Ngân hàng ôn tập Học kì 1 · Toán 11 · THPT Phan Đình Phùng, Hà Nội · 2025-2026

Câu hỏi mẫu

3 câu đầu của đề. Vào phần làm thử để trả lời và biết ngay mình đúng hay sai.

1. Câu 1 · Tự luận

   Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác0,1 điểm

   **Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác · Tự luận · Bài 1.** Tính giá trị của các biểu thức sau: a) $C=\cos(x-30^\circ)$, biết $\sin x=\dfrac13$ và $0^\circ<x<90^\circ$. b) $D=\tan\left(x+\dfrac\pi3\right)$, biết $\sin x=\dfrac35$ và $\dfrac\pi2<x<\pi$. c) $E=\sin\left(\dfrac\pi3-x\right)$, biết $\sin x=-\dfrac{12}{13}$ và $\dfrac{3\pi}{2}<x<2\pi$.
2. Câu 2 · Tự luận

   Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác0,1 điểm

   **Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác · Tự luận · Bài 2.** Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến số: a) $A=\dfrac{1-\cos2x}{\sin2x}-\tan x$; b) $B=\tan x+\cot x-\dfrac2{\sin2x}$; c) $C=\dfrac{\sin2x-2\sin x}{\sin2x+2\sin x}+\tan^2\dfrac x2$; d) $D=\dfrac{\cos^3x-\cos3x}{\cos x}+\dfrac{\sin^3x+\sin3x}{\sin x}$.
3. Câu 3 · Tự luận

   Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác0,1 điểm

   **Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác · Tự luận · Bài 3.** Tìm tập xác định của các hàm số: a) $y=\dfrac{\cot x}{\cos x-1}$; b) $y=\dfrac{\cos3x}{1-\sin x}+\tan x$; c) $y=\dfrac3{\cos^2x-\sin^2x}+\tan x$; d) $y=\dfrac{\tan x}{\cos x-\sin x}$.

Nộp bài xong là có đáp án và lời giải chi tiết cho từng câu.