Giữa kì 2 · Toán 9 · THCS Phan Đình Giót (Hà Nội) · 2024–2025

Câu hỏi mẫu

3 câu đầu của đề. Vào phần làm thử để trả lời và biết ngay mình đúng hay sai.

1. Câu 1 · Tự luận

   Căn thức bậc hai — Rút gọn biểu thức2 điểm

   **Bài 1** *(2,0 điểm)* Cho hai biểu thức $A = \dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+9}$ và $B = \dfrac{3\sqrt{x}-6}{x-2\sqrt{x}} + \dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}} - \dfrac{1}{2-\sqrt{x}}$ với $x > 0$, $x \neq 4$. 1) Tính giá trị của biểu thức $A$ khi $x = 1$. 2) Rút gọn biểu thức $B$. 3) Cho biểu thức $P = A \cdot B$. Tìm $x$ là số nguyên lớn nhất để $P < \dfrac{1}{2}$.
2. Câu 2 · Tự luận

   Phương trình bậc hai — Giải phương trình1,5 điểm

   **Bài 2** *(1,5 điểm)* Giải các phương trình sau: a) $3x^2 + 8x - 3 = 0$ b) $x^2 - 6x - 7 = 0$ c) $5x^2 + 2\sqrt{10} \cdot x + 2 = 0$
3. Câu 3 · Tự luận

   Phương trình bậc hai — Bài toán thực tế và hệ thức Viète2,5 điểm

   **Bài 3** *(2,5 điểm)* 1) *Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình.* Một ô tô dự định đi từ $A$ đến $B$ cách nhau 120 km trong một thời gian quy định. Sau khi đi được 1 giờ thì ô tô bị chặn bởi xe cứu hỏa 10 phút. Do đó để đến $B$ đúng hạn xe phải tăng vận tốc thêm 6 km/h. Tính vận tốc lúc đầu của ô tô. 3) Biết rằng phương trình bậc hai $x^2 + x + m = 0$ có hai nghiệm là $x_1$ và $x_2$. Tính giá trị của biểu thức $A = 2024x_1 + 2025x_2$.

Nộp bài xong là có đáp án và lời giải chi tiết cho từng câu.