Tuyển sinh lớp 10 · môn Toán

Tuyển sinh lớp 10 THPT · Quảng Ngãi · Toán · 2026

Đề thi chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2026-2027, môn Toán, Sở GD&ĐT tỉnh Quảng Ngãi; thi ngày 31/5/2026. Đề tự luận gồm 5 bài, thời gian 120 phút, thang điểm 10.

Đề chính thứcCó lời giảiMiễn phí

câu hỏi

120

phút

điểm tối đa

điểm mỗi câu

Làm thử ngay Làm cả đề, AI chấm tự luận

Cấu trúc đề thi

Tự luận
5 bài
10 điểm

Câu hỏi mẫu

3 câu đầu của đề. Vào phần làm thử để trả lời và biết ngay mình đúng hay sai.

Câu 1 · Tự luận
Căn bậc hai, rút gọn biểu thức và đồ thị hàm số bậc nhất2 điểm
Bài 1. (2,0 điểm)

1. Thực hiện phép tính $1+\sqrt{4}$ .

2. Rút gọn biểu thức $A=\dfrac{x}{x-\sqrt{x}}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}$ với $x>0,\ x\ne 1$ .

3. Vẽ đồ thị của hàm số $y=x+3$ .
**Bài 1. (2,0 điểm)** **1.** Thực hiện phép tính $1+\sqrt{4}$. **2.** Rút gọn biểu thức $A=\dfrac{x}{x-\sqrt{x}}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}$ với $x>0,\ x\ne 1$. **3.** Vẽ đồ thị của hàm số $y=x+3$.
Câu 2 · Tự luận
Bất phương trình, định lí Viète và giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình2,5 điểm
Bài 2. (2,5 điểm)

1. Giải bất phương trình $2x-10<0$ .

2. Chứng minh phương trình $x^{2}+x-4=0$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1},x_{2}$ . Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức $B=\dfrac{1}{x_{1}}+\dfrac{1}{x_{2}}$ .

3. Anh Hải đến siêu thị mua một cái ti vi và một máy điều hòa. Tổng số tiền của hai sản phẩm này theo giá niêm yết của siêu thị là 25 triệu đồng. Nhân dịp giải bóng đá World Cup 2026 sắp diễn ra, siêu thị đã giảm giá $10\%$ cho một cái ti vi và giảm giá $5\%$ cho một máy điều hòa so với giá niêm yết của mỗi sản phẩm. Vì thế, anh Hải chỉ phải trả 23 triệu đồng khi mua hai sản phẩm trên. Hỏi giá niêm yết (khi chưa giảm giá) của mỗi sản phẩm trên là bao nhiêu?
**Bài 2. (2,5 điểm)** **1.** Giải bất phương trình $2x-10<0$. **2.** Chứng minh phương trình $x^{2}+x-4=0$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1},x_{2}$. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức $B=\dfrac{1}{x_{1}}+\dfrac{1}{x_{2}}$. **3.** Anh Hải đến siêu thị mua một cái ti vi và một máy điều hòa. Tổng số tiền của hai sản phẩm này theo giá niêm yết của siêu thị là 25 triệu đồng. Nhân dịp giải bóng đá World Cup 2026 sắp diễn ra, siêu thị đã giảm giá $10\%$ cho một cái ti vi và giảm giá $5\%$ cho một máy điều hòa so với giá niêm yết của mỗi sản phẩm. Vì thế, anh Hải chỉ phải trả 23 triệu đồng khi mua hai sản phẩm trên. Hỏi giá niêm yết (khi chưa giảm giá) của mỗi sản phẩm trên là bao nhiêu?
Câu 3 · Tự luận
Biểu đồ hình quạt tròn, bảng tần số và xác suất1 điểm
Bài 3. (1,0 điểm) Hưởng ứng Tuần lễ đọc sách, 40 học sinh lớp 9A mượn của thư viện các loại sách: sách giáo khoa, sách tham khảo, truyện, tuyển tập thơ. Biểu đồ hình quạt tròn ở hình sau biểu diễn tỉ lệ học sinh mượn các loại sách tại thư viện, biết rằng mỗi học sinh chỉ mượn đúng một loại sách.

(Hình: biểu đồ hình quạt tròn có tiêu đề "Tỉ lệ học sinh mượn các loại sách tại thư viện", gồm bốn hình quạt: sách giáo khoa $10\%$ , sách tham khảo $40\%$ , truyện $35\%$ , tuyển tập thơ $15\%$ .)

1. Từ biểu đồ đã cho, hãy lập bảng tần số mô tả số học sinh thuộc lớp học trên mượn từng loại sách.

2. Chọn ngẫu nhiên một học sinh thuộc lớp học trên. Tính xác suất để học sinh đó mượn sách tham khảo hoặc tuyển tập thơ.
**Bài 3. (1,0 điểm)** Hưởng ứng Tuần lễ đọc sách, 40 học sinh lớp 9A mượn của thư viện các loại sách: sách giáo khoa, sách tham khảo, truyện, tuyển tập thơ. Biểu đồ hình quạt tròn ở hình sau biểu diễn tỉ lệ học sinh mượn các loại sách tại thư viện, biết rằng mỗi học sinh chỉ mượn đúng một loại sách. *(Hình: biểu đồ hình quạt tròn có tiêu đề "Tỉ lệ học sinh mượn các loại sách tại thư viện", gồm bốn hình quạt: sách giáo khoa $10\%$, sách tham khảo $40\%$, truyện $35\%$, tuyển tập thơ $15\%$.)* **1.** Từ biểu đồ đã cho, hãy lập bảng tần số mô tả số học sinh thuộc lớp học trên mượn từng loại sách. **2.** Chọn ngẫu nhiên một học sinh thuộc lớp học trên. Tính xác suất để học sinh đó mượn sách tham khảo hoặc tuyển tập thơ.

Nộp bài xong là có đáp án và lời giải chi tiết cho từng câu.

Cấu trúc đề thi

Tự luận

Câu hỏi mẫu