Bài học

Số lượng và tỉ lệ nucleotide

Mục tiêu bài học

Sau bài này, em tính được số lượng và tỉ lệ phần trăm của từng loại nucleotide trong một phân tử DNA khi biết tổng số nucleotide cùng một dữ kiện khác — tỉ lệ phần trăm của một loại base, hoặc tỉ lệ giữa hai loại base.

Kiến thức nền cần nhớ

Bài trước em đã học nguyên tắc bổ sung: A luôn ghép với T, G luôn ghép với C (same-grade bridge). Bài này biến quy tắc đó thành một công cụ tính toán — dạng bài xuất hiện dày đặc nhất trong đề kiểm tra và đề thi vào lớp 10 về DNA.

Khởi động

Nếu một đề chỉ cho em biết tổng số nucleotide của một DNA và tỉ lệ phần trăm của một loại base, em có tính được cả ba loại còn lại không? Câu trả lời là có — và bí quyết nằm ở đúng hai đẳng thức mà nguyên tắc bổ sung tạo ra khi áp dụng cho cả phân tử, không chỉ một cặp base.

Kiến thức trọng tâm

Xét cả phân tử DNA, không chỉ một cặp: mỗi base A trên mạch này luôn có đúng một base T đối diện trên mạch kia, nên tổng số A của cả phân tử (tính trên cả hai mạch cộng lại) bằng đúng tổng số T. Cùng lý do, tổng số G bằng đúng tổng số C. Viết gọn: $A = T$ và $G = C$ .

Gọi $N$ là tổng số nucleotide của cả phân tử (cả hai mạch cộng lại), ta có $N = A + T + G + C$ . Thay $T = A$ và $C = G$ vào, được $N = 2A + 2G$ , suy ra $A + G = \dfrac{N}{2}$ — đây là hệ thức quan trọng nhất của bài học: A cộng G luôn bằng đúng một nửa tổng số nucleotide, dù giá trị riêng của A và G là bao nhiêu.

Gọi $N$ là tổng số nucleotide của cả phân tử (cả hai mạch cộng lại), ta có $N = A + T + G + C$. Thay $T = A$ và $C = G$ vào, được $N = 2A + 2G$, suy ra $A + G = \dfrac{N}{2}$ — đây là hệ thức quan trọng nhất của bài học: A cộng G luôn bằng đúng một nửa tổng số nucleotide, dù giá trị riêng của A và G là bao nhiêu.

Chia cả hai vế của $A + G = \dfrac{N}{2}$ cho $N$ , được $\%A + \%G = 50\%$ . Hệ quả: chỉ cần biết $N$ và MỘT tỉ lệ phần trăm (hoặc một tỉ lệ so sánh giữa hai loại base), em suy ra được cả bốn số lượng và cả bốn tỉ lệ phần trăm còn lại — không cần đề cho thêm dữ kiện nào khác.

Chia cả hai vế của $A + G = \dfrac{N}{2}$ cho $N$, được $\%A + \%G = 50\%$. Hệ quả: chỉ cần biết $N$ và MỘT tỉ lệ phần trăm (hoặc một tỉ lệ so sánh giữa hai loại base), em suy ra được cả bốn số lượng và cả bốn tỉ lệ phần trăm còn lại — không cần đề cho thêm dữ kiện nào khác.

Không phải mọi đề đều cho trực tiếp một tỉ lệ phần trăm. Có đề cho số lượng tuyệt đối của một loại base (chẳng hạn A = 540) kèm N, có đề cho một tỉ lệ so sánh giữa hai loại base như "A gấp đôi G". Cách giải vẫn dựa trên đúng ba hệ thức trên, chỉ khác nhau ở bước lập phương trình đầu tiên — nhận diện đúng dữ kiện đề cho, rồi chọn hệ thức phù hợp, là kỹ năng chính của cả bài này.

A = T = 600 và G = C = 900, đúng như nguyên tắc bổ sung dự đoán; cộng cả bốn giá trị được đúng N = 3000.

Ví dụ

Tính số lượng và tỉ lệ % từng loại nucleotide từ N và %A

1
Một phân tử DNA có tổng số N = 3000 nucleotide, trong đó A chiếm 20% tổng số nucleotide. Tính số lượng và tỉ lệ % của mỗi loại nucleotide.
2
Theo nguyên tắc bổ sung, $A = T$ nên $\%T = \%A = 20\%$ . (1)
Theo nguyên tắc bổ sung, $A = T$ nên $\%T = \%A = 20\%$. (1)
3
Từ $\%A + \%G = 50\%$ , suy $\%G = 50\% - 20\% = 30\%$ ; vì $G = C$ nên $\%C = \%G = 30\%$ . (2)
Từ $\%A + \%G = 50\%$, suy $\%G = 50\% - 20\% = 30\%$; vì $G = C$ nên $\%C = \%G = 30\%$. (2)
4
Từ (1) và (2): $A = T = 3000 \times 20\% = 600$ nucleotide; $G = C = 3000 \times 30\% = 900$ nucleotide.
Từ (1) và (2): $A = T = 3000 \times 20\% = 600$ nucleotide; $G = C = 3000 \times 30\% = 900$ nucleotide.
5
Cộng cả bốn giá trị: $600 + 600 + 900 + 900 = 3000$ , đúng bằng N đã cho — kết quả nhất quán.
Cộng cả bốn giá trị: $600 + 600 + 900 + 900 = 3000$, đúng bằng N đã cho — kết quả nhất quán.
6
Vậy phân tử DNA có A = T = 600 nucleotide (chiếm 20%), G = C = 900 nucleotide (chiếm 30%).

Ví dụ

Tính từ tỉ lệ giữa hai loại base (dạng đề thi)

1
Một gene có N = 2400 nucleotide. Biết tỉ lệ A : G = 1 : 2. Tính số lượng từng loại nucleotide và tỉ lệ % của mỗi loại, kết quả % làm tròn đến một chữ số thập phân.
2
Tỉ lệ $A : G = 1 : 2$ nghĩa là $G = 2A$ . (1)
Tỉ lệ $A : G = 1 : 2$ nghĩa là $G = 2A$. (1)
3
Vì $A = T$ , $G = C$ nên $A + G = \dfrac{N}{2} = \dfrac{2400}{2} = 1200$ . Thay (1) vào: $A + 2A = 1200 \Rightarrow 3A = 1200 \Rightarrow A = 400$ . (2)
Vì $A = T$, $G = C$ nên $A + G = \dfrac{N}{2} = \dfrac{2400}{2} = 1200$. Thay (1) vào: $A + 2A = 1200 \Rightarrow 3A = 1200 \Rightarrow A = 400$. (2)
4
Từ (1) và (2): $G = 2 \times 400 = 800$ ; theo nguyên tắc bổ sung, $T = A = 400$ và $C = G = 800$ .
Từ (1) và (2): $G = 2 \times 400 = 800$; theo nguyên tắc bổ sung, $T = A = 400$ và $C = G = 800$.
5
$\%A = \%T = \dfrac{400}{2400} \times 100\% \approx 16{,}7\%$ ; $\%G = \%C = \dfrac{800}{2400} \times 100\% \approx 33{,}3\%$ .
$\%A = \%T = \dfrac{400}{2400} \times 100\% \approx 16{,}7\%$; $\%G = \%C = \dfrac{800}{2400} \times 100\% \approx 33{,}3\%$.
6
Cộng số lượng: $400 + 400 + 800 + 800 = 2400 = N$ , khớp đề; cộng tỉ lệ %: $16{,}7 + 16{,}7 + 33{,}3 + 33{,}3 = 100\%$ (đã làm tròn).
Cộng số lượng: $400 + 400 + 800 + 800 = 2400 = N$, khớp đề; cộng tỉ lệ %: $16{,}7 + 16{,}7 + 33{,}3 + 33{,}3 = 100\%$ (đã làm tròn).
7
Vậy gene này có A = T = 400 nucleotide (≈16,7%), G = C = 800 nucleotide (≈33,3%).

Luyện tập có hướng dẫn

Luyện tập độc lập

Sai lầm thường gặp

Sai lầm phổ biến nhất: nhầm hệ thức $\%A + \%G = 50\%$ thành $\%A + \%T = 50\%$ . Vì A = T nên $\%A + \%T = 2 \times \%A$ , con số này chỉ bằng 50% khi tình cờ %A = 25% — không phải luôn đúng. Hệ thức 50% chuẩn xác là $\%A + \%G = 50\%$ , suy trực tiếp từ $A + G = N/2$ . Một lỗi khác: quên rằng N là tổng nucleotide của CẢ HAI mạch cộng lại, không phải của riêng một mạch.

Sai lầm phổ biến nhất: nhầm hệ thức $\%A + \%G = 50\%$ thành $\%A + \%T = 50\%$. Vì A = T nên $\%A + \%T = 2 \times \%A$, con số này chỉ bằng 50% khi tình cờ %A = 25% — không phải luôn đúng. Hệ thức 50% chuẩn xác là $\%A + \%G = 50\%$, suy trực tiếp từ $A + G = N/2$. Một lỗi khác: quên rằng N là tổng nucleotide của CẢ HAI mạch cộng lại, không phải của riêng một mạch.

Kiểm tra nhanh

Ghi nhớ

Ghi nhớ ba hệ thức của bài hôm nay: $A = T$ , $G = C$ (từ nguyên tắc bổ sung áp dụng cho cả phân tử); $A + G = \dfrac{N}{2}$ ; $\%A + \%G = 50\%$ . Biết N và một dữ kiện nữa (một tỉ lệ % hoặc một tỉ lệ so sánh) là đủ tính hết bốn loại nucleotide.

Ghi nhớ ba hệ thức của bài hôm nay: $A = T$, $G = C$ (từ nguyên tắc bổ sung áp dụng cho cả phân tử); $A + G = \dfrac{N}{2}$; $\%A + \%G = 50\%$. Biết N và một dữ kiện nữa (một tỉ lệ % hoặc một tỉ lệ so sánh) là đủ tính hết bốn loại nucleotide.

Biết đúng bốn con số A, T, G, C rồi, em có thể đi xa hơn — tính được cả chiều dài vật lý của phân tử DNA và số liên kết giữ hai mạch lại với nhau. Đó là nội dung bài tiếp theo.