Khảo sát chất lượng tháng 3 · Toán 9 · THCS Kiêu Kỵ (Hà Nội) · 2025-2026

Câu hỏi mẫu

3 câu đầu của đề. Vào phần làm thử để trả lời và biết ngay mình đúng hay sai.

1. Câu 1 · Tự luận

   Thống kê và xác suất1,5 điểm

   **Bài I. (1,5 điểm)** 1. Kết quả khảo sát 200 học sinh lớp 9 về thời gian tự học môn Toán trong một tuần được cho bởi bảng: các nhóm $[0;2)$, $[2;4)$, $[4;6)$, $[6;8)$, $[8;10)$, $[10;12)$ có tần số lần lượt là $5,25,102,48,17,3$. a) Xác định tần số và tần số tương đối của nhóm $[6;8)$. b) Tính số học sinh có thời gian tự học ít hơn 4 giờ. 2. Một đĩa tròn được chia thành 8 hình quạt bằng nhau, ghi các số từ 1 đến 8. Quay đĩa một lần. Tính xác suất để kim chỉ vào số là ước của 20. *Đĩa có tám phần bằng nhau, mang các số $1,2,3,4,5,6,7,8$.*
2. Câu 2 · Tự luận

   Biến đổi căn thức và bất phương trình1,5 điểm

   **Bài II. (1,5 điểm)** Cho $$A=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}},\qquad B=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{5\sqrt{x}-2}{x-4}$$ với $x>0, x\ne4$. 1. Tính $A$ khi $x=16$. 2. Chứng minh $B=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}$. 3. Với $P=A\cdot B$, tìm các giá trị nguyên của $x$ để $\sqrt{P}<\dfrac23$.
3. Câu 3 · Tự luận

   Lập phương trình và hệ phương trình2,5 điểm

   **Bài III. (2,5 điểm)** 1. Theo kế hoạch, một nông trường khai thác 384 tấn mủ cao su trong một số ngày. Thực tế, mỗi ngày khai thác nhiều hơn kế hoạch 3 tấn, nên khai thác được 385 tấn và hoàn thành sớm 1 ngày. Theo kế hoạch, mỗi ngày nông trường phải khai thác bao nhiêu tấn? 2. Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 28 m và chiều dài hơn chiều rộng 2 m. Tính diện tích mảnh đất.

Nộp bài xong là có đáp án và lời giải chi tiết cho từng câu.