Phần

Cracking ankan: bài toán định lượng hiệu suất

Em sẽ làm được gì?

Giải bài toán cracking ankan bằng cách dùng độ tăng số mol khí sau phản ứng, mà không cần biết cracking cho ra sản phẩm cụ thể nào.

Cần nhớ trước

Lớp 11 nền tảng đã giới thiệu cracking như một phản ứng công nghiệp: ankan mạch dài bị bẻ gãy thành ankan ngắn hơn và anken. Bài này dùng lại đúng phản ứng đó, cộng thêm định luật bảo toàn khối lượng đã học ở Hóa 8-10.

Một đề bài chỉ cho biết tỉ khối hơi của hỗn hợp khí sau cracking, không nói cracking theo hướng nào (butan có thể tách thành $CH_4 + C_3H_6$ hoặc $C_2H_6 + C_2H_4$ , hai hướng khác nhau). Vậy làm sao tính được hiệu suất khi không biết sản phẩm cụ thể?

Một đề bài chỉ cho biết tỉ khối hơi của hỗn hợp khí sau cracking, không nói cracking theo hướng nào (butan có thể tách thành $CH_4 + C_3H_6$ hoặc $C_2H_6 + C_2H_4$, hai hướng khác nhau). Vậy làm sao tính được hiệu suất khi không biết sản phẩm cụ thể?

Mấu chốt: mỗi phân tử cracking luôn tách thành đúng hai phân tử

Dù cracking theo hướng nào, một phân tử ankan bị cracking luôn sinh ra đúng hai phân tử khí (một ankan ngắn hơn và một anken). Vậy nếu $x$ mol ankan bị cracking, số mol khí tăng thêm đúng $x$ mol — không phụ thuộc sản phẩm cụ thể là gì. Đây là điểm khác các bài toán hỗn hợp khác: em không cần biết cracking ra chất nào, chỉ cần biết có bao nhiêu mol đã cracking.

Gọi $n_0$ là số mol ankan ban đầu, $h$ là hiệu suất cracking (phần đã phản ứng). Số mol khí sau phản ứng là $n_0(1+h)$ . Do phản ứng không sinh hay mất nguyên tử nào, khối lượng hỗn hợp khí được bảo toàn: $m_{sau} = m_{trước} = n_0 \times M_{ankan}$ . Suy ra khối lượng mol trung bình sau cracking: $\overline{M} = \dfrac{n_0 \times M_{ankan}}{n_0(1+h)} = \dfrac{M_{ankan}}{1+h}$ .

Dù cracking theo hướng nào, một phân tử ankan bị cracking luôn sinh ra đúng **hai** phân tử khí (một ankan ngắn hơn và một anken). Vậy nếu $x$ mol ankan bị cracking, số mol khí tăng thêm đúng $x$ mol — không phụ thuộc sản phẩm cụ thể là gì. Đây là điểm khác các bài toán hỗn hợp khác: em không cần biết cracking ra chất nào, chỉ cần biết **có bao nhiêu mol đã cracking**. Gọi $n_0$ là số mol ankan ban đầu, $h$ là hiệu suất cracking (phần đã phản ứng). Số mol khí sau phản ứng là $n_0(1+h)$. Do phản ứng không sinh hay mất nguyên tử nào, khối lượng hỗn hợp khí được bảo toàn: $m_{sau} = m_{trước} = n_0 \times M_{ankan}$. Suy ra khối lượng mol trung bình sau cracking: $\overline{M} = \dfrac{n_0 \times M_{ankan}}{n_0(1+h)} = \dfrac{M_{ankan}}{1+h}$.

Bước then chốt để tính hiệu suất không phải là tách riêng từng khí, mà là đo

\overline{M}

của cả hỗn hợp Y.Bước then chốt để tính hiệu suất không phải là tách riêng từng khí, mà là đo $\overline{M}$ của cả hỗn hợp Y.

Ví dụ

Ví dụ 1 — Cracking butan, biết tỉ khối hơi

1
Cracking một phần $1$ mol butan ( $C_4H_{10}$ , $M=58$ g/mol) thu được hỗn hợp khí Y có khối lượng mol trung bình $\overline{M} = 36{,}25$ g/mol. Tính hiệu suất cracking.
Cracking một phần $1$ mol butan ($C_4H_{10}$, $M=58$ g/mol) thu được hỗn hợp khí Y có khối lượng mol trung bình $\overline{M} = 36{,}25$ g/mol. Tính hiệu suất cracking.
2
Theo công thức vừa suy ra: $\overline{M} = \dfrac{M_{butan}}{1+h}$ , tức $36{,}25 = \dfrac{58}{1+h}$ .
Theo công thức vừa suy ra: $\overline{M} = \dfrac{M_{butan}}{1+h}$, tức $36{,}25 = \dfrac{58}{1+h}$.
3
$1+h = \dfrac{58}{36{,}25} = 1{,}6 \Rightarrow h = 0{,}6$ .
$1+h = \dfrac{58}{36{,}25} = 1{,}6 \Rightarrow h = 0{,}6$.
4
Giả sử cracking theo hướng $C_4H_{10} \rightarrow CH_4 + C_3H_6$ : butan dư $0{,}4$ mol, $CH_4$ và $C_3H_6$ mỗi chất $0{,}6$ mol. Tổng mol $= 0{,}4+0{,}6+0{,}6 = 1{,}6$ mol; khối lượng $= 0{,}4 \times 58 + 0{,}6 \times 16 + 0{,}6 \times 42 = 58$ g $= m_{trước}$ (TMĐK bảo toàn khối lượng). $\overline{M} = 58/1{,}6 = 36{,}25$ g/mol — khớp đề, dù hướng cracking chỉ là một giả định để kiểm tra, không phải điều kiện bắt buộc.
Giả sử cracking theo hướng $C_4H_{10} \rightarrow CH_4 + C_3H_6$: butan dư $0{,}4$ mol, $CH_4$ và $C_3H_6$ mỗi chất $0{,}6$ mol. Tổng mol $= 0{,}4+0{,}6+0{,}6 = 1{,}6$ mol; khối lượng $= 0{,}4 \times 58 + 0{,}6 \times 16 + 0{,}6 \times 42 = 58$ g $= m_{trước}$ (TMĐK bảo toàn khối lượng). $\overline{M} = 58/1{,}6 = 36{,}25$ g/mol — khớp đề, dù hướng cracking chỉ là một giả định để kiểm tra, không phải điều kiện bắt buộc.
5
Vậy hiệu suất cracking $h = 60\%$ , đúng bằng $1{,}6-1$ , và số liệu này không phụ thuộc việc butan cracking theo hướng nào.
Vậy hiệu suất cracking $h = 60\%$, đúng bằng $1{,}6-1$, và số liệu này không phụ thuộc việc butan cracking theo hướng nào.

Ví dụ

Ví dụ 2 — Cracking pentan, biết tỉ khối so với H₂

1
Cracking một phần pentan ( $C_5H_{12}$ , $M=72$ g/mol) thu được hỗn hợp Y có tỉ khối so với $H_2$ bằng $20$ . Tính hiệu suất cracking.
Cracking một phần pentan ($C_5H_{12}$, $M=72$ g/mol) thu được hỗn hợp Y có tỉ khối so với $H_2$ bằng $20$. Tính hiệu suất cracking.
2
$\overline{M}_Y = d_{Y/H_2} \times M_{H_2} = 20 \times 2 = 40$ g/mol.
$\overline{M}_Y = d_{Y/H_2} \times M_{H_2} = 20 \times 2 = 40$ g/mol.
3
$40 = \dfrac{72}{1+h} \Rightarrow 1+h = 1{,}8 \Rightarrow h = 0{,}8$ .
$40 = \dfrac{72}{1+h} \Rightarrow 1+h = 1{,}8 \Rightarrow h = 0{,}8$.
4
Vậy hiệu suất cracking pentan là $80\%$ — cao hơn butan ở Ví dụ 1, dù đề bài không hề nói pentan cracking ra chất gì. Chỉ cần một con số ( $\overline{M}$ hoặc tỉ khối) là đủ, vì hiệu suất chỉ phụ thuộc độ tăng tổng số mol.
Vậy hiệu suất cracking pentan là $80\%$ — cao hơn butan ở Ví dụ 1, dù đề bài không hề nói pentan cracking ra chất gì. Chỉ cần một con số ($\overline{M}$ hoặc tỉ khối) là đủ, vì hiệu suất chỉ phụ thuộc độ tăng tổng số mol.

Reforming là một quy trình liên quan nhưng khác bản chất: nó biến đổi cấu trúc của ankan (mạch thẳng thành mạch nhánh, hoặc thành vòng/hydrocarbon thơm) để tăng chỉ số octan, mà không làm thay đổi số mol khí. Vì vậy công thức $\overline{M} = M_{ankan}/(1+h)$ ở trên chỉ áp dụng cho cracking, không áp dụng cho reforming.

**Reforming** là một quy trình liên quan nhưng khác bản chất: nó biến đổi *cấu trúc* của ankan (mạch thẳng thành mạch nhánh, hoặc thành vòng/hydrocarbon thơm) để tăng chỉ số octan, mà **không** làm thay đổi số mol khí. Vì vậy công thức $\overline{M} = M_{ankan}/(1+h)$ ở trên chỉ áp dụng cho cracking, không áp dụng cho reforming.

Trong công nghiệp, cracking chia làm hai kiểu tùy điều kiện phản ứng. Cracking nhiệt dùng nhiệt độ rất cao ( $700-900°C$ ), không xúc tác, thường cho sản phẩm mạch thẳng và một tỉ lệ đáng kể etilen — nguyên liệu cho công nghiệp hóa dầu (sản xuất PE, PVC). Cracking xúc tác dùng nhiệt độ thấp hơn ( $450-550°C$ ) cùng xúc tác zeolit, ưu tiên tạo sản phẩm mạch nhánh và hydrocarbon thơm, cho xăng có chỉ số octan cao hơn hẳn xăng cracking nhiệt. Công thức $\overline{M} = M_{ankan}/(1+h)$ đúng cho cả hai kiểu, vì công thức chỉ dựa vào độ tăng số mol — không quan tâm cơ chế (nhiệt hay xúc tác) đứng sau nó.

Trong công nghiệp, cracking chia làm hai kiểu tùy điều kiện phản ứng. **Cracking nhiệt** dùng nhiệt độ rất cao ($700-900°C$), không xúc tác, thường cho sản phẩm mạch thẳng và một tỉ lệ đáng kể etilen — nguyên liệu cho công nghiệp hóa dầu (sản xuất PE, PVC). **Cracking xúc tác** dùng nhiệt độ thấp hơn ($450-550°C$) cùng xúc tác zeolit, ưu tiên tạo sản phẩm mạch nhánh và hydrocarbon thơm, cho xăng có chỉ số octan cao hơn hẳn xăng cracking nhiệt. Công thức $\overline{M} = M_{ankan}/(1+h)$ đúng cho cả hai kiểu, vì công thức chỉ dựa vào độ tăng số mol — không quan tâm cơ chế (nhiệt hay xúc tác) đứng sau nó.

Bẫy thường gặp

Bẫy thường gặp: nhầm "hiệu suất cracking" với "hiệu suất tạo ra một sản phẩm cụ thể". Hiệu suất cracking chỉ đo tỉ lệ ankan đã bị cracking trên tổng ankan ban đầu, không quan tâm cracking cho ra chất gì hay theo bao nhiêu hướng cùng lúc.

Luyện phản xạ

Tóm tắt

Hiệu suất cracking chỉ cần MỘT dữ kiện (khối lượng mol trung bình hoặc tỉ khối) vì nó gắn trực tiếp với độ tăng tổng số mol, không phụ thuộc hướng cracking.

Bài tiếp theo chuyển sang anken và ankin — nơi phản ứng đặc trưng không phải bẻ gãy liên kết $C-C$ mà là cộng vào liên kết bội, và quy tắc Markovnikov cũng cần một lời giải thích ở tầm cơ chế như phản ứng thế vừa học.