Bài học

Chiết suất của môi trường trong suốt

Mục tiêu bài học

Sau bài này, em nêu được khái niệm chiết suất của một môi trường trong suốt, đọc và so sánh được bảng chiết suất một số môi trường quen thuộc, và áp dụng được định luật khúc xạ ánh sáng $n_1 \sin i = n_2 \sin r$ để tính góc khúc xạ trong bài toán đơn giản.

Kiến thức nền cần nhớ

Em cần hai thứ đã học: mối quan hệ định tính góc tới – góc khúc xạ ở chương trước, và tỉ số lượng giác sin của một góc nhọn (cạnh đối chia cạnh huyền trong tam giác vuông) đã học đầy đủ ở Toán 9.

Mở rộng chương trình

Nội dung chiết suất và định luật khúc xạ ánh sáng dưới đây là optional beyond-grade extension: không thuộc yêu cầu cần đạt chính thức của Vật lí 9 (thuộc chương trình Vật lí 11 THPT), nhưng được đưa vào đây vì gắn liền trực tiếp với hiện tượng khúc xạ em vừa học, giúp em có công thức tính chính xác thay vì chỉ biết xu hướng tăng giảm định tính. Công cụ toán học duy nhất cần dùng là tỉ số lượng giác sin, em đã học đủ ở Toán 9.

Khởi động

Vì sao ánh sáng bị bẻ mạnh hơn hẳn khi đi vào kim cương so với khi đi vào nước, dù ở cùng một góc tới? Câu trả lời nằm ở một đại lượng đặc trưng cho từng môi trường: chiết suất.

Kiến thức trọng tâm

Chiết suất n của một môi trường trong suốt là đại lượng không có đơn vị, đặc trưng cho khả năng làm ánh sáng bị khúc xạ mạnh hay yếu khi truyền vào môi trường đó (so với chân không, coi gần đúng bằng không khí). Môi trường có n càng lớn gọi là càng chiết quang. Một số giá trị quen thuộc: không khí ≈ 1; nước 1,33; thủy tinh (thường) 1,5; kim cương 2,42.

Định luật khúc xạ ánh sáng phát biểu: khi ánh sáng truyền từ môi trường có chiết suất $n_1$ (chứa tia tới) sang môi trường có chiết suất $n_2$ (chứa tia khúc xạ), góc tới $i$ và góc khúc xạ $r$ liên hệ với nhau theo hệ thức $n_1 \sin i = n_2 \sin r$ .

Từ hệ thức này, ta suy ra ngay quy tắc định tính đã học ở chương trước: nếu $n_2 > n_1$ (ánh sáng đi vào môi trường chiết quang hơn) thì $\sin r < \sin i$ , nên $r < i$ — đúng khớp với điều em đã quan sát khi ánh sáng đi từ không khí vào nước.

Chiết suất không phải một con số tùy tiện gán cho mỗi chất — nó gắn liền với tốc độ ánh sáng truyền trong môi trường đó: ánh sáng truyền chậm hơn trong môi trường có chiết suất lớn hơn. Đây là lí do vì sao kim cương, nơi ánh sáng bị "ghìm" lại mạnh nhất trong bốn môi trường vừa xét, cũng là nơi ánh sáng bị bẻ hướng mạnh nhất khi đi vào.

**Chiết suất** n của một môi trường trong suốt là đại lượng không có đơn vị, đặc trưng cho khả năng làm ánh sáng bị khúc xạ mạnh hay yếu khi truyền vào môi trường đó (so với chân không, coi gần đúng bằng không khí). Môi trường có n càng lớn gọi là càng **chiết quang**. Một số giá trị quen thuộc: không khí ≈ 1; nước 1,33; thủy tinh (thường) 1,5; kim cương 2,42. **Định luật khúc xạ ánh sáng** phát biểu: khi ánh sáng truyền từ môi trường có chiết suất $n_1$ (chứa tia tới) sang môi trường có chiết suất $n_2$ (chứa tia khúc xạ), góc tới $i$ và góc khúc xạ $r$ liên hệ với nhau theo hệ thức $n_1 \sin i = n_2 \sin r$. Từ hệ thức này, ta suy ra ngay quy tắc định tính đã học ở chương trước: nếu $n_2 > n_1$ (ánh sáng đi vào môi trường chiết quang hơn) thì $\sin r < \sin i$, nên $r < i$ — đúng khớp với điều em đã quan sát khi ánh sáng đi từ không khí vào nước. Chiết suất không phải một con số tùy tiện gán cho mỗi chất — nó gắn liền với tốc độ ánh sáng truyền trong môi trường đó: ánh sáng truyền chậm hơn trong môi trường có chiết suất lớn hơn. Đây là lí do vì sao kim cương, nơi ánh sáng bị "ghìm" lại mạnh nhất trong bốn môi trường vừa xét, cũng là nơi ánh sáng bị bẻ hướng mạnh nhất khi đi vào.

Chiết suất càng lớn, môi trường càng chiết quang, ánh sáng càng bị khúc xạ mạnh khi đi vào

Ví dụ

Tính góc khúc xạ khi ánh sáng đi từ không khí vào nước

1
Một tia sáng chiếu từ không khí ( $n_1 = 1$ ) vào nước ( $n_2 = 1{,}33$ ) với góc tới $i = 30°$ . Tính góc khúc xạ $r$ (biết $\sin 30° = 0{,}5$ ).
Một tia sáng chiếu từ không khí ($n_1 = 1$) vào nước ($n_2 = 1{,}33$) với góc tới $i = 30°$. Tính góc khúc xạ $r$ (biết $\sin 30° = 0{,}5$).
2
Ta có $n_1 \sin i = n_2 \sin r$ , suy ra $\sin r = \dfrac{n_1 \sin i}{n_2}$ .
Ta có $n_1 \sin i = n_2 \sin r$, suy ra $\sin r = \dfrac{n_1 \sin i}{n_2}$.
3
$\sin r = \dfrac{1 \times 0{,}5}{1{,}33} \approx 0{,}376$ .
$\sin r = \dfrac{1 \times 0{,}5}{1{,}33} \approx 0{,}376$.
4
$r = \arcsin(0{,}376) \approx 22°$ .
$r = \arcsin(0{,}376) \approx 22°$.
5
Vậy $r \approx 22°$ . Kiểm tra hợp lí: vì $n_2 > n_1$ (nước chiết quang hơn không khí) nên $r < i$ — đúng, vì $22° < 30°$ .
Vậy $r \approx 22°$. Kiểm tra hợp lí: vì $n_2 > n_1$ (nước chiết quang hơn không khí) nên $r < i$ — đúng, vì $22° < 30°$.

Ví dụ

Tính góc khúc xạ khi ánh sáng đi từ nước ra không khí

1
Một tia sáng truyền trong nước ( $n_1 = 1{,}33$ ) tới mặt nước với góc tới $i = 20°$ rồi ló ra không khí ( $n_2 = 1$ ). Tính góc khúc xạ $r$ (biết $\sin 20° \approx 0{,}342$ ).
Một tia sáng truyền trong nước ($n_1 = 1{,}33$) tới mặt nước với góc tới $i = 20°$ rồi ló ra không khí ($n_2 = 1$). Tính góc khúc xạ $r$ (biết $\sin 20° \approx 0{,}342$).
2
Ta có $n_1 \sin i = n_2 \sin r$ , suy ra $\sin r = \dfrac{n_1 \sin i}{n_2} = \dfrac{1{,}33 \times 0{,}342}{1}$ .
Ta có $n_1 \sin i = n_2 \sin r$, suy ra $\sin r = \dfrac{n_1 \sin i}{n_2} = \dfrac{1{,}33 \times 0{,}342}{1}$.
3
$\sin r \approx 0{,}455$ , nên $r = \arcsin(0{,}455) \approx 27°$ .
$\sin r \approx 0{,}455$, nên $r = \arcsin(0{,}455) \approx 27°$.
4
Vì $n_2 < n_1$ (ra môi trường kém chiết quang hơn) nên $r > i$ — đúng, vì $27° > 20°$ . Vậy góc khúc xạ $r \approx 27°$ .
Vì $n_2 < n_1$ (ra môi trường kém chiết quang hơn) nên $r > i$ — đúng, vì $27° > 20°$. Vậy góc khúc xạ $r \approx 27°$.

Ví dụ

Nhận biết môi trường qua chiết suất đo được

1
Đo được một tia sáng từ không khí đi vào một khối chất lỏng trong suốt không rõ tên, với góc tới $i = 60°$ và góc khúc xạ $r = 38°$ . Hãy tính chiết suất chất lỏng và cho biết nó gần với môi trường nào đã học (biết $\sin 60° \approx 0{,}866$ , $\sin 38° \approx 0{,}616$ ).
Đo được một tia sáng từ không khí đi vào một khối chất lỏng trong suốt không rõ tên, với góc tới $i = 60°$ và góc khúc xạ $r = 38°$. Hãy tính chiết suất chất lỏng và cho biết nó gần với môi trường nào đã học (biết $\sin 60° \approx 0{,}866$, $\sin 38° \approx 0{,}616$).
2
Ta có $n_2 = \dfrac{n_1 \sin i}{\sin r} = \dfrac{1 \times 0{,}866}{0{,}616}$ .
Ta có $n_2 = \dfrac{n_1 \sin i}{\sin r} = \dfrac{1 \times 0{,}866}{0{,}616}$.
3
$n_2 \approx 1{,}41$ .
$n_2 \approx 1{,}41$.
4
Vậy chiết suất chất lỏng khoảng 1,41 — lớn hơn nước (1,33) nhưng nhỏ hơn thủy tinh (1,5), tức đây là một chất lỏng chiết quang hơn nước, có thể là dầu ăn hoặc glycerin chứ không phải nước tinh khiết.

Sai lầm thường gặp

Sai lầm phổ biến nhất là gán nhầm $n_1$ , $n_2$ : $n_1$ luôn là chiết suất môi trường CHỨA TIA TỚI, $n_2$ luôn là chiết suất môi trường chứa tia khúc xạ — không phải cứ môi trường nào đứng trước trong đề bài là $n_1$ .

Sai lầm phổ biến nhất là gán nhầm $n_1$, $n_2$: $n_1$ luôn là chiết suất môi trường CHỨA TIA TỚI, $n_2$ luôn là chiết suất môi trường chứa tia khúc xạ — không phải cứ môi trường nào đứng trước trong đề bài là $n_1$.

Luyện tập có hướng dẫn

Luyện tập độc lập

Kiểm tra nhanh

Ghi nhớ

Chiết suất n đặc trưng mức độ chiết quang của môi trường (không khí ≈1, nước 1,33, thủy tinh 1,5, kim cương 2,42). Định luật khúc xạ: $n_1 \sin i = n_2 \sin r$ , với $n_1$ ứng môi trường chứa tia tới, $n_2$ ứng môi trường chứa tia khúc xạ.

Chiết suất n đặc trưng mức độ chiết quang của môi trường (không khí ≈1, nước 1,33, thủy tinh 1,5, kim cương 2,42). Định luật khúc xạ: $n_1 \sin i = n_2 \sin r$, với $n_1$ ứng môi trường chứa tia tới, $n_2$ ứng môi trường chứa tia khúc xạ.

Bài tiếp theo luyện thêm cách vận dụng công thức này theo chiều ngược lại — tìm chiết suất khi biết cặp góc tới, góc khúc xạ — và học cách kiểm tra khi nào phép tính không còn cho kết quả hợp lí.