Đề thi thử Toán vào lớp 10 năm 2026 · THCS Giảng Võ (Hà Nội)

Câu hỏi mẫu

3 câu đầu của đề. Vào phần làm thử để trả lời và biết ngay mình đúng hay sai.

1. Câu 1 · Tự luận

   Thống kê và xác suất1,5 điểm

   **Bài 1. (1,5 điểm)** 1) Biểu đồ dưới đây cho biết số lượng các loại xe ô tô của một đại lí bán được trong quý I năm 2026. *(Biểu đồ đoạn thẳng "Số lượng các loại ô tô cửa hàng bán được": trục ngang là loại xe, trục đứng là số xe, chia từ 0 đến 16. Xe 4 chỗ: 9 xe; xe 7 chỗ: 12 xe; xe 9 chỗ: 6 xe; xe 16 chỗ trở lên: 3 xe.)* a) Tính số lượng xe ô tô đại lí đó đã bán được trong quý I năm 2026. b) Lập bảng tần số tương đối cho dữ liệu được biểu diễn trên biểu đồ (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). 2) Ba bạn Việt, Bình, An được xếp ngẫu nhiên ngồi trên 1 ghế băng có ba chỗ ngồi. Gọi $M$ là biến cố: "Bình và An ngồi cạnh nhau". Tính xác suất của biến cố $M$.
2. Câu 2 · Tự luận

   Biểu thức chứa căn thức bậc hai1,5 điểm

   **Bài 2. (1,5 điểm)** Cho hai biểu thức $$A=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1};\qquad B=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2}{x-\sqrt{x}},$$ với $x>0,\ x\ne 1$. 1) Tính giá trị của biểu thức $A$ khi $x=9$. 2) Chứng minh $B=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}$. 3) Đặt biểu thức $P=\dfrac{A}{B}$. Tìm tất cả giá trị của $x$ để $P<\dfrac{1}{2}$.
3. Câu 3 · Tự luận

   Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình2,5 điểm

   **Bài 3. (2,5 điểm)** 1) Lúc 9 giờ một ca nô chạy xuôi dòng từ bến $A$ đến bến $B$. Khi đến bến $B$ ca nô nghỉ 30 phút rồi chạy ngược dòng trở về đến bến $A$ lúc 11 giờ 18 phút cùng ngày. Tính vận tốc của ca nô khi nước yên lặng, biết khoảng cách giữa hai bến $A$ và $B$ là 16 km và vận tốc dòng nước là 2 km/h. (Giả định rằng vận tốc của ca nô khi nước yên lặng không thay đổi.) 2) Bác Phúc có 200 triệu đồng gửi tiết kiệm vào hai ngân hàng $A$ và $B$. Biết lãi suất của hai ngân hàng $A$ và $B$ lần lượt là $6\%$/năm và $8\%$/năm. Sau một năm bác Phúc nhận về 14,2 triệu đồng tiền lãi. Tính số tiền gửi ban đầu của bác Phúc ở mỗi ngân hàng trên. 3) Cho phương trình $x^2-mx-3=0$, $x$ là ẩn số. Tìm tất cả giá trị của $m$ để phương trình trên có hai nghiệm nguyên.

Nộp bài xong là có đáp án và lời giải chi tiết cho từng câu.