Tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên · Bắc Ninh · Toán chuyên · 2026

Câu hỏi mẫu

3 câu đầu của đề. Vào phần làm thử để trả lời và biết ngay mình đúng hay sai.

1. Câu 1 · Tự luận

   Căn bậc ba · hàm số bậc nhất và tọa độ2 điểm

   **Câu 1.** (2,0 điểm) 1) Tính giá trị của biểu thức $P=\dfrac{1}{1-2\sqrt{x}+x}$ khi $x=20-\sqrt[3]{\dfrac{32}{3\sqrt{3}-5}}+\sqrt[3]{\dfrac{32}{3\sqrt{3}+5}}$. 2) Cho hàm số bậc nhất $y=\dfrac{m}{3m-2}x+\dfrac{m-1}{3m-2}$ ($m$ là tham số) có đồ thị là đường thẳng $d$. Tìm $m$ để đường thẳng $d$ cắt các trục tọa độ $Ox,Oy$ lần lượt tại $A,B$ sao cho $AB=\sqrt{2}$.
2. Câu 2 · Tự luận

   Phương trình vô tỉ · hệ phương trình2 điểm

   **Câu 2.** (2,0 điểm) 1) Giải phương trình: $\dfrac{3x}{\sqrt{x+4}+2}-\dfrac{3x}{\sqrt{1-x}+1}+\dfrac{12x}{\sqrt{3x+9}+3}=x^{2}+7x$. 2) Giải hệ phương trình: $\begin{cases}x^{2}+(x-1)(y+1)=2y^{2}-1\\ x^{2}+y^{2}-10=0\end{cases}$
3. Câu 3 · Tự luận

   Đa thức, cực trị · phương trình nghiệm nguyên tố1,5 điểm

   **Câu 3.** (1,5 điểm) 1) Cho đa thức $P(x)=-x^{3}-4x^{2}+26x+d$ với $d$ là tham số thực. Tìm hai số thực phân biệt $m,n$ thỏa mãn $P(m)=P(n)=0$ và tích $m\cdot n$ nhỏ nhất. 2) Tìm tất cả các số nguyên tố $p,q,r$ thỏa mãn $(p+1)(q+2)(r+3)=4pqr$.

Nộp bài xong là có đáp án và lời giải chi tiết cho từng câu.