Bài 1: Hai vật chuyển động ngược chiều gặp nhau
Bạn Mi đang đứng ở đầu sân trường bên này.
Chú vẹt Ríu thì ở tít đầu sân bên kia.
Mi la to: "Ríu ơi, chúng mình cùng chạy lại gặp nhau đi.".
Ríu đáp: "Chắc chắn rồi. Nhưng bao lâu thì gặp được nhau nhỉ?".
Quãng đường ngắn lại sau mỗi giờ
Từ đó, ta có công thức tính thời gian gặp nhau của hai vật xuất phát cùng lúc:
Thời gian gặp nhau = Quãng đường : Tổng vận tốc
Làm cùng Mi và Ríu
- 1
Quãng đường từ nhà Mi đến nhà Ríu dài 200 km. Lúc 7 giờ sáng, Mi bắt đầu đi từ nhà mình đến nhà Ríu với vận tốc 40 km/giờ. Lúc 7 giờ 30 phút, Ríu cũng đi từ nhà mình đến nhà Mi với vận tốc 50 km/giờ. Hỏi hai bạn sẽ gặp nhau lúc mấy giờ?
- 2**Ý tưởng chính:** Bài toán này có một điểm khác biệt là hai bạn không xuất phát cùng lúc. Ta không thể áp dụng công thức ngay được. Ý tưởng là ta sẽ tìm xem bạn đi trước đã đi được bao xa, rồi quy bài toán về dạng quen thuộc "hai vật chuyển động cùng lúc trên một quãng đường ngắn hơn". 1. **Tính quãng đường Mi đi trước:** Thời gian Mi đi trước Ríu là: 7 giờ 30 phút – 7 giờ = 30 phút. Đổi 30 phút = 0,5 giờ. Trong 30 phút đó, Mi đi được quãng đường là: $40 \times 0,5 = 20$ (km). 2. **Tính quãng đường còn lại và thời gian gặp nhau:** Khi Ríu bắt đầu đi lúc 7 giờ 30 phút, khoảng cách giữa hai bạn không còn là 200 km nữa. Quãng đường lúc đó là: $200 - 20 = 180$ (km). Tổng vận tốc của hai bạn là: $40 + 50 = 90$ (km/giờ). Thời gian để hai bạn gặp nhau (tính từ lúc 7 giờ 30 phút) là: $180 : 90 = 2$ (giờ). 3. **Tìm thời điểm gặp nhau:** Hai bạn gặp nhau sau 2 giờ kể từ lúc Ríu xuất phát (7 giờ 30 phút). Thời điểm gặp nhau là: 7 giờ 30 phút + 2 giờ = 9 giờ 30 phút. Đáp số: 9 giờ 30 phút.
- 3Để chắc chắn, ta có thể tính tổng quãng đường hai bạn đã đi. Thời gian Mi đi là từ 7 giờ đến 9 giờ 30 phút, tức là 2,5 giờ. Quãng đường Mi đi: $40 \times 2,5 = 100$ km. Thời gian Ríu đi là từ 7 giờ 30 phút đến 9 giờ 30 phút, tức là 2 giờ. Quãng đường Ríu đi: $50 \times 2 = 100$ km. Tổng quãng đường: $100 + 100 = 200$ km. Kết quả khớp với đề bài.
- 4
Khi hai vật xuất phát khác thời điểm, hãy tính quãng đường vật đi trước đi được rồi mới giải tiếp.
Thử thách nhỏ cho em
Em đã làm được!
Em đã chinh phục được dạng toán chuyển động ngược chiều, kể cả khi có một chút thử thách về thời gian.
Giờ hãy thử sức với bài toán cuối cùng nhé.
Lần tới, Mi và Ríu sẽ không đi ngược chiều nữa mà thử đuổi bắt nhau trên cùng một con đường. Cuộc rượt đuổi sẽ rất gay cấn đó.