Đề thi thử Toán vào lớp 10 năm 2026 · THCS Tự Lập (Hà Nội)

Câu hỏi mẫu

3 câu đầu của đề. Vào phần làm thử để trả lời và biết ngay mình đúng hay sai.

1. Câu 1 · Tự luận

   Thống kê và xác suất1,5 điểm

   **Câu I. (1,5 điểm)** 1) Kết quả khảo sát độ tuổi của 500 đồng chí tham gia Lễ diễu binh, diễu hành Kỷ niệm 80 năm Quốc khánh 2/9 được cho trong bảng tần số ghép nhóm sau đây: | Tuổi | $[18;\,20)$ | $[20;\,22)$ | $[22;\,24)$ | $[24;\,26)$ | $[26;\,28)$ | $[28;\,30)$ | |---|---|---|---|---|---|---| | Số đồng chí | 114 | 86 | 97 | 61 | 73 | 69 | Xác định tần số và tần số tương đối của nhóm $[20;\,22)$. 2) Một hộp đựng 50 cái thẻ cùng loại, mỗi thẻ lần lượt được ghi một trong các số từ 50, 51, 52, …, 98, 99 (hai thẻ khác nhau ghi hai số khác nhau). Rút ngẫu nhiên một thẻ từ hộp nêu trên. Tính xác suất của biến cố $A$: "Số ghi trên thẻ rút được là một số chia cho 7 dư 1".
2. Câu 2 · Tự luận

   Biểu thức chứa căn thức bậc hai1,5 điểm

   **Câu II. (1,5 điểm)** Cho biểu thức $$A=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+3}\quad\text{và}\quad B=\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{5}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{30}{x-9}$$ với $x\ge 0,\ x\ne 9$. a) Tính giá trị biểu thức $A$ tại $x=36$. b) Rút gọn biểu thức $B$. c) Với $P=A.B$. Tìm giá trị nguyên lớn nhất của $x$ để $|P|>P$.
3. Câu 3 · Tự luận

   Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình; hệ thức Vi-ét2,5 điểm

   **Câu III. (2,5 điểm)** 1) Để chào mừng kỷ niệm 51 năm ngày Giải phóng miền Nam, thống nhất đất nước, siêu thị X có chương trình khuyến mãi: mỗi chiếc điện thoại giảm $15\%$ và mỗi chiếc laptop giảm $10\%$ so với giá niêm yết. Bạn Phương đến siêu thị X chọn mua một chiếc điện thoại và một chiếc laptop, thanh toán số tiền là 34,59 triệu đồng. Biết rằng, nếu không có chương trình khuyến mãi thì tổng giá niêm yết của hai mặt hàng trên là 39,3 triệu đồng. Tính số tiền thực tế mà bạn Phương đã thanh toán cho mỗi mặt hàng. 2) Hàng ngày, bạn Nam đi học từ nhà đến trường trên quãng đường 12 km bằng xe máy điện với vận tốc không đổi. Hôm nay, vẫn trên đoạn đường đó, 3 km đầu bạn Nam đi với vận tốc như thường ngày, sau đó vì xe non hơi nên bạn đã dừng lại 3 phút để bơm. Để đến trường đúng giờ, bạn Nam phải tăng vận tốc lên thêm 6 km/h. Tính vận tốc xe máy điện của bạn Nam khi tăng tốc. Với vận tốc đó, bạn Nam có vi phạm luật giao thông hay không? Tại sao? Biết rằng đoạn đường bạn Nam đi giới hạn tốc độ tối đa là 40 km/h. 3) Biết phương trình $x^2+10x+4=0$ có hai nghiệm âm phân biệt $x_1,\ x_2$. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức: $A=\sqrt{-16x_1+5}-x_2$.

Nộp bài xong là có đáp án và lời giải chi tiết cho từng câu.