Bài học

Hằng số acid Ka và hằng số base Kb

Mục tiêu bài học

Sau bài này, em viết được biểu thức $K_a$ , $K_b$ cho một cặp acid–base yếu, tính được giá trị $K_a$ / $K_b$ từ nồng độ cân bằng, và dùng $K_a$ / $K_b$ để so sánh độ mạnh giữa các acid hoặc base yếu.

Sau bài này, em viết được biểu thức $K_a$, $K_b$ cho một cặp acid–base yếu, tính được giá trị $K_a$/$K_b$ từ nồng độ cân bằng, và dùng $K_a$/$K_b$ để so sánh độ mạnh giữa các acid hoặc base yếu.

Kiến thức nền cần nhớ

Bài trước em đã nhận diện được acid, base theo Brønsted–Lowry và viết được cân bằng cho–nhận proton, ví dụ $CH_3COOH \rightleftharpoons CH_3COO^- + H^+$ . Ở Course 1 em cũng đã học cách viết biểu thức hằng số cân bằng $K_c$ cho một phản ứng thuận nghịch — bài này áp dụng đúng cách viết ấy cho cân bằng điện li của acid, base yếu.

Bài trước em đã nhận diện được acid, base theo Brønsted–Lowry và viết được cân bằng cho–nhận proton, ví dụ $CH_3COOH \rightleftharpoons CH_3COO^- + H^+$. Ở Course 1 em cũng đã học cách viết biểu thức hằng số cân bằng $K_c$ cho một phản ứng thuận nghịch — bài này áp dụng đúng cách viết ấy cho cân bằng điện li của acid, base yếu.

Khởi động

$CH_3COOH$ (giấm ăn) và $HF$ đều là acid yếu, đều chỉ phân li một phần trong nước. Làm sao biết chính xác acid nào "mạnh hơn" trong nhóm acid yếu này, thay vì chỉ nói chung chung "cả hai đều yếu"?

Kiến thức trọng tâm

Cân bằng điện li của một acid yếu $HA$ là $HA \rightleftharpoons H^+ + A^-$ . Áp dụng đúng cách viết hằng số cân bằng đã học ở Course 1, ta có hằng số acid $K_a = \dfrac{[H^+][A^-]}{[HA]}$ (nồng độ tại trạng thái cân bằng). Tương tự, với một base yếu $B$ , cân bằng $B + H_2O \rightleftharpoons BH^+ + OH^-$ có hằng số base $K_b = \dfrac{[BH^+][OH^-]}{[B]}$ .

Cân bằng điện li của một acid yếu $HA$ là $HA \rightleftharpoons H^+ + A^-$. Áp dụng đúng cách viết hằng số cân bằng đã học ở Course 1, ta có **hằng số acid** $K_a = \dfrac{[H^+][A^-]}{[HA]}$ (nồng độ tại trạng thái cân bằng). Tương tự, với một base yếu $B$, cân bằng $B + H_2O \rightleftharpoons BH^+ + OH^-$ có **hằng số base** $K_b = \dfrac{[BH^+][OH^-]}{[B]}$.

Cần lưu ý biểu thức $K_a$ , $K_b$ chỉ chứa nồng độ các tiểu phân hoà tan — không đưa $[H_2O]$ vào biểu thức, dù nước là chất phản ứng cùng trong cân bằng của base yếu. Đây là quy ước giống hệt cách viết $K_c$ đã học: nồng độ dung môi (gần như không đổi trong suốt phản ứng vì có mặt với lượng rất lớn) được gộp vào chính hằng số cân bằng, không xuất hiện riêng lẻ trong biểu thức.

Cần lưu ý biểu thức $K_a$, $K_b$ chỉ chứa nồng độ các tiểu phân hoà tan — không đưa $[H_2O]$ vào biểu thức, dù nước là chất phản ứng cùng trong cân bằng của base yếu. Đây là quy ước giống hệt cách viết $K_c$ đã học: nồng độ dung môi (gần như không đổi trong suốt phản ứng vì có mặt với lượng rất lớn) được gộp vào chính hằng số cân bằng, không xuất hiện riêng lẻ trong biểu thức.

$K_a$ và $K_b$ chỉ phụ thuộc nhiệt độ, không phụ thuộc nồng độ ban đầu — đây là đại lượng đặc trưng cho từng chất, giống hệt vai trò của $K_c$ trong Course 1. $K_a$ , $K_b$ càng lớn, cân bằng càng lệch về phía phân li — tức acid (hay base) đó càng mạnh trong nhóm chất điện li yếu. Ngược lại $K_a$ , $K_b$ càng nhỏ, chất càng phân li ít, càng yếu.

$K_a$ và $K_b$ chỉ phụ thuộc nhiệt độ, không phụ thuộc nồng độ ban đầu — đây là đại lượng đặc trưng cho từng chất, giống hệt vai trò của $K_c$ trong Course 1. $K_a$, $K_b$ càng **lớn**, cân bằng càng lệch về phía phân li — tức acid (hay base) đó càng **mạnh** trong nhóm chất điện li yếu. Ngược lại $K_a$, $K_b$ càng nhỏ, chất càng phân li ít, càng yếu.

Vì các giá trị $K_a$ , $K_b$ thường rất nhỏ và trải dài nhiều bậc số mũ (từ $10^{-2}$ đến $10^{-10}$ hoặc nhỏ hơn), người ta hay dùng $pK_a = -\log K_a$ để so sánh cho gọn — $pK_a$ càng nhỏ, acid càng mạnh (ngược chiều với $K_a$ ).

Vì các giá trị $K_a$, $K_b$ thường rất nhỏ và trải dài nhiều bậc số mũ (từ $10^{-2}$ đến $10^{-10}$ hoặc nhỏ hơn), người ta hay dùng $pK_a = -\log K_a$ để so sánh cho gọn — $pK_a$ càng **nhỏ**, acid càng **mạnh** (ngược chiều với $K_a$).

Với một cặp acid–base liên hợp $HA/A^-$ , hằng số $K_a$ của $HA$ và $K_b$ của base liên hợp $A^-$ liên hệ với nhau qua tích số ion của nước: $K_a \times K_b = K_w = 1,0 \times 10^{-14}$ (ở 25 °C — $K_w$ sẽ học kỹ ở bài sau). Hệ quả quan trọng: acid càng mạnh ( $K_a$ càng lớn) thì base liên hợp của nó càng yếu ( $K_b$ càng nhỏ), và ngược lại — đúng với trực giác rằng một acid đã "nhường proton dễ dàng" thì phần còn lại của nó không có xu hướng "đòi lại" proton đó mạnh mẽ.

Với một cặp acid–base liên hợp $HA/A^-$, hằng số $K_a$ của $HA$ và $K_b$ của base liên hợp $A^-$ liên hệ với nhau qua tích số ion của nước: $K_a \times K_b = K_w = 1,0 \times 10^{-14}$ (ở 25 °C — $K_w$ sẽ học kỹ ở bài sau). Hệ quả quan trọng: acid càng mạnh ($K_a$ càng lớn) thì base liên hợp của nó càng yếu ($K_b$ càng nhỏ), và ngược lại — đúng với trực giác rằng một acid đã "nhường proton dễ dàng" thì phần còn lại của nó không có xu hướng "đòi lại" proton đó mạnh mẽ.

$K_a$ , $K_b$ không phải con số trừu tượng chỉ để so sánh trên giấy — chúng quyết định trực tiếp mọi tính toán pH ở chương sau, và cả cách một chất được dùng trong thực tế. Acid formic ( $HCOOH$ , có trong nọc kiến) có $K_a$ lớn hơn acid acetic gần mười lần, nên ở cùng nồng độ, dung dịch acid formic có tính ăn mòn và gây rát da mạnh hơn hẳn giấm ăn — đúng là cảm nhận thực tế của người bị kiến đốt. Ghi nhớ bảng $K_a$ của một vài acid quen thuộc (như trong biểu đồ dưới) giúp em trả lời nhanh các câu hỏi so sánh tính chất mà không cần tính toán lại từ đầu mỗi lần.

$K_a$, $K_b$ không phải con số trừu tượng chỉ để so sánh trên giấy — chúng quyết định trực tiếp mọi tính toán pH ở chương sau, và cả cách một chất được dùng trong thực tế. Acid formic ($HCOOH$, có trong nọc kiến) có $K_a$ lớn hơn acid acetic gần mười lần, nên ở cùng nồng độ, dung dịch acid formic có tính ăn mòn và gây rát da mạnh hơn hẳn giấm ăn — đúng là cảm nhận thực tế của người bị kiến đốt. Ghi nhớ bảng $K_a$ của một vài acid quen thuộc (như trong biểu đồ dưới) giúp em trả lời nhanh các câu hỏi so sánh tính chất mà không cần tính toán lại từ đầu mỗi lần.

pK_a

của một số acid yếu thường gặp (25 °C) —

pK_a

nhỏ = acid mạnh hơn.$pK_a$ của một số acid yếu thường gặp (25 °C) — $pK_a$ nhỏ = acid mạnh hơn.

Ví dụ

Viết biểu thức và tính Ka từ nồng độ cân bằng

1
Một dung dịch $CH_3COOH$ 0,10 M ở cân bằng có $[H^+] = [CH_3COO^-] = 1,3 \times 10^{-3}\ M$ . Viết biểu thức $K_a$ và tính giá trị $K_a$ của $CH_3COOH$ .
Một dung dịch $CH_3COOH$ 0,10 M ở cân bằng có $[H^+] = [CH_3COO^-] = 1,3 \times 10^{-3}\ M$. Viết biểu thức $K_a$ và tính giá trị $K_a$ của $CH_3COOH$.
2
Cân bằng: $CH_3COOH \rightleftharpoons CH_3COO^- + H^+$ . Biểu thức: $K_a = \dfrac{[H^+][CH_3COO^-]}{[CH_3COOH]}$ .
Cân bằng: $CH_3COOH \rightleftharpoons CH_3COO^- + H^+$. Biểu thức: $K_a = \dfrac{[H^+][CH_3COO^-]}{[CH_3COOH]}$.
3
$[H^+] = [CH_3COO^-] = 1,3 \times 10^{-3}\ M$ (bằng nhau vì sinh ra theo tỉ lệ 1:1). Nồng độ $CH_3COOH$ còn lại ở cân bằng: $[CH_3COOH] = 0,10 - 1,3 \times 10^{-3} \approx 0,099\ M$ (lượng đã phân li rất nhỏ so với nồng độ ban đầu).
$[H^+] = [CH_3COO^-] = 1,3 \times 10^{-3}\ M$ (bằng nhau vì sinh ra theo tỉ lệ 1:1). Nồng độ $CH_3COOH$ còn lại ở cân bằng: $[CH_3COOH] = 0,10 - 1,3 \times 10^{-3} \approx 0,099\ M$ (lượng đã phân li rất nhỏ so với nồng độ ban đầu).
4
$K_a = \dfrac{(1,3 \times 10^{-3})^2}{0,099} \approx \dfrac{1,69 \times 10^{-6}}{0,099} \approx 1,7 \times 10^{-5}$ .
$K_a = \dfrac{(1,3 \times 10^{-3})^2}{0,099} \approx \dfrac{1,69 \times 10^{-6}}{0,099} \approx 1,7 \times 10^{-5}$.
5
Vậy $K_a$ của $CH_3COOH$ xấp xỉ $1,7 \times 10^{-5}$ , khớp với giá trị chuẩn $1,8 \times 10^{-5}$ thường dùng trong sách giáo khoa (sai khác nhỏ do làm tròn số liệu đề bài).
Vậy $K_a$ của $CH_3COOH$ xấp xỉ $1,7 \times 10^{-5}$, khớp với giá trị chuẩn $1,8 \times 10^{-5}$ thường dùng trong sách giáo khoa (sai khác nhỏ do làm tròn số liệu đề bài).

Ví dụ

So sánh độ mạnh acid từ bảng Ka

1
Cho $K_a$ của bốn acid: $CH_3COOH$ ( $1,8 \times 10^{-5}$ ), $HF$ ( $6,6 \times 10^{-4}$ ), $HCN$ ( $6,2 \times 10^{-10}$ ), $HNO_2$ ( $4,5 \times 10^{-4}$ ). Sắp xếp các acid theo chiều tính acid giảm dần, và cho biết dung dịch cùng nồng độ mol của acid nào có pH thấp nhất.
Cho $K_a$ của bốn acid: $CH_3COOH$ ($1,8 \times 10^{-5}$), $HF$ ($6,6 \times 10^{-4}$), $HCN$ ($6,2 \times 10^{-10}$), $HNO_2$ ($4,5 \times 10^{-4}$). Sắp xếp các acid theo chiều tính acid giảm dần, và cho biết dung dịch cùng nồng độ mol của acid nào có pH thấp nhất.
2
$K_a$ càng lớn, acid càng mạnh (phân li càng nhiều). So sánh bốn giá trị: $HF$ ( $6,6 \times 10^{-4}$ ) $>$ $HNO_2$ ( $4,5 \times 10^{-4}$ ) $>$ $CH_3COOH$ ( $1,8 \times 10^{-5}$ ) $>$ $HCN$ ( $6,2 \times 10^{-10}$ ).
$K_a$ càng lớn, acid càng mạnh (phân li càng nhiều). So sánh bốn giá trị: $HF$ ($6,6 \times 10^{-4}$) $>$ $HNO_2$ ($4,5 \times 10^{-4}$) $>$ $CH_3COOH$ ($1,8 \times 10^{-5}$) $>$ $HCN$ ($6,2 \times 10^{-10}$).
3
Vậy thứ tự tính acid giảm dần là: $HF > HNO_2 > CH_3COOH > HCN$ .
Vậy thứ tự tính acid giảm dần là: $HF > HNO_2 > CH_3COOH > HCN$.
4
Acid càng mạnh (phân li càng nhiều) thì ở cùng nồng độ mol, nồng độ $[H^+]$ sinh ra càng lớn, nên pH càng thấp. Vì $HF$ có $K_a$ lớn nhất trong bốn acid, dung dịch $HF$ cùng nồng độ sẽ có pH thấp nhất.
Acid càng mạnh (phân li càng nhiều) thì ở cùng nồng độ mol, nồng độ $[H^+]$ sinh ra càng lớn, nên pH càng thấp. Vì $HF$ có $K_a$ lớn nhất trong bốn acid, dung dịch $HF$ cùng nồng độ sẽ có pH thấp nhất.
5
Vậy thứ tự tính acid giảm dần là $HF > HNO_2 > CH_3COOH > HCN$ , và ở cùng nồng độ mol, dung dịch $HF$ có pH thấp nhất trong bốn dung dịch.
Vậy thứ tự tính acid giảm dần là $HF > HNO_2 > CH_3COOH > HCN$, và ở cùng nồng độ mol, dung dịch $HF$ có pH thấp nhất trong bốn dung dịch.

Sai lầm thường gặp

Sai lầm thường gặp: so sánh độ mạnh acid bằng cách nhìn nồng độ mol ban đầu thay vì nhìn $K_a$ . Hai dung dịch cùng nồng độ mol nhưng khác $K_a$ sẽ có pH khác nhau — $K_a$ mới là đại lượng đặc trưng cho "độ mạnh" của acid, không phụ thuộc nồng độ pha chế. Cũng đừng quên: $K_a$ lớn = acid mạnh, nhưng $pK_a$ lớn lại có nghĩa NGƯỢC LẠI — acid yếu hơn.

Sai lầm thường gặp: so sánh độ mạnh acid bằng cách nhìn nồng độ mol ban đầu thay vì nhìn $K_a$. Hai dung dịch cùng nồng độ mol nhưng khác $K_a$ sẽ có pH khác nhau — $K_a$ mới là đại lượng đặc trưng cho "độ mạnh" của acid, không phụ thuộc nồng độ pha chế. Cũng đừng quên: $K_a$ lớn = acid mạnh, nhưng $pK_a$ lớn lại có nghĩa NGƯỢC LẠI — acid yếu hơn.

Luyện tập có hướng dẫn

Luyện tập độc lập

Kiểm tra nhanh

Ghi nhớ

Hằng số acid $K_a = [H^+][A^-]/[HA]$ và hằng số base $K_b = [BH^+][OH^-]/[B]$ định lượng độ mạnh của acid, base yếu — $K_a$ , $K_b$ càng lớn, chất càng mạnh. $pK_a = -\log K_a$ nhỏ nghĩa là acid mạnh. Với một cặp liên hợp, $K_a \times K_b = K_w$ .

Hằng số acid $K_a = [H^+][A^-]/[HA]$ và hằng số base $K_b = [BH^+][OH^-]/[B]$ định lượng độ mạnh của acid, base yếu — $K_a$, $K_b$ càng lớn, chất càng mạnh. $pK_a = -\log K_a$ nhỏ nghĩa là acid mạnh. Với một cặp liên hợp, $K_a \times K_b = K_w$.

Chương tiếp theo dùng chính $K_a$ , $K_b$ (và tích số ion $K_w$ vừa nhắc tới) để tính chính xác pH của các loại dung dịch — bắt đầu từ acid, base mạnh, rồi đến acid, base yếu.

Chương tiếp theo dùng chính $K_a$, $K_b$ (và tích số ion $K_w$ vừa nhắc tới) để tính chính xác pH của các loại dung dịch — bắt đầu từ acid, base mạnh, rồi đến acid, base yếu.