Thi thử vào lớp 10 · môn Toán

Đề thi thử Toán vào lớp 10 năm 2026 · THCS Chu Văn An (Hà Nội)

Đề thi thử vào lớp 10 năm 2026, môn Toán, Trường THCS Chu Văn An (phường Yên Sở, Hà Nội), thi ngày 28/03/2026. Đề gồm 5 câu tự luận. Thời gian 120 phút.

Có lời giảiMiễn phí

câu hỏi

120

phút

điểm tối đa

điểm mỗi câu

Làm thử ngay Làm cả đề, AI chấm ngay

Cấu trúc đề thi

Tự luận
5 câu
10 điểm

Câu hỏi mẫu

3 câu đầu của đề. Vào phần làm thử để trả lời và biết ngay mình đúng hay sai.

Câu 1 · Tự luận
Thống kê ghép nhóm và xác suất1,5 điểm
Câu 1.

1) Thời gian tự học ở nhà một tuần (đơn vị: giờ) của $40$ học sinh lớp 9B được biểu diễn trong biểu đồ cột sau (nhóm $[a;b)$ nghĩa là từ $a$ giờ đến dưới $b$ giờ):

Nhóm $[0;5)$ $[5;10)$ $[10;15)$ $[15;20)$ $[20;25)$
Số học sinh $4$ $10$ $16$ $7$ $3$

a) Hãy cho biết nhóm nào có tần số học sinh cao nhất? Tính tần số tương đối ghép nhóm của nhóm đó.

b) Tính tỉ số phần trăm giữa số học sinh dành ít nhất $10$ giờ mỗi tuần để tự học và số học sinh lớp 9B.

2) Trong một hộp kín có $15$ tấm thẻ cùng loại được đánh số từ $1$ đến $15$ (hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau). Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ trong hộp. Xét biến cố $A$ : "Số xuất hiện trên tấm thẻ được rút ra là số nguyên tố". Tính xác suất của biến cố $A$ .
**Câu 1.** **1)** Thời gian tự học ở nhà một tuần (đơn vị: giờ) của $40$ học sinh lớp 9B được biểu diễn trong biểu đồ cột sau (nhóm $[a;b)$ nghĩa là từ $a$ giờ đến dưới $b$ giờ): | Nhóm | $[0;5)$ | $[5;10)$ | $[10;15)$ | $[15;20)$ | $[20;25)$ | |---|:---:|:---:|:---:|:---:|:---:| | Số học sinh | $4$ | $10$ | $16$ | $7$ | $3$ | a) Hãy cho biết nhóm nào có tần số học sinh cao nhất? Tính tần số tương đối ghép nhóm của nhóm đó. b) Tính tỉ số phần trăm giữa số học sinh dành ít nhất $10$ giờ mỗi tuần để tự học và số học sinh lớp 9B. **2)** Trong một hộp kín có $15$ tấm thẻ cùng loại được đánh số từ $1$ đến $15$ (hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau). Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ trong hộp. Xét biến cố $A$: "Số xuất hiện trên tấm thẻ được rút ra là số nguyên tố". Tính xác suất của biến cố $A$.
Câu 2 · Tự luận
Rút gọn biểu thức chứa căn1,5 điểm
Câu 2. Cho hai biểu thức: $A = \dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}$ và $B = \dfrac{x-3\sqrt{x}+4}{x-2\sqrt{x}} - \dfrac{1}{\sqrt{x}-2}$ với $x > 0$ ; $x \neq 4$ .

1) Tính giá trị biểu thức $A$ tại $x = 9$ .

2) Chứng minh rằng $B = \dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}$ .

3) Đặt $P = A.B$ . Tìm các giá trị $x$ nguyên để $P \leq P^2$ .
**Câu 2.** Cho hai biểu thức: $A = \dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}$ và $B = \dfrac{x-3\sqrt{x}+4}{x-2\sqrt{x}} - \dfrac{1}{\sqrt{x}-2}$ với $x > 0$; $x \neq 4$. **1)** Tính giá trị biểu thức $A$ tại $x = 9$. **2)** Chứng minh rằng $B = \dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}$. **3)** Đặt $P = A.B$. Tìm các giá trị $x$ nguyên để $P \leq P^2$.
Câu 3 · Tự luận
Giải bài toán bằng cách lập phương trình — chuyển động2 điểm
Câu 3. Một ca nô tuần tra giao thông đường thủy nhận nhiệm vụ di chuyển trên một khúc sông từ bến $A$ đến bến $B$ . Khúc sông này có dòng nước chảy với vận tốc đều là $2\text{ km/h}$ . Ca nô xuất phát từ bến $A$ xuôi dòng đến bến $B$ cách đó $48\text{ km}$ để làm nhiệm vụ. Sau khi đến bến $B$ , ca nô neo đậu lại đúng $1$ giờ để tổ công tác tiến hành kiểm tra một số phương tiện giao thông thủy, rồi lập tức quay trở về bến $A$ ngược dòng nước. Biết rằng tổng thời gian kể từ lúc ca nô xuất phát ở bến $A$ đến khi quay trở lại bến $A$ là $11$ giờ. Giả sử vận tốc riêng của ca nô (vận tốc khi nước yên lặng) là không thay đổi trong suốt quá trình đi và về. Hãy tính vận tốc riêng của ca nô.
**Câu 3.** Một ca nô tuần tra giao thông đường thủy nhận nhiệm vụ di chuyển trên một khúc sông từ bến $A$ đến bến $B$. Khúc sông này có dòng nước chảy với vận tốc đều là $2\text{ km/h}$. Ca nô xuất phát từ bến $A$ xuôi dòng đến bến $B$ cách đó $48\text{ km}$ để làm nhiệm vụ. Sau khi đến bến $B$, ca nô neo đậu lại đúng $1$ giờ để tổ công tác tiến hành kiểm tra một số phương tiện giao thông thủy, rồi lập tức quay trở về bến $A$ ngược dòng nước. Biết rằng tổng thời gian kể từ lúc ca nô xuất phát ở bến $A$ đến khi quay trở lại bến $A$ là $11$ giờ. Giả sử vận tốc riêng của ca nô (vận tốc khi nước yên lặng) là không thay đổi trong suốt quá trình đi và về. Hãy tính vận tốc riêng của ca nô.

Nhóm	$[0;5)$	$[5;10)$	$[10;15)$	$[15;20)$	$[20;25)$
Số học sinh	$4$	$10$	$16$	$7$	$3$

Nộp bài xong là có đáp án và lời giải chi tiết cho từng câu.

Cấu trúc đề thi

Tự luận

Câu hỏi mẫu