Bài học

Chiều dài, số vòng xoắn và số liên kết hydrogen

Mục tiêu bài học

Sau bài này, em tính được chiều dài (theo đơn vị Å), số chu kỳ xoắn và số liên kết hydrogen của một phân tử DNA, chỉ từ tổng số nucleotide và số lượng từng loại base.

Kiến thức nền cần nhớ

Bài trước em đã biết cách tính số lượng và tỉ lệ % của bốn loại nucleotide từ N và một dữ kiện khác (same-grade bridge). Bài này dùng đúng những con số đó để tính ba đại lượng vật lý của phân tử: chiều dài, số vòng xoắn, số liên kết hydrogen — không cần đo trực tiếp bằng dụng cụ nào cả.

Khởi động

Một lò xo cuộn quanh một trục có số vòng cuộn tỉ lệ với độ dài của nó — biết một đại lượng, tính ra đại lượng kia. Phân tử DNA cũng vậy: mỗi vòng xoắn của nó luôn ôm đúng một số cặp base cố định, nên chỉ cần biết tổng số nucleotide, em tính được cả chiều dài lẫn số vòng xoắn.

Kiến thức trọng tâm

Chuỗi xoắn kép của DNA có cấu trúc rất đều đặn: mỗi chu kỳ xoắn (mỗi vòng xoắn trọn vẹn) chứa đúng 10 cặp base, tương ứng 20 nucleotide tính cả hai mạch, và có chiều dài 34 Å dọc theo trục xoắn. Suy ra mỗi cặp base cách cặp liền kề đúng $34 \div 10 = 3{,}4$ Å dọc trục.

Số cặp base của cả phân tử bằng $\dfrac{N}{2}$ (N là tổng nucleotide cả hai mạch). Mỗi cặp góp 3,4 Å vào chiều dài, nên chiều dài toàn phân tử là $L = \dfrac{N}{2} \times 3{,}4$ (Å). Số chu kỳ xoắn, kí hiệu C, bằng tổng số nucleotide chia cho 20 nucleotide mỗi chu kỳ: $C = \dfrac{N}{20}$ . Hai công thức này kiểm tra chéo được lẫn nhau, vì $L = C \times 34$ luôn cho cùng một kết quả.

Số cặp base của cả phân tử bằng $\dfrac{N}{2}$ (N là tổng nucleotide cả hai mạch). Mỗi cặp góp 3,4 Å vào chiều dài, nên chiều dài toàn phân tử là $L = \dfrac{N}{2} \times 3{,}4$ (Å). Số chu kỳ xoắn, kí hiệu C, bằng tổng số nucleotide chia cho 20 nucleotide mỗi chu kỳ: $C = \dfrac{N}{20}$. Hai công thức này kiểm tra chéo được lẫn nhau, vì $L = C \times 34$ luôn cho cùng một kết quả.

Số liên kết hydrogen của cả phân tử, kí hiệu H, cộng dồn từ tất cả các cặp base: mỗi cặp A–T góp 2 liên kết, mỗi cặp G–C góp 3 liên kết. Với A là tổng số cặp A–T và G là tổng số cặp G–C của cả phân tử, ta có $H = 2A + 3G$ . Đây là một trong ba công thức mà đề thi vào lớp 10 hỏi nhiều nhất về DNA, cùng với L và C ở trên.

Số liên kết hydrogen của cả phân tử, kí hiệu H, cộng dồn từ tất cả các cặp base: mỗi cặp A–T góp 2 liên kết, mỗi cặp G–C góp 3 liên kết. Với A là tổng số cặp A–T và G là tổng số cặp G–C của cả phân tử, ta có $H = 2A + 3G$. Đây là một trong ba công thức mà đề thi vào lớp 10 hỏi nhiều nhất về DNA, cùng với L và C ở trên.

Ba công thức L, C, H không tách rời nhau — chúng đều xuất phát từ cùng bốn con số A, T, G, C mà bài trước đã dạy cách tính. Vì vậy một đề thường không hỏi trực tiếp N, mà cho một trong ba đại lượng L, C, H (hoặc thậm chí chỉ cho khối lượng phân tử) rồi yêu cầu suy ngược lại N — bước đầu tiên luôn là quy mọi dữ kiện về đúng một ẩn số N, sau đó áp dụng lần lượt các công thức đã học.

Tổng cộng H = 1200 + 2700 = 3900 liên kết hydrogen — đúng bằng kết quả tính theo công thức H = 2A + 3G ở ví dụ mẫu.

Ví dụ

Tính L, C, H cho một phân tử đã biết N, A, G

1
Phân tử DNA ở bài trước có N = 3000 nucleotide, A = T = 600, G = C = 900. Tính chiều dài, số chu kỳ xoắn và số liên kết hydrogen của phân tử này.
2
$L = \dfrac{N}{2} \times 3{,}4 = \dfrac{3000}{2} \times 3{,}4 = 1500 \times 3{,}4 = 5100$ Å. (1)
$L = \dfrac{N}{2} \times 3{,}4 = \dfrac{3000}{2} \times 3{,}4 = 1500 \times 3{,}4 = 5100$ Å. (1)
3
$C = \dfrac{N}{20} = \dfrac{3000}{20} = 150$ chu kỳ (vòng xoắn). (2)
$C = \dfrac{N}{20} = \dfrac{3000}{20} = 150$ chu kỳ (vòng xoắn). (2)
4
$H = 2A + 3G = 2 \times 600 + 3 \times 900 = 1200 + 2700 = 3900$ liên kết hydrogen.
$H = 2A + 3G = 2 \times 600 + 3 \times 900 = 1200 + 2700 = 3900$ liên kết hydrogen.
5
Từ (1) và (2): $L \div 34 = 5100 \div 34 = 150$ , đúng bằng C ở (2) — hai công thức khớp nhau.
Từ (1) và (2): $L \div 34 = 5100 \div 34 = 150$, đúng bằng C ở (2) — hai công thức khớp nhau.
6
Vậy phân tử DNA này dài 5100 Å, có 150 chu kỳ xoắn, và 3900 liên kết hydrogen giữ hai mạch với nhau.

Ví dụ

Tính ngược từ chiều dài đã cho (dạng đề thi)

1
Một gene có chiều dài L = 4080 Å. Biết tỉ lệ A : G = 1 : 2 trong gene này. a) Tính tổng số nucleotide N của gene. b) Tính số liên kết hydrogen.
2
Từ $L = \dfrac{N}{2} \times 3{,}4$ , suy $N = \dfrac{2L}{3{,}4} = \dfrac{2 \times 4080}{3{,}4} = \dfrac{8160}{3{,}4} = 2400$ nucleotide. (1)
Từ $L = \dfrac{N}{2} \times 3{,}4$, suy $N = \dfrac{2L}{3{,}4} = \dfrac{2 \times 4080}{3{,}4} = \dfrac{8160}{3{,}4} = 2400$ nucleotide. (1)
3
Từ (1), $A + G = \dfrac{N}{2} = 1200$ ; kết hợp tỉ lệ $A : G = 1 : 2$ (same-grade bridge tới cách giải ở bài trước): $A = 400$ , $G = 800$ . (2)
Từ (1), $A + G = \dfrac{N}{2} = 1200$; kết hợp tỉ lệ $A : G = 1 : 2$ (same-grade bridge tới cách giải ở bài trước): $A = 400$, $G = 800$. (2)
4
Từ (2): $H = 2A + 3G = 2 \times 400 + 3 \times 800 = 800 + 2400 = 3200$ liên kết hydrogen.
Từ (2): $H = 2A + 3G = 2 \times 400 + 3 \times 800 = 800 + 2400 = 3200$ liên kết hydrogen.
5
$C = \dfrac{N}{20} = \dfrac{2400}{20} = 120$ ; đối chiếu $L \div 34 = 4080 \div 34 = 120$ — khớp với C vừa tính, xác nhận N = 2400 ở (1) là đúng.
$C = \dfrac{N}{20} = \dfrac{2400}{20} = 120$; đối chiếu $L \div 34 = 4080 \div 34 = 120$ — khớp với C vừa tính, xác nhận N = 2400 ở (1) là đúng.
6
Vậy gene có N = 2400 nucleotide, và số liên kết hydrogen là H = 3200.

Luyện tập có hướng dẫn

Luyện tập độc lập

Sai lầm thường gặp

Sai lầm phổ biến nhất: quên chia đôi N trước khi nhân với 3,4 Å, tức là tính nhầm $L = N \times 3{,}4$ thay vì $L = \dfrac{N}{2} \times 3{,}4$ — sai gấp đôi giá trị thật, vì N đếm nucleotide của cả hai mạch còn L chỉ tính theo số CẶP base. Một lỗi khác: nhầm số liên kết hydro của A–T và G–C với nhau. Không có mẹo tắt nào để suy luận ra con số này — cần ghi nhớ trực tiếp: A–T mang 2 liên kết, G–C mang 3 liên kết.

Kiểm tra nhanh

Ghi nhớ

Ghi nhớ ba công thức của bài hôm nay: $L = \dfrac{N}{2} \times 3{,}4$ (Å); $C = \dfrac{N}{20}$ ; $H = 2A + 3G$ . Luôn có thể kiểm tra chéo bằng $L = C \times 34$ — nếu hai cách tính không khớp nhau, chắc chắn có một bước tính sai ở đâu đó.

Ghi nhớ ba công thức của bài hôm nay: $L = \dfrac{N}{2} \times 3{,}4$ (Å); $C = \dfrac{N}{20}$; $H = 2A + 3G$. Luôn có thể kiểm tra chéo bằng $L = C \times 34$ — nếu hai cách tính không khớp nhau, chắc chắn có một bước tính sai ở đâu đó.

Phân tử DNA không đứng yên — trước mỗi lần tế bào phân chia, nó phải tự tạo ra bản sao để mỗi tế bào con nhận đủ một bộ DNA hoàn chỉnh. Bài tiếp theo giải thích cơ chế đó.