Tuyển sinh lớp 10 THPT · Đắk Lắk · Toán · 2026

Câu hỏi mẫu

3 câu đầu của đề. Vào phần làm thử để trả lời và biết ngay mình đúng hay sai.

1. Câu 1 · Tự luận

   Căn bậc hai và rút gọn biểu thức1,5 điểm

   **Câu 1. (1,50 điểm)** 1) Tính giá trị của biểu thức $A=3+\sqrt{4}$. 2) Cho biểu thức $B=\dfrac{\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}+2}$. Tính giá trị của biểu thức $B$ tại $x=1$. 3) Cho số thực $x\ge 0$. Rút gọn biểu thức $C=\dfrac{3\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+1}$.
2. Câu 2 · Tự luận

   Hàm số $y=ax^2$, định lí Viète và giải bài toán bằng cách lập phương trình3,5 điểm

   **Câu 2. (3,50 điểm)** 1) Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $(d)$ có phương trình $y=2x-1$. Tìm giá trị của $m$ để điểm $A(1;m)$ thuộc đường thẳng $(d)$. 2) Cổng Arch tại thành phố Saint Louis của Mỹ (*Hình 1*) có hình dạng là một parabol $y=ax^{2}$. Biết khoảng cách giữa hai chân cổng bằng 162 m, khoảng cách từ điểm cao nhất của cổng đến mặt đất bằng 192 m. Chọn hệ trục tọa độ $Oxy$ như *Hình 2*. *(Hình 1 là ảnh chụp cổng Arch hình vòng cung về đêm. Hình 2: parabol có đỉnh tại gốc tọa độ $O$, trục $Ox$ nằm ngang đi qua đỉnh, trục $Oy$ hướng lên; hai chân cổng $A$ (bên trái) và $B$ (bên phải) nằm trên mặt đất, $AB=162$ m, khoảng cách từ $O$ xuống mặt đất là 192 m.)* a) Xác định tọa độ $A$, $B$ của hai chân cổng trong *Hình 2*. b) Tìm giá trị của $a$. 3) Cho phương trình $x^{2}+3x-2=0$. a) Chứng minh phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt $x_{1}$, $x_{2}$. b) Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức $E=\dfrac{x_{1}^{2}-3x_{2}+2026}{2x_{1}-5x_{1}x_{2}+2x_{2}}$. 4) Bác Nam và bác Hải khởi hành cùng một lúc trên cùng một tuyến đường từ phường Buôn Ma Thuột đến phường Tuy Hòa, bác Nam đi xe mô tô, bác Hải đi xe ô tô; biết vận tốc xe mô tô nhỏ hơn vận tốc xe ô tô là 10 km/h. Do đó bác Hải đến nơi sớm hơn bác Nam 60 phút. Biết quãng đường từ phường Buôn Ma Thuột đến phường Tuy Hòa là 200 km. Tính thời gian đi hết quãng đường của mỗi người (*đơn vị tính bằng giờ*).
3. Câu 3 · Tự luận

   Thống kê và xác suất1,5 điểm

   **Câu 3. (1,50 điểm)** 1) Thống kê lương của các công nhân trong công ty An Thịnh được cho trong bảng sau: | Lương (triệu đồng) | $[8;9)$ | $[9;10)$ | $[10;11)$ | $[11;12)$ | $[12;13)$ | |---|---|---|---|---|---| | Số công nhân | 12 | 13 | 10 | 7 | 8 | Hỏi công ty An Thịnh có bao nhiêu công nhân có mức lương từ 11 triệu đến dưới 12 triệu? 2) Một hộp chứa 50 tấm thẻ cùng loại, mỗi tấm thẻ được ghi một số trong các số tự nhiên từ 1 đến 50; hai tấm thẻ khác nhau được ghi hai số khác nhau. Xét phép thử: "Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp". a) Tính số phần tử của không gian mẫu. b) Tính xác suất của biến cố $A$: "Rút được tấm thẻ mà tích của số ghi trên thẻ với 8 bằng bình phương của một số tự nhiên".

Nộp bài xong là có đáp án và lời giải chi tiết cho từng câu.