Bài học

Dung dịch đệm

Mục tiêu bài học

Sau bài này, em nêu được thành phần và nguyên tắc hoạt động của dung dịch đệm, giải thích được vì sao dung dịch đệm giữ pH ổn định, và tính được pH gần đúng của một dung dịch đệm đơn giản.

Kiến thức nền cần nhớ

Bài học này là một cầu nối cùng lớp (same-grade bridge): nó không có mục riêng trong đề cương gốc của khoá nhưng được xây dựng trực tiếp từ những gì em vừa học — hằng số $K_a$ (Chương 2), cân bằng thuận nghịch và nguyên lí Le Chatelier (Chương 1, Course 1), và sự thuỷ phân muối (bài trước). Dung dịch đệm là ứng dụng tự nhiên của tất cả những ý đó.

Khởi động

Thêm một giọt acid mạnh vào một cốc nước cất, pH tụt rất nhanh, gần như ngay lập tức. Nhưng thêm đúng một giọt acid mạnh y hệt vào một cốc chứa hỗn hợp $CH_3COOH$ và $CH_3COONa$ , pH gần như không đổi. Điều gì trong hỗn hợp đó đã "chống lại" sự thay đổi pH?

Thêm một giọt acid mạnh vào một cốc nước cất, pH tụt rất nhanh, gần như ngay lập tức. Nhưng thêm đúng một giọt acid mạnh y hệt vào một cốc chứa hỗn hợp $CH_3COOH$ và $CH_3COONa$, pH gần như không đổi. Điều gì trong hỗn hợp đó đã "chống lại" sự thay đổi pH?

Kiến thức trọng tâm

Dung dịch đệm là dung dịch có khả năng giữ pH gần như không đổi khi thêm một lượng nhỏ acid mạnh, base mạnh, hoặc khi pha loãng. Thành phần của một dung dịch đệm gồm một cặp acid–base liên hợp cùng tồn tại với nồng độ đáng kể — phổ biến nhất là một acid yếu cùng với muối của base liên hợp (như $CH_3COOH$ và $CH_3COONa$ ), hoặc một base yếu cùng với muối của acid liên hợp (như $NH_3$ và $NH_4Cl$ ).

**Dung dịch đệm** là dung dịch có khả năng giữ pH gần như không đổi khi thêm một lượng nhỏ acid mạnh, base mạnh, hoặc khi pha loãng. Thành phần của một dung dịch đệm gồm một **cặp acid–base liên hợp** cùng tồn tại với nồng độ đáng kể — phổ biến nhất là một acid yếu cùng với muối của base liên hợp (như $CH_3COOH$ và $CH_3COONa$), hoặc một base yếu cùng với muối của acid liên hợp (như $NH_3$ và $NH_4Cl$).

Cơ chế "chống lại" thay đổi pH dựa đúng nguyên lí Le Chatelier: trong hệ đệm $CH_3COOH/CH_3COO^-$ , nếu thêm một lượng nhỏ acid mạnh ( $H^+$ ), lượng $H^+$ đó gần như bị trung hoà ngay bởi base liên hợp có sẵn: $CH_3COO^- + H^+ \to CH_3COOH$ — cân bằng dịch chuyển hấp thụ hầu hết lượng acid thêm vào, nên $[H^+]$ tự do trong dung dịch tăng rất ít. Ngược lại, nếu thêm một lượng nhỏ base mạnh ( $OH^-$ ), acid yếu có sẵn sẽ trung hoà nó: $CH_3COOH + OH^- \to CH_3COO^- + H_2O$ .

Cơ chế "chống lại" thay đổi pH dựa đúng nguyên lí Le Chatelier: trong hệ đệm $CH_3COOH/CH_3COO^-$, nếu thêm một lượng nhỏ acid mạnh ($H^+$), lượng $H^+$ đó gần như bị **trung hoà ngay** bởi base liên hợp có sẵn: $CH_3COO^- + H^+ \to CH_3COOH$ — cân bằng dịch chuyển hấp thụ hầu hết lượng acid thêm vào, nên $[H^+]$ tự do trong dung dịch tăng rất ít. Ngược lại, nếu thêm một lượng nhỏ base mạnh ($OH^-$), acid yếu có sẵn sẽ trung hoà nó: $CH_3COOH + OH^- \to CH_3COO^- + H_2O$.

Với hệ đệm $HA/A^-$ (acid yếu $HA$ nồng độ $C_a$ và base liên hợp $A^-$ nồng độ $C_b$ , ví dụ từ muối $NaA$ ), từ biểu thức $K_a = [H^+][A^-]/[HA]$ , biến đổi và lấy $-\log$ hai vế ta được công thức tính nhanh pH của dung dịch đệm: $pH = pK_a + \log\dfrac{[A^-]}{[HA]}$ . Khi nồng độ acid và base liên hợp bằng nhau ( $[A^-] = [HA]$ ), $\log 1 = 0$ , nên $pH = pK_a$ — đây là điểm đệm hiệu quả nhất.

Với hệ đệm $HA/A^-$ (acid yếu $HA$ nồng độ $C_a$ và base liên hợp $A^-$ nồng độ $C_b$, ví dụ từ muối $NaA$), từ biểu thức $K_a = [H^+][A^-]/[HA]$, biến đổi và lấy $-\log$ hai vế ta được công thức tính nhanh pH của dung dịch đệm: $pH = pK_a + \log\dfrac{[A^-]}{[HA]}$. Khi nồng độ acid và base liên hợp bằng nhau ($[A^-] = [HA]$), $\log 1 = 0$, nên $pH = pK_a$ — đây là điểm đệm hiệu quả nhất.

Dung dịch đệm có vai trò sống còn trong cơ thể: máu người được giữ ở $pH \approx 7,35$ – $7,45$ nhờ hệ đệm bicarbonate $H_2CO_3/HCO_3^-$ — chỉ cần lệch khỏi khoảng hẹp này một chút là các quá trình sinh hoá đã bị rối loạn nghiêm trọng. Trong công nghiệp và phòng thí nghiệm, dung dịch đệm được dùng để giữ pH ổn định cho các phản ứng nhạy với pH, hiệu chỉnh máy đo pH, và nuôi cấy vi sinh.

Dung dịch đệm có vai trò sống còn trong cơ thể: máu người được giữ ở $pH \approx 7,35$–$7,45$ nhờ hệ đệm bicarbonate $H_2CO_3/HCO_3^-$ — chỉ cần lệch khỏi khoảng hẹp này một chút là các quá trình sinh hoá đã bị rối loạn nghiêm trọng. Trong công nghiệp và phòng thí nghiệm, dung dịch đệm được dùng để giữ pH ổn định cho các phản ứng nhạy với pH, hiệu chỉnh máy đo pH, và nuôi cấy vi sinh.

Khả năng đệm của một hệ không phải vô hạn, mà bị giới hạn bởi lượng acid yếu và base liên hợp có sẵn — đại lượng này gọi là năng lực đệm. Một hệ đệm có nồng độ hai thành phần càng cao (ví dụ 1,0 M so với 0,010 M) thì càng chịu được lượng acid/base mạnh thêm vào lớn hơn trước khi pH bắt đầu thay đổi rõ rệt, dù công thức $pH = pK_a + \log([A^-]/[HA])$ ban đầu không đổi. Đây là lý do các hệ đệm dùng trong y tế (dịch truyền, thuốc nhỏ mắt) và phòng thí nghiệm thường được pha ở nồng độ đủ cao, chứ không chỉ cần đúng tỉ lệ $[A^-]/[HA]$ .

Khả năng đệm của một hệ không phải vô hạn, mà bị giới hạn bởi lượng acid yếu và base liên hợp có sẵn — đại lượng này gọi là **năng lực đệm**. Một hệ đệm có nồng độ hai thành phần càng cao (ví dụ 1,0 M so với 0,010 M) thì càng chịu được lượng acid/base mạnh thêm vào lớn hơn trước khi pH bắt đầu thay đổi rõ rệt, dù công thức $pH = pK_a + \log([A^-]/[HA])$ ban đầu không đổi. Đây là lý do các hệ đệm dùng trong y tế (dịch truyền, thuốc nhỏ mắt) và phòng thí nghiệm thường được pha ở nồng độ đủ cao, chứ không chỉ cần đúng tỉ lệ $[A^-]/[HA]$.

Minh hoạ định tính: cùng một lượng acid mạnh thêm vào, pH nước cất tụt mạnh còn pH dung dịch đệm gần như không đổi.

Ví dụ

Giải thích cơ chế đệm bằng Le Chatelier

1
Giải thích vì sao hệ đệm $CH_3COOH/CH_3COONa$ giữ được pH gần như không đổi khi thêm một lượng nhỏ dung dịch $HCl$ .
Giải thích vì sao hệ đệm $CH_3COOH/CH_3COONa$ giữ được pH gần như không đổi khi thêm một lượng nhỏ dung dịch $HCl$.
2
Trong hệ đệm có sẵn cả $CH_3COOH$ (acid yếu) và $CH_3COO^-$ (base liên hợp, từ $CH_3COONa$ đã điện li hoàn toàn) với nồng độ đáng kể.
Trong hệ đệm có sẵn cả $CH_3COOH$ (acid yếu) và $CH_3COO^-$ (base liên hợp, từ $CH_3COONa$ đã điện li hoàn toàn) với nồng độ đáng kể.
3
Khi thêm $HCl$ , ion $H^+$ mới thêm vào không tồn tại tự do lâu — nó phản ứng gần như ngay lập tức với base liên hợp có sẵn: $CH_3COO^- + H^+ \to CH_3COOH$ .
Khi thêm $HCl$, ion $H^+$ mới thêm vào không tồn tại tự do lâu — nó phản ứng gần như ngay lập tức với base liên hợp có sẵn: $CH_3COO^- + H^+ \to CH_3COOH$.
4
Phần lớn lượng $H^+$ thêm vào bị "hấp thụ" thành $CH_3COOH$ trung hoà, chỉ một lượng rất nhỏ còn tự do trong dung dịch, nên $[H^+]$ và do đó pH gần như không đổi.
Phần lớn lượng $H^+$ thêm vào bị "hấp thụ" thành $CH_3COOH$ trung hoà, chỉ một lượng rất nhỏ còn tự do trong dung dịch, nên $[H^+]$ và do đó pH gần như không đổi.
5
Vậy hệ đệm hoạt động nhờ có sẵn cả hai dạng acid yếu và base liên hợp — bất kể acid hay base mạnh được thêm vào, luôn có "đối tác" trung hoà ngay lập tức, khác hẳn nước cất (không có thành phần nào để trung hoà).

Ví dụ

Tính pH của dung dịch đệm

1
Pha một dung dịch đệm chứa $CH_3COOH$ 0,10 M và $CH_3COONa$ 0,10 M (cùng thể tích, cùng dung dịch). Biết $K_a(CH_3COOH) = 1,8 \times 10^{-5}$ . Tính pH của dung dịch đệm này.
Pha một dung dịch đệm chứa $CH_3COOH$ 0,10 M và $CH_3COONa$ 0,10 M (cùng thể tích, cùng dung dịch). Biết $K_a(CH_3COOH) = 1,8 \times 10^{-5}$. Tính pH của dung dịch đệm này.
2
$CH_3COOH$ đóng vai trò acid ( $HA$ ) với $[HA] = 0,10\ M$ . $CH_3COONa$ điện li hoàn toàn cung cấp base liên hợp $CH_3COO^-$ ( $A^-$ ) với $[A^-] = 0,10\ M$ .
$CH_3COOH$ đóng vai trò acid ($HA$) với $[HA] = 0,10\ M$. $CH_3COONa$ điện li hoàn toàn cung cấp base liên hợp $CH_3COO^-$ ($A^-$) với $[A^-] = 0,10\ M$.
3
$pK_a = -\log(1,8 \times 10^{-5}) \approx 4,74$ .
$pK_a = -\log(1,8 \times 10^{-5}) \approx 4,74$.
4
$pH = pK_a + \log\dfrac{[A^-]}{[HA]} = 4,74 + \log\dfrac{0,10}{0,10} = 4,74 + \log 1 = 4,74 + 0 = 4,74$ .
$pH = pK_a + \log\dfrac{[A^-]}{[HA]} = 4,74 + \log\dfrac{0,10}{0,10} = 4,74 + \log 1 = 4,74 + 0 = 4,74$.
5
Vậy $pH$ của dung dịch đệm này là $\approx 4,74$ , đúng bằng $pK_a$ của $CH_3COOH$ — kết quả hợp lí vì nồng độ acid và base liên hợp bằng nhau, đây là điểm đệm hiệu quả nhất của cặp $CH_3COOH/CH_3COO^-$ .
Vậy $pH$ của dung dịch đệm này là $\approx 4,74$, đúng bằng $pK_a$ của $CH_3COOH$ — kết quả hợp lí vì nồng độ acid và base liên hợp bằng nhau, đây là điểm đệm hiệu quả nhất của cặp $CH_3COOH/CH_3COO^-$.

Sai lầm thường gặp

Sai lầm hay gặp: nghĩ dung dịch đệm giữ pH TUYỆT ĐỐI không đổi dù thêm bao nhiêu acid/base cũng được — thực ra hệ đệm chỉ chống chịu tốt với một lượng NHỎ acid/base thêm vào; nếu thêm quá nhiều, base liên hợp (hoặc acid yếu) có sẵn sẽ dùng hết, hệ mất khả năng đệm và pH sẽ thay đổi mạnh như bình thường. Lỗi khác: quên rằng công thức $pH = pK_a + \log([A^-]/[HA])$ chỉ dùng cho hệ đệm acid yếu — base liên hợp, không áp dụng cho acid/base mạnh.

Luyện tập có hướng dẫn

Luyện tập độc lập

Kiểm tra nhanh

Ghi nhớ

Dung dịch đệm gồm một cặp acid–base liên hợp cùng nồng độ đáng kể, giữ pH gần như không đổi khi thêm một lượng nhỏ acid/base mạnh (theo Le Chatelier: thành phần có sẵn trung hoà ngay lượng thêm vào). Công thức: $pH = pK_a + \log([A^-]/[HA])$ ; khi $[A^-]=[HA]$ thì $pH=pK_a$ . Đệm có giới hạn — quá tải sẽ mất khả năng đệm.

Dung dịch đệm gồm một cặp acid–base liên hợp cùng nồng độ đáng kể, giữ pH gần như không đổi khi thêm một lượng nhỏ acid/base mạnh (theo Le Chatelier: thành phần có sẵn trung hoà ngay lượng thêm vào). Công thức: $pH = pK_a + \log([A^-]/[HA])$; khi $[A^-]=[HA]$ thì $pH=pK_a$. Đệm có giới hạn — quá tải sẽ mất khả năng đệm.

Chương cuối cùng ôn tập toàn bộ khoá học: điện li, thuyết Brønsted–Lowry, $K_a$ / $K_b$ , pH, chỉ thị, chuẩn độ và thuỷ phân muối — kết hợp thành các đề tổng hợp theo đúng cấu trúc đề kiểm tra thực tế.

Chương cuối cùng ôn tập toàn bộ khoá học: điện li, thuyết Brønsted–Lowry, $K_a$/$K_b$, pH, chỉ thị, chuẩn độ và thuỷ phân muối — kết hợp thành các đề tổng hợp theo đúng cấu trúc đề kiểm tra thực tế.