Khảo sát chất lượng tháng 3 · Toán 9 · THCS Phú Diễn (Hà Nội) · 2025-2026

Câu hỏi mẫu

3 câu đầu của đề. Vào phần làm thử để trả lời và biết ngay mình đúng hay sai.

1. Câu 1 · Tự luận

   Thống kê và xác suất1,5 điểm

   **Bài I (1,5 điểm).** **1)** Biểu đồ tần số ghép nhóm cho biết thành tích bơi tự do 50 m của các vận động viên nam. **a)** Có bao nhiêu vận động viên bơi dưới 30 giây? **b)** Tính tần số tương đối của nhóm $[28;30)$. **2)** Một hộp có 25 quả cầu đánh số từ 1 đến 25, giống nhau về màu sắc, khối lượng và kích thước. Lấy ngẫu nhiên một quả. Tính xác suất để số ghi trên quả cầu là số nguyên tố.
2. Câu 2 · Tự luận

   Biểu thức chứa căn1,5 điểm

   **Bài II (1,5 điểm).** Cho $$A=\dfrac{\sqrt{x}+2}{x},\qquad B=\dfrac{\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{7-\sqrt{x}}{x-1},$$ với $x>0$, $x\ne1$. **a)** Tính $A$ khi $x=4$. **b)** Chứng minh $B=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}$. **c)** Cho $M=A:B$. Tìm tất cả $x$ để $2M-\dfrac2x\ge\dfrac14$.
3. Câu 3 · Tự luận

   Phương trình và bài toán thực tế2,5 điểm

   **Bài III (2,5 điểm).** **1)** Một xưởng phải sản xuất 40.000 lá cờ trong số ngày dự định. Thực tế mỗi ngày làm nhiều hơn kế hoạch 200 lá nên hoàn thành sớm 10 ngày. Tính số lá cờ dự kiến làm mỗi ngày. **2)** Mỗi bạn dự tuyển đội bóng rổ ném 10 quả. Mỗi quả vào rổ được cộng 3 điểm, mỗi quả không vào bị trừ 1 điểm. Bạn được chọn nếu tổng điểm ít nhất 20. Hỏi cần ném vào ít nhất bao nhiêu quả? **3)** Cho phương trình $x^2-6x+m=0$ có một nghiệm $x=\dfrac52$. Tính $$M=\dfrac{x_1-1}{x_2+2}+\dfrac{x_2-1}{x_1+2}.$$

Nộp bài xong là có đáp án và lời giải chi tiết cho từng câu.