợp.
2
Đề chỉ cho một dữ kiện thể tích khí chung cho hai kim loại — không thể tính riêng số mol từng kim loại từ khí H₂ như trước. Ta cần đặt hai ẩn số và lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn (kỹ năng đã học ở Toán 9 — same-grade bridge) để tách riêng hai kim loại.
3
$n_{H_2} = \frac{3{,}7185}{24{,}79} = 0{,}15$ mol. Gọi $x$ là số mol Zn, $y$ là số mol Fe trong hỗn hợp. Cả hai phản ứng đều theo tỉ lệ kim loại : H₂ = 1 : 1 ( $Zn + 2HCl \to ZnCl_2 + H_2\uparrow$ ; $Fe + 2HCl \to FeCl_2 + H_2\uparrow$ ), nên tổng số mol khí là $x + y = 0{,}15$ .
$n_{H_2} = \frac{3{,}7185}{24{,}79} = 0{,}15$ mol. Gọi $x$ là số mol Zn, $y$ là số mol Fe trong hỗn hợp. Cả hai phản ứng đều theo tỉ lệ kim loại : H₂ = 1 : 1 ($Zn + 2HCl \to ZnCl_2 + H_2\uparrow$; $Fe + 2HCl \to FeCl_2 + H_2\uparrow$), nên tổng số mol khí là $x + y = 0{,}15$.
4
Theo khối lượng hỗn hợp: $65x + 56y = 8{,}85$ . Kết hợp với $x + y = 0{,}15 \Rightarrow y = 0{,}15 - x$ . Thay vào: $65x + 56(0{,}15 - x) = 8{,}85 \Rightarrow 65x + 8{,}4 - 56x = 8{,}85 \Rightarrow 9x = 0{,}45 \Rightarrow x = 0{,}05$ mol; suy ra $y = 0{,}10$ mol.
Theo khối lượng hỗn hợp: $65x + 56y = 8{,}85$. Kết hợp với $x + y = 0{,}15 \Rightarrow y = 0{,}15 - x$. Thay vào: $65x + 56(0{,}15 - x) = 8{,}85 \Rightarrow 65x + 8{,}4 - 56x = 8{,}85 \Rightarrow 9x = 0{,}45 \Rightarrow x = 0{,}05$ mol; suy ra $y = 0{,}10$ mol.
5
$m_{Zn} = 0{,}05 \times 65 = 3{,}25$ g $\Rightarrow \%Zn = \frac{3{,}25}{8{,}85} \times 100\% \approx 36{,}7\%$ ; suy ra $\%Fe \approx 63{,}3\%$ . Bài toán hỗn hợp hai kim loại vẫn dùng đúng quy trình bốn bước, chỉ thêm một bước đặt ẩn và giải hệ phương trình khi một dữ kiện (ở đây là thể tích khí) dùng chung cho cả hai chất.
$m_{Zn} = 0{,}05 \times 65 = 3{,}25$ g $\Rightarrow \%Zn = \frac{3{,}25}{8{,}85} \times 100\% \approx 36{,}7\%$; suy ra $\%Fe \approx 63{,}3\%$. Bài toán hỗn hợp hai kim loại vẫn dùng đúng quy trình bốn bước, chỉ thêm **một bước đặt ẩn và giải hệ phương trình** khi một dữ kiện (ở đây là thể tích khí) dùng chung cho cả hai chất.

Lỗi hay gặp

Ba lỗi tính toán hay gặp nhất: dùng $V_m = 22{,}4$ theo đktc cũ thay vì 24,79 theo đkc mới của chương trình 2018; quên cân bằng phương trình trước khi lập tỉ lệ mol — luôn viết và cân bằng phương trình TRƯỚC khi đặt số mol vào; và quên đổi thể tích dung dịch từ mililít sang lít trước khi thay vào công thức $C_M = \frac{n}{V}$ .

Ba lỗi tính toán hay gặp nhất: dùng $V_m = 22{,}4$ theo đktc cũ thay vì **24,79** theo đkc mới của chương trình 2018; quên cân bằng phương trình trước khi lập tỉ lệ mol — luôn viết và cân bằng phương trình TRƯỚC khi đặt số mol vào; và quên đổi thể tích dung dịch từ mililít sang lít trước khi thay vào công thức $C_M = \frac{n}{V}$.

Luyện tập có hướng dẫn

Luyện tập độc lập

Kiểm tra nhanh

Tóm tắt

Mọi bài toán hóa học đều đi qua đúng bốn bước: mol hóa dữ kiện → viết & cân bằng PT → lập tỉ lệ mol → đổi ra đại lượng cần tìm — và nhớ dùng $V_m = 24{,}79$ lít/mol ở đkc theo chương trình 2018, đừng lấy nhầm số cũ.

Sang bài sau, mình chuyển qua ôn hữu cơ: hydrocarbon, ethylic alcohol và acetic acid. Nhưng đừng vội quên bốn bước tính toán vừa ôn — nó sẽ quay lại ngay khi cần tính khối lượng và thể tích khí trong các phản ứng đốt cháy hợp chất hữu cơ.