Đây là bản xem thử. Bản đầy đủ trên app có thêm bài tập, AI chấm điểm tức thì và biểu đồ theo dõi tiến độ học.

Bài học

Bài 1: Đi ngược phép nhân - Tìm thừa số khi biết tích

Bạn Mi và vẹt Ríu đang chơi trò đố vui trong vườn.
Mi nói: "Ríu ơi, tớ đố nhé."
"Tớ nghĩ ra một số, tớ nhân số đó với 2, rồi cộng thêm 3 thì được 13."
"Đố Ríu biết tớ nghĩ số mấy?"
Ríu nghiêng đầu, gãi gãi bộ lông vũ xanh biếc, trông thật bối rối.

Cùng gỡ rối cho vẹt Ríu nào

Để tìm ra số bí ẩn của Mi, chúng mình cần làm ngược lại những gì bạn ấy đã làm.
Đây được gọi là phương pháp "suy luận ngược".

Sơ đồ các bước Mi thực hiện: từ một số ban đầu, nhân với 2, rồi cộng với 3 để được 13.1Số ban đầuBí ẩn2Nhân với 2Bước 1 của Mi3Cộng thêm 3Bước 2 của Mi4Kết quả là 13Cuối cùng
Các bước đi xuôi của bạn Mi.

Mi đã làm theo thứ tự: nhân trước, cộng sau.
Bây giờ, chúng mình sẽ đi ngược lại từ kết quả.
Ta sẽ làm ngược lại: trừ trước, chia sau.

Sơ đồ suy luận ngược: từ kết quả 13, trừ đi 3, rồi chia cho 2 để tìm ra số ban đầu.1Kết quả là 13Bắt đầu2Trừ đi 3Làm ngược Bước 23Chia cho 2Làm ngược Bước 14Số ban đầuTìm ra rồi!
Các bước đi ngược của chúng ta.
Ví dụ
Giải đố cùng Mi
  1. 1

    Mi nghĩ ra một số. Bạn ấy nhân số đó với 2, rồi cộng thêm 3 thì được 13. Hỏi số Mi nghĩ ra là số nào?

  2. 2
    Ý tưởng chính là "suy luận ngược". Ta sẽ bắt đầu từ kết quả cuối cùng và làm ngược lại từng phép tính. Hành động cuối cùng của Mi là "cộng thêm 3 thì được 13". Phép tính ngược của cộng 3 là trừ 3. Vậy, trước bước này, ta có số là: $13 - 3 = 10$. Hành động trước đó là "nhân số đó với 2" để được 10. Phép tính ngược của nhân 2 là chia 2. Vậy, số ban đầu Mi nghĩ ra là: $10 : 2 = 5$. Số bí ẩn đó chính là 5.
  3. 3

    Khi đi ngược, phép cộng đổi thành phép trừ, phép nhân đổi thành phép chia.

Thử tài của em

Bạn Mi mách nhỏ

Khi giải bài toán tư duy ngược, em hãy liệt kê các bước đi xuôi.
Sau đó, viết ra các bước đi ngược tương ứng.
Làm như vậy sẽ không bị nhầm lẫn đâu.

Coi chừng sập bẫy nhé.
Khi Mi lấy một số nhân với 2 rồi cộng 8 thì được 20, vẹt Ríu đã tìm số đó như sau: $20 - 2 = 18$, rồi $18 + 8 = 26$. Ríu làm sai ở đâu nhỉ?
Ríu đã vội vàng quá. Phép tính ngược của "nhân 2" là "chia 2", chứ không phải "trừ 2". Phép tính ngược của "cộng 8" là "trừ 8", chứ không phải "cộng 8". Quan trọng hơn, Ríu phải làm ngược thứ tự: xử lý phép cộng 8 trước, rồi mới đến phép nhân 2. Cách làm đúng là: $20 - 8 = 12$, sau đó $12 : 2 = 6$. Số đúng là 6.

Chiến thắng

Em đã nắm vững phương pháp tư duy ngược rồi đó.
Giờ thì không bài toán nào làm khó được em.

Lần tới, Mi và Ríu sẽ dùng phương pháp này để giải những bài toán chia có dư. Thú vị lắm đó.