Kiểm tra giữa kì · môn Toán

Đề cương ôn tập Giữa kì 2 · Toán 12 · THPT Đức Trọng · 2025–2026

Ngân hàng ôn tập giữa học kì 2 Toán 12 của THPT Đức Trọng, gồm nguyên hàm, tích phân, ứng dụng diện tích/thể tích và mặt phẳng trong không gian.

Miễn phí

199

câu hỏi

phút

9,95

điểm tối đa

0,05

điểm mỗi câu

Làm thử ngay Làm cả đề, AI chấm tự luận

Cấu trúc đề thi

Nguyên hàm · Phần I
10 câu lựa chọn
0,503 điểm
Nguyên hàm · Phần II
5 câu · 20 ý đúng/sai
1,005 điểm
Nguyên hàm · Phần III
3 câu trả lời ngắn
0,151 điểm
Tích phân · Phần I
10 câu lựa chọn
0,503 điểm
Tích phân · Phần II
5 câu · 20 ý đúng/sai
1,005 điểm
Tích phân · Phần III
3 câu trả lời ngắn
0,151 điểm
Ứng dụng tích phân · Phần I
10 câu lựa chọn
0,503 điểm
Ứng dụng tích phân · Phần II
5 câu · 20 ý đúng/sai
1,005 điểm
Ứng dụng tích phân · Phần III
4 câu trả lời ngắn
0,201 điểm
Ứng dụng tích phân tính thể tích · Phần I
10 câu lựa chọn
0,503 điểm
Ứng dụng tích phân tính thể tích · Phần II
5 câu · 20 ý đúng/sai
1,005 điểm
Ứng dụng tích phân tính thể tích · Phần III
3 câu trả lời ngắn
0,151 điểm
Phương trình tổng quát của mặt phẳng · Phần I
10 câu lựa chọn
0,503 điểm
Phương trình tổng quát của mặt phẳng · Phần II
5 câu · 20 ý đúng/sai
1,005 điểm
Phương trình tổng quát của mặt phẳng · Phần III
3 câu trả lời ngắn
0,151 điểm
Vị trí tương đối của mặt phẳng, khoảng cách · Phần I
10 câu lựa chọn
0,503 điểm
Vị trí tương đối của mặt phẳng, khoảng cách · Phần II
5 câu · 20 ý đúng/sai
1,005 điểm
Vị trí tương đối của mặt phẳng, khoảng cách · Phần III
3 câu trả lời ngắn
0,151 điểm

Câu hỏi mẫu

3 câu đầu của đề. Vào phần làm thử để trả lời và biết ngay mình đúng hay sai.

Câu 1
Nguyên hàm0,05 điểm
Nguyên hàm · Phần I · Câu 1. Tìm nguyên hàm của $f(x)=3x+\cos3x$ .
**Nguyên hàm · Phần I · Câu 1.** Tìm nguyên hàm của $f(x)=3x+\cos3x$.
$3(1+\sin3x)+C$ $3(1+\sin3x)+C$
$3x^2/2+\sin3x/3+C$ $3x^2/2+\sin3x/3+C$
$3x^2/2-\sin3x/3+C$ $3x^2/2-\sin3x/3+C$
$3x^2+\sin3x+C$ $3x^2+\sin3x+C$
Câu 2
Nguyên hàm0,05 điểm
Nguyên hàm · Phần I · Câu 2. Nguyên hàm của $f(x)=\tan^2x+\cot^2x$ là
**Nguyên hàm · Phần I · Câu 2.** Nguyên hàm của $f(x)=\tan^2x+\cot^2x$ là
$2\tan x+2\cot x+C$ $2\tan x+2\cot x+C$
$\tan^3x/3+\cot^3x/3+C$ $\tan^3x/3+\cot^3x/3+C$
$\tan x+\cot x-2x+C$ $\tan x+\cot x-2x+C$
$\tan x-\cot x-2x+C$ $\tan x-\cot x-2x+C$
Câu 3
Nguyên hàm0,05 điểm
Nguyên hàm · Phần I · Câu 3. Tìm nguyên hàm của $f(x)=2^x+e^x$ .
**Nguyên hàm · Phần I · Câu 3.** Tìm nguyên hàm của $f(x)=2^x+e^x$.
$2^xln2+e^x+C$ $2^xln2+e^x+C$
$2^x/ln2+e^x+C$ $2^x/ln2+e^x+C$
$2^{x+1}+e^{x+1}+C$ $2^{x+1}+e^{x+1}+C$
$(2^{x+1}+e^{x+1})/(x+1)+C$ $(2^{x+1}+e^{x+1})/(x+1)+C$

Nộp bài xong là có đáp án và lời giải chi tiết cho từng câu.

Cấu trúc đề thi

Nguyên hàm · Phần I

Nguyên hàm · Phần II

Nguyên hàm · Phần III

Tích phân · Phần I

Tích phân · Phần II

Tích phân · Phần III

Ứng dụng tích phân · Phần I

Ứng dụng tích phân · Phần II

Ứng dụng tích phân · Phần III

Ứng dụng tích phân tính thể tích · Phần I

Ứng dụng tích phân tính thể tích · Phần II

Ứng dụng tích phân tính thể tích · Phần III

Phương trình tổng quát của mặt phẳng · Phần I

Phương trình tổng quát của mặt phẳng · Phần II

Phương trình tổng quát của mặt phẳng · Phần III

Vị trí tương đối của mặt phẳng, khoảng cách · Phần I

Vị trí tương đối của mặt phẳng, khoảng cách · Phần II

Vị trí tương đối của mặt phẳng, khoảng cách · Phần III

Câu hỏi mẫu