Tuyển sinh vào 10 · môn Toán

Thi thử vào lớp 10 · Toán · Phường Thanh Liệt (Hà Nội) · 2026-2027

Đề kiểm tra khảo sát môn Toán 9 của Phòng Văn hoá - Xã hội, UBND phường Thanh Liệt (Hà Nội), làm ngày 13/5/2026, dùng làm đề thi thử vào lớp 10 năm học 2026-2027. Đề có 5 câu tự luận, thang điểm 10, làm bài trong 120 phút.

Có lời giảiMiễn phí

câu hỏi

120

phút

điểm tối đa

điểm mỗi câu

Làm thử ngay Làm cả đề, AI chấm tự luận

Cấu trúc đề thi

Tự luận
5 câu
10 điểm

Câu hỏi mẫu

3 câu đầu của đề. Vào phần làm thử để trả lời và biết ngay mình đúng hay sai.

Câu 1 · Tự luận
Thống kê và xác suất1,5 điểm
Câu I (1,5 điểm)

1) Kết quả khảo sát $40$ học sinh về thời gian đi từ nhà đến trường (đơn vị: phút) được cho trong bảng tần số ghép nhóm sau đây:

Thời gian đi từ nhà đến trường (phút) $[0;5)$ $[5;10)$ $[10;15)$ $[15;20)$ Tổng
Tần số $5$ $16$ $9$ $10$ $N=40$

a) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm của mẫu số liệu ghép nhóm đó.

b) Bạn Minh đưa ra nhận định: Số học sinh có thời gian đi từ nhà đến trường dưới $10$ phút nhiều hơn $53\%$ số học sinh tham gia khảo sát. Theo em nhận định của Minh đúng hay sai? Vì sao?

2) Một hộp có $20$ chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số $1;\ 2;\ 3;\ 4;\ \ldots;\ 20$ . Hai thẻ khác nhau ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác suất của biến cố $A$ : "Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số lẻ và chia hết cho $3$ ".
**Câu I (1,5 điểm)** **1)** Kết quả khảo sát $40$ học sinh về thời gian đi từ nhà đến trường (đơn vị: phút) được cho trong bảng tần số ghép nhóm sau đây: | Thời gian đi từ nhà đến trường (phút) | $[0;5)$ | $[5;10)$ | $[10;15)$ | $[15;20)$ | Tổng | |---|---|---|---|---|---| | Tần số | $5$ | $16$ | $9$ | $10$ | $N=40$ | **a)** Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm của mẫu số liệu ghép nhóm đó. **b)** Bạn Minh đưa ra nhận định: Số học sinh có thời gian đi từ nhà đến trường dưới $10$ phút nhiều hơn $53\%$ số học sinh tham gia khảo sát. Theo em nhận định của Minh đúng hay sai? Vì sao? **2)** Một hộp có $20$ chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số $1;\ 2;\ 3;\ 4;\ \ldots;\ 20$. Hai thẻ khác nhau ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác suất của biến cố $A$: "Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số lẻ và chia hết cho $3$".
Câu 2 · Tự luận
Biểu thức chứa căn bậc hai1,5 điểm
Câu II (1,5 điểm)

Cho hai biểu thức:
$A=\dfrac{9-3\sqrt{x}}{x-4};\qquad B=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+4}{x-\sqrt{x}-2}$
với $x\ge 0$ ; $x\ne 4$ .

1) Tính giá trị của $A$ khi $x=16$ .

2) Rút gọn biểu thức $B$ .

3) Xét biểu thức $P=A:B$ . Tìm $x$ để $|P|+P=0$ .
**Câu II (1,5 điểm)** Cho hai biểu thức: $$A=\dfrac{9-3\sqrt{x}}{x-4};\qquad B=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+4}{x-\sqrt{x}-2}$$ với $x\ge 0$; $x\ne 4$. **1)** Tính giá trị của $A$ khi $x=16$. **2)** Rút gọn biểu thức $B$. **3)** Xét biểu thức $P=A:B$. Tìm $x$ để $|P|+P=0$.
Câu 3 · Tự luận
Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình; định lí Vi-ét2,5 điểm
Câu III (2,5 điểm)

1) Hai tổ sản xuất được giao làm $800$ sản phẩm trong một thời gian quy định. Nhờ tăng năng suất lao động, tổ I làm vượt mức $10\%$ , tổ II làm vượt mức $20\%$ nên cả hai tổ đã làm được $910$ sản phẩm. Tính số sản phẩm mà mỗi tổ đã làm được?

2) Một người đi xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B. Sau đó $16$ phút có một ô tô đi từ B về A với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe máy là $15$ km/h. Xe máy gặp ô tô ở một địa điểm cách B $24$ km. Tính vận tốc của ô tô, biết rằng quãng đường AB dài $54$ km.

(Đề gốc in "cách B 24 km/h"; đây là quãng đường nên đơn vị đúng là km.)

3) Biết phương trình bậc hai $x^2+x-2=0$ có hai nghiệm $x_1,x_2$ (với $x_1>x_2$ ). Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức $M=3|x_1|-4|x_2|+\sqrt{-3x_2+3}$ .
**Câu III (2,5 điểm)** **1)** Hai tổ sản xuất được giao làm $800$ sản phẩm trong một thời gian quy định. Nhờ tăng năng suất lao động, tổ I làm vượt mức $10\%$, tổ II làm vượt mức $20\%$ nên cả hai tổ đã làm được $910$ sản phẩm. Tính số sản phẩm mà mỗi tổ đã làm được? **2)** Một người đi xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B. Sau đó $16$ phút có một ô tô đi từ B về A với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe máy là $15$ km/h. Xe máy gặp ô tô ở một địa điểm cách B $24$ km. Tính vận tốc của ô tô, biết rằng quãng đường AB dài $54$ km. *(Đề gốc in "cách B 24 km/h"; đây là quãng đường nên đơn vị đúng là km.)* **3)** Biết phương trình bậc hai $x^2+x-2=0$ có hai nghiệm $x_1,x_2$ (với $x_1>x_2$). Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức $M=3|x_1|-4|x_2|+\sqrt{-3x_2+3}$.

Thời gian đi từ nhà đến trường (phút)	$[0;5)$	$[5;10)$	$[10;15)$	$[15;20)$	Tổng
Tần số	$5$	$16$	$9$	$10$	$N=40$

Nộp bài xong là có đáp án và lời giải chi tiết cho từng câu.

Cấu trúc đề thi

Tự luận

Câu hỏi mẫu