Đây là bản xem thử. Phiên bản đầy đủ trong ứng dụng có bài tập, AI chấm ngay và theo dõi tiến độ học.
Bài học
Từ trường của ống dây có dòng điện chạy qua
Mục tiêu bài học
Sau bài này, em mô tả được từ trường bên trong một ống dây dài có dòng điện chạy qua, vận dụng công thức $B = 4\pi\times10^{-7}\dfrac{N}{l}I$ để tính cảm ứng từ trong lòng ống dây, và xác định được cực của ống dây bằng quy tắc nắm tay phải.
Kiến thức nền cần nhớ
Bài Từ trường của dòng điện tròn đã cho biết: mỗi vòng dây tròn mang dòng điện tạo ra từ trường tại tâm vuông góc với mặt phẳng vòng dây, chiều xác định bằng quy tắc nắm tay phải. Một ống dây (solenoid) chính là nhiều vòng dây như thế được quấn liên tiếp sát nhau — bài này cộng gộp tác dụng của tất cả các vòng dây đó lại.
Khởi động
Một vòng dây tròn tạo ra từ trường mạnh nhất ngay tại tâm của nó. Nếu quấn hàng trăm vòng dây liên tiếp sát nhau thành một ống dài rồi cho dòng điện chạy qua tất cả các vòng cùng lúc, từ trường bên trong ống dây sẽ trông như thế nào — có còn giống hình dạng của một vòng dây đơn lẻ không?
Kiến thức trọng tâm
Khi cho dòng điện chạy qua một ống dây dài quấn đều (các vòng dây sát nhau, đồng trục), từ trường bên trong lòng ống dây (ở những điểm cách xa hai đầu ống) gần như là một từ trường ĐỀU: các đường sức bên trong song song với trục ống dây, cùng phương cùng chiều, cùng mật độ — khác hẳn với từ trường không đều xung quanh một vòng dây đơn lẻ. Đường sức đi ra ở một đầu ống (cực Bắc) và vòng bên ngoài về đầu kia (cực Nam), giống hệt hình dạng đường sức của một nam châm thẳng.
Độ lớn cảm ứng từ bên trong lòng một ống dây dài, quấn $N$ vòng đều trên chiều dài $l$, mang dòng điện $I$, được tính bằng công thức: $$B = 4\pi\times10^{-7}\dfrac{N}{l}I$$ trong đó $N/l$ là mật độ vòng dây (số vòng trên một mét chiều dài ống), đơn vị vòng/mét; $I$ tính bằng ampe; $B$ tính bằng Tesla. Công thức cho thấy $B$ tỉ lệ thuận với cả mật độ vòng dây $N/l$ và cường độ dòng điện $I$ — muốn tăng từ trường trong ống dây, có thể quấn dày hơn (tăng $N/l$) hoặc tăng dòng điện.
Công thức trên thực chất là kết quả của nguyên lí chồng chất từ trường đã nêu ở bài trước: ống dây gồm rất nhiều vòng dây tròn xếp liên tiếp, mỗi vòng đóng góp một phần từ trường theo cùng một chiều vào bên trong lòng ống; cộng dồn phần đóng góp của toàn bộ $N$ vòng trên chiều dài $l$ cho ra công thức tỉ lệ thuận với mật độ vòng dây $N/l$ như trên. Đây cũng là lí do ống dây tạo ra từ trường mạnh hơn nhiều so với chỉ một vòng dây tròn đơn lẻ ở cùng dòng điện.
Trong thực tế, các thiết bị dùng nguyên lí này rất phổ biến: chuông điện, rơle điện, cần cẩu nam châm điện để nâng phế liệu sắt, hay loa điện động — tất cả đều là ống dây (thường lồng thêm lõi sắt non bên trong để tăng cảm ứng từ lên hàng trăm lần so với chỉ có không khí, dù cơ chế lõi sắt làm tăng $B$ không thuộc phạm vi công thức định lượng của bài này). Ưu điểm lớn nhất của nam châm điện so với nam châm vĩnh cửu là có thể BẬT/TẮT từ trường chỉ bằng cách đóng/ngắt dòng điện — điều một thanh nam châm thường không làm được.
Cực của ống dây được xác định bằng chính quy tắc nắm tay phải đã học, áp dụng cho toàn bộ ống thay vì một vòng đơn lẻ: khum bàn tay phải sao cho chiều các ngón tay theo đúng chiều dòng điện chạy trong các vòng dây (nhìn từ một đầu ống), ngón tay cái duỗi thẳng dọc theo trục ống chỉ chiều đường sức từ bên trong lòng ống — đầu ống mà ngón cái hướng tới là **cực Bắc** của ống dây.
Khum ngón tay theo chiều dòng điện trong các vòng dây, ngón cái dọc trục chỉ chiều $\vec{B}$ và cực Bắc.
Ví dụ
Tính cảm ứng từ bên trong một ống dây
1
Một ống dây dài 0,4 m, quấn đều 800 vòng dây, mang dòng điện 1,5 A chạy qua. Tính cảm ứng từ trong lòng ống dây.
2
$l = 0{,}4$ m, $N = 800$ vòng, $I = 1{,}5$ A. Mật độ vòng dây: $\dfrac{N}{l} = \dfrac{800}{0{,}4} = 2\,000$ vòng/m.
Vậy cảm ứng từ trong lòng ống dây xấp xỉ $3{,}77\times10^{-3}$ T (khoảng 3,8 mT) — yếu hơn nhiều so với nam châm vĩnh cửu, nhưng đủ mạnh để tạo lực hút đáng kể lên vật liệu sắt từ đặt trong lòng ống.
5
So với bảng cảm ứng từ thực tế đã nêu ở Chương 2 (nam châm tủ lạnh cỡ vài mT), kết quả $\approx 3{,}8$ mT là hợp lí cho một ống dây quấn tay, dòng điện cỡ vài ampe — không lệch nhiều bậc so với các nguồn từ trường quen thuộc đã biết.
Ví dụ
Tăng dòng điện để tăng cảm ứng từ
1
Một ống dây dài 0,5 m, quấn với mật độ 2,000 vòng/mét, mang dòng điện 2 A. Muốn tăng cảm ứng từ trong lòng ống dây lên gấp đôi mà vẫn giữ nguyên chiều dài và số vòng dây, cần thay đổi dòng điện như thế nào? Tính giá trị dòng điện mới.
Vì $N/l$ giữ nguyên (không đổi số vòng, không đổi chiều dài), công thức cho thấy $B$ tỉ lệ thuận với $I$. Muốn $B$ tăng gấp đôi, chỉ cần tăng $I$ gấp đôi: $I' = 2I = 2 \times 2 = 4$ A.
Vậy cần tăng dòng điện lên $I' = 4$ A để cảm ứng từ trong lòng ống dây tăng lên gấp đôi, đúng như dự đoán từ tính tỉ lệ thuận giữa $B$ và $I$.
Ví dụ
Bài toán ngược: tìm số vòng dây cần quấn
1
Cần chế tạo một ống dây dài 0,3 m sao cho khi cho dòng điện 2,5 A chạy qua, cảm ứng từ trong lòng ống đạt đúng $B = 6\pi\times10^{-3}$ T. Hỏi phải quấn bao nhiêu vòng dây đều trên chiều dài ống?
2
Từ $B = 4\pi\times10^{-7}\dfrac{N}{l}I$, suy ra $N = \dfrac{Bl}{4\pi\times10^{-7}I}$.
Thay ngược lại: $N/l = 1\,800/0{,}3 = 6\,000$ vòng/m. $B = 4\pi\times10^{-7} \times 6\,000 \times 2{,}5 = 4\pi\times10^{-7} \times 15\,000 = 6\times10^{4}\pi\times10^{-7} = 6\pi\times10^{-3}$ T — đúng bằng giá trị $B$ đề yêu cầu.
5
Vậy cần quấn $N = 1\,800$ vòng dây đều trên chiều dài 0,3 m của ống.
Sai lầm thường gặp
Lỗi thường gặp nhất là quên đổi $N/l$ về đơn vị vòng/MÉT trước khi thay số — nếu chiều dài ống cho bằng cm, phải đổi sang mét trước, nếu không kết quả sẽ sai 100 lần. Lỗi khác là nhầm công thức ống dây với công thức lực từ $F = BIL\sin\alpha$ — đây là hai công thức khác nhau: một dùng để TÍNH cảm ứng từ do ống dây tạo ra, một dùng để tính LỰC tác dụng lên một dây dẫn đặt trong một từ trường đã biết.
Luyện tập có hướng dẫn
Luyện tập độc lập
Kiểm tra nhanh
Ghi nhớ
Bên trong ống dây dài, từ trường gần như đều, tính bằng $B = 4\pi\times10^{-7}(N/l)I$. Cực Bắc của ống dây xác định bằng quy tắc nắm tay phải: khum theo chiều dòng điện trong các vòng dây, ngón cái chỉ chiều đường sức và cực Bắc.
Chương cuối cùng của khoá học tổng hợp lại cả ba mảng kiến thức đã học — đường sức từ, cảm ứng từ, lực từ và từ trường ống dây — trong các bài toán nhiều bước, đúng theo cấu trúc ba phần của đề thi tốt nghiệp THPT.
Sau bài này, em mô tả được từ trường bên trong một ống dây dài có dòng điện chạy qua, vận dụng công thức B=4π×10−7lNI để tính cảm ứng từ trong lòng ống dây, và xác định được cực của ống dây bằng quy tắc nắm tay phải.
Khi cho dòng điện chạy qua một ống dây dài quấn đều (các vòng dây sát nhau, đồng trục), từ trường bên trong lòng ống dây (ở những điểm cách xa hai đầu ống) gần như là một từ trường ĐỀU: các đường sức bên trong song song với trục ống dây, cùng phương cùng chiều, cùng mật độ — khác hẳn với từ trường không đều xung quanh một vòng dây đơn lẻ. Đường sức đi ra ở một đầu ống (cực Bắc) và vòng bên ngoài về đầu kia (cực Nam), giống hệt hình dạng đường sức của một nam châm thẳng.
Độ lớn cảm ứng từ bên trong lòng một ống dây dài, quấn N vòng đều trên chiều dài l, mang dòng điện I, được tính bằng công thức: B=4π×10−7lNI trong đó N/l là mật độ vòng dây (số vòng trên một mét chiều dài ống), đơn vị vòng/mét; I tính bằng ampe; B tính bằng Tesla. Công thức cho thấy B tỉ lệ thuận với cả mật độ vòng dây N/l và cường độ dòng điện I — muốn tăng từ trường trong ống dây, có thể quấn dày hơn (tăng N/l) hoặc tăng dòng điện.
Công thức trên thực chất là kết quả của nguyên lí chồng chất từ trường đã nêu ở bài trước: ống dây gồm rất nhiều vòng dây tròn xếp liên tiếp, mỗi vòng đóng góp một phần từ trường theo cùng một chiều vào bên trong lòng ống; cộng dồn phần đóng góp của toàn bộ N vòng trên chiều dài l cho ra công thức tỉ lệ thuận với mật độ vòng dây N/l như trên. Đây cũng là lí do ống dây tạo ra từ trường mạnh hơn nhiều so với chỉ một vòng dây tròn đơn lẻ ở cùng dòng điện.
Trong thực tế, các thiết bị dùng nguyên lí này rất phổ biến: chuông điện, rơle điện, cần cẩu nam châm điện để nâng phế liệu sắt, hay loa điện động — tất cả đều là ống dây (thường lồng thêm lõi sắt non bên trong để tăng cảm ứng từ lên hàng trăm lần so với chỉ có không khí, dù cơ chế lõi sắt làm tăng B không thuộc phạm vi công thức định lượng của bài này). Ưu điểm lớn nhất của nam châm điện so với nam châm vĩnh cửu là có thể BẬT/TẮT từ trường chỉ bằng cách đóng/ngắt dòng điện — điều một thanh nam châm thường không làm được.
Cực của ống dây được xác định bằng chính quy tắc nắm tay phải đã học, áp dụng cho toàn bộ ống thay vì một vòng đơn lẻ: khum bàn tay phải sao cho chiều các ngón tay theo đúng chiều dòng điện chạy trong các vòng dây (nhìn từ một đầu ống), ngón tay cái duỗi thẳng dọc theo trục ống chỉ chiều đường sức từ bên trong lòng ống — đầu ống mà ngón cái hướng tới là cực Bắc của ống dây.
Khum ngón tay theo chiều dòng điện trong các vòng dây, ngón cái dọc trục chỉ chiều B và cực Bắc.
l=0,4 m, N=800 vòng, I=1,5 A. Mật độ vòng dây: lN=0,4800=2000 vòng/m.
B=4π×10−7lNI=4π×10−7×2000×1,5=4π×10−7×3000≈3,77×10−3 T.
Vậy cảm ứng từ trong lòng ống dây xấp xỉ 3,77×10−3 T (khoảng 3,8 mT) — yếu hơn nhiều so với nam châm vĩnh cửu, nhưng đủ mạnh để tạo lực hút đáng kể lên vật liệu sắt từ đặt trong lòng ống.
So với bảng cảm ứng từ thực tế đã nêu ở Chương 2 (nam châm tủ lạnh cỡ vài mT), kết quả ≈3,8 mT là hợp lí cho một ống dây quấn tay, dòng điện cỡ vài ampe — không lệch nhiều bậc so với các nguồn từ trường quen thuộc đã biết.
B=4π×10−7lNI=4π×10−7×2000×2=4π×10−7×4000≈5,03×10−3 T. (1)
Vì N/l giữ nguyên (không đổi số vòng, không đổi chiều dài), công thức cho thấy B tỉ lệ thuận với I. Muốn B tăng gấp đôi, chỉ cần tăng I gấp đôi: I′=2I=2×2=4 A.
B′=4π×10−7×2000×4=4π×10−7×8000≈1,0053×10−2 T, đúng bằng 2B theo (1) (2×5,03×10−3≈1,0053×10−2 T).
Vậy cần tăng dòng điện lên I′=4 A để cảm ứng từ trong lòng ống dây tăng lên gấp đôi, đúng như dự đoán từ tính tỉ lệ thuận giữa B và I.
Cần chế tạo một ống dây dài 0,3 m sao cho khi cho dòng điện 2,5 A chạy qua, cảm ứng từ trong lòng ống đạt đúng B=6π×10−3 T. Hỏi phải quấn bao nhiêu vòng dây đều trên chiều dài ống?
Thay ngược lại: N/l=1800/0,3=6000 vòng/m. B=4π×10−7×6000×2,5=4π×10−7×15000=6×104π×10−7=6π×10−3 T — đúng bằng giá trị B đề yêu cầu.
Vậy cần quấn N=1800 vòng dây đều trên chiều dài 0,3 m của ống.
Lỗi thường gặp nhất là quên đổi N/l về đơn vị vòng/MÉT trước khi thay số — nếu chiều dài ống cho bằng cm, phải đổi sang mét trước, nếu không kết quả sẽ sai 100 lần. Lỗi khác là nhầm công thức ống dây với công thức lực từ F=BILsinα — đây là hai công thức khác nhau: một dùng để TÍNH cảm ứng từ do ống dây tạo ra, một dùng để tính LỰC tác dụng lên một dây dẫn đặt trong một từ trường đã biết.
Bên trong ống dây dài, từ trường gần như đều, tính bằng B=4π×10−7(N/l)I. Cực Bắc của ống dây xác định bằng quy tắc nắm tay phải: khum theo chiều dòng điện trong các vòng dây, ngón cái chỉ chiều đường sức và cực Bắc.