Bài học

Công thức tính ΔrH° theo enthalpy tạo thành

Mục tiêu bài học

Sau bài này, em viết và áp dụng đúng công thức $\Delta_rH^{\circ} = \sum \Delta_fH^{\circ}(sản phẩm) - \sum \Delta_fH^{\circ}(chất đầu)$ — có nhân đúng hệ số cân bằng — để tính biến thiên enthalpy chuẩn của một phản ứng bất kì có đủ dữ liệu ΔfH°.

Kiến thức nền cần nhớ

Hai bài trước đã trang bị đủ nguyên liệu cho bài này: định nghĩa và ý nghĩa $\Delta_fH^{\circ}$ , và tính chất enthalpy tỉ lệ theo hệ số phương trình. Em cũng cần nhớ lại kĩ năng cân bằng PTHH và công thức $n = \frac{m}{M}$ từ lớp 8.

Hai bài trước đã trang bị đủ nguyên liệu cho bài này: định nghĩa và ý nghĩa $\Delta_fH^{\circ}$, và tính chất enthalpy tỉ lệ theo hệ số phương trình. Em cũng cần nhớ lại kĩ năng cân bằng PTHH và công thức $n = \frac{m}{M}$ từ lớp 8.

Khởi động

Đốt cháy hoàn toàn khí methane (CH4) — thành phần chính của khí gas — tỏa ra bao nhiêu năng lượng cho mỗi mol khí cháy? Không cần đưa vào phòng thí nghiệm, ta có thể TÍNH được câu trả lời chỉ từ ba giá trị $\Delta_fH^{\circ}$ đã tra bảng ở bài trước.

Kiến thức trọng tâm

$\Delta_rH^{\circ} = \sum \Delta_fH^{\circ}(sản phẩm) - \sum \Delta_fH^{\circ}(chất đầu)$

trong đó mỗi $\Delta_fH^{\circ}$ phải được NHÂN với hệ số cân bằng của chất đó trong phương trình. Vì $\Delta_fH^{\circ}$ của đơn chất bền chuẩn bằng 0, các đơn chất tham gia phản ứng (như O2 trong phản ứng đốt cháy) tự động biến mất khỏi phép tính.

Quy trình bốn bước: (1) viết PTHH đã CÂN BẰNG — bắt buộc phải cân bằng trước, vì hệ số sai sẽ nhân sai vào từng $\Delta_fH^{\circ}$ ; (2) tra $\Delta_fH^{\circ}$ của từng chất từ bảng số liệu; (3) nhân mỗi giá trị với đúng hệ số cân bằng của chất đó, cộng riêng phần sản phẩm và riêng phần chất đầu; (4) lấy tổng sản phẩm trừ tổng chất đầu, kết luận dấu và đơn vị (kJ cho phản ứng vừa viết, hoặc kJ/mol nếu quy về 1 mol chất chính).

Áp dụng cho phản ứng đốt cháy hoàn toàn methane: $CH_4(g) + 2O_2(g) \rightarrow CO_2(g) + 2H_2O(l)$ , với $\Delta_fH^{\circ}(CH_4,g) = -74{,}8$ ; $\Delta_fH^{\circ}(CO_2,g) = -393{,}5$ ; $\Delta_fH^{\circ}(H_2O,l) = -285{,}8$ kJ/mol (O2 có $\Delta_fH^{\circ} = 0$ ):

$\Delta_rH^{\circ} = [(-393{,}5) + 2 \times (-285{,}8)] - [(-74{,}8) + 2 \times 0] = (-965{,}1) - (-74{,}8) = -890{,}3$ kJ.

Vậy đốt cháy hoàn toàn 1 mol CH4 tỏa ra 890,3 kJ — đúng bằng giá trị nhiệt cháy chuẩn của khí gas mà các em có thể tra thấy trong sách giáo khoa hoặc bảng dữ liệu hoá học.

Vì $\Delta_fH^{\circ}$ đo đúng mức năng lượng của mỗi chất so với đơn chất gốc, ta có thể tính $\Delta_rH^{\circ}$ của MỘT phản ứng bất kì bằng cách lấy tổng mức năng lượng của sản phẩm trừ đi tổng mức năng lượng của chất đầu: $$\Delta_rH^{\circ} = \sum \Delta_fH^{\circ}(sản phẩm) - \sum \Delta_fH^{\circ}(chất đầu)$$ trong đó mỗi $\Delta_fH^{\circ}$ phải được NHÂN với hệ số cân bằng của chất đó trong phương trình. Vì $\Delta_fH^{\circ}$ của đơn chất bền chuẩn bằng 0, các đơn chất tham gia phản ứng (như O2 trong phản ứng đốt cháy) tự động biến mất khỏi phép tính. Quy trình bốn bước: (1) viết PTHH đã CÂN BẰNG — bắt buộc phải cân bằng trước, vì hệ số sai sẽ nhân sai vào từng $\Delta_fH^{\circ}$; (2) tra $\Delta_fH^{\circ}$ của từng chất từ bảng số liệu; (3) nhân mỗi giá trị với đúng hệ số cân bằng của chất đó, cộng riêng phần sản phẩm và riêng phần chất đầu; (4) lấy tổng sản phẩm trừ tổng chất đầu, kết luận dấu và đơn vị (kJ cho phản ứng vừa viết, hoặc kJ/mol nếu quy về 1 mol chất chính). Áp dụng cho phản ứng đốt cháy hoàn toàn methane: $CH_4(g) + 2O_2(g) \rightarrow CO_2(g) + 2H_2O(l)$, với $\Delta_fH^{\circ}(CH_4,g) = -74{,}8$; $\Delta_fH^{\circ}(CO_2,g) = -393{,}5$; $\Delta_fH^{\circ}(H_2O,l) = -285{,}8$ kJ/mol (O2 có $\Delta_fH^{\circ} = 0$): $\Delta_rH^{\circ} = [(-393{,}5) + 2 \times (-285{,}8)] - [(-74{,}8) + 2 \times 0] = (-965{,}1) - (-74{,}8) = -890{,}3$ kJ. Vậy đốt cháy hoàn toàn 1 mol CH4 tỏa ra 890,3 kJ — đúng bằng giá trị nhiệt cháy chuẩn của khí gas mà các em có thể tra thấy trong sách giáo khoa hoặc bảng dữ liệu hoá học.

Khi trình bày lời giải, cách chấm điểm chuẩn yêu cầu tách rõ hai bước tính tổng sản phẩm và tổng chất đầu THÀNH HAI DÒNG RIÊNG trước khi lấy hiệu — không gộp tắt thành một phép tính dài trên cùng một dòng. Cách trình bày tách bạch này vừa giúp giám khảo dễ chấm điểm từng phần, vừa giúp chính em dễ soát lại nếu có sai sót ở một số hạng cụ thể.

Sức mạnh thật sự của công thức này nằm ở chỗ: chỉ với một bảng vài chục giá trị $\Delta_fH^{\circ}$ đã đo sẵn, ta tính được $\Delta_rH^{\circ}$ của HÀNG NGÀN phản ứng khác nhau — miễn là mọi chất tham gia đều có mặt trong bảng — mà không cần đo lại bằng nhiệt lượng kế cho từng phản ứng riêng lẻ. Đây chính là lí do các nhà hoá học dồn công sức đo đạc chính xác $\Delta_fH^{\circ}$ của từng chất: một số liệu gốc phục vụ được vô số phép tính về sau. Khi trình bày lời giải, cách chấm điểm chuẩn yêu cầu tách rõ hai bước tính tổng sản phẩm và tổng chất đầu THÀNH HAI DÒNG RIÊNG trước khi lấy hiệu — không gộp tắt thành một phép tính dài trên cùng một dòng. Cách trình bày tách bạch này vừa giúp giám khảo dễ chấm điểm từng phần, vừa giúp chính em dễ soát lại nếu có sai sót ở một số hạng cụ thể.

Ví dụ

Tính ΔrH° của phản ứng đốt cháy hoàn toàn methane

1
Tính $\Delta_rH^{\circ}$ của phản ứng $CH_4(g) + 2O_2(g) \rightarrow CO_2(g) + 2H_2O(l)$ , biết $\Delta_fH^{\circ}(CH_4,g) = -74{,}8$ ; $\Delta_fH^{\circ}(CO_2,g) = -393{,}5$ ; $\Delta_fH^{\circ}(H_2O,l) = -285{,}8$ kJ/mol.
Tính $\Delta_rH^{\circ}$ của phản ứng $CH_4(g) + 2O_2(g) \rightarrow CO_2(g) + 2H_2O(l)$, biết $\Delta_fH^{\circ}(CH_4,g) = -74{,}8$; $\Delta_fH^{\circ}(CO_2,g) = -393{,}5$; $\Delta_fH^{\circ}(H_2O,l) = -285{,}8$ kJ/mol.
2
Ta có: phương trình đã cân bằng (1 CH4, 2 O2 → 1 CO2, 2 H2O). Hệ số cần nhân: CO2 hệ số 1, H2O hệ số 2, CH4 hệ số 1, O2 hệ số 2 (nhưng $\Delta_fH^{\circ}(O_2)=0$ nên không ảnh hưởng).
Ta có: phương trình đã cân bằng (1 CH4, 2 O2 → 1 CO2, 2 H2O). Hệ số cần nhân: CO2 hệ số 1, H2O hệ số 2, CH4 hệ số 1, O2 hệ số 2 (nhưng $\Delta_fH^{\circ}(O_2)=0$ nên không ảnh hưởng).
3
$\sum \Delta_fH^{\circ}(sản phẩm) = 1 \times (-393{,}5) + 2 \times (-285{,}8) = -393{,}5 - 571{,}6 = -965{,}1$ kJ. \quad (1)
$\sum \Delta_fH^{\circ}(sản phẩm) = 1 \times (-393{,}5) + 2 \times (-285{,}8) = -393{,}5 - 571{,}6 = -965{,}1$ kJ. \quad (1)
4
$\sum \Delta_fH^{\circ}(chất đầu) = 1 \times (-74{,}8) + 2 \times 0 = -74{,}8$ kJ. \quad (2)
$\sum \Delta_fH^{\circ}(chất đầu) = 1 \times (-74{,}8) + 2 \times 0 = -74{,}8$ kJ. \quad (2)
5
Từ (1) và (2), suy ra $\Delta_rH^{\circ} = (-965{,}1) - (-74{,}8) = -890{,}3$ kJ. Vậy đốt cháy hoàn toàn 1 mol CH4 tỏa ra 890,3 kJ — phản ứng tỏa nhiệt mạnh.
Từ (1) và (2), suy ra $\Delta_rH^{\circ} = (-965{,}1) - (-74{,}8) = -890{,}3$ kJ. Vậy đốt cháy hoàn toàn 1 mol CH4 tỏa ra 890,3 kJ — phản ứng tỏa nhiệt mạnh.

Ví dụ

Tính nhiệt lượng cần cung cấp để nung một khối lượng đá vôi cho trước

1
Cho phản ứng nung vôi $CaCO_3(s) \rightarrow CaO(s) + CO_2(g)$ , biết $\Delta_fH^{\circ}(CaCO_3,s) = -1206{,}9$ ; $\Delta_fH^{\circ}(CaO,s) = -635{,}1$ ; $\Delta_fH^{\circ}(CO_2,g) = -393{,}5$ kJ/mol. (a) Tính $\Delta_rH^{\circ}$ của phản ứng. (b) Tính nhiệt lượng cần cung cấp để nung hoàn toàn 50 gam CaCO3 (biết M(CaCO3) = 100 g/mol).
Cho phản ứng nung vôi $CaCO_3(s) \rightarrow CaO(s) + CO_2(g)$, biết $\Delta_fH^{\circ}(CaCO_3,s) = -1206{,}9$; $\Delta_fH^{\circ}(CaO,s) = -635{,}1$; $\Delta_fH^{\circ}(CO_2,g) = -393{,}5$ kJ/mol. (a) Tính $\Delta_rH^{\circ}$ của phản ứng. (b) Tính nhiệt lượng cần cung cấp để nung hoàn toàn 50 gam CaCO3 (biết M(CaCO3) = 100 g/mol).
2
Ta có: $\Delta_rH^{\circ} = [\Delta_fH^{\circ}(CaO) + \Delta_fH^{\circ}(CO_2)] - \Delta_fH^{\circ}(CaCO_3) = [(-635{,}1) + (-393{,}5)] - (-1206{,}9) = (-1028{,}6) + 1206{,}9 = +178{,}3$ kJ. \quad (1)
Ta có: $\Delta_rH^{\circ} = [\Delta_fH^{\circ}(CaO) + \Delta_fH^{\circ}(CO_2)] - \Delta_fH^{\circ}(CaCO_3) = [(-635{,}1) + (-393{,}5)] - (-1206{,}9) = (-1028{,}6) + 1206{,}9 = +178{,}3$ kJ. \quad (1)
3
Từ (1), $\Delta_rH^{\circ} > 0$ : phản ứng thu nhiệt — phù hợp thực tế lò nung vôi phải đốt nhiên liệu liên tục để duy trì nhiệt độ cao.
Từ (1), $\Delta_rH^{\circ} > 0$: phản ứng thu nhiệt — phù hợp thực tế lò nung vôi phải đốt nhiên liệu liên tục để duy trì nhiệt độ cao.
4
$n(CaCO_3) = \frac{m}{M} = \frac{50}{100} = 0{,}5$ mol. \quad (2)
$n(CaCO_3) = \frac{m}{M} = \frac{50}{100} = 0{,}5$ mol. \quad (2)
5
Kết hợp (1) và (2): nhiệt lượng cần cấp $Q = 0{,}5 \times 178{,}3 = 89{,}15$ kJ. Vậy: (a) $\Delta_rH^{\circ} = +178{,}3$ kJ. (b) cần cung cấp khoảng 89,2 kJ để nung hoàn toàn 50 gam đá vôi.
Kết hợp (1) và (2): nhiệt lượng cần cấp $Q = 0{,}5 \times 178{,}3 = 89{,}15$ kJ. Vậy: (a) $\Delta_rH^{\circ} = +178{,}3$ kJ. (b) cần cung cấp khoảng 89,2 kJ để nung hoàn toàn 50 gam đá vôi.

Sai lầm thường gặp

Lỗi hay gặp nhất là QUÊN nhân hệ số cân bằng trước khi cộng — ví dụ quên nhân 2 cho H2O trong phản ứng đốt cháy CH4, khiến kết quả sai hẳn. Lỗi thứ hai là đổi ngược thứ tự trừ — công thức LUÔN là (tổng sản phẩm) trừ (tổng chất đầu), không phải ngược lại; nhớ bằng cách liên hệ lại định nghĩa $\Delta_rH^{\circ} = H_{sản phẩm} - H_{chất đầu}$ ở Chương 1.

Luyện tập có hướng dẫn

Luyện tập độc lập

Kiểm tra nhanh

Ghi nhớ

ΔrH° = ΣΔfH°(sản phẩm) − ΣΔfH°(chất đầu), mỗi giá trị nhân đúng hệ số cân bằng. Luôn cân bằng phương trình TRƯỚC khi tính. Đơn chất bền chuẩn có ΔfH° = 0 nên tự triệt tiêu khỏi phép tính. Trình bày tách riêng bước tính tổng sản phẩm và tổng chất đầu để dễ soát lại.

Công thức này cũng lí giải vì sao đề thi hay yêu cầu tính $\Delta_rH^{\circ}$ của một phản ứng "gián tiếp" — một phản ứng mà em chưa từng thấy viết sẵn giá trị $\Delta_rH^{\circ}$ ở đâu, nhưng chỉ cần đủ dữ liệu $\Delta_fH^{\circ}$ của các chất liên quan là tính được ngay, không cần thực hiện thí nghiệm. Đây chính là điểm mạnh cốt lõi của phương pháp enthalpy tạo thành so với việc đo trực tiếp bằng nhiệt lượng kế: một bảng dữ liệu gốc, dùng lại được cho vô số phản ứng khác nhau.

Bài tiếp theo vận dụng công thức này vào các bài toán thực tế: so sánh nhiên liệu, và một dạng bài rất hay gặp trong đề thi — suy ngược một giá trị ΔfH° còn thiếu.