Thi thử tuyển sinh vào lớp 10 lần 3 · Toán · phường Thái Hòa (Nghệ An) · 2026-2027

Câu hỏi mẫu

3 câu đầu của đề. Vào phần làm thử để trả lời và biết ngay mình đúng hay sai.

1. Câu 1 · Tự luận

   Thống kê và xác suất1,5 điểm

   **Câu 1 (1,5 điểm).** **a)** Để chuẩn bị cho kỳ kiểm tra cuối năm học, thầy giáo phụ trách môn Toán khối 9 của Trường THCS A đã khảo sát và ghi lại thời gian tự ôn tập tại nhà của $300$ học sinh trong ngày Chủ nhật $(19/04/2026)$. Kết quả được biểu diễn qua biểu đồ tần số tương đối của các nhóm dưới đây. *(Biểu đồ cột "Thời gian tự ôn tập trong ngày 19/4/2026 của học sinh trường THCS A": trục hoành là thời gian (giờ), trục tung là tần số tương đối (%). Các cột liền nhau cho nhóm $[1;1{,}5)$ cao $5\%$, nhóm $[1{,}5;2)$ cao $20\%$, nhóm $[2;2{,}5)$ cao $45\%$ và nhóm $[2{,}5;3)$ cao $30\%$.)* Dựa vào biểu đồ, hãy xác định tần số tương đối của nhóm $[2;2{,}5)$ và số học sinh của nhóm $[1{,}5;2)$. **b)** Một nhóm học sinh gồm $6$ bạn, trong đó có $4$ nam và $2$ nữ. Cô giáo chọn ngẫu nhiên $2$ bạn trong nhóm lên thuyết trình trước lớp. Tính xác suất của biến cố $E$: "Trong hai học sinh được chọn có ít nhất một học sinh nữ".
2. Câu 2 · Tự luận

   Căn thức và hàm số $y=ax^2$2 điểm

   **Câu 2 (2,0 điểm).** **a)** Tính $A=\sqrt{18}+\sqrt{100}-3\sqrt{2}$. **b)** Rút gọn biểu thức $$P=\left(\dfrac{x+1}{x-2\sqrt{x}}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1},$$ với $x>0$ và $x\ne 4$. **c)** Tìm $a$ để đường thẳng $y=2x+a$ cắt đồ thị của hàm số $y=2x^2$ tại điểm có hoành độ bằng $-1$.
3. Câu 3 · Tự luận

   Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ thức Viète2,5 điểm

   **Câu 3 (2,5 điểm).** **a)** Bác Tư mua một cái quạt máy và một ấm đun siêu tốc tại siêu thị với tổng giá niêm yết là $630\,000$ đồng. Nhân tuần lễ tri ân khách hàng, siêu thị giảm giá quạt máy $15\%$ và giảm giá ấm đun siêu tốc $12\%$ so với giá niêm yết. Do đó, bác Tư chỉ phải trả tổng cộng $543\,000$ đồng. Tính giá niêm yết của mỗi sản phẩm khi chưa giảm giá. **b)** Một công ty dự định thuê một số xe lớn cùng loại để chở vừa hết $210$ người đi tắm biển Cửa Lò. Tuy nhiên, do cung đường đi có đoạn nhỏ hẹp không tiện cho xe lớn di chuyển, công ty đã chuyển sang thuê hoàn toàn bằng loại xe nhỏ hơn. Biết rằng số xe nhỏ phải thuê nhiều hơn số xe lớn dự định là $2$ chiếc và mỗi xe nhỏ chở ít hơn mỗi xe lớn $12$ người. Tính số xe nhỏ thực tế công ty đã thuê. **c)** Cho phương trình $2x^2-7x-1=0$ có hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2$ $(x_1>x_2)$. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức $$P=\dfrac{\sqrt{\dfrac{23x_1+33}{2}}+x_2+21}{(x_1-x_2)^2}.$$

Nộp bài xong là có đáp án và lời giải chi tiết cho từng câu.