Bài học

Đồng hồ phân tử: định lượng thời gian phân li

Mục tiêu bài học

Sau bài này, em ước lượng được thời gian phân li giữa hai loài từ số liệu khác biệt phân tử và một tốc độ thay thế nucleotide cho trước, đối chiếu kết quả tính từ hai gene có tốc độ tiến hoá khác nhau để kiểm tra tính nhất quán, và nhận diện được trường hợp bằng chứng hình thái đánh lừa do tiến hoá hội tụ.

Cần nhớ trước

Ở khoá Sinh học 12 nền tảng (bài Các bằng chứng tiến hoá), em đã biết dùng một bảng số liệu khác biệt amino acid để XẾP HẠNG quan hệ họ hàng — loài nào khác biệt ít hơn thì họ hàng gần hơn (same-grade bridge). Bài này cần thêm khái niệm đột biến trung tính tích luỹ theo thời gian (same-grade bridge, từ chương Đột biến đầu năm lớp 12) và kỹ năng biến đổi một công thức tỉ lệ thuận đơn giản (Toán lớp 8–9).

Đề tốt nghiệp THPT dừng ở việc xếp hạng: loài nào gần, loài nào xa, dựa trên số liệu khác biệt phân tử cho sẵn. Đề HSG QG đi xa hơn hẳn. Phải ước lượng một con số cụ thể (bao nhiêu triệu năm đã trôi qua kể từ khi hai loài tách khỏi tổ tiên chung), rồi kiểm chứng con số đó bằng một gene thứ hai có tốc độ tiến hoá khác. Đó là bước chuyển từ định tính (ai gần hơn ai) sang định lượng (bao lâu rồi).

Mở rộng dành cho HSG

Mở rộng dành cho HSG: mô hình "đồng hồ phân tử" (molecular clock) không nằm trong yêu cầu cần đạt của chương trình lớp 12. Ta giới thiệu công thức của nó vì đây là công cụ thường gặp trong các bài toán tiến hoá phân tử ở đề chuyên và đề HSG QG.

Đặt vấn đề

Hai loài A và B ngày nay khác nhau 8% trình tự amino acid của cùng một loại protein. Biết trung bình mỗi dòng tiến hoá riêng của protein này tích luỹ đột biến với tốc độ 1% mỗi triệu năm. Hai loài này tách khỏi tổ tiên chung cách đây bao lâu? Câu "A và B khá xa nhau" không đủ để trả lời câu hỏi này — em cần một con số.

Ý tưởng cốt lõi

Kể từ thời điểm tách khỏi tổ tiên chung, mỗi dòng tiến hoá tích luỹ đột biến trung tính một cách độc lập với dòng kia. Gọi $r$ là tốc độ tích luỹ trên MỘT dòng (đơn vị: % khác biệt mỗi triệu năm). Sau thời gian $T$ , dòng A tích luỹ khoảng $rT$ và dòng B cũng tích luỹ khoảng $rT$ — nhưng vì đột biến ở hai dòng xảy ra độc lập (rất hiếm khi trùng đúng cùng vị trí), tổng số khác biệt quan sát được giữa A và B ngày nay là tổng của cả hai: $D = rT + rT = 2rT$ . Suy ra $T = D/(2r)$ .

Kể từ thời điểm tách khỏi tổ tiên chung, mỗi dòng tiến hoá tích luỹ đột biến trung tính một cách độc lập với dòng kia. Gọi $r$ là tốc độ tích luỹ trên MỘT dòng (đơn vị: % khác biệt mỗi triệu năm). Sau thời gian $T$, dòng A tích luỹ khoảng $rT$ và dòng B cũng tích luỹ khoảng $rT$ — nhưng vì đột biến ở hai dòng xảy ra độc lập (rất hiếm khi trùng đúng cùng vị trí), tổng số khác biệt quan sát được giữa A và B ngày nay là tổng của cả hai: $D = rT + rT = 2rT$. Suy ra $T = D/(2r)$.

Ý tưởng này tự nhiên vì đột biến trung tính — không ảnh hưởng đến sức sống — không chịu áp lực chọn lọc, nên tích luỹ với tốc độ gần như không đổi theo thời gian, giống một chiếc đồng hồ chạy đều. Biết tốc độ "tích tắc" của đồng hồ này, chỉ cần đếm số khác biệt hiện tại là suy ra được đã bao nhiêu thời gian trôi qua — cùng nguyên lí các nhà địa chất dùng tốc độ phân rã phóng xạ để định tuổi đá.

Ví dụ áp dụng

Ví dụ

Ví dụ 1 — Ước lượng thời gian phân li từ một gene

1
Protein X ở hai loài A, B khác nhau 8% số vị trí amino acid. Gene mã hoá protein X tích luỹ đột biến trung tính với tốc độ $r=1$ (đơn vị %/triệu năm) tính trên MỖI dòng tiến hoá riêng. Ước lượng thời gian A và B tách khỏi tổ tiên chung.
Protein X ở hai loài A, B khác nhau 8% số vị trí amino acid. Gene mã hoá protein X tích luỹ đột biến trung tính với tốc độ $r=1$ (đơn vị %/triệu năm) tính trên MỖI dòng tiến hoá riêng. Ước lượng thời gian A và B tách khỏi tổ tiên chung.
2
Áp dụng công thức đồng hồ phân tử $T=D/(2r)$ — chú ý $r$ là tốc độ của MỘT dòng, không phải tổng hai dòng.
Áp dụng công thức đồng hồ phân tử $T=D/(2r)$ — chú ý $r$ là tốc độ của MỘT dòng, không phải tổng hai dòng.
3
Theo mô hình đồng hồ phân tử, tổng khác biệt tích luỹ trên cả hai dòng độc lập là $D=2rT$ . (1)

Thay $D=8$ , $r=1$ vào (1): $8=2\times 1\times T \Rightarrow T=4$ (triệu năm). (2)

Kiểm tra: với $T=4$ và $r=1$ , mỗi dòng tích luỹ riêng $rT=4$ , tổng hai dòng $=4+4=8$ (TMĐK, khớp giả thiết). Vậy hai loài A và B tách khỏi tổ tiên chung khoảng 4 triệu năm trước.
Theo mô hình đồng hồ phân tử, tổng khác biệt tích luỹ trên cả hai dòng độc lập là $D=2rT$. (1) Thay $D=8$, $r=1$ vào (1): $8=2\times 1\times T \Rightarrow T=4$ (triệu năm). (2) Kiểm tra: với $T=4$ và $r=1$, mỗi dòng tích luỹ riêng $rT=4$, tổng hai dòng $=4+4=8$ (TMĐK, khớp giả thiết). Vậy hai loài A và B tách khỏi tổ tiên chung khoảng 4 triệu năm trước.

Ví dụ

Ví dụ 2 — Kiểm chứng chéo bằng hai gene tốc độ khác nhau

1
Một cặp loài C, D khác được đo ở hai gene. Gene "chuẩn" tích luỹ với tốc độ $r_1=1$ mỗi dòng, cho khác biệt $D_1=4$ . Gene "bảo tồn" (tiến hoá chậm hơn, giữ chức năng thiết yếu nên ít đột biến được giữ lại) tích luỹ với tốc độ $r_2=0{,}5$ mỗi dòng, cho khác biệt $D_2=2$ (đơn vị %/triệu năm và %). Hai kết quả này có nhất quán không? Thời gian phân li ước lượng là bao nhiêu?
Một cặp loài C, D khác được đo ở hai gene. Gene "chuẩn" tích luỹ với tốc độ $r_1=1$ mỗi dòng, cho khác biệt $D_1=4$. Gene "bảo tồn" (tiến hoá chậm hơn, giữ chức năng thiết yếu nên ít đột biến được giữ lại) tích luỹ với tốc độ $r_2=0{,}5$ mỗi dòng, cho khác biệt $D_2=2$ (đơn vị %/triệu năm và %). Hai kết quả này có nhất quán không? Thời gian phân li ước lượng là bao nhiêu?
2
Nếu C và D thực sự tách nhau ở một thời điểm $T$ chung, cả hai gene — dù tốc độ khác nhau — phải cho cùng một giá trị $T$ khi áp dụng công thức $T=D/(2r)$ của riêng từng gene.
Nếu C và D thực sự tách nhau ở một thời điểm $T$ chung, cả hai gene — dù tốc độ khác nhau — phải cho cùng một giá trị $T$ khi áp dụng công thức $T=D/(2r)$ của riêng từng gene.
3
Từ gene chuẩn: $T_1=D_1/(2r_1)=4/(2\times 1)=2$ (triệu năm). (1)

Từ gene bảo tồn: $T_2=D_2/(2r_2)=2/(2\times 0{,}5)=2$ (triệu năm). (2)

Từ (1) và (2): $T_1=T_2=2$ — hai gene độc lập, hai tốc độ khác nhau, nhưng cùng cho một thời điểm phân li. Vậy kết quả nhất quán, khẳng định loài C và D tách khỏi tổ tiên chung khoảng 2 triệu năm trước; sự nhất quán giữa hai đồng hồ độc lập làm tăng độ tin cậy của ước lượng — đúng tinh thần "nhiều dòng bằng chứng độc lập hội tụ" đã học ở bài Các bằng chứng tiến hoá.
Từ gene chuẩn: $T_1=D_1/(2r_1)=4/(2\times 1)=2$ (triệu năm). (1) Từ gene bảo tồn: $T_2=D_2/(2r_2)=2/(2\times 0{,}5)=2$ (triệu năm). (2) Từ (1) và (2): $T_1=T_2=2$ — hai gene độc lập, hai tốc độ khác nhau, nhưng cùng cho một thời điểm phân li. Vậy kết quả nhất quán, khẳng định loài C và D tách khỏi tổ tiên chung khoảng 2 triệu năm trước; sự nhất quán giữa hai đồng hồ độc lập làm tăng độ tin cậy của ước lượng — đúng tinh thần "nhiều dòng bằng chứng độc lập hội tụ" đã học ở bài Các bằng chứng tiến hoá.

Ví dụ

Ví dụ 3 — Khi hình thái đánh lừa: tiến hoá hội tụ

1
Xương rồng (họ Xương rồng, châu Mỹ) và cây cỏ sữa dạng xương rồng (họ Thầu dầu, châu Phi) có hình dạng ngoài gần như giống hệt nhau — thân mọng nước, gai thay lá — khó phân biệt nếu chỉ nhìn hình thái. Nếu chỉ dựa vào hình thái, một học sinh có thể kết luận hai loài này họ hàng rất gần. Đo một gene bảo tồn ( $r=0{,}5$ mỗi dòng) cho khác biệt $D=40$ . Kết luận nào đúng, và vì sao bằng chứng hình thái lại gây nhầm lẫn ở đây?
Xương rồng (họ Xương rồng, châu Mỹ) và cây cỏ sữa dạng xương rồng (họ Thầu dầu, châu Phi) có hình dạng ngoài gần như giống hệt nhau — thân mọng nước, gai thay lá — khó phân biệt nếu chỉ nhìn hình thái. Nếu chỉ dựa vào hình thái, một học sinh có thể kết luận hai loài này họ hàng rất gần. Đo một gene bảo tồn ($r=0{,}5$ mỗi dòng) cho khác biệt $D=40$. Kết luận nào đúng, và vì sao bằng chứng hình thái lại gây nhầm lẫn ở đây?
2
Tính $T$ từ số liệu phân tử; nếu $T$ rất lớn dù hình thái rất giống, đó là dấu hiệu tiến hoá hội tụ (convergent evolution) — hai dòng độc lập tiến hoá ra cùng một giải pháp hình thái để thích nghi với cùng kiểu môi trường khô hạn, chứ không phải vì họ hàng gần.
Tính $T$ từ số liệu phân tử; nếu $T$ rất lớn dù hình thái rất giống, đó là dấu hiệu tiến hoá hội tụ (convergent evolution) — hai dòng độc lập tiến hoá ra cùng một giải pháp hình thái để thích nghi với cùng kiểu môi trường khô hạn, chứ không phải vì họ hàng gần.
3
Áp dụng $T=D/(2r)$ với $D=40$ , $r=0{,}5$ : $T=40/(2\times 0{,}5)=40$ (triệu năm). (1)

So sánh: 40 triệu năm là một khoảng phân li rất sâu — hai họ thực vật này tách nhau từ rất sớm trong lịch sử tiến hoá thực vật có hoa, sớm hơn nhiều so với cặp loài C, D ở Ví dụ 2 (chỉ 2 triệu năm). (2)

Từ (1) và (2): mặc dù hình thái bên ngoài gần như giống hệt, dữ liệu phân tử cho thấy hai loài KHÔNG họ hàng gần — sự giống nhau đó là tiến hoá hội tụ, hai dòng độc lập chịu cùng áp lực chọn lọc của môi trường khô hạn (giữ nước, giảm diện tích lá) nên hội tụ về cùng một giải pháp hình thái. Vậy bằng chứng hình thái đơn lẻ có thể đánh lừa khi hai loài không họ hàng gần chịu áp lực chọn lọc tương tự; bằng chứng phân tử là công cụ phát hiện và sửa sai lầm đó. (Số liệu $D=40$ ở đây là minh hoạ cho bài luyện tập, không phải số đo công bố của một nghiên cứu thật.)
Áp dụng $T=D/(2r)$ với $D=40$, $r=0{,}5$: $T=40/(2\times 0{,}5)=40$ (triệu năm). (1) So sánh: 40 triệu năm là một khoảng phân li rất sâu — hai họ thực vật này tách nhau từ rất sớm trong lịch sử tiến hoá thực vật có hoa, sớm hơn nhiều so với cặp loài C, D ở Ví dụ 2 (chỉ 2 triệu năm). (2) Từ (1) và (2): mặc dù hình thái bên ngoài gần như giống hệt, dữ liệu phân tử cho thấy hai loài KHÔNG họ hàng gần — sự giống nhau đó là tiến hoá hội tụ, hai dòng độc lập chịu cùng áp lực chọn lọc của môi trường khô hạn (giữ nước, giảm diện tích lá) nên hội tụ về cùng một giải pháp hình thái. Vậy bằng chứng hình thái đơn lẻ có thể đánh lừa khi hai loài không họ hàng gần chịu áp lực chọn lọc tương tự; bằng chứng phân tử là công cụ phát hiện và sửa sai lầm đó. (Số liệu $D=40$ ở đây là minh hoạ cho bài luyện tập, không phải số đo công bố của một nghiên cứu thật.)

Hai gene tốc độ khác nhau cùng cho T=2 ở Ví dụ 2 (điểm rơi đúng trên cả hai đường) — đó là bằng chứng cho sự nhất quán của phương pháp.

Bẫy thường gặp

Sai lầm 1 — nhầm $r$ (tốc độ MỘT dòng) với tốc độ cả hai dòng cộng lại, quên nhân 2 trong công thức $D=2rT$ , khiến $T$ tính ra gấp đôi giá trị đúng. Sai lầm 2 — cho rằng hình thái càng giống thì họ hàng càng gần, bỏ qua khả năng tiến hoá hội tụ (Ví dụ 3). Sai lầm 3 — chỉ dùng một gene duy nhất mà không kiểm chứng chéo bằng gene thứ hai, trong khi đề chuyên thường cố ý cho hai gene tốc độ khác nhau để kiểm tra tính nhất quán của kết quả.

Sai lầm 1 — nhầm $r$ (tốc độ MỘT dòng) với tốc độ cả hai dòng cộng lại, quên nhân 2 trong công thức $D=2rT$, khiến $T$ tính ra gấp đôi giá trị đúng. Sai lầm 2 — cho rằng hình thái càng giống thì họ hàng càng gần, bỏ qua khả năng tiến hoá hội tụ (Ví dụ 3). Sai lầm 3 — chỉ dùng một gene duy nhất mà không kiểm chứng chéo bằng gene thứ hai, trong khi đề chuyên thường cố ý cho hai gene tốc độ khác nhau để kiểm tra tính nhất quán của kết quả.

Luyện tập có hướng dẫn

Luyện tập độc lập

Thử thách

Ghi nhớ

Công thức lõi: $T=D/(2r)$ , với $D$ là tổng khác biệt quan sát được và $r$ là tốc độ tích luỹ trên MỘT dòng. Luôn kiểm chứng chéo bằng gene thứ hai khi có thể — nhất quán giữa hai đồng hồ độc lập là bằng chứng mạnh. Hình thái giống nhau không đồng nghĩa họ hàng gần: tiến hoá hội tụ có thể tạo ra hình dạng tương tự ở hai dòng tách nhau rất sớm.

Công thức lõi: $T=D/(2r)$, với $D$ là tổng khác biệt quan sát được và $r$ là tốc độ tích luỹ trên MỘT dòng. Luôn kiểm chứng chéo bằng gene thứ hai khi có thể — nhất quán giữa hai đồng hồ độc lập là bằng chứng mạnh. Hình thái giống nhau không đồng nghĩa họ hàng gần: tiến hoá hội tụ có thể tạo ra hình dạng tương tự ở hai dòng tách nhau rất sớm.

Bài sau chuyển từ "khoảng cách trong quá khứ" sang "sự thay đổi đang diễn ra ngay bây giờ": định lượng chính xác các nhân tố làm quần thể tiến hoá qua nhiều thế hệ liên tiếp.