Thi thử vào lớp 10 · môn Toán

Đề thi thử tuyển sinh lớp 10 · Toán · THCS Quỳnh Phương (Hà Nội) · 2026-2027

Đề thi thử tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán của Trường THCS Quỳnh Phương, phường Quỳnh Mai, ngày 05/04/2026. Đề gồm 5 câu tự luận, thang điểm 10, thời gian làm bài 120 phút.

Đề chính thứcCó lời giảiMiễn phí

câu hỏi

120

phút

điểm tối đa

điểm mỗi câu

Làm thử ngay Làm cả đề, AI chấm ngay

Cấu trúc đề thi

Tự luận
5 câu
10 điểm

Câu hỏi mẫu

3 câu đầu của đề. Vào phần làm thử để trả lời và biết ngay mình đúng hay sai.

Câu 1 · Tự luận
Thống kê và xác suất1,5 điểm
Câu I. (1,5 điểm)
1. Một cuộc điều tra về thời gian sử dụng Internet trong ngày của học sinh lớp 9 cho bảng tần số tương đối ghép nhóm:
Thời gian (giờ) $[0;0{,}5)$ $[0{,}5;1)$ $[1;1{,}5)$ $[1{,}5;2)$ $[2;2{,}5)$
Tỉ lệ $20\%$ $25\%$ $15\%$ $22\%$ $18\%$

Nhóm nào có tần số tương đối lớn nhất? Biết có 200 phiếu trả lời, tính số học sinh thuộc nhóm đó.
1. Hộp I có ba thẻ ghi số 1, 2, 3; hộp II có bốn thẻ ghi số 1, 2, 3, 4. Rút ngẫu nhiên mỗi hộp một thẻ, ghép thành số có hai chữ số, trong đó thẻ từ hộp I là chữ số hàng chục. Tính xác suất số tạo thành chia hết cho 3.
**Câu I. (1,5 điểm)** 1. Một cuộc điều tra về thời gian sử dụng Internet trong ngày của học sinh lớp 9 cho bảng tần số tương đối ghép nhóm: | Thời gian (giờ) | $[0;0{,}5)$ | $[0{,}5;1)$ | $[1;1{,}5)$ | $[1{,}5;2)$ | $[2;2{,}5)$ | |---|---:|---:|---:|---:|---:| | Tỉ lệ | $20\%$ | $25\%$ | $15\%$ | $22\%$ | $18\%$ | Nhóm nào có tần số tương đối lớn nhất? Biết có 200 phiếu trả lời, tính số học sinh thuộc nhóm đó. 2. Hộp I có ba thẻ ghi số 1, 2, 3; hộp II có bốn thẻ ghi số 1, 2, 3, 4. Rút ngẫu nhiên mỗi hộp một thẻ, ghép thành số có hai chữ số, trong đó thẻ từ hộp I là chữ số hàng chục. Tính xác suất số tạo thành chia hết cho 3.
Câu 2 · Tự luận
Căn thức, biểu thức và parabol2 điểm
Câu II. (2,0 điểm)

a) Tính $A=\sqrt{36}-\dfrac{\sqrt{18}}{\sqrt2}$ .

b) Rút gọn

$B=\left(\frac{2\sqrt{x}+x}{x\sqrt{x}-1}-\frac1{\sqrt{x}-1}\right):\left(1-\frac{\sqrt{x}+2}{x+\sqrt{x}+1}\right),$

với $x>0$ , $x\ne1$ .

c) Tìm $a$ để đường thẳng $y=2x-1$ cắt parabol $y=ax^2$ tại điểm có tung độ bằng 3.
**Câu II. (2,0 điểm)** a) Tính $A=\sqrt{36}-\dfrac{\sqrt{18}}{\sqrt2}$. b) Rút gọn $$B=\left(\frac{2\sqrt{x}+x}{x\sqrt{x}-1}-\frac1{\sqrt{x}-1}\right):\left(1-\frac{\sqrt{x}+2}{x+\sqrt{x}+1}\right),$$ với $x>0$, $x\ne1$. c) Tìm $a$ để đường thẳng $y=2x-1$ cắt parabol $y=ax^2$ tại điểm có tung độ bằng 3.
Câu 3 · Tự luận
Lập hệ, lập phương trình và hệ thức Viète2,5 điểm
Câu III. (2,5 điểm)
1. Một hội trường dự định xếp số ghế mỗi hàng bằng nhau. Nếu tăng 1 hàng nhưng mỗi hàng bớt 1 ghế thì tổng số chỗ tăng 10; nếu bớt 1 hàng nhưng mỗi hàng thêm 2 ghế thì tổng số chỗ tăng 9. Hỏi cách xếp ban đầu có bao nhiêu chỗ?
2. Sau khi giá xăng RON95-III giảm 4000 đồng/lít, với cùng 957 000 đồng người mua được nhiều hơn 4 lít so với trước. Tính giá một lít xăng trước khi giảm.
3. Phương trình $x^2-4x+2=0$ có hai nghiệm $x_1,x_2$ . Không giải phương trình, tính
$P=(x_1^2+x_2^2)\left(\frac{x_2^3+6}{x_1-3}-\frac{12}{x_1-1}\right).$
**Câu III. (2,5 điểm)** 1. Một hội trường dự định xếp số ghế mỗi hàng bằng nhau. Nếu tăng 1 hàng nhưng mỗi hàng bớt 1 ghế thì tổng số chỗ tăng 10; nếu bớt 1 hàng nhưng mỗi hàng thêm 2 ghế thì tổng số chỗ tăng 9. Hỏi cách xếp ban đầu có bao nhiêu chỗ? 2. Sau khi giá xăng RON95-III giảm 4000 đồng/lít, với cùng 957 000 đồng người mua được nhiều hơn 4 lít so với trước. Tính giá một lít xăng trước khi giảm. 3. Phương trình $x^2-4x+2=0$ có hai nghiệm $x_1,x_2$. Không giải phương trình, tính $$P=(x_1^2+x_2^2)\left(\frac{x_2^3+6}{x_1-3}-\frac{12}{x_1-1}\right).$$

Thời gian (giờ)	$[0;0{,}5)$	$[0{,}5;1)$	$[1;1{,}5)$	$[1{,}5;2)$	$[2;2{,}5)$
Tỉ lệ	$20\%$	$25\%$	$15\%$	$22\%$	$18\%$

Nộp bài xong là có đáp án và lời giải chi tiết cho từng câu.

Cấu trúc đề thi

Tự luận

Câu hỏi mẫu