Đề cương ôn tập học kì 2 · Toán 7 · Archimedes School (Hà Nội) · 2025-2026

Câu hỏi mẫu

3 câu đầu của đề. Vào phần làm thử để trả lời và biết ngay mình đúng hay sai.

1. Câu 1 · Tự luận

   Đa thức một biến0 điểm

   **Bài 1.** Cho hai đa thức $$P(x)=2x^2-3x^3+x^2+3x^3-x-1-3x$$ và $$Q(x)=-3x^2+2x^3-x-2x^3-3x-2.$$ a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức $P(x)$, $Q(x)$ theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính $F(x)=Q(x)-3x\cdot P(x)$ và $G(x)=P(x)-Q(x)$. c) Tính $F(-2)$, $Q(3)$. d) Tính $G(x)\cdot(6x^2-1)$.
2. Câu 2 · Tự luận

   Đa thức một biến0 điểm

   **Bài 2.** Cho hai đa thức $$A(x)=10x^2-3x^3+6x-6x^2+8x^2-2x^3$$ và $$B(x)=3x(x+1)-2(4-x^2).$$ a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức $A(x)$, $B(x)$ theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tìm bậc, hệ số tự do và hệ số cao nhất của $A(x)$. c) Tính $A(1)+B(-1)$. d) Tìm nghiệm của đa thức $B(x)$.
3. Câu 3 · Tự luận

   Phép toán và phép chia đa thức0 điểm

   **Bài 3.** Cho hai đa thức: $$M(x)=2x^4-3x^3-x+7x^3-5x+1;$$ $$N(x)=-2x^3-2x^2+3x^4+5x-2x^4-6+x+3x^2.$$ a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tìm đa thức $Q(x)$ biết $Q(x)=M(x)-2N(x)$. c) Tìm $x$ để $Q(x)=8x^3-14x+15$. d) Tìm đa thức $B(x)$ biết $B(x)-x\cdot N(x)=M(x)$. e) Tìm dư khi chia $B(x)$ cho $(x^2-x+1)$.

Nộp bài xong là có đáp án và lời giải chi tiết cho từng câu.