Bài học

Âm sắc và đồ thị dao động âm

Mục tiêu bài học

Sau bài này, em giải thích được âm sắc là gì, vì sao hai nguồn âm cùng tần số và cùng mức cường độ âm vẫn nghe khác nhau, và liên hệ được điều đó với hình dạng đồ thị dao động âm.

Kiến thức nền cần nhớ

Hai bài trước đã tách âm thanh ra hai đặc trưng: độ cao (gắn với tần số $f$ ) và độ to (gắn với mức cường độ âm $L$ ). Nhưng nếu hai nguồn âm có đúng cùng $f$ và cùng $L$ , chúng có nhất thiết nghe giống hệt nhau không? Bài này trả lời câu hỏi đó bằng đặc trưng sinh lí thứ ba của âm: âm sắc.

Hai bài trước đã tách âm thanh ra hai đặc trưng: độ cao (gắn với tần số $f$) và độ to (gắn với mức cường độ âm $L$). Nhưng nếu hai nguồn âm có đúng cùng $f$ và cùng $L$, chúng có nhất thiết nghe giống hệt nhau không? Bài này trả lời câu hỏi đó bằng đặc trưng sinh lí thứ ba của âm: âm sắc.

Khởi động

Bấm đúng nốt Đô trên đàn piano và trên đàn violin, giữ cùng một âm lượng — hai âm này có cùng tần số, cùng mức cường độ âm, nhưng bất kỳ ai cũng phân biệt được ngay đâu là tiếng piano, đâu là tiếng violin. Vì sao lại như vậy?

Kiến thức trọng tâm

Trong thực tế, một nhạc cụ hay giọng nói không dao động theo đúng một hàm sin đơn thuần (gọi là âm đơn, gần với âm chuẩn phát ra từ âm thoa), mà là sự tổng hợp của một âm cơ bản có tần số $f_0$ (quyết định độ cao ta nghe) cùng với nhiều họa âm (hài âm) có tần số $2f_0, 3f_0, 4f_0,\dots$ với biên độ khác nhau tùy từng loại nhạc cụ.

Sự tổng hợp âm cơ bản và các họa âm theo tỉ lệ biên độ khác nhau tạo ra đồ thị dao động âm (waveform) có hình dạng riêng biệt cho mỗi nguồn âm — dù chu kì dao động (và do đó tần số, độ cao) vẫn giống hệt nhau. Hình dạng đồ thị dao động âm đặc trưng này chính là âm sắc.

Nhờ âm sắc, ta phân biệt được nguồn phát ra âm dù hai âm hoàn toàn trùng độ cao và độ to: đó là lý do ta phân biệt được giọng của từng người quen dù họ nói cùng một câu ở cùng âm lượng, hay phân biệt được đàn piano với đàn violin dù chơi cùng một nốt.

Về bản chất vật lí, âm sắc không phải một đại lượng đo được bằng một con số duy nhất như $f$ hay $L$ , mà là toàn bộ "hồ sơ" biên độ của các họa âm hợp thành âm đó. Hai nhạc cụ có thể có cùng $f_0$ nhưng khác nhau ở việc họa âm bậc chẵn hay họa âm bậc lẻ chiếm ưu thế, hoặc họa âm tắt nhanh hay chậm theo thời gian — những khác biệt tinh vi đó cộng lại tạo nên chất giọng riêng mà tai người nhận ra gần như ngay lập tức, dù không thể mô tả bằng lời.

Hiện tượng tương tự xảy ra với giọng nói con người: mỗi người có hình dạng khoang miệng và dây thanh quản khác nhau, nên tạo ra một tỉ lệ họa âm đặc trưng riêng — đó là lý do ta nhận ra ngay giọng của người quen qua điện thoại dù đường truyền chỉ giữ lại một phần dải tần số của giọng nói gốc.

Âm sắc cũng không phải lúc nào cũng dễ chịu: tiếng cưa máy hay tiếng còi báo động có âm sắc chói tai vì chứa nhiều họa âm bậc cao với biên độ lớn, trong khi tiếng đàn dây thường êm tai hơn vì họa âm giảm nhanh theo bậc.

Trong thực tế, một nhạc cụ hay giọng nói không dao động theo đúng một hàm sin đơn thuần (gọi là **âm đơn**, gần với âm chuẩn phát ra từ âm thoa), mà là sự tổng hợp của một **âm cơ bản** có tần số $f_0$ (quyết định độ cao ta nghe) cùng với nhiều **họa âm** (hài âm) có tần số $2f_0, 3f_0, 4f_0,\dots$ với biên độ khác nhau tùy từng loại nhạc cụ. Sự tổng hợp âm cơ bản và các họa âm theo tỉ lệ biên độ khác nhau tạo ra **đồ thị dao động âm** (waveform) có hình dạng riêng biệt cho mỗi nguồn âm — dù chu kì dao động (và do đó tần số, độ cao) vẫn giống hệt nhau. Hình dạng đồ thị dao động âm đặc trưng này chính là **âm sắc**. Nhờ âm sắc, ta phân biệt được nguồn phát ra âm dù hai âm hoàn toàn trùng độ cao và độ to: đó là lý do ta phân biệt được giọng của từng người quen dù họ nói cùng một câu ở cùng âm lượng, hay phân biệt được đàn piano với đàn violin dù chơi cùng một nốt. Về bản chất vật lí, âm sắc không phải một đại lượng đo được bằng một con số duy nhất như $f$ hay $L$, mà là toàn bộ "hồ sơ" biên độ của các họa âm hợp thành âm đó. Hai nhạc cụ có thể có cùng $f_0$ nhưng khác nhau ở việc họa âm bậc chẵn hay họa âm bậc lẻ chiếm ưu thế, hoặc họa âm tắt nhanh hay chậm theo thời gian — những khác biệt tinh vi đó cộng lại tạo nên chất giọng riêng mà tai người nhận ra gần như ngay lập tức, dù không thể mô tả bằng lời. Hiện tượng tương tự xảy ra với giọng nói con người: mỗi người có hình dạng khoang miệng và dây thanh quản khác nhau, nên tạo ra một tỉ lệ họa âm đặc trưng riêng — đó là lý do ta nhận ra ngay giọng của người quen qua điện thoại dù đường truyền chỉ giữ lại một phần dải tần số của giọng nói gốc. Âm sắc cũng không phải lúc nào cũng dễ chịu: tiếng cưa máy hay tiếng còi báo động có âm sắc chói tai vì chứa nhiều họa âm bậc cao với biên độ lớn, trong khi tiếng đàn dây thường êm tai hơn vì họa âm giảm nhanh theo bậc.

Hai đường lặp lại đúng theo cùng một chu kì

T

— cùng độ cao — nhưng hình dạng trong một chu kì khác nhau, đó là âm sắc.Hai đường lặp lại đúng theo cùng một chu kì $T$ — cùng độ cao — nhưng hình dạng trong một chu kì khác nhau, đó là âm sắc.

Ví dụ

So sánh đồ thị dao động của âm đơn và âm có họa âm cùng tần số

1
Hai nguồn âm A và B phát ra âm có cùng tần số cơ bản (cùng chu kì dao động $T$ ). Nguồn A là âm thoa, phát âm gần như một âm đơn (dao động hình sin thuần túy). Nguồn B là một nhạc cụ, phát âm cơ bản cộng thêm các họa âm bậc 2, bậc 3 với biên độ đáng kể. So sánh độ cao và âm sắc của hai âm này.
Hai nguồn âm A và B phát ra âm có cùng tần số cơ bản (cùng chu kì dao động $T$). Nguồn A là âm thoa, phát âm gần như một âm đơn (dao động hình sin thuần túy). Nguồn B là một nhạc cụ, phát âm cơ bản cộng thêm các họa âm bậc 2, bậc 3 với biên độ đáng kể. So sánh độ cao và âm sắc của hai âm này.
2
Ta có hai nguồn cùng chu kì $T$ (cùng tần số $f=1/T$ ), nên theo mối liên hệ độ cao – tần số, hai âm A và B nghe cao bằng nhau.
Ta có hai nguồn cùng chu kì $T$ (cùng tần số $f=1/T$), nên theo mối liên hệ độ cao – tần số, hai âm A và B nghe cao bằng nhau.
3
Đồ thị dao động của nguồn A gần như một đường sin trơn đều; đồ thị dao động của nguồn B có hình dạng phức tạp hơn do cộng thêm các họa âm, dù vẫn lặp lại đúng theo chu kì $T$ như nguồn A.
Đồ thị dao động của nguồn A gần như một đường sin trơn đều; đồ thị dao động của nguồn B có hình dạng phức tạp hơn do cộng thêm các họa âm, dù vẫn lặp lại đúng theo chu kì $T$ như nguồn A.
4
Nếu cộng thêm họa âm bậc 4, bậc 5,... với biên độ nhỏ dần, đồ thị của nguồn B sẽ ngày càng giống dạng sóng thật của một nhạc cụ thực tế hơn — nhạc cụ càng có nhiều họa âm đáng kể, âm sắc càng "phong phú".
5
Vậy A và B nghe cùng độ cao (cùng tần số) nhưng có âm sắc khác nhau (đồ thị dao động khác hình dạng) — đó là lý do một nhạc cụ thật nghe "phong phú" hơn hẳn một âm thoa dù đánh đúng cùng nốt.

Ví dụ

Giải thích vì sao piano và violin chơi cùng một nốt vẫn nghe khác nhau

1
Khi chơi cùng nốt La (cùng tần số cơ bản $f_0=440$ Hz, cùng mức cường độ âm), người ta đo biên độ tương đối các họa âm của đàn piano là: bậc 1: $1{,}0$ ; bậc 2: $0{,}5$ ; bậc 3: $0{,}2$ . Của đàn violin là: bậc 1: $1{,}0$ ; bậc 2: $0{,}8$ ; bậc 3: $0{,}6$ . Giải thích vì sao hai nhạc cụ nghe khác nhau dù cùng nốt, cùng âm lượng.
Khi chơi cùng nốt La (cùng tần số cơ bản $f_0=440$ Hz, cùng mức cường độ âm), người ta đo biên độ tương đối các họa âm của đàn piano là: bậc 1: $1{,}0$; bậc 2: $0{,}5$; bậc 3: $0{,}2$. Của đàn violin là: bậc 1: $1{,}0$; bậc 2: $0{,}8$; bậc 3: $0{,}6$. Giải thích vì sao hai nhạc cụ nghe khác nhau dù cùng nốt, cùng âm lượng.
2
Ta có cả hai nhạc cụ cùng tần số cơ bản $f_0=440$ Hz nên cùng độ cao; đề cho cùng mức cường độ âm nên cùng độ to.
Ta có cả hai nhạc cụ cùng tần số cơ bản $f_0=440$ Hz nên cùng độ cao; đề cho cùng mức cường độ âm nên cùng độ to.
3
Xét tỉ lệ biên độ họa âm bậc 2 so với bậc 1: piano là $0{,}5/1{,}0=0{,}5$ ; violin là $0{,}8/1{,}0=0{,}8$ — violin có họa âm bậc cao chiếm tỉ lệ lớn hơn hẳn so với piano.
Xét tỉ lệ biên độ họa âm bậc 2 so với bậc 1: piano là $0{,}5/1{,}0=0{,}5$; violin là $0{,}8/1{,}0=0{,}8$ — violin có họa âm bậc cao chiếm tỉ lệ lớn hơn hẳn so với piano.
4
Do tỉ lệ các họa âm khác nhau, đồ thị dao động âm tổng hợp của hai nhạc cụ có hình dạng khác nhau, dù chu kì (tần số cơ bản) là như nhau. Đây chính là sự khác nhau về âm sắc.
5
Có thể kiểm tra thêm bằng họa âm bậc 3: piano là $0{,}2/1{,}0=0{,}2$ , violin là $0{,}6/1{,}0=0{,}6$ — chênh lệch còn rõ hơn ở bậc 3, càng khẳng định violin có nhiều năng lượng ở các họa âm bậc cao hơn piano.
Có thể kiểm tra thêm bằng họa âm bậc 3: piano là $0{,}2/1{,}0=0{,}2$, violin là $0{,}6/1{,}0=0{,}6$ — chênh lệch còn rõ hơn ở bậc 3, càng khẳng định violin có nhiều năng lượng ở các họa âm bậc cao hơn piano.
6
Vậy piano và violin nghe khác nhau dù chơi cùng nốt La, cùng âm lượng, vì tỉ lệ biên độ các họa âm của chúng khác nhau, dẫn đến đồ thị dao động âm — tức âm sắc — khác nhau.

Ví dụ

Vì sao nhận ra giọng người quen qua điện thoại dù chất lượng âm thanh kém

1
Khi nghe điện thoại, đường truyền chỉ giữ lại một phần dải tần số của giọng nói gốc, nhưng ta vẫn nhận ra ngay đó là giọng của người quen. Giải thích vì sao.
2
Dù một phần họa âm bị lọc bớt, phần còn lại vẫn giữ được tỉ lệ đặc trưng riêng của giọng nói người đó — đủ để tai và não bộ nhận diện được nguồn phát.
3
Vậy âm sắc là một đặc trưng đủ bền vững để nhận diện được nguồn âm ngay cả khi tín hiệu bị suy giảm một phần, không cần nghe trọn vẹn mọi họa âm.

Violin có tỉ lệ họa âm bậc cao lớn hơn piano, dù cùng tần số cơ bản

f_0=440

Hz.Violin có tỉ lệ họa âm bậc cao lớn hơn piano, dù cùng tần số cơ bản $f_0=440$ Hz.

Sai lầm thường gặp

Sai lầm thường gặp: nghĩ rằng hai nguồn âm nghe khác nhau là do tần số khác nhau. Khi đề bài đã nói rõ "cùng nốt" hoặc "cùng tần số cơ bản", sự khác nhau trong cách nghe chỉ có thể đến từ âm sắc (hình dạng đồ thị dao động do tỉ lệ họa âm khác nhau), không phải từ độ cao.

Luyện tập có hướng dẫn

Luyện tập độc lập

Kiểm tra nhanh

Ghi nhớ

Âm sắc là đặc trưng sinh lí thứ ba của âm, gắn liền với hình dạng đồ thị dao động — hình dạng này do tỉ lệ biên độ giữa âm cơ bản và các họa âm quyết định. Nhờ âm sắc, ta phân biệt được các nguồn âm có cùng độ cao và cùng độ to.

Ba bài vừa qua giải thích vì sao ta nghe âm cao/trầm, to/nhỏ, và phân biệt được nguồn phát. Bài tiếp theo chuyển sang một câu hỏi khác: con người dùng sóng âm — đặc biệt là siêu âm — để làm những việc gì trong y tế và kỹ thuật?