Bài học

Nguyên lí Pauli và quy tắc Hund

Mục tiêu bài học

Sau bài này, em phát biểu được nguyên lí Pauli và quy tắc Hund, biểu diễn được cách electron phân bố vào các orbital (ô lượng tử) của một phân lớp s hoặc p, và xác định được số electron độc thân của một phân lớp.

Kiến thức nền cần nhớ

Em đã biết phân lớp p chứa tối đa 6 electron, phân lớp d chứa tối đa 10 electron. Thực ra mỗi phân lớp còn được chia nhỏ hơn nữa thành các orbital nguyên tử (còn gọi là ô lượng tử, kí hiệu bằng một ô vuông): phân lớp s có 1 orbital, phân lớp p có 3 orbital, phân lớp d có 5 orbital. Mỗi orbital chứa tối đa 2 electron — con số này khớp đúng: p có $3 \times 2 = 6$ electron tối đa, d có $5 \times 2 = 10$ electron tối đa, đúng như em đã học.

Em đã biết phân lớp p chứa tối đa 6 electron, phân lớp d chứa tối đa 10 electron. Thực ra mỗi phân lớp còn được chia nhỏ hơn nữa thành các **orbital nguyên tử** (còn gọi là ô lượng tử, kí hiệu bằng một ô vuông): phân lớp s có 1 orbital, phân lớp p có 3 orbital, phân lớp d có 5 orbital. Mỗi orbital chứa tối đa 2 electron — con số này khớp đúng: p có $3 \times 2 = 6$ electron tối đa, d có $5 \times 2 = 10$ electron tối đa, đúng như em đã học.

Khởi động

Phân lớp 2p có 3 orbital còn trống, và có đúng 3 electron cần điền vào. Có hai cách hình dung: dồn cả 3 electron vào 1 ô (2 electron ghép đôi cộng thêm 1 electron lẻ ở ô khác), hay rải đều mỗi ô 1 electron? Cách nào là đúng theo quy luật tự nhiên?

Kiến thức trọng tâm

Nguyên lí Pauli: trong một orbital (ô lượng tử) chỉ chứa tối đa 2 electron, và hai electron này bắt buộc phải có chiều tự quay (spin) ngược nhau. Trên hình vẽ, electron được biểu diễn bằng mũi tên: 2 electron trong cùng 1 ô luôn vẽ 1 mũi tên lên (↑) và 1 mũi tên xuống (↓), không bao giờ 2 mũi tên cùng chiều trong một ô.

Quy tắc Hund: trong cùng một phân lớp gồm nhiều orbital (như p có 3 orbital, d có 5 orbital), electron có xu hướng phân bố sao cho SỐ ELECTRON ĐỘC THÂN (electron chưa ghép đôi, mỗi ô chỉ có 1 mũi tên) là TỐI ĐA, trước khi bắt đầu ghép đôi bất kì orbital nào.

Áp dụng cho ví dụ khởi động: phân lớp 2p có 3 orbital và 3 electron cần điền. Theo quy tắc Hund, mỗi orbital nhận đúng 1 electron (3 electron độc thân, mũi tên cùng chiều ↑ ↑ ↑ ở 3 ô khác nhau), chứ KHÔNG dồn 2 electron vào 1 ô rồi để trống 2 ô còn lại.

Nếu phân lớp 2p có nhiều hơn 3 electron, chẳng hạn 4 electron: 3 orbital đã mỗi ô có 1 electron theo Hund (giống trường hợp 3 electron ở trên), electron thứ 4 buộc phải bắt đầu ghép đôi — nó điền vào MỘT trong 3 ô đã có sẵn electron, tạo thành cặp $\uparrow\downarrow$ ở ô đó, còn 2 ô kia vẫn giữ nguyên 1 electron độc thân ( $\uparrow$ $\uparrow$ ).

**Nguyên lí Pauli**: trong một orbital (ô lượng tử) chỉ chứa tối đa 2 electron, và hai electron này bắt buộc phải có chiều tự quay (spin) ngược nhau. Trên hình vẽ, electron được biểu diễn bằng mũi tên: 2 electron trong cùng 1 ô luôn vẽ 1 mũi tên lên (↑) và 1 mũi tên xuống (↓), không bao giờ 2 mũi tên cùng chiều trong một ô. **Quy tắc Hund**: trong cùng một phân lớp gồm nhiều orbital (như p có 3 orbital, d có 5 orbital), electron có xu hướng phân bố sao cho SỐ ELECTRON ĐỘC THÂN (electron chưa ghép đôi, mỗi ô chỉ có 1 mũi tên) là TỐI ĐA, trước khi bắt đầu ghép đôi bất kì orbital nào. Áp dụng cho ví dụ khởi động: phân lớp 2p có 3 orbital và 3 electron cần điền. Theo quy tắc Hund, mỗi orbital nhận đúng 1 electron (3 electron độc thân, mũi tên cùng chiều ↑ ↑ ↑ ở 3 ô khác nhau), chứ KHÔNG dồn 2 electron vào 1 ô rồi để trống 2 ô còn lại. Nếu phân lớp 2p có nhiều hơn 3 electron, chẳng hạn 4 electron: 3 orbital đã mỗi ô có 1 electron theo Hund (giống trường hợp 3 electron ở trên), electron thứ 4 buộc phải bắt đầu ghép đôi — nó điền vào MỘT trong 3 ô đã có sẵn electron, tạo thành cặp $\uparrow\downarrow$ ở ô đó, còn 2 ô kia vẫn giữ nguyên 1 electron độc thân ($\uparrow$ $\uparrow$).

Cách biểu diễn ô orbital cũng thường xuất hiện trong đề kiểm tra dưới dạng vẽ hình: đề bài yêu cầu vẽ các ô vuông (mỗi ô là 1 orbital) và điền mũi tên electron vào đó, thay vì chỉ viết cấu hình dạng $n\ell^{x}$ . Hai cách biểu diễn — công thức phân lớp và hình vẽ ô orbital — mang cùng một thông tin, nhưng hình vẽ ô orbital thể hiện rõ hơn số electron độc thân, còn công thức phân lớp thể hiện rõ hơn tổng electron của cả phân lớp. Một bài làm hoàn chỉnh thường cần cả hai cách biểu diễn tuỳ theo câu hỏi cụ thể của đề.

Quy tắc Hund không chỉ là một mẹo để làm đúng bài tập — nó còn gắn với một tính chất vật lí có thể quan sát được bằng thí nghiệm đơn giản. Một chất có nhiều electron độc thân (mũi tên chưa ghép đôi) thường bị hút nhẹ vào một nam châm mạnh, gọi là tính thuận từ; ngược lại, một chất mà toàn bộ electron đã ghép đôi đầy đủ thường không bị hút bởi từ trường ngoài, gọi là tính nghịch từ. Nguyên nhân là mỗi electron độc thân tạo ra một từ trường nhỏ riêng do có spin, và khi các electron chưa ghép đôi, những từ trường nhỏ đó không triệt tiêu lẫn nhau. Đây là lí do quy tắc Hund — vốn chỉ là một quy luật sắp xếp electron trên giấy — lại có thể dự đoán được một tính chất vật lí thật sự của chất. Cách biểu diễn ô orbital cũng thường xuất hiện trong đề kiểm tra dưới dạng vẽ hình: đề bài yêu cầu vẽ các ô vuông (mỗi ô là 1 orbital) và điền mũi tên electron vào đó, thay vì chỉ viết cấu hình dạng $n\ell^{x}$. Hai cách biểu diễn — công thức phân lớp và hình vẽ ô orbital — mang cùng một thông tin, nhưng hình vẽ ô orbital thể hiện rõ hơn số electron độc thân, còn công thức phân lớp thể hiện rõ hơn tổng electron của cả phân lớp. Một bài làm hoàn chỉnh thường cần cả hai cách biểu diễn tuỳ theo câu hỏi cụ thể của đề.

Ví dụ

Biểu diễn ô orbital cho phân lớp 2p có 4 electron

1
Biểu diễn cách 4 electron phân bố vào 3 orbital của phân lớp 2p theo nguyên lí Pauli và quy tắc Hund. Nguyên tố có cấu hình lớp ngoài cùng $2p^4$ chính là oxygen ( $Z=8$ ).
Biểu diễn cách 4 electron phân bố vào 3 orbital của phân lớp 2p theo nguyên lí Pauli và quy tắc Hund. Nguyên tố có cấu hình lớp ngoài cùng $2p^4$ chính là oxygen ($Z=8$).
2
3 electron đầu tiên điền vào 3 orbital khác nhau, mỗi ô 1 electron độc thân: $\uparrow \;\; \uparrow \;\; \uparrow$ .
3 electron đầu tiên điền vào 3 orbital khác nhau, mỗi ô 1 electron độc thân: $\uparrow \;\; \uparrow \;\; \uparrow$.
3
Vì cả 3 orbital đã có electron, electron thứ 4 buộc phải ghép đôi vào một trong 3 ô đó (chọn ô nào cũng cho kết quả tương đương về năng lượng): $\uparrow\downarrow \;\; \uparrow \;\; \uparrow$ .
Vì cả 3 orbital đã có electron, electron thứ 4 buộc phải ghép đôi vào một trong 3 ô đó (chọn ô nào cũng cho kết quả tương đương về năng lượng): $\uparrow\downarrow \;\; \uparrow \;\; \uparrow$.
4
Phân lớp $2p^4$ có 2 electron ghép đôi trong cùng 1 ô và 2 electron độc thân ở 2 ô còn lại — tổng cộng 2 electron độc thân.
Phân lớp $2p^4$ có 2 electron ghép đôi trong cùng 1 ô và 2 electron độc thân ở 2 ô còn lại — tổng cộng 2 electron độc thân.

Ví dụ

Xác định số electron độc thân từ số electron của phân lớp p

1
Nguyên tử X có phân lớp ngoài cùng là 2p với 5 electron (đây là fluorine, $Z=9$ ). Biểu diễn ô orbital của phân lớp này theo quy tắc Hund và nguyên lí Pauli, cho biết số electron độc thân.
Nguyên tử X có phân lớp ngoài cùng là 2p với 5 electron (đây là fluorine, $Z=9$). Biểu diễn ô orbital của phân lớp này theo quy tắc Hund và nguyên lí Pauli, cho biết số electron độc thân.
2
3 electron đầu điền mỗi ô 1 electron: $\uparrow \; \uparrow \; \uparrow$ . Electron thứ 4 ghép đôi vào ô thứ nhất: $\uparrow\downarrow \; \uparrow \; \uparrow$ . Electron thứ 5 ghép đôi tiếp vào ô thứ hai: $\uparrow\downarrow \; \uparrow\downarrow \; \uparrow$ .
3 electron đầu điền mỗi ô 1 electron: $\uparrow \; \uparrow \; \uparrow$. Electron thứ 4 ghép đôi vào ô thứ nhất: $\uparrow\downarrow \; \uparrow \; \uparrow$. Electron thứ 5 ghép đôi tiếp vào ô thứ hai: $\uparrow\downarrow \; \uparrow\downarrow \; \uparrow$.
3
Chỉ còn ô thứ ba có 1 electron chưa ghép đôi, hai ô đầu đã ghép đôi đủ 2 electron mỗi ô.
4
Vậy phân lớp $2p^5$ có đúng 1 electron độc thân — chính electron độc thân này quyết định fluorine dễ dàng nhận thêm 1 electron để đạt cấu hình bền của khí hiếm gần nhất.
Vậy phân lớp $2p^5$ có đúng 1 electron độc thân — chính electron độc thân này quyết định fluorine dễ dàng nhận thêm 1 electron để đạt cấu hình bền của khí hiếm gần nhất.

Sai lầm thường gặp

Lỗi phổ biến nhất: dồn hết electron vào 1 orbital trước rồi mới điền sang orbital khác (ví dụ với 2 electron ở phân lớp p, học sinh hay vẽ cả 2 vào cùng 1 ô $\uparrow\downarrow$ thay vì mỗi ô 1 electron $\uparrow \; \uparrow$ ) — đây là vi phạm trực tiếp quy tắc Hund.

Lỗi phổ biến nhất: dồn hết electron vào 1 orbital trước rồi mới điền sang orbital khác (ví dụ với 2 electron ở phân lớp p, học sinh hay vẽ cả 2 vào cùng 1 ô $\uparrow\downarrow$ thay vì mỗi ô 1 electron $\uparrow \; \uparrow$) — đây là vi phạm trực tiếp quy tắc Hund.

Luyện tập có hướng dẫn

Luyện tập độc lập

Kiểm tra nhanh

Ghi nhớ

Nguyên lí Pauli: tối đa 2 electron/orbital, spin ngược chiều. Quy tắc Hund: điền mỗi orbital của cùng phân lớp 1 electron độc thân trước, rồi mới ghép đôi. Hai quy luật này áp dụng SAU KHI đã xác định đúng phân lớp cần điền theo nguyên lí vững bền.

Ba nguyên lí — vững bền, Pauli, Hund — chính là bộ công cụ đầy đủ để viết cấu hình electron cho bất kì nguyên tử nào. Chương 3 sẽ ghép chúng lại thành một quy trình rõ ràng, áp dụng cho mọi nguyên tử có $Z \le 20$ .