Bài học

Vận dụng tính ΔrH° theo enthalpy tạo thành trong bài toán thực tế

Mục tiêu bài học

Sau bài này, em vận dụng công thức $\Delta_rH^{\circ} = \sum \Delta_fH^{\circ}(sp) - \sum \Delta_fH^{\circ}(cđ)$ để so sánh nhiệt tỏa ra giữa các nhiên liệu quen thuộc, và suy ngược được một giá trị $\Delta_fH^{\circ}$ còn thiếu khi biết $\Delta_rH^{\circ}$ của phản ứng.

Kiến thức nền cần nhớ

Bài trước đã trang bị công thức và quy trình bốn bước để tính $\Delta_rH^{\circ}$ từ bảng $\Delta_fH^{\circ}$ . Bài này khai thác công thức đó theo hai chiều: tính xuôi để so sánh, và giải ngược khi thiếu một dữ kiện — một kĩ năng đại số quen thuộc từ Toán 8–9.

Bài trước đã trang bị công thức và quy trình bốn bước để tính $\Delta_rH^{\circ}$ từ bảng $\Delta_fH^{\circ}$. Bài này khai thác công thức đó theo hai chiều: tính xuôi để so sánh, và giải ngược khi thiếu một dữ kiện — một kĩ năng đại số quen thuộc từ Toán 8–9.

Khởi động

Bình gas trong nhà em thường chứa khí propane (C3H8) và butane. Nếu so sánh 1 mol propane cháy với 1 mol methane (khí gas thiên nhiên) cháy, chất nào tỏa nhiều năng lượng hơn? Bài học này cho em công cụ trả lời chính xác bằng số, không cần đoán.

Kiến thức trọng tâm

So sánh nhiên liệu theo mol. Áp dụng đúng công thức và quy trình bốn bước của bài trước cho propane: $C_3H_8(g) + 5O_2(g) \rightarrow 3CO_2(g) + 4H_2O(l)$ , với $\Delta_fH^{\circ}(C_3H_8,g) = -105$ kJ/mol, ta tính được $\Delta_rH^{\circ} = [3 \times (-393{,}5) + 4 \times (-285{,}8)] - (-105) = (-2323{,}7) + 105 = -2218{,}7$ kJ. So với methane (−890,3 kJ/mol) và acetylene $C_2H_2(g) + \frac{5}{2}O_2(g) \rightarrow 2CO_2(g) + H_2O(l)$ , $\Delta_rH^{\circ} = -1300{,}2$ kJ — tính trên MỖI MOL nhiên liệu cháy, thứ tự tỏa nhiệt tăng dần là CH4 < C2H2 < C3H8. So sánh này luôn phải nêu rõ "trên mỗi mol", vì đó là đơn vị mà công thức ΔfH° tính ra.

Suy ngược một giá trị ΔfH° còn thiếu. Đề thi thường cho $\Delta_rH^{\circ}$ của một phản ứng và ΔfH° của mọi chất TRỪ MỘT — yêu cầu tìm chất còn thiếu đó. Cách làm: viết đúng công thức, thay các giá trị đã biết, coi ẩn số là $x$ , rồi giải phương trình bậc nhất như bình thường. Ví dụ, biết $\Delta_rH^{\circ}$ của $CO(g) + \frac{1}{2}O_2(g) \rightarrow CO_2(g)$ là $-283{,}0$ kJ và $\Delta_fH^{\circ}(CO_2,g) = -393{,}5$ kJ/mol, ta có $-283{,}0 = (-393{,}5) - \Delta_fH^{\circ}(CO)$ , suy ra $\Delta_fH^{\circ}(CO) = (-393{,}5) - (-283{,}0) = -110{,}5$ kJ/mol — khớp đúng giá trị thực nghiệm đã biết. Điểm mấu chốt: chuyển vế cẩn thận, giữ đúng dấu của từng số hạng, và luôn thay lại giá trị vừa tìm vào công thức gốc để kiểm tra.

**So sánh nhiên liệu theo mol.** Áp dụng đúng công thức và quy trình bốn bước của bài trước cho propane: $C_3H_8(g) + 5O_2(g) \rightarrow 3CO_2(g) + 4H_2O(l)$, với $\Delta_fH^{\circ}(C_3H_8,g) = -105$ kJ/mol, ta tính được $\Delta_rH^{\circ} = [3 \times (-393{,}5) + 4 \times (-285{,}8)] - (-105) = (-2323{,}7) + 105 = -2218{,}7$ kJ. So với methane (−890,3 kJ/mol) và acetylene $C_2H_2(g) + \frac{5}{2}O_2(g) \rightarrow 2CO_2(g) + H_2O(l)$, $\Delta_rH^{\circ} = -1300{,}2$ kJ — tính trên MỖI MOL nhiên liệu cháy, thứ tự tỏa nhiệt tăng dần là CH4 < C2H2 < C3H8. So sánh này luôn phải nêu rõ "trên mỗi mol", vì đó là đơn vị mà công thức ΔfH° tính ra. **Suy ngược một giá trị ΔfH° còn thiếu.** Đề thi thường cho $\Delta_rH^{\circ}$ của một phản ứng và ΔfH° của mọi chất TRỪ MỘT — yêu cầu tìm chất còn thiếu đó. Cách làm: viết đúng công thức, thay các giá trị đã biết, coi ẩn số là $x$, rồi giải phương trình bậc nhất như bình thường. Ví dụ, biết $\Delta_rH^{\circ}$ của $CO(g) + \frac{1}{2}O_2(g) \rightarrow CO_2(g)$ là $-283{,}0$ kJ và $\Delta_fH^{\circ}(CO_2,g) = -393{,}5$ kJ/mol, ta có $-283{,}0 = (-393{,}5) - \Delta_fH^{\circ}(CO)$, suy ra $\Delta_fH^{\circ}(CO) = (-393{,}5) - (-283{,}0) = -110{,}5$ kJ/mol — khớp đúng giá trị thực nghiệm đã biết. Điểm mấu chốt: chuyển vế cẩn thận, giữ đúng dấu của từng số hạng, và luôn thay lại giá trị vừa tìm vào công thức gốc để kiểm tra.

Cả ba phản ứng đều tỏa nhiệt (ΔrH° âm); biểu đồ so sánh độ lớn trên MỖI MOL nhiên liệu cháy.

Một lưu ý khi so sánh nhiều nhiên liệu cùng lúc: luôn viết đầy đủ phương trình đốt cháy hoàn toàn (sản phẩm là CO2 và H2O, không phải CO hay carbon tự do do cháy thiếu oxygen) trước khi tra số liệu — cháy không hoàn toàn cho một $\Delta_rH^{\circ}$ hoàn toàn khác và không nằm trong phạm vi bài toán này. Ngoài ra, khi đề chỉ hỏi "chất nào tỏa nhiệt nhiều hơn" mà không nói rõ theo mol hay theo khối lượng, mặc định hiểu là theo mol — đúng đơn vị mà công thức $\Delta_rH^{\circ}$ cho ra trực tiếp.

Trong đề thi, dạng bài "suy ngược" thường được lồng thêm một lớp thực tế để kiểm tra xem em có thật sự hiểu công thức hay chỉ học thuộc máy móc: đề có thể mô tả một thí nghiệm đo nhiệt lượng bằng nhiệt lượng kế, cho kết quả đo được chính là $\Delta_rH^{\circ}$, rồi yêu cầu tính ngược ra $\Delta_fH^{\circ}$ của một chất chưa có trong bảng tra cứu quen thuộc — đây thực chất là cách các nhà hoá học đã làm để LẬP RA bảng $\Delta_fH^{\circ}$ ngay từ đầu: đo $\Delta_rH^{\circ}$ bằng thực nghiệm, rồi suy ngược ra từng $\Delta_fH^{\circ}$ mới. Một lưu ý khi so sánh nhiều nhiên liệu cùng lúc: luôn viết đầy đủ phương trình đốt cháy hoàn toàn (sản phẩm là CO2 và H2O, không phải CO hay carbon tự do do cháy thiếu oxygen) trước khi tra số liệu — cháy không hoàn toàn cho một $\Delta_rH^{\circ}$ hoàn toàn khác và không nằm trong phạm vi bài toán này. Ngoài ra, khi đề chỉ hỏi "chất nào tỏa nhiệt nhiều hơn" mà không nói rõ theo mol hay theo khối lượng, mặc định hiểu là theo mol — đúng đơn vị mà công thức $\Delta_rH^{\circ}$ cho ra trực tiếp.

Ví dụ

So sánh nhiệt tỏa ra khi đốt cháy 1 mol CH4 và 1 mol C3H8

1
Biết $\Delta_fH^{\circ}(CH_4,g)=-74{,}8$ ; $\Delta_fH^{\circ}(C_3H_8,g)=-105$ ; $\Delta_fH^{\circ}(CO_2,g)=-393{,}5$ ; $\Delta_fH^{\circ}(H_2O,l)=-285{,}8$ kJ/mol. So sánh nhiệt tỏa ra khi đốt cháy hoàn toàn 1 mol CH4 và 1 mol C3H8.
Biết $\Delta_fH^{\circ}(CH_4,g)=-74{,}8$; $\Delta_fH^{\circ}(C_3H_8,g)=-105$; $\Delta_fH^{\circ}(CO_2,g)=-393{,}5$; $\Delta_fH^{\circ}(H_2O,l)=-285{,}8$ kJ/mol. So sánh nhiệt tỏa ra khi đốt cháy hoàn toàn 1 mol CH4 và 1 mol C3H8.
2
$CH_4(g)+2O_2(g)\rightarrow CO_2(g)+2H_2O(l)$ : $\Delta_rH^{\circ} = [(-393{,}5)+2(-285{,}8)]-(-74{,}8) = -890{,}3$ kJ. \quad (1)
$CH_4(g)+2O_2(g)\rightarrow CO_2(g)+2H_2O(l)$: $\Delta_rH^{\circ} = [(-393{,}5)+2(-285{,}8)]-(-74{,}8) = -890{,}3$ kJ. \quad (1)
3
$C_3H_8(g)+5O_2(g)\rightarrow 3CO_2(g)+4H_2O(l)$ : $\Delta_rH^{\circ} = [3(-393{,}5)+4(-285{,}8)]-(-105) = -2218{,}7$ kJ. \quad (2)
$C_3H_8(g)+5O_2(g)\rightarrow 3CO_2(g)+4H_2O(l)$: $\Delta_rH^{\circ} = [3(-393{,}5)+4(-285{,}8)]-(-105) = -2218{,}7$ kJ. \quad (2)
4
Từ (1) và (2): $|-2218{,}7| > |-890{,}3|$ . Vậy đốt cháy 1 mol C3H8 tỏa nhiệt lượng lớn hơn nhiều so với 1 mol CH4.
Từ (1) và (2): $|-2218{,}7| > |-890{,}3|$. Vậy đốt cháy 1 mol C3H8 tỏa nhiệt lượng lớn hơn nhiều so với 1 mol CH4.

Ví dụ

Suy ngược ΔfH°(CO) từ ΔrH° của phản ứng đốt cháy CO

1
Cho phản ứng nhiệt hoá học $CO(g) + \frac{1}{2}O_2(g) \rightarrow CO_2(g)$ , $\Delta_rH^{\circ} = -283{,}0$ kJ, và biết $\Delta_fH^{\circ}(CO_2,g) = -393{,}5$ kJ/mol. Xác định $\Delta_fH^{\circ}(CO,g)$ .
Cho phản ứng nhiệt hoá học $CO(g) + \frac{1}{2}O_2(g) \rightarrow CO_2(g)$, $\Delta_rH^{\circ} = -283{,}0$ kJ, và biết $\Delta_fH^{\circ}(CO_2,g) = -393{,}5$ kJ/mol. Xác định $\Delta_fH^{\circ}(CO,g)$.
2
Ta có: $\Delta_rH^{\circ} = \Delta_fH^{\circ}(CO_2) - [\Delta_fH^{\circ}(CO) + \frac{1}{2}\Delta_fH^{\circ}(O_2)]$ . Vì $\Delta_fH^{\circ}(O_2)=0$ , phương trình trở thành $-283{,}0 = (-393{,}5) - \Delta_fH^{\circ}(CO)$ . \quad (1)
Ta có: $\Delta_rH^{\circ} = \Delta_fH^{\circ}(CO_2) - [\Delta_fH^{\circ}(CO) + \frac{1}{2}\Delta_fH^{\circ}(O_2)]$. Vì $\Delta_fH^{\circ}(O_2)=0$, phương trình trở thành $-283{,}0 = (-393{,}5) - \Delta_fH^{\circ}(CO)$. \quad (1)
3
Từ (1), chuyển vế: $\Delta_fH^{\circ}(CO) = (-393{,}5) - (-283{,}0) = -110{,}5$ kJ/mol.
Từ (1), chuyển vế: $\Delta_fH^{\circ}(CO) = (-393{,}5) - (-283{,}0) = -110{,}5$ kJ/mol.
4
Thay lại: $(-393{,}5) - (-110{,}5) = -283{,}0$ kJ — đúng bằng $\Delta_rH^{\circ}$ đề cho, vậy kết quả hợp lí.
Thay lại: $(-393{,}5) - (-110{,}5) = -283{,}0$ kJ — đúng bằng $\Delta_rH^{\circ}$ đề cho, vậy kết quả hợp lí.
5
Vậy $\Delta_fH^{\circ}(CO,g) = -110{,}5$ kJ/mol.
Vậy $\Delta_fH^{\circ}(CO,g) = -110{,}5$ kJ/mol.

Sai lầm thường gặp

Khi so sánh nhiên liệu, học sinh hay quên nói rõ "trên mỗi mol" — so sánh không có đơn vị gốc rất dễ gây hiểu nhầm sang so sánh theo khối lượng (một dạng bài khác, phức tạp hơn). Khi suy ngược ẩn số, lỗi phổ biến là chuyển vế sai dấu — luôn viết đúng công thức trước, thay số sau, và kiểm tra lại bằng cách thay ngược kết quả vào công thức gốc. Một lỗi tinh vi hơn: quên rằng hệ số của chất chứa ẩn số cũng phải nhân vào trước khi chuyển vế, nếu hệ số đó khác 1.

Luyện tập có hướng dẫn

Luyện tập độc lập

Kiểm tra nhanh

Ghi nhớ

So sánh nhiên liệu theo ΔrH° luôn tính trên mỗi mol phản ứng đã viết đầy đủ. Suy ngược một ΔfH° còn thiếu: viết đúng công thức, thay số đã biết, giải phương trình bậc nhất, rồi thay ngược lại để kiểm tra.

Nhìn lại toàn bài, hai kĩ năng — so sánh nhiên liệu và suy ngược ẩn số — thật ra chỉ là hai cách khai thác khác nhau của cùng một công thức gốc ở bài trước. So sánh nhiên liệu dùng công thức theo CHIỀU XUÔI: biết đủ mọi $\Delta_fH^{\circ}$ , tính ra $\Delta_rH^{\circ}$ . Suy ngược ẩn số dùng công thức theo CHIỀU NGƯỢC: biết $\Delta_rH^{\circ}$ và mọi $\Delta_fH^{\circ}$ trừ một, tìm giá trị còn thiếu. Nắm vững cả hai chiều là điều đề thi kiểm tra thường xuyên nhất ở dạng bài enthalpy tạo thành, vì nó buộc em phải hiểu bản chất công thức thay vì chỉ áp dụng theo một khuôn cố định. Khi gặp một bài lạ, hãy tự hỏi: đề đang cho đủ mọi $\Delta_fH^{\circ}$ hay đang thiếu đúng một giá trị — câu trả lời quyết định luôn em sẽ đi theo chiều nào.

Nhìn lại toàn bài, hai kĩ năng — so sánh nhiên liệu và suy ngược ẩn số — thật ra chỉ là hai cách khai thác khác nhau của cùng một công thức gốc ở bài trước. So sánh nhiên liệu dùng công thức theo CHIỀU XUÔI: biết đủ mọi $\Delta_fH^{\circ}$, tính ra $\Delta_rH^{\circ}$. Suy ngược ẩn số dùng công thức theo CHIỀU NGƯỢC: biết $\Delta_rH^{\circ}$ và mọi $\Delta_fH^{\circ}$ trừ một, tìm giá trị còn thiếu. Nắm vững cả hai chiều là điều đề thi kiểm tra thường xuyên nhất ở dạng bài enthalpy tạo thành, vì nó buộc em phải hiểu bản chất công thức thay vì chỉ áp dụng theo một khuôn cố định. Khi gặp một bài lạ, hãy tự hỏi: đề đang cho đủ mọi $\Delta_fH^{\circ}$ hay đang thiếu đúng một giá trị — câu trả lời quyết định luôn em sẽ đi theo chiều nào.

Chương tiếp theo giới thiệu một cách tính $\Delta_rH^{\circ}$ khác — không cần bảng $\Delta_fH^{\circ}$ , mà dùng chính năng lượng của các liên kết bị phá vỡ và hình thành.

Chương tiếp theo giới thiệu một cách tính $\Delta_rH^{\circ}$ khác — không cần bảng $\Delta_fH^{\circ}$, mà dùng chính năng lượng của các liên kết bị phá vỡ và hình thành.