Kiểm tra học kì · môn Toán

Đề kiểm tra Học kì 2 · Toán 7 · Trường THPT Chuyên Hà Nội – Amsterdam · 2024–2025

Đề tự luận 90 phút gồm 5 bài về đa thức, xác suất, đại lượng tỉ lệ, hình học tam giác và số học đại số.

Đề chính thứcMiễn phí

câu hỏi

phút

điểm tối đa

điểm mỗi câu

Làm thử ngay Làm cả đề, AI chấm ngay

Cấu trúc đề thi

Đề tự luận
5 câu · 10,0 điểm
10 điểm

Câu hỏi mẫu

3 câu đầu của đề. Vào phần làm thử để trả lời và biết ngay mình đúng hay sai.

Câu 1 · Tự luận
Kiểm tra học kì 23 điểm
Câu 1 · 3,0 điểm. Cho $P(x)=x^3-(3x-1)(x-2)-13x$ và $Q(x)=\frac12x^3-x(x+2)+5$ . a) Thu gọn, sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tìm $M(x)=P(x)-2Q(x)$ và $N(x)=(2-x)P(x)$ . c) Chứng minh $M(x)$ vô nghiệm và tìm thương của phép chia $N(x)$ cho $x^2-x-2$ .
**Câu 1 · 3,0 điểm.** Cho $P(x)=x^3-(3x-1)(x-2)-13x$ và $Q(x)=\frac12x^3-x(x+2)+5$. a) Thu gọn, sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tìm $M(x)=P(x)-2Q(x)$ và $N(x)=(2-x)P(x)$. c) Chứng minh $M(x)$ vô nghiệm và tìm thương của phép chia $N(x)$ cho $x^2-x-2$.
Câu 2 · Tự luận
Kiểm tra học kì 22 điểm
Câu 2 · 2,0 điểm. a) Tìm tham số $a$ sao cho $x^3-9x^2+3ax-1$ chia cho $x-1$ được dư 2. b) Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên không vượt quá 2025. Tính xác suất số được viết ra chia hết cho cả 12, 15 và 36.
**Câu 2 · 2,0 điểm.** a) Tìm tham số $a$ sao cho $x^3-9x^2+3ax-1$ chia cho $x-1$ được dư 2. b) Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên không vượt quá 2025. Tính xác suất số được viết ra chia hết cho cả 12, 15 và 36.
Câu 3 · Tự luận
Kiểm tra học kì 21,5 điểm
Câu 3 · 1,5 điểm. Ba bể nước hình lập phương có độ dài cạnh tỉ lệ nghịch với 5, 6, 15. Tổng thể tích ba bể là $75\,384\,\mathrm{m}^3$ . Tìm độ dài cạnh của mỗi bể.
**Câu 3 · 1,5 điểm.** Ba bể nước hình lập phương có độ dài cạnh tỉ lệ nghịch với 5, 6, 15. Tổng thể tích ba bể là $75\,384\,\mathrm{m}^3$. Tìm độ dài cạnh của mỗi bể.

Nộp bài xong là có đáp án và lời giải chi tiết cho từng câu.