Bài học

Đặc điểm I và U trong mạch nối tiếp

Mục tiêu bài học

Sau bài này, em nêu và vận dụng được hai đặc điểm của mạch nối tiếp: cường độ dòng điện bằng nhau tại mọi điểm, và hiệu điện thế toàn mạch bằng tổng hiệu điện thế từng phần.

Kiến thức nền cần nhớ

Em đã biết mắc ampe kế nối tiếp để đo I và mắc vôn kế song song để đo U (chương 2, 3), và đã biết một mạch điện kín là một vòng nối liền các phần tử (bài 1.1). Mạch nối tiếp là mạch mà các phần tử được nối thành một vòng duy nhất, không có điểm nào rẽ thành hai nhánh trở lên — dòng điện chỉ có đúng một con đường để đi.

Khởi động

Dây đèn nháy trang trí kiểu cũ có đặc điểm: chỉ cần một bóng trong dây bị đứt tim, cả dây đèn lập tức tắt hết, dù các bóng khác vẫn còn nguyên vẹn. Vì sao lại như vậy?

Kiến thức trọng tâm

Vì mạch nối tiếp chỉ có một đường đi duy nhất, mọi electron tự do di chuyển liên tục thành một hàng dọc theo con đường đó — không có điểm nào để một phần dòng điện "rẽ sang lối khác" hay "biến mất bớt". Số lượng electron đi qua mỗi điểm của mạch trong một giây là như nhau tại mọi vị trí. Vì vậy: trong mạch nối tiếp, cường độ dòng điện bằng nhau tại mọi điểm: $I = I_1 = I_2 = ...$ — dù đo tại vị trí nào trên mạch, ampe kế cũng chỉ cùng một giá trị.

Vì mạch nối tiếp chỉ có một đường đi duy nhất, mọi electron tự do di chuyển liên tục thành một hàng dọc theo con đường đó — không có điểm nào để một phần dòng điện "rẽ sang lối khác" hay "biến mất bớt". Số lượng electron đi qua mỗi điểm của mạch trong một giây là như nhau tại mọi vị trí. Vì vậy: **trong mạch nối tiếp, cường độ dòng điện bằng nhau tại mọi điểm**: $I = I_1 = I_2 = ...$ — dù đo tại vị trí nào trên mạch, ampe kế cũng chỉ cùng một giá trị.

Về hiệu điện thế thì khác hẳn. Nguồn điện chỉ có một mức $U$ nhất định để "chia sẻ" cho tất cả các phần tử nối tiếp nhau — mỗi phần tử tiêu thụ hết một phần năng lượng của dòng điện khi đi qua nó, phần năng lượng đó thể hiện qua hiệu điện thế $U_i$ ở hai đầu phần tử đó. Cộng tất cả các phần lại đúng bằng phần năng lượng ban đầu nguồn điện cung cấp. Do đó: trong mạch nối tiếp, hiệu điện thế toàn mạch bằng tổng hiệu điện thế từng phần: $U = U_1 + U_2 + ...$

Về hiệu điện thế thì khác hẳn. Nguồn điện chỉ có một mức $U$ nhất định để "chia sẻ" cho tất cả các phần tử nối tiếp nhau — mỗi phần tử tiêu thụ hết một phần năng lượng của dòng điện khi đi qua nó, phần năng lượng đó thể hiện qua hiệu điện thế $U_i$ ở hai đầu phần tử đó. Cộng tất cả các phần lại đúng bằng phần năng lượng ban đầu nguồn điện cung cấp. Do đó: **trong mạch nối tiếp, hiệu điện thế toàn mạch bằng tổng hiệu điện thế từng phần**: $U = U_1 + U_2 + ...$

Hai quy tắc này luôn đi cùng nhau khi phân tích một mạch nối tiếp: bất kể mạch có bao nhiêu bóng đèn, việc đầu tiên là khẳng định $I$ như nhau ở mọi vị trí, việc thứ hai là cộng đúng các $U_i$ đã biết để tìm $U$ toàn mạch hoặc tìm $U_i$ còn thiếu. Cách nhận diện một mạch nối tiếp bằng mắt cũng khá đơn giản: nhìn vào sơ đồ, nếu mọi điểm nối chỉ có đúng hai đầu dây gặp nhau (không có điểm nào ba dây trở lên chụm vào), đó chắc chắn là mạch nối tiếp — dòng điện không có chỗ để rẽ nhánh.

Đây cũng chính là lý do công tắc K luôn được mắc nối tiếp với các phần tử chính của mạch: đặt K nối tiếp nghĩa là K nằm ngay trên con đường duy nhất của dòng điện, nên chỉ cần mở K là toàn mạch mất dòng điện ngay lập tức — hiệu ứng "hở một điểm là hở cả mạch" mà em vừa học chính là nguyên lý khiến công tắc điều khiển được cả mạch, dù nó chỉ là một phần tử nhỏ trong sơ đồ.

Trong mạch nối tiếp, U toàn mạch bằng tổng U từng bóng — càng nhiều bóng nối tiếp, U toàn mạch càng lớn theo đúng tỉ lệ.

Ví dụ

Tính I và U trong mạch nối tiếp hai bóng đèn

1
Hai bóng đèn Đ1, Đ2 giống nhau mắc nối tiếp với một pin và một công tắc K. Khi đóng K, ampe kế mắc tại một điểm trên mạch chỉ $I_1 = 0,3 A$ , vôn kế đo được $U_1 = U_2 = 1,5 V$ ở mỗi bóng. Tính cường độ dòng điện qua Đ2 và hiệu điện thế toàn mạch giữa hai cực nguồn.
Hai bóng đèn Đ1, Đ2 giống nhau mắc nối tiếp với một pin và một công tắc K. Khi đóng K, ampe kế mắc tại một điểm trên mạch chỉ $I_1 = 0,3 A$, vôn kế đo được $U_1 = U_2 = 1,5 V$ ở mỗi bóng. Tính cường độ dòng điện qua Đ2 và hiệu điện thế toàn mạch giữa hai cực nguồn.
2
Ta có trong mạch nối tiếp, cường độ dòng điện bằng nhau tại mọi điểm nên $I_2 = I_1 = 0,3 A$ .
Ta có trong mạch nối tiếp, cường độ dòng điện bằng nhau tại mọi điểm nên $I_2 = I_1 = 0,3 A$.
3
Ta có trong mạch nối tiếp, hiệu điện thế toàn mạch bằng tổng hiệu điện thế từng phần: $U = U_1 + U_2 = 1,5 + 1,5 = 3 V$ .
Ta có trong mạch nối tiếp, hiệu điện thế toàn mạch bằng tổng hiệu điện thế từng phần: $U = U_1 + U_2 = 1,5 + 1,5 = 3 V$.
4
Vậy $I_2 = 0,3 A$ , và hiệu điện thế toàn mạch giữa hai cực nguồn là $U = 3 V$ .
Vậy $I_2 = 0,3 A$, và hiệu điện thế toàn mạch giữa hai cực nguồn là $U = 3 V$.

Ví dụ

Tìm ẩn số trong mạch nối tiếp ba bóng đèn

1
Mạch nối tiếp gồm ba bóng đèn Đ1, Đ2, Đ3 và một ampe kế. Ampe kế mắc tại vị trí giữa Đ1 và Đ2 chỉ $0,25 A$ . Vôn kế đo được $U_1 = 1,2 V$ , $U_2 = 1,4 V$ ; hiệu điện thế toàn mạch đo được là $4 V$ . Tính cường độ dòng điện qua Đ3 và hiệu điện thế $U_3$ .
Mạch nối tiếp gồm ba bóng đèn Đ1, Đ2, Đ3 và một ampe kế. Ampe kế mắc tại vị trí giữa Đ1 và Đ2 chỉ $0,25 A$. Vôn kế đo được $U_1 = 1,2 V$, $U_2 = 1,4 V$; hiệu điện thế toàn mạch đo được là $4 V$. Tính cường độ dòng điện qua Đ3 và hiệu điện thế $U_3$.
2
Ta có trong mạch nối tiếp, $I$ bằng nhau tại mọi điểm, nên $I_3 = I_1 = I_2 = 0,25 A$ (dù ampe kế chỉ đo tại một điểm, giá trị đó áp dụng cho toàn mạch). (1)
Ta có trong mạch nối tiếp, $I$ bằng nhau tại mọi điểm, nên $I_3 = I_1 = I_2 = 0,25 A$ (dù ampe kế chỉ đo tại một điểm, giá trị đó áp dụng cho toàn mạch). (1)
3
Ta có $U = U_1 + U_2 + U_3$ , suy ra $U_3 = U - U_1 - U_2 = 4 - 1,2 - 1,4 = 1,4 V$ . (2)
Ta có $U = U_1 + U_2 + U_3$, suy ra $U_3 = U - U_1 - U_2 = 4 - 1,2 - 1,4 = 1,4 V$. (2)
4
Cộng lại: $U_1 + U_2 + U_3 = 1,2 + 1,4 + 1,4 = 4 V$ , đúng bằng $U$ toàn mạch đã cho — kết quả tự kiểm chứng khớp với đề bài.
Cộng lại: $U_1 + U_2 + U_3 = 1,2 + 1,4 + 1,4 = 4 V$, đúng bằng $U$ toàn mạch đã cho — kết quả tự kiểm chứng khớp với đề bài.
5
Từ (1) và (2), vậy $I_3 = 0,25 A$ và $U_3 = 1,4 V$ .
Từ (1) và (2), vậy $I_3 = 0,25 A$ và $U_3 = 1,4 V$.

Sai lầm thường gặp

Một sai lầm phổ biến: nghĩ dòng điện "yếu dần" qua từng bóng đèn nối tiếp, giống như nước chảy qua nhiều đoạn ống bị hao hụt dần. Điều này sai — điện tích không mất đi hay sinh thêm dọc mạch, nên $I$ không đổi tại mọi điểm. Cái giảm dần qua mỗi phần tử là năng lượng mà mỗi điện tích còn mang theo, thể hiện qua hiệu điện thế $U$ giảm dần chứ không phải $I$ .

Một sai lầm phổ biến: nghĩ dòng điện "yếu dần" qua từng bóng đèn nối tiếp, giống như nước chảy qua nhiều đoạn ống bị hao hụt dần. Điều này sai — điện tích không mất đi hay sinh thêm dọc mạch, nên $I$ không đổi tại mọi điểm. Cái giảm dần qua mỗi phần tử là **năng lượng mà mỗi điện tích còn mang theo**, thể hiện qua hiệu điện thế $U$ giảm dần chứ không phải $I$.

Ghi nhớ

Mạch nối tiếp: chỉ một đường đi duy nhất, $I$ bằng nhau tại mọi điểm ( $I = I_1 = I_2 = ...$ ), $U$ toàn mạch bằng tổng $U$ từng phần ( $U = U_1 + U_2 + ...$ ). Hỏng một phần tử là hở cả mạch.

Mạch nối tiếp: chỉ một đường đi duy nhất, $I$ bằng nhau tại mọi điểm ($I = I_1 = I_2 = ...$), $U$ toàn mạch bằng tổng $U$ từng phần ($U = U_1 + U_2 + ...$). Hỏng một phần tử là hở cả mạch.

Bài sau vận dụng hai quy tắc này để giải thích các tình huống thực tế: dây đèn nháy, chuỗi pin trong đèn pin nhiều viên pin, và những bài tập tổng hợp nhiều ẩn số hơn.